數(shù)學教學中融入數(shù)學史轉(zhuǎn)變學生數(shù)學學科觀念

摘 要 文章探討了數(shù)學史在數(shù)學教學中的重要性及其多方面的益處。教師在教學中引入數(shù)學史，能夠深化學生對數(shù)學本質(zhì)的理解，幫助他們形成動態(tài)發(fā)展的學科觀念。此外，數(shù)學史與其他學科的交叉融合有利于拓寬學生的數(shù)學視野，增強其跨學科整合的能力。融入數(shù)學史的教學還有利于培養(yǎng)學生的批判性思維和創(chuàng)新精神，促進他們數(shù)學素養(yǎng)的全面提升。因此，文章強調(diào)在數(shù)學教育中應廣泛應用和推廣融入數(shù)學史的教學方法。

關鍵詞 數(shù)學史；數(shù)學教學；動態(tài)發(fā)展；跨學科整合；批判性思維；數(shù)學素養(yǎng)

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2024.18.025

Integrating Mathematical History into Mathematics Teaching to

Transform Students' Concept of Mathematics Subject

LIU Qi

（Hefei Preschool Education College， Hefei， Anhui 230013）

Abstract The article explores the importance of mathematical history in mathematics teaching and its various benefits. Introducing the history of mathematics into teaching can deepen students' understanding of the essence of mathematics and help them form dynamic disciplinary concepts. In addition， the cross integration of mathematical history with other disciplines is beneficial for broadening students' mathematical perspectives and enhancing their ability to integrate across disciplines. Integrating the teaching of mathematical history is also beneficial for cultivating students' critical thinking and innovative spirit， and promoting the comprehensive improvement of their mathematical literacy. Therefore， the article emphasizes the widespread application and promotion of teaching methods that incorporate mathematical history in mathematics education.

Keywords History of Mathematics; mathematics teaching; dynamic development; interdisciplinary integration; critical thinking; mathematical literacy

數(shù)學作為一門基礎學科，在培養(yǎng)學生邏輯思維、創(chuàng)新能力以及解決問題能力等方面發(fā)揮著舉足輕重的作用。然而，傳統(tǒng)的數(shù)學教學方式往往過于注重公式和理論的傳授，忽視了數(shù)學知識的歷史背景和發(fā)展過程，導致學生難以形成全面、深入的數(shù)學學科觀念。因此，探究如何有效地將數(shù)學史融入數(shù)學課堂教學，以促進學生數(shù)學學科觀念的轉(zhuǎn)變，具有重要的現(xiàn)實意義和研究價值。

數(shù)學史不僅記錄了數(shù)學知識的形成和發(fā)展過程，還蘊含了豐富的數(shù)學思想、方法和精神。在教學中融入數(shù)學史，教師可以引導學生了解數(shù)學知識的來龍去脈，感受數(shù)學家的探索精神和創(chuàng)新思維，從而激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。同時，數(shù)學史中的經(jīng)典問題和案例也可以為學生提供更加豐富、真實的數(shù)學情境，有助于培養(yǎng)學生的問題意識和解決實際問題的能力。本研究旨在探究融入數(shù)學史的數(shù)學課堂教學對學生數(shù)學學科觀念轉(zhuǎn)變的影響。通過分析融入數(shù)學史的教學策略和實施過程，評估其對提高學生數(shù)學興趣、理解數(shù)學知識來源與發(fā)展、轉(zhuǎn)變數(shù)學認識與觀念以及提升數(shù)學素養(yǎng)與能力等方面的效果。同時，本研究還將總結(jié)融入數(shù)學史的數(shù)學課堂教學的成功經(jīng)驗與不足之處，為未來的數(shù)學教學改革提供理論與實踐依據(jù)。

1 數(shù)學史融入數(shù)學課堂的策略與實施

1.1 挖掘數(shù)學史中的思維火花，啟迪學生的數(shù)學思維

在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，公式和理論的直接傳授往往成為主導，而知識背后的思維過程和探索路徑則被忽視。然而，真正的數(shù)學不僅是公式和理論，還是一種思維方式和方法論。為了啟迪學生的數(shù)學思維，教師可以深入挖掘數(shù)學史中的思維火花，將數(shù)學家們的探索過程、思考方式以及解決問題的方法展現(xiàn)給學生。

以歐幾里得的《幾何原本》為例，這本書不僅是幾何學的基石，還是公理化體系的典范。歐幾里得在構(gòu)建幾何學體系時，從一些基本的公理和定義出發(fā)，通過嚴格的邏輯推理，推導出一系列的定理和結(jié)論[1]。這種公理化的思維方式，不僅保證了幾何學的嚴謹性和邏輯性，也為其他學科的發(fā)展提供了方法論上的借鑒。在數(shù)學課堂中，教師可以通過引入歐幾里得的證明方法，讓學生親身體驗公理化體系的魅力，感受數(shù)學思維的嚴謹性和邏輯性。具體來說，教師可以選取《幾何原本》中的一些經(jīng)典定理，如勾股定理、平行線的性質(zhì)等，引導學生從公理出發(fā)，逐步推導出這些定理。在這個過程中，學生可以深刻體會到數(shù)學思維的嚴密性和邏輯性，從而培養(yǎng)他們的推理能力和證明能力。

再如費馬大定理，這是數(shù)學史上一個著名的難題，困擾了數(shù)學家們長達數(shù)百年之久。費馬在提出這個定理時，并沒有給出完整的證明過程，只是留下了一句“我找到了一個真正精彩的證明，但是這里的空白太小，寫不下”。這句話激發(fā)了無數(shù)數(shù)學家的探索欲望和創(chuàng)新精神，成為數(shù)學史上的一個經(jīng)典典故。在數(shù)學課堂中，教師可以通過介紹費馬大定理的背景和證明過程，激發(fā)學生的探索欲望和創(chuàng)新精神。具體來說，教師可以先引導學生了解費馬大定理的內(nèi)容和意義，然后介紹一些數(shù)學家們在證明這個定理過程中所經(jīng)歷的困惑、挫折和頓悟。通過這些歷史細節(jié)的展現(xiàn)，學生可以更加深入地理解數(shù)學知識背后的思維過程和探索路徑，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學思維和解決問題的能力。

1.2 以史為鑒，構(gòu)建數(shù)學知識的多維視角

在數(shù)學的長河中，不同的歷史時期和文化背景孕育了各異的數(shù)學思想和方法。這些思想和方法不僅豐富了數(shù)學的內(nèi)涵，也為后人提供了多樣化的視角和解決問題的策略。因此，將數(shù)學史融入課堂教學，可以幫助學生從多維視角審視和理解數(shù)學知識，進而形成更加完整、系統(tǒng)的數(shù)學學科觀念。

具體而言，教師可以通過對比古代和現(xiàn)代的數(shù)學觀念、方法和技術，揭示數(shù)學知識的多樣性和發(fā)展性。例如，在探討幾何學的發(fā)展歷程時，可以對比古希臘的歐幾里得幾何與現(xiàn)代的非歐幾何。歐幾里得幾何基于公理和推理，構(gòu)建了嚴謹?shù)倪壿嬻w系；而非歐幾何則打破了平行線的傳統(tǒng)定義，引入了曲面幾何等概念，為現(xiàn)代物理學和天文學的發(fā)展奠定了基礎。通過這種對比，學生可以認識到數(shù)學知識并非一成不變，而是隨著人類認知的深入而不斷發(fā)展和完善[2]。

此外，教師還可以引入不同文化背景下的數(shù)學問題和解決方案，培養(yǎng)學生的跨文化意識和全球視野。例如，可以介紹中國古代的算籌和算盤等計算工具，以及與之相關的算法和思想；或者探討印度數(shù)學中的計數(shù)系統(tǒng)和阿拉伯數(shù)學中的代數(shù)思想等。這些不同文化背景下的數(shù)學成就不僅展示了數(shù)學的多樣性，也為學生提供了更加廣闊的視野和思考空間。

在融入數(shù)學史的教學過程中，教師還可以結(jié)合具體的數(shù)學問題或案例，引導學生進行深入的分析和討論。例如，可以選取歷史上著名的數(shù)學問題，如哥尼斯堡七橋問題、中國剩余定理等，讓學生嘗試運用不同的數(shù)學思想和方法來解決問題。通過這種方式，學生可以更加深刻地理解數(shù)學知識的內(nèi)涵和外延，形成自己獨特的解題策略和思維方式。

1.3 創(chuàng)設歷史情境，讓學生在體驗中學習數(shù)學

在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，知識與現(xiàn)實生活的脫節(jié)往往使學生難以將抽象的數(shù)學理論與實際應用相結(jié)合。為了彌補這一缺陷，并增強學生對數(shù)學知識的直觀感知與興趣，教師可以在課堂中創(chuàng)設歷史情境，使學生在身臨其境的體驗中學習數(shù)學。

具體而言，教師可以通過精心構(gòu)建歷史情境，讓學生在思考上與古代數(shù)學家的步伐同步。例如，教師可以借助多媒體技術和古典教學工具，重現(xiàn)古希臘學園中歐幾里得、阿基米德等偉大數(shù)學家的研討場景。在這樣的情境中，學生不僅可以觀察到古代數(shù)學家們使用的幾何圖形、算籌等教學工具，還能聽到他們圍繞特定數(shù)學問題展開的激烈辯論和深入探討，使學生深入理解和體驗古代數(shù)學家們的思考方式和解題策略。通過提出一系列引導性問題，讓學生逐步進入古代數(shù)學家的思維世界，探究他們是如何發(fā)現(xiàn)問題、提出假設，并進行推理和驗證的。在這樣的過程中，學生不僅能夠更加直觀地理解數(shù)學知識的本質(zhì)和魅力，還能培養(yǎng)自身的邏輯思維和創(chuàng)新能力。此外，教師還可以引入歷史上的經(jīng)典問題和案例，將其作為教學載體，引導學生在解決實際問題的過程中學習和運用數(shù)學知識。例如，可以選取古代中國的“雞兔同籠”問題、印度的“蓮花問題”等經(jīng)典數(shù)學問題，讓學生運用所學的數(shù)學知識和方法進行求解。在解決問題的過程中，學生不僅可以鞏固所學的數(shù)學知識，還可以鍛煉自己的思維能力和創(chuàng)新能力。同時，通過對歷史問題的研究和探討，學生也可以更加深入地了解數(shù)學知識的歷史淵源和文化背景[3]。

值得注意的是，創(chuàng)設歷史情境并不是簡單地復制歷史場景或問題，而是要根據(jù)教學目標和學生的認知特點進行精心設計。教師需要確保所創(chuàng)設的歷史情境既能夠激發(fā)學生的學習興趣和動力，又能夠與所學的數(shù)學知識緊密相連，使學生在體驗中真正獲得數(shù)學素養(yǎng)和能力的提升。

2 融入數(shù)學史的數(shù)學課堂對學生數(shù)學學科觀念轉(zhuǎn)變的影響

2.1 深化對數(shù)學本質(zhì)的理解，形成動態(tài)發(fā)展的學科觀念

融入數(shù)學史的教學為學生提供了一個獨特的視角，使他們能夠深入探索數(shù)學知識的起源、發(fā)展和演變過程。傳統(tǒng)的教學方式往往將數(shù)學視為一套靜態(tài)的公式和理論，而數(shù)學史則揭示了數(shù)學作為一個動態(tài)、持續(xù)發(fā)展的學科的真實面貌。

通過了解數(shù)學概念的歷史背景和演變過程，學生會意識到數(shù)學并非一成不變。相反，它是隨著人類文明的進步而不斷發(fā)展和完善的。例如，微積分的概念最初是為了解決物理和天文問題而誕生的，后來逐漸發(fā)展成為現(xiàn)代數(shù)學的重要分支。這種動態(tài)發(fā)展的觀念有助于學生更加靈活地運用數(shù)學知識解決實際問題，因為他們能夠理解數(shù)學是一個不斷適應和回應現(xiàn)實世界需求的學科[4]。

此外，融入數(shù)學史的教學還能夠幫助學生形成正確的數(shù)學觀念。通過了解數(shù)學的發(fā)展過程，學生會意識到數(shù)學并非是一門孤立的學科，而是與其他學科緊密相連。這種觀念有助于他們更加全面地理解數(shù)學的本質(zhì)和價值，從而更加積極地投入數(shù)學學習。

2.2 拓寬數(shù)學視野，增強跨學科整合的能力

數(shù)學史不僅涉及數(shù)學知識本身，還與其他學科有著密切的聯(lián)系。融入數(shù)學史的教學能夠幫助學生拓展數(shù)學視野，了解數(shù)學與其他學科的交叉點和融合點。這種跨學科的學習有助于學生形成更加全面的知識體系和更加綜合的思維方式。

例如，通過了解數(shù)學在物理學、化學、生物學等領域的應用，學生可以意識到數(shù)學是一門普遍適用的語言，可以用來描述和解釋自然現(xiàn)象。這種認識有助于他們更加深入地理解數(shù)學的本質(zhì)和價值，同時也有助于他們更好地將數(shù)學知識應用于實際生活和工作中。

此外，融入數(shù)學史的教學還能夠增強學生的跨學科整合能力。通過學習和研究數(shù)學與其他學科的交叉領域，學生可以學會如何將不同領域的知識和方法進行整合和創(chuàng)新。這種能力對于培養(yǎng)復合型人才具有重要意義，有助于學生在未來的學習和工作中更好地應對各種挑戰(zhàn)和變化。

2.3 培養(yǎng)批判性思維和創(chuàng)新精神，促進數(shù)學素養(yǎng)的全面提升

融入數(shù)學史的教學鼓勵學生以批判性的眼光審視數(shù)學知識，對傳統(tǒng)的數(shù)學觀念和方法進行反思和評價。通過了解數(shù)學史上的爭議和錯誤，學生能夠意識到數(shù)學的發(fā)展并非一帆風順，而是充滿了挑戰(zhàn)和變革。這種批判性思維的培養(yǎng)有助于他們形成獨立思考和勇于創(chuàng)新的精神。學生可以通過研究數(shù)學史上的著名問題、爭議和錯誤，了解數(shù)學家們在解決問題的過程中所經(jīng)歷的困惑和挫折。這種學習方式有助于他們更加深入地理解數(shù)學知識的本質(zhì)和內(nèi)涵，同時也能夠激發(fā)他們的探索欲望和創(chuàng)新精神[5]。

此外，融入數(shù)學史的教學還能夠提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。通過學習和研究數(shù)學史，學生可以掌握更加豐富的數(shù)學知識和方法，提高運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。同時，他們也能夠更好地理解數(shù)學的文化價值和社會意義，形成更加全面的數(shù)學素養(yǎng)。這種全面的數(shù)學素養(yǎng)有助于學生在未來的學習和工作中更好地應對各種挑戰(zhàn)和變化，成為具有創(chuàng)新精神和實踐能力的優(yōu)秀人才。

3 結(jié)語

融入數(shù)學史的教學在深化學生對數(shù)學本質(zhì)的理解、拓展數(shù)學視野、培養(yǎng)批判性思維和創(chuàng)新精神等方面具有顯著優(yōu)勢。通過了解數(shù)學知識的起源、發(fā)展和演變過程，學生能夠更加靈活地運用數(shù)學知識解決實際問題，并形成動態(tài)發(fā)展的學科觀念。同時，數(shù)學史與其他學科的緊密聯(lián)系為學生提供了跨學科學習的機會，有助于他們形成更加全面的知識體系和綜合的思維方式。此外，通過批判性地審視數(shù)學知識和方法，能夠培養(yǎng)學生獨立思考和勇于創(chuàng)新的精神，促進其數(shù)學素養(yǎng)的全面提升。因此，融入數(shù)學史的教學對于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和綜合能力具有重要意義，值得在教育實踐中廣泛應用和推廣。

基金項目：2022年安徽省質(zhì)量工程重大教學研究項目“科教興國背景下師范專業(yè)學生數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的探索與實踐”（2022JYXM1361）。

參考文獻

[1] 甘興軍.中職數(shù)學教學中融入數(shù)學史的研究與思考[J].學周刊，2024（9）：28-30.

[2] 范文宣.數(shù)學史融入小學數(shù)學課程教學的策略探研[J].成才之路，2024（6）：96-99.

[3] 馮沖.核心素養(yǎng)視域下將數(shù)學史融入教學的研究——以《勾股定理》為例[J].教學月刊·中學版（教學參考），2024（Z1）：81-86.

[4] 程明喜，夏文欣.基于學科本質(zhì)的數(shù)學教學研究述評[J].教育學術月刊，2024（1）：106-112.

[5] 張曉飛，鄧迎春.基于中國數(shù)學史重構(gòu)高中數(shù)學探究式課堂——以“球的體積”的教學為例[J].數(shù)學教學通訊，2023（36）：13-16.