基于自適應LASSO算法“揭秘”陜西省文化產業競爭力

摘要：文化產業因其知識含量高、附加值高、效益高、一體化程度高、能耗低等優勢成為支柱產業，現分析陜西省文化產業競爭力對該省經濟發展的重要意義。根據文化產業競爭力的“鉆石模型”，選取2010年—2022年影響陜西省文化產業競爭力的19個主要指標，通過自適應lasso算法對陜西省文化產業競爭力進行實證分析。結果表明，影響陜西省文化產業競爭力的主要指標為文化及相關產業固定資產投資、主要文化機構數、人均可支配收入、高等學校在校人數、文化企業數量、文化企業營業收入利潤，且近年來陜西省文化產業競爭力總體在不斷提升。

隨著人類文明和科學技術的不斷進步與發展，文化成了衡量國家實力的重要指標，現在評論一個國家是否強大不僅僅要看國家經濟、國家防御、科技實力等“硬實力”，也要看文化“軟實力”。

在國家經濟結構轉型、大力發展文化產業的背景下，2024年3月26日，全國文化和旅游產業發展工作會議在浙江省寧波市召開，重點強調了文化和旅游產業在穩增長、擴內需中的重要作用，并提出了加強政策規劃引領、激發文化和旅游消費潛能等一系列措施。陜西省政府緊跟國家發展腳步，認真貫徹落實會議精神，不斷解放和發展文化生產力，提升經濟實力，更好地滿足人民群眾日益增長的精神文化需要，《陜西文化發展報告（2024）》在建立陜西文化強省方面提出了完善現代公共文化服務體系、持續推進實施重大文化產業項目帶動戰略、加強文化遺產保護利用工作三大發展方向，大力發展文化產業，提高陜西地區文化競爭力。而陜西省會西安作為十三朝古都，自身擁有豐富的文化資源、具備深厚的文化底蘊，陜西省文化產業增加值占陜西GDP的比重也在不斷加大。

自1947年，“文化產業”這一概念首次提出以來，西方國家便展開了相應的研究，并產生了很多理論成果，如熊彼特的創新說、邁克爾·波特的競爭優勢理論等。而國內的文化競爭力研究起步相對較晚，所以，國內的大部分研究結果是以學者自身領域結合國外理論基礎構建相應競爭力評價模型。在波特“鉆石理論”的基礎上，于澤根據中國的實際情況進行了延伸，在影響因素中增加了三個核心因素，分別是創新能力、生產競爭力和產業影響力，以八個核心因素構建了新的文化競爭力評價體系。除此之外還有綜合國力論、WEF和IMD的生產率增長論、管理文化論、政府政策論、勞工組織論等用于研究文化產業競爭力的理論。上述所有理論中又以“鉆石理論”模型的影響力和應用率最大，因此，本文以此作為研究陜西省文化競爭力的理論基礎。

關于文化產業競爭力的研究，定量研究方法是主流，定量分析模型中變量的選擇是一個重要而且難以處理的問題。這是因為影響文化產業競爭力的因素非常多，且因素之間有相關關系的情況也比較嚴重，如果為了考慮較為全面的影響因素，分析模型則顯得很臃腫，而且還可能因為變量之間相關關系的存在而影響模型參數估計結果的穩健性，但如果影響因素考慮過少，又可能會遺漏影響文化產業競爭力的重要信息，因此，變量的選擇一直是研究該問題的核心內容之一。

Lasso方法是一種廣泛應用于統計學領域的回歸方法。它的核心思想是通過構造一個懲罰函數，使模型中的某些系數被壓縮，甚至設置為零，從而實現變量篩選的目的。這樣做不僅可以保留重要的變量，還能夠提高模型的預測能力和可解釋性。Adaptive-lasso則改進了經典lasso對所有系數懲罰都相同的設置，在正則項添加了系數，用較大的懲罰系數懲罰了回歸系數較小的變量，用較小的懲罰系數懲罰了回歸系數較大的變量，進一步凸顯重要變量對回歸結果的影響，解決了介于重要與不重要變量之間的變量選擇困難問題。

本文根據產業競爭力評價體系的邁克爾·波特的“鉆石模型”理論，結合陜西省文化產業發展現狀，建立指標體系，通過Adaptive-lasso算法選取主要影響因素、估計模型參數，進而對陜西省文化產業競爭力發展進行分析。

文化產業競爭力的“鉆石模型”

文化產業競爭力評價指標體系由多種要素綜合組成，從不同角度考慮，便形成多種表現形式。在眾多文化產業競爭力評價模型中，波特的“鉆石模型”是最具備代表性的理論模型。該理論認為，文化產業競爭力的核心要素分為四個主要要素和兩個次要要素，分別為生產要素、相關支持產業、需求狀況、企業戰略、機遇和政府行為，這六個因素互相影響，構成“鉆石模型”，如下圖所示。

圖 鉆石理論模型（作者自制）

Adaptive-Lasso算法

設有p個自變量χ1，χ2，…，χp和因變量y，回歸模型為：

（1）

其中，α是常數項，β1，β2，…，βp是回歸系數，ε則是隨機擾動項。

Lasso方法中對回歸系數和常數項的估計定義為：

（2）

其中，t≥1，當數據經過標準化處理，則a=0，公式（2）可整理為：

（3）

參數t的大小控制了整個系數估計結果的大小，t值越小，模型系數的估計值整體減小。選取適當的值則會使得一些估計參數等于0，從而達到變量選擇的目的。

Lasso方法對其中所有估計量進行了相同程度的懲罰，并沒有考慮變量重要性的不同。在此基礎上，Zou在2006年提出了自適應Lasso算法（Adaptive-lasso）。

Adaptive-lasso在||βj||前增加權重系數?j，即：

（4）

其中，權重系數。因此，若初始估計量較大，則對應的懲罰相對較小。

指標體系的構建

文化產業競爭力受到國家和地區多種因素的影響，所以將波特的“鉆石模型”與陜西文化產業發展的實際情況相結合，可將影響陜西省文化產業競爭力的影響因素主要分為生產要素（基礎影響要素）、需求狀況和企業實力（核心影響因素）、周邊環境因素三大類別。

對于文化產業來說，生產要素有文化資源、資本資源、基礎設施、生產能力。

政府行為除了相應的政策支持，便是對相關產業的資源投入進行調整，所以本文選取政府財政收入和文化事業費占財政收入百分比這兩個指標，表示政府對文化產業資源投入的力度。

相關產業的定義是以某一產業為發展主體并對其進行投資，從而產生相應的經濟效應，如果此經濟效應輻射到了其他產業，那么就可以說他們是相關產業。而文化產業具備高整合性，信息時代，與信息技術相結合，能夠與旅游、信息、教育等相關產業緊密聯系，互為彼此提供正向支持。那么旅游產業可用接待入境游客數和國際旅游收入表示，信息產業可用互聯網普及率和移動電話年末用戶表示，教育產業可用高等學校在校人數表示。

對于需求條件這一因素，由于消費需求指的是作為消費主體的消費者對于被消費商品具備購買欲望，并且能夠具有相應的購買能力中的經濟基礎和消費水平這兩個環節，所以，可通過人均GDP和人均可支配收入表示經濟基礎，用人均文化娛樂消費支出和人均文化娛樂文化消費支出占消費支出的百分比表示消費水平。

文化產業的主體是文化企業，而衡量一個企業的實力是否強大，最直觀的便是企業的規模是否龐大，所以通過選取文化企業數量、文化企業營業總收入和文化企業總資產，進而直觀地體現文化企業的實力。

根據文化產業競爭力鉆石模型，可確立影響文化產業競爭力的具體指標，如表1所示。

表1 文化產業競爭力評價指標

一級指標 二級指標 二級指標 指標名稱

生產要素 人力資源 主要文化機構從業人員（人） X1

文化資源 文物藏品（件） X2

資本資源 文化及相關產業固定資產投資 X3

文化及相關產業占全社會固定資產比重（%） X4

基礎設施 主要文化機構數（個） X5

生產能力 規模以上文化及相關企業研究與試驗發展人員和經費支出情況（萬元） X6

需求條件 經濟基礎 人均GDP（元） X7

人均可支配收入（元） X8

消費水平 人均文化娛樂消費支出（元） X9

文化娛樂消費支出占總支出比重（%） X10

旅游產業 接待入境過夜游客人數（萬人） X11

國際旅游收入（萬美元） X12

相關產業 信息產業 互聯網普及率（%） X13

移動電話年末用戶數（萬戶） X14

教育產業 高等學校在校人數（萬人） X15

政府行為 政府實力 地方財政收入（億元） X16

政府投入 文化事業費占財政支出比重（%） X17

企業實力 企業規模 文化企業數量（個） X18

文化企業營業收入利潤（億元） X19

基于Adaptive-lasso算法的實證分析

本文以2010年—2022年共13年的年度數據為樣本，通過文化產業競爭力的相關理論選取了最具代表性的19個指標。本文數據主要取自陜西省統計局、陜西省發展報告、中商情報局以及百度文庫等。由于相關數據中存在缺失值，數據都是時間序列數據，在本文中選擇使用均值插補法對缺失值進行插補。

運用R軟件，基于（4）式對模型（1）的19個變量進行系數估計，剔除13個系數為0的變量，即剔除X1，X2，X4，X6，X7，X9，X10，X11，X12，X13，X14，X16，X17。留下被選擇變量如X3（文化及相關產業固定資產投資）、X5（主要文化機構數）、X8（人均可支配收入）、X15（高等學校在校人數）、X18（文化企業數量）、X19（文化企業營業收入利潤）。對所留指標進行簡單分類，如表2所示。

表2 所選指標分類

一級指標名稱 變量名稱 相關系數 t統計量 相關性 P-值

生產要素 X3 0.46815337 0.00 0.987 0.000

X5 -0.1616669 0.00 -0.888 0.000

需求條件 X8 0.31312681 0.00 0.872 0.000

相關產業 X15 0.27271763 0.00 0.814 0.002

企業實力 X18 0.36703101 0.00 0.988 0.000

X19 0.09131355 0.00 0.839 0.001

從表2可知，生產要素、需求條件、相關產業和企業實力是陜西省文化產業競爭力的主要影響因素，說明影響陜西省文化產業競爭力的主要因素是市場調節，次要是政府行為，所以良好的市場條件能夠促進文化產業競爭力的發展。由此得到陜西省文化產業評價模型如下。

文化產業競爭力=0.46815337×文化及相關產業固定資產投資-0.1616669×主要文化機構數+0.31312681×人均可支配收入+0.27271763×高等學校在校人數+0.36703101×文化企業數量+0.09131355×文化企業營業收入利潤

分析該模型可知，表2中所有的變量與y的統計檢驗p值基本均為0.00，表明所有的變量均與y之間有顯著的線性相關關系；除X5以外其余變量的系數均為正數，表明除X5以外其余變量的系數與y是正相關關系，而X5與y是負相關關系。從表2的系數絕對值大小來看，X3的相關系數最大，為0.46815337，表示X3是所有主要影響因素中對y的影響最大的因素。影響大小依次遞減是X18，X8，X5，X15，X19。

考慮到影響陜西省文化產業競爭力發展的指標眾多，為了精準分析影響陜西省文化產業競爭力的主要指標，本文采用Adaptive-Lasso方法對各類指標進行了篩選。從實證分析的結果來看，這些主要指標有文化及相關產業固定資產投資、主要文化機構數、人均可支配收入、高等學校在校人數、文化企業數量、文化企業營業收入利潤。

提高陜西省文化產業競爭力，需加大對文化及相關產業固定資產投資，即提高文化產業發展的資源條件、精簡文化機構數量，過多的機構數量致使冗余，從而使發展變慢。提高人均可支配收入，只有人們具有更高的經濟條件，才能滿足人們對文化產業的消費需求，從而帶動產業發展、提高教育條件。從結果得出，高等學校對文化產業的發展有推動作用、文化企業是文化產業的主體，所以文化企業數量和文化企業收入利潤直接體現了文化企業的發展狀況，所以，引進和培育更多具有良好發展前景的文化企業是提高陜西省文化產業競爭力的有效措施之一。

雖然政府行為是次要影響條件，但是政府的相關政策可以影響其他四個主要影響因素，所以，政府應該推行積極、精準的相關政策，以推動上述主要影響因素的發展，使文化產業得以更加高效地發展。

本文為陜西省教育廳青年創新團隊建設科研計劃項目（編號：21JP045）、陜西省創新能力支撐計劃項目（編號：2019KRM159）。

（作者單位：西安財經大學數學學院）