步步為“贏” 直擊中考

很多同學在做概率題時因為各種細小錯誤，經常拿不到滿分。下面以2023年江蘇省常州市的中考題為例，給出每一步的得分點，希望大家能防微杜漸，爭取拿滿分。

（本題8分）在5張相同的小紙條上分別寫有：①[2]，②[8]，③1，④乘法，⑤加法。將這5張小紙條做成5支簽，①②③放在不透明的盒子A中攪勻，④⑤放在不透明的盒子B中攪勻。

（1）從盒子A中任意抽出1支簽，抽到無理數的概率是 ；

（2）先從盒子A中任意抽出2支簽，再從盒子B中任意抽出1支簽。求抽到的2個實數進行相應的運算后結果是無理數的概率。

本題既要掌握有理數和無理數的概念，會化簡[8]，還要熟練掌握數的運算。第（2）問是典型的古典概型問題，我們常通過列表、畫樹狀圖等方法列出所有可能的結果。本題看似抽兩次簽，但其實需三步完成，所以用畫樹狀圖的方法更合適。

解：（1）[23]（2分）。

（2）畫樹狀圖如下（圖2分）：

共有12種等可能的結果（1分），其中抽到的2個實數進行相應的運算后結果是無理數的有10種（1分），抽到的2個實數進行相應的運算后結果是無理數的概率為[1012]=[56]（1分）。

答：抽到的2個實數進行相應的運算后結果是無理數的概率為[56]（1分）。

【丟分反思】此題看似簡單，但丟分非常容易，特別是畫樹狀圖后的四句話（包括答句），每句話1分，共4分。有的同學會寫不全，出現扣分情況，非常可惜。

（作者單位：江蘇省常州市武進區坂上初級中學）