基于變換習題形式培養初中生數學能力的實踐研究

摘要：本文探討了通過變換習題形式來培養初中生數學能力的實踐研究。首先分析了傳統習題形式的不足，然后闡述了變換習題形式的必要性，接著探討了變換習題形式的具體方法，最后通過實驗研究驗證了變換習題形式在培養初中生數學能力上的效果。

關鍵詞：初中數學；習題形式；數學能力；教學實踐

一、概述

當今的教育環境中，培養學生的數學能力已成為一項重要的任務。對于初中生來說，數學不僅是他們學習的重要科目，更是培養邏輯思維、問題解決能力的重要途徑。然而，傳統的習題形式往往過于單一，缺乏變化，這在一定程度上限制了初中生數學能力的培養。因此，我們需要通過變化習題形式來培養初中生的數學能力。

習題是數學教學中不可或缺的部分，是鞏固學生知識、提高學生思維能力和解題技巧的重要手段。然而，傳統的習題形式過于單一，往往以計算和證明為主，缺乏實際應用和創新性，容易使學生感到枯燥乏味，影響學習效果。因此，如何通過變換習題形式來培養初中生的數學能力，成了一個值得研究的問題。

二、變換習題形式的必要性

變換習題形式可以克服傳統習題形式的不足，提高學生的學習興趣和積極性。具體來說，變換習題形式的必要性體現在以下幾個方面：

首先，變化習題形式可以激發學生的學習興趣。傳統的習題往往以單一的文字和數字形式出現，容易讓學生感到枯燥乏味。而變化習題形式，如使用圖形、圖像、表格等形式，可以增加視覺效果，使習題更加生動有趣。這種形式的習題可以更好地吸引學生的注意力，激發他們的學習興趣，從而更好地培養數學能力。

其次，變化習題形式可以培養學生的思維能力。不同的習題形式可以訓練學生不同的思維能力。例如，選擇題可以訓練學生的判斷能力和排除能力；填空題可以訓練學生的推理能力和計算能力；應用題可以訓練學生的分析問題和解決問題的能力。通過變化習題形式，學生可以在不同的思維訓練中不斷提高自己的數學能力。

再次，變化習題形式可以幫助學生理解數學概念。不同的習題形式可以幫助學生從不同的角度理解數學概念。例如，通過圖形和圖像形式的習題，學生可以更好地理解幾何概念；通過表格形式的習題，學生可以更好地理解統計概念。這種多角度的理解方式有助于學生深入理解數學概念，從而提高數學能力。

最后，變化習題形式可以提高學生的問題解決能力。在現實生活中，問題往往以多種形式出現。變化習題形式可以幫助學生更好地適應不同的問題形式，提高他們的問題解決能力。例如，通過解決實際應用問題，學生可以更好地理解數學在實際生活中的應用；通過解決開放性問題，學生可以更好地培養創新思維和解決問題的能力。

三、變換習題形式培養初中生數學能力的實踐難點

（一）設計合適層次的變換習題

設計這類題目，必須考量不同基礎學生的承受能力。如果只使用簡單機械題，難以對大多數學生的思維和計算能力提出充分挑戰；但如果全是參數復雜、需要多步推理的應用題，則部分基礎相對薄弱的學生會因無法立即完成而失去信心。所以，需要實現題型的多層次差異化，既有一定比例的基礎計算簡單題，也要設置能培養高層次思維的復雜分析題，這對教師的出題能力有很高要求。同時，還需控制題目難度系數，避免一開始就超出部分學生的承受范圍。在鍛煉核心思維的同時把握好題量強度，讓不同類型的學生都能循序漸進，逐步在變換練習中提升數學能力，是實踐過程中需要注意解決的難點。

（二）構建貼近生活的問題情境

構建貼近生活的問題情境是變換習題的重要一環。但對一些抽象數學概念或原理來說，找到合適的生活情境作為知識應用載體并不容易。部分概念如函數、矩陣等本身與日常生活聯系不大，教師不易立刻想到貼合這些概念的實際場景。部分概念如分數運算的生活場景較多，但設置的情境是否能充分體現知識點的運用也是個問題。如果這類情境設置得不合適或不當，就無法充分突出數學概念在實際問題中的應用價值，學生也難以在這個過程中加深對概念的理解，這樣變換習題就無從發揮應有的培養學生數學應用能力的作用，這是教學實踐中一個難點。

（三）處理師生互動中的變量因素

在進行變換習題的討論、交流環節時，師生互動中難以把控的變量因素也是教學實踐中的一大難點。由于每個學生在性格、理解能力等方面都存在差異，討論過程中師生之間以及生生之間的互動情況也屬不可控性較大的范疇。一旦出現個別學生在交流中無法理解但不主動提問、討論內容流于形式、個別學生過于頻繁發言阻礙他人表達等情況，都會對培養學生的數學思維和問題解決能力產生一定的負面影響。教師需要在這樣的互動過程中合理引導、把控節奏，使討論內容能更集中、更深入地服務于發展學生的數學應用與解題能力，這對教師的經驗與水平都有較高要求。

（四）評價學生解題過程與結果

在學生解決變換習題的過程中，如何準確評價其運用的思維邏輯、運算策略以及最終得到的解題結果也是一個實踐難點。部分學生可能在解題方法上有創新性思維，但最終得出的結果不完全正確。如果教師只著眼于結果的錯誤而過于嚴厲批評，可能會打擊學生的創新意識和動力。另一方面，對錯誤結果過于寬容，也不利于學生改正錯誤，掌握正確解題思路。所以教師在評價學生解變換題的過程時，需要兼顧對思維創新的鼓勵和對錯誤結果的糾正，在批評與表揚之間把好度，既不打擊學生主動思考的積極性，又能推動其不斷完善解題能力。這對教師公正、準確地評價學生的解題過程與結果能力提出了很高要求。

四、基于變換習題形式培養初中生數學能力的實踐措施

（一）調整教學內容和進度安排

科學調整教學內容和進度，新增適當難度的變換練習題，并確保學生有足夠時間完成這些練習題的學習，這些舉措都可以在傳統教學模式的基礎上，有效培養學生的思維能力和運算能力。教師在教學設計上要綜合考量，使教學內容、教學難度和教學節奏達到最佳匹配，以提高教學效果，幫助學生取得學習成果。在教學過程中，教師需要采取科學合理的方式來調整教學內容和教學進度。在傳統教學內容的基礎上，教師應該新增一些需要學生進行多步運算、綜合運用知識的變換練習題。這類練習題難度較大，可以有效培養學生的思維能力和運算能力。其次，教師還需要合理設置每章的教學進度，確保學生有足夠的時間完成這些變換練習題的學習。如果教學進度過快，學生無法充分理解變換練習題中涉及的知識點，也沒有足夠的時間完成這些題目，則會影響學習效果。另外，在增加變換練習題的數量和難度時，教師也要考慮學生的接受能力。變換練習題的設計要有層次感，從基礎到發展，難易適中。在初期階段，變換練習題的難度可以適當低一些，讓學生先掌握基本方法。在學生逐步熟悉后，再逐步增加難度系數，使學生在有一定基礎的情況下面對更大的挑戰，從而達到鍛煉思維、提高運算能力的目的。

（二）改進教學方法，增加互動

為進一步提高教學質量，教師需要改進教學方法，采用啟發式、討論式的教學方式，增加師生互動。具體來說，在講解變換習題時，教師可以在上課前布置預習，要求學生事先思考題意，提出解題思路。上課時，組織學生就習題內容進行討論，教師在其中起到引導作用。學生之間交流思路，提出各自的疑問，并在討論中得到解答，這樣可以加深理解，幫助知識點的整合應用。在學生討論過程中，教師還要根據情況適時給出提示，使用啟發式的提問引導學生思考，幫助學生找到解決問題的線索。如果學生陷入困境，教師可以通過提供適當示例或反問等方式幫助學生打開思路，而不直接給出答案。在學生最終解出習題后，教師需要組織總結，強化關鍵知識點。這種討論式、互動式的教學方式，可以增強師生之間以及學生之間的交流，激發學生主動思考和學習的興趣，使學習過程不再枯燥。同時，當學生通過討論解決了疑惑，解出了難題，也會獲得成就感，培養自信心。所以這種教學方式有利于學生數學思維能力的培養，但是這種教學方式也有一定要求，教師在其中需要發揮關鍵作用。教師要設計恰當的討論主題，準備充足的案例或問題，還要在討論中調動課堂氣氛，鼓勵學生思考，制定適當的討論方式等。只有教師發揮好導師作用，這種教學方式才能取得預期效果。

（三）構建問題情境

教師在教學設計上注重構建問題情境的貫穿和落實，無論是知識講解還是練習設置，都要關注構建實際情境，設置應用問題。這種應用性教學可以提高教學實效，讓學生在應用中加深對知識的理解和運用能力。在教學的全過程中，教師要設置需要學生綜合運用所學知識才能解決的具體應用問題。這類應用問題本質上就是變換習題在實踐中呈現的樣子，通過構建實際生活場景和情境帶出的應用問題，可以讓學生意識到知識的實際意義所在，不再是單純的抽象知識，而是與自身實際情況相關的可以應用的工具。在嘗試解決這些實際應用問題的過程中，學生需要運用所學知識分析問題，制訂解決方案，從而培養其數學應用能力。

（四）開展分層指導

為做到因材施教，教師必須充分了解學生的實際學習情況，針對不同基礎的學生采取差異化的指導策略。對于基礎較好、接受能力較強的學生，教師要有更高的期待值。在傳授基礎知識的同時，還要安排一定量的難度較大、需要綜合運用知識的變換習題，給予適當的挑戰。這些習題在一定程度上超前學生的當前水平，但輔以教師或同伴的適當幫助，這部分學生就能夠完成這些習題，在這個過程中獲得更大的成就感，并促進其能力的進一步發展。教師還可以鼓勵這些學生主動思考，設計一些擴展性練習或小項目，以滿足其對知識和能力的追求，保證其持續向上發展。而對于基礎較差的學生，教師則要制定個性化的指導計劃。首先要關注幫助其鞏固基礎知識，重點復習一些比較薄弱的概念和技能。在此基礎上，也要適當安排一些變換習題進行訓練，數量和難度需要考量這些學生的實際接受能力，既不能過于簡單，也不能過于復雜。目的是讓他們在逐步加強基礎的同時，也完成必要的變換習題訓練，培養應用能力。如果習題難度過大，會產生學習挫折感和焦慮，因此教師要把控好度，確保他們能夠掌握，并能跟上教學進度。

（五）加強過程性考核

為及時準確地掌握學生的學習情況，尤其是對變換習題的理解和應用水平，教師需要加強過程性的評價考核，增加日常的教學互動中對學生的考查。具體來說，教師可以在課堂上組織對學生的提問，檢查學生對知識點的掌握程度；可以加強作業的批改反饋，特別檢查學生在變換習題中的解答情況，分析存在問題并提出修改意見；還可以設計小測試，采取抽查、命題等形式，針對性地檢查學生運用所學知識解決變換習題的能力。這些方式都可以幫助教師及時發現學生的薄弱環節，進行針對性解釋。與此同時，這些過程性評價方式也可以督促學生重視變換習題的習得。當學生意識到教師會隨時組織作業檢查或臨時測試來考查變換習題的掌握程度時，他們就會重視這類習題的預習和復習，主動思考，在多做練習中提高解決問題的能力，而不會只將主要精力放在標準范例題上。此外，教師可以適當加入互評互助的環節。組織學生兩兩結對或創建小組，相互討論變換習題的解決思路，檢查答案是否正確和合理，給出修改建議等。這樣不僅減輕了教師的批改壓力，還可以在討論和意見交流中促進學生對知識的整合和理解，培養其分析解決問題的思維方式。

五、變換習題形式對初中生數學能力的影響

（一）增強學生的思維能力

通過變換習題形式，學生可以在不同的問題情境中運用數學知識，這有助于提高學生的思維能力。學生在解題過程中需要對問題進行分析、推理、歸納和總結，這些思維活動有助于培養學生的邏輯思維和創造性思維。

（二）提高學生的問題解決能力

變換習題形式可以讓學生面對不同的問題情境，提高他們的問題解決能力。學生在解題過程中需要靈活運用數學知識，嘗試不同的解題方法，不斷調整思路，直至找到問題的解決方案，這種解題過程有助于培養學生的問題解決能力。

（三）培養學生的自主學習能力

通過變換習題形式，教師可以引導學生進行自主學習。學生在解題過程中需要主動思考、尋找解題方法，這有助于培養學生的自主學習能力。同時，教師還可以鼓勵學生自行設計習題，激發學生的主動性和創造性。

六、結論與建議

本研究表明，變換習題形式的教學方法能夠有效提高學生的數學能力、邏輯思維能力、創新思維能力等方面的表現。因此，建議在初中數學教學中推廣變換習題形式的實踐教學方法，以促進學生的全面發展。同時，為了更好地實施這一教學方法，教師需要不斷更新教學理念，提高自身的教學水平，以更好地引導學生發現問題、解決問題。此外，學校和教育部門也需要提供相應的支持和資源，為教師提供更多的培訓和學習機會，以提高整個教師隊伍的教學質量。

七、展望與未來研究方向

盡管本研究取得了一定的成果，但仍有許多方面需要進一步研究和探討。首先，需要進一步研究變換習題形式的教學方法在其他學科中的應用效果，以驗證其普適性。其次，需要深入研究變換習題形式的教學方法對學生學習興趣、學習態度等方面的影響，以更好地了解其對學生全面發展的作用。最后，變化習題形式對于培養初中生的數學能力具有重要意義。它可以激發學生的學習興趣，培養學生的思維能力，幫助學生理解數學概念，以及提高學生的問題解決能力。因此，我們應該在數學教學中積極采用多種形式的習題，以更好地培養學生的數學能力。同時，我們也需要不斷探索和創新習題形式，以滿足學生不斷發展的學習需求。

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作者簡介：趙令梅（1984—），女，漢族，廣西柳州市人，學士，教師，研究方向：教育教學。