數學競賽驅動下的創新型數學人才培養探究

摘要：大學生數學競賽作為全國性高水平賽事之一，對區域民辦本科院校培養數學人才發揮著越來越重要的作用。本文圍繞民辦本科院校辦學培養目標，分析了數學競賽在人才培養中的優勢，以張家界學院為依托平臺，提出了基于數學競賽驅動下的創新型數學人才培養模式，通過數學協會聚才、高數基訓育才、數學校賽選才、強化培訓造才四階段的人才培養手段，成功培養了一批優秀的創新型數學人才，為提升民辦院校學生數學實踐能力的研究提供借鑒。

關鍵詞：高等數學；數學競賽；民辦院校；人才培養

區域民辦本科院校作為高等教育的重要主體之一，在運轉高等教育功能、輸送專門型應用人才、建設高等教育強國、辦好高素質教學方面發揮著重要作用。教育部在“十四五”規劃和“2035年遠景目標綱要”中明確提出高度重視和支持民辦高等教育發展工作，對民辦院校予以政策幫扶和經濟上的支持。作為民辦本科院校的教育工作者，應積極響應國家政策，順應新時代發展要求，堅持創新驅動和教學革新，以培養高素質的應用型特色專業人才為長期目標［1-2］。

高等數學是高等院校理、工、經、管類專業必修的公共基礎理論課程，涵蓋了微積分學、代數學、幾何學及它們之間的交叉內容，是各專業課程要求掌握的數學基礎課程，在高等院校的課程建設中占據著重要地位。在互聯網信息化時代，物聯網技術、人工智能、新能源、生物仿真智能等眾多高新技術均需要數學作為基礎理論工具。因此，做好高等數學教學工作，為社會輸送創新型數學人才，既是數學教育工作者的責任，也是社會發展和技術創新的需要。長期以來，區域民辦本科院校在高等數學教學中存在以下不足：（1）高等數學學科本身難度高，學科所涉及的知識點繁多、計算量大、概念抽象等特點給教師教學和學生學習均帶來了客觀上的不便；（2）民辦本科院校師資和生源相對較差，數學專任教師較少，特別是學生的數學天賦和基礎參差不齊且整體偏差；（3）傳統的高等數學教學在教學內容和教學方式上過于陳舊單一，多以期末考試涵蓋題型為導向側重講授，很難激發學生的學習興趣。這些不足導致此類高校的創新型數學人才產出匱乏。針對這些不足，一方面需要學校提供一定的財政支持，另一方面需要在全面分析高等數學教學現狀基礎上，積極研究和探索新的教學和人才培養模式［3］。在諸多教學和人才培養改革中，融入學科競賽的教學和人才培養模式是一個實用性強的研究方向。

全國大學生數學競賽（以下簡稱數學競賽）是由中國數學會主辦，各省數學會承辦的，面向全國大學生的高水平學科競賽。數學競賽分為數學專業類競賽和非數學專業類競賽，內容主要以大學數學理論知識為主（其中非數學專業類以高等數學為主），在此基礎上進行擴展和加深，采用閉卷考試形式，分為預賽和決賽。預賽目標是篩選出數學基礎知識扎實和解析問題能力強的學生，促進和激勵學生學習數學；決賽則是為了進一步選拔出優秀的數學人才和應用數學能力強的潛力選手，為各大院校發現和側重培養高水平數學人才提供有價值的依據［4-5］。將此項競賽活動有機融入學科教學中，可以有效激勵學生學習數學，同時更能促進我校高等數學課程的建設和加快創新型數學人才的培養。

接下來，本文將從闡述數學競賽在創新型人才培養中的優勢出發，以張家界學院為例，詳細介紹數學競賽驅動下的創新型數學人才培養模式的實施方案，并總結近兩年實踐成效和可能的改進研究方向拓展。

一、數學競賽在創新型人才培養中的優勢

（一）深化高等數學課程教學內容，提升師資隊伍教學水平

區域民辦本科院校在招生和師資力量上并不占優，且培養目標明確，基礎理論課程教學主要為專業服務。因此這類高校在高等數學上的教學目標多以滿足專業需求“夠用”為主，對于較難的理論證明、拓展知識以及交叉內容略講或直接忽略。而數學競賽題難度較大，涉及知識面廣，大多數題型均是課本之外的拓展題和應用創新題，這就需要教師隊伍首先要提升自身的數學教學水平，優先吃透競賽中涉及的各個知識點和難題，做好競賽輔導和培訓工作，改變傳統的教學觀念，以賽促教，將競賽中的知識體系和計算方法有機融入課堂教學，深化高等數學教學內容，以適應數學人才培養的需要［6］。另一方面，數學競賽給教師帶來了挑戰和機遇，教師指導學生參加競賽獲獎將直接獲得榮譽和獎勵，因此數學競賽能有效激發數學教師的熱情，從而強化師資隊伍建設。

（二）激發學生學習興趣，發掘有潛力的數學人才

民辦本科院校的高等數學教學主要是根據規劃好的教材進行傳統課堂教學，教師按照固定教材上的知識體系進行講授，其內容與專業相關度不高，加之高等數學本身的高難度特征，學生往往處于被動地接受學習狀態，缺乏學習主動性［7-8］。據統計調查，大多數學生對高等數學普遍存在畏難情緒，也不清楚學習這門課程的意義。數學競賽活動的開展，增加了高校對高等數學課程的重視程度，充分發揮數學這一基礎理論課程的作用，讓學生從被動接受上課到積極主動學習，學生不再滿足于不掛科而是將獲得競賽獎作為更高的追求。學生獲獎可作為先進榜樣收獲到全校師生的關注和重視，從而助力高校形成并營造良好的學習風氣，激發全體學生學習數學的熱情。通過數學競賽的角逐比拼，各大高校也可以篩選出對數學熱愛、數學功底扎實的潛力人才［9］。

（三）促進高等數學課程建設，提升學校辦學質量

數學競賽作為數學領域高知名度的賽事之一，其宗旨是培養和挖掘具備扎實數學基礎和強邏輯思維的數學人才，這不僅是高等院校數學教學成果和教學實力的展示，也是對高等院校高等數學課程建設的階段性成果檢驗。對于高等院校本身而言，決定學校辦學質量的主體是學生和師資隊伍，進一步量化指標可分為三部分：教學水平、科研實力和社會影響力。張家界學院作為剛剛轉設獨立的年輕大學，迫切需要全面提升辦學質量。學生參加數學競賽獲獎，正是高等數學課程教學水平提升的表現。2023年底，我校舉辦了年度“賽考工程”頒獎儀式，為獲獎學生和指導教師進行頒獎，頒獎現場全程直播并被多個當地知名媒體報道，獲得多位學生家長和相關單位的一致好評。教師指導學生在全國性的賽事上獲獎，不僅師生自身受到矚目，同時也能給學校帶來正向關注，提升學校在社會上的影響力。

二、基于數學競賽的人才培養方案措施

數學競賽分為數學類和非數學類競賽，分別面向數學專業學生和非數學專業學生，張家界學院所開設的高等數學課程是其他專業的公共基礎理論課程，因此本文提出的數學競賽驅動下的人才培養方案主要針對非數學類競賽。由于非數學類競賽初賽題來源為高等數學中的知識及其拓展知識，這要求學生必須修完高等數學課程才能夠參賽，而我校開設的高等數學課程分為上、下冊，分別放在大一上下學期，且大四學生需要準備專業實習和畢業論文，因此，大二和大三的學生是參賽主力軍，是本文所提方案的培養對象。

通過系統分析挖掘數學競賽活動和人才培養之間的深層聯系，圍繞民辦院校培養應用型創新人才這一目標，結合張家界學院實際辦學情況，本文提出的競賽驅動人才培養方案根據時間順序分為四個模塊：（1）創建數學協會，利用協會宣傳數學和數學競賽，營造數學學習氛圍，匯聚愛好數學和有數學潛力的學生；（2）建立高數基訓班，為學生全面性地講授高數知識，夯實數學基礎，萬丈高樓平地起，打好基礎是關鍵；（3）舉辦數學校賽，利用校賽選拔出代表學校參加數學競賽的拔尖學生；（4）強化培訓，針對參賽選手深入強化培訓指導。值得注意的是，在進行數學人才培養之前，需要先成立數學教師指導團隊，分工協作，共同完成人才培養任務。

（一）數學協會聚才

數學競賽驅動的人才培養離不開宣傳工作和營造數學氛圍環境。自2021年開始，由張家界學院授權資助支持，公共數學教研室團隊牽頭成立了數學協會，該協會是我校唯一的理論學術型協會，近兩年已經先后吸納了200余學生入會。成立協會目的是匯聚熱愛數學、希望參加數學競賽以及想要考研的學生，營造良好的數學學習氛圍，為后續數學人才培養計劃提供源源不斷的新鮮血液。協會學生可共享協會數學資源，一起探討數學學習方法、技巧和數學精神，協會定期為學生普及數學知識和競賽經驗，開展競賽專題訓練和競賽思維拓展講座等活動，在學校營造關注數學、熱愛數學、參與和傳播數學競賽的濃厚氛圍。學校每年投入一定的經費用于獎勵和表彰協會管理者和優秀會員，為優秀學生授予學校印章的實踐證書可額外增加學分，為協會的健康成長保駕護航。

（二）高數基訓育才

每年3月開始，創建一年一屆的高數基訓班，在數學協會上宣傳推廣，面向全校學生招收學員，熱愛數學、有意愿參加數學競賽或提升數學能力的學生均可加入。基訓班創建的目的是為班內學生進行為期3個月的高等數學知識系統性培訓和基礎鞏固。首先，公數教研室團隊選擇在線上超星學習通軟件上創建班級，學生在手機上統一加入該班級以便更好地管理和線上交流答疑；其次，培訓時間不宜設置過長也不宜太短，通過公數教研室教師詳細討論，結合學生正常上課實情，在學校的授權下，基訓班的教學時間設置為每周3次課，由團隊數學教師成員輪流培訓；培訓內容以講解典型題為主，題型覆蓋高等數學課程的全部知識，選用的培訓材料為《高等數學典型題第二版——解法·技巧·注釋》，采用由淺入深循序漸進的方式，第一輪培訓主講選擇題，第二、三輪分別講解填空和大題；為保證培訓效率，培訓期間要求學生打卡簽到，遵守課堂紀律。學生遇到問題可及時在培訓課或者線上基訓班級群內提問，團隊教師及時跟進答疑。

（三）數學校賽選才

為激勵學生學習數學熱情，提高我校高等數學考試及格率和考研率，同時也為了選拔參加數學競賽的潛力人才，張家界學院公數教研室每年6月舉辦高等數學競賽（校賽），目前已經進行到第六屆。由公數教研室內部商討制定具體的校賽方案和實施流程并向學校申請，申請通過后學校會給予一定的經費支持舉辦此項賽事活動。首先，面向全校學生重點是數學協會和高數基訓班成員進行宣傳，鼓勵學生積極報名參加校賽；然后根據學生的參賽實際情況和學習基礎水平，制定與數學競賽題型一致且難度適中的試卷，確保在能選拔出潛力學生的同時增強學生的學習自信；校賽采用閉卷形式，考試及閱卷嚴格把關，確保校賽公平性；最后，設置健全的獎勵機制，參與校賽獲獎同學可獲得不同程度的獎勵，獎勵包括校級證書和獎金，校級證書可加學分。校賽的實施既是整個人才培養中非常重要的一環，也是鼓舞學生學習數學和參賽學生選拔的關鍵。

（四）強化培訓造才

湖南省大學生數學競賽一般在每年11月舉辦，為了讓參賽學生取得更好的成績，我校公數教研室團隊為參賽學生開設強化培訓課，從每年9月開始進行為期近兩個月的強化培訓指導。強化培訓內容以往年競賽真題為主，輔以相關的競賽專題講義。強化培訓時間安排每周2次課，一次課3小時。培訓前發布針對性練習讓學生提前做題并記錄疑難點，這樣可以讓學生在培訓期間盡可能地跟上教師講課的進度。強化培訓課采用探究交互式進行教學，即首先讓學生先講自己會做的題，然后教師進行補充或糾錯，每道題認真對待，盡可能地用不同的方法求解，發散解題思路，加強各知識點間的深度聯系。引導學生積極思考難題，并及時做好筆記，方便后續查閱和復習。強化培訓對于師生來說都是一場艱辛的持久戰，高強度的競賽題型訓練，多方法的整理和總結，同時也需要犧牲一部分的周末休閑時間，這需要師生共同堅持和配合。因此，強化培訓模式的開展有利于培養學生的吃苦鉆研精神和獨立思考能力。

三、探究實踐初步成效

通過兩年的實踐，在師生共同努力下，張家界學院初步形成了數學競賽驅動下的人才培養和高等數學教學模式。在該培養模式下，學生進一步理解和掌握數學理論知識，學生的數學實踐能力和創新思維也得到穩步提升，同時指導教師的知識技能和教學水平也得到提升。學校學習數學的氛圍越來越濃重，期末考試的及格率和高分率逐漸增加。近兩年學生參與數學競賽獲獎人數逐年攀升，從2021年及以前的“零”，到2022年2名學生獲省三等獎，再到2023年5名學生獲獎（省一、二等獎各1名，三等獎3名，其中兩名同學入圍國初賽獎），綜合競賽成績在全省民辦本科院校中位列前茅。我校高等數學課程建設也取得階段性成果，于2023年成功入選校級精品課程。基于數學競賽的人才培養模式成功培養了一批數學功底扎實、數學實踐能力強勁的創新型數學人才，有效提升了我校學生的綜合素質。

結語

公數教研室團隊依托張家界學院平臺，以大學生數學競賽為抓手，實踐了全新的創新型數學人才的培養模式，按時間順序依次實施了數學協會聚才、高數基訓育才、數學校賽選才、強化培訓造才這四個漸進式階段的培養工作，以賽促培，大力推進我校創新型數學人才隊伍建設。近兩年的實踐成效表明了數學競賽驅動下的人才培養模式的可行性和有效性，為其他同類院校的人才培養工作提供一定的參考。接下來我們將繼續優化數學人才培養模式，在此基礎上，以賽促教，將數學競賽融入高等數學課程教學，加快推進高等數學課程建設。

參考文獻：

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［8］孔新海，趙勇，鄧蜀元，等.基于信息化平臺的高等數學教學體系構建與實施［J］.中國教育信息化，2020（22）：82-84.

［9］陳麗娟，馬鴻洋，李明珠.數學類競賽融入公共數學課堂教學研究與實踐［J］.教育教學論壇，2023（02）：105-108.

基金項目：張家界學院院級教學改革研究項目（項目編號：Jxjg2324）

作者簡介：王海龍（1992—），男，土家族，湖南人，碩士研究生，講師，主要從事智能計算、啟發式優化算法、大學數學課程教法及改革研究。