小學數學項目式學習的教學實踐探索

［摘 要］項目式學習是指向素養的新型教與學的模式。項目式學習是以真實情境為基礎，以問題為導向，以實踐為主要活動方式，以項目成果為導向的逆向教學，使學習者在真實情境中發現問題、提出問題并分析與解決問題，實現向“學習者為中心”和“能力中心型”的轉變。

［關鍵詞］項目式學習；認識圓柱；實踐教學

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）23-0041-04

學生的數學學習需要基于問題、基于探究、基于實踐、基于合作、基于對話，項目式學習正好符合這樣的要求。就學習方式而言，項目式學習的學習方式是多樣的，并不局限于常規的教學方式；就學習過程而言，在項目式學習中學生所學的都是根據課堂實際生成的內容，是動態的，學生不是完全跟著教師的教學設計走；就教學內容而言，項目式學習將社會實事搬到課堂上，彌補了傳統教學上與社會生活脫節的不足。下面，筆者以“認識圓柱”為例，根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）提出的相關內容要求，以及項目式學習的要求，闡述如何展開教學實踐探索，以期為項目式學習在小學數學教學實踐應用中提供參考。

一、項目式學習設計原則

（一）選題原則

項目式學習的選題要基于真實的生活和符合時代的發展，讓學生經歷數學問題的解決過程，發展數學核心素養。如教學統計表、統計圖時選用“雙十一”網購選題，教學面積時選用土地選址選題，教學千米時選用馬拉松比賽選題，等等。教師只有將選題真實化，學生才會樂于探索。

就真實性而言，教師需要考慮這個選題所要解決的問題在現實社會的哪些場景中會出現，這個選題對學生的意義是什么，以及學生項目成果展示的評價標準如何設計。例如，在“認識圓柱”一課中，筆者以航空航天為選題，引導學生探索“為什么火箭的頭部要設計成圓錐，而火箭的主體要設計成圓柱”。本課以真實情境為切入點，引導學生了解火箭形狀的設計原理，體會航天事業的偉大意義，感受祖國的強大，以此培養學生的探索精神、科學素養和愛國情懷。

（二）問題原則

跨學科學習、主題式學習、STEAM學習都指向項目式學習。對此，項目式學習的驅動問題要具有挑戰性、真實性、可討論性、指向性，難度適中，有現實的意義及開放的結果，并關注學生的聲音和選擇，注重反思、評價與改善。

就學術嚴謹性而言，教師還需要考慮項目所要解決的核心問題是什么，項目所涉及的知識領域和關鍵概念是什么，通過這個項目能夠培養學生的哪些思維習慣（如提出問題的能力、語言和思想的表達能力等），項目實施過程中會體現《課程標準》的哪些要求。基于這幾個問題，筆者針對“認識圓柱”一課設計了核心問題：“如何制作火箭的主體部分？”在核心問題下再設計6個子問題：“①研究圖形，主要從哪幾方面入手？②制作一個圓柱，需要哪些工具？③你是如何制作的？④你在制作的過程中遇到了什么困難？你是如何解決的？⑤生活中哪些物體的外形是圓柱形的？為什么做成圓柱形的？⑥如果指定一個物體，你能用它制作出圓柱嗎？”讓學生通過小組合作、探討交流、動手操作、比較辯論等全面認識圓柱的特征。

（三）應用性原則

教師不僅要思考如何在教學中引導學生把學到的知識應用到解決現實問題上，還要思考項目有沒有機會培養學生高效的工作能力（如團隊協作，有效使用技術工具，溝通想法，收集、組織和分析信息的能力等），以及項目能否培養學生的關鍵能力（如創造性解決問題能力、合作學習能力、科學探究能力、動手操作能力、人際交往能力等）。

二、項目式學習教學過程

項目式學習中，學生在教師的指導下，經歷五個項目實踐探索——入項、知識與能力的建構、探索、形成與修訂成果、公開成果。具體內容見表1。

由于項目式學習的教學過程較長，于是筆者將“認識圓柱”分三個課時展開，具體目標內容及核心知識見表2。

三、項目式學習教學實踐

項目式學習設計具有逆向性，強調以始為終，即在開始便預設學生的學習效果。只有確定了教學目標，才能設計教學活動。筆者確定以數學知識、數學技能、問題解決能力和數學思維能力為“認識圓柱”一課的學習目標，具體內容見表3。

筆者根據上述教學目標，開展“認識圓柱”的教學初探。

（一）創設真實情境，確定項目

【真實情境】2020年5月5日，長征五號B運載火箭在文昌航天發射場點火升空，將新一代載人飛船等載荷的組合體送入預定軌道，實現空間站階段飛行任務首戰告捷，拉開我國載人航天工程“第三步”任務序幕。長征五號B運載火箭是長征五號系列運載火箭家族的成員之一，是在長征五號運載火箭的基礎上改進研制的新型火箭，主要用于近地軌道。由于長征五號系列運載火箭個頭大、身材胖，被網友們親切地稱為“胖五”。

長征五號B運載火箭與長征五號系列運載火箭外形上有些相似，但長征五號B運載火箭的超大整流罩是它的突出特點。教學時，筆者播放長征五號B運載火箭成功發射升空的視頻，并出示長征五號系列運載火箭，讓學生尋找哪一個是長征五號B運載火箭。在學生說出自己的答案后，筆者拿出長征五號B運載火箭模型，引導學生思考長征五號B運載火箭由哪些立體圖形組合而成。

[設計意圖]筆者通過向學生展示中國航天事業的蓬勃發展，一方面激發學生的民族自豪感，另一方面讓學生了解長征五號B運載火箭的特點，并觀察長征五號B運載火箭的模型，了解它的幾何體組成部分，為后續的學習作鋪墊。

（二）問題助力，推進項目實施

【項目一】

實驗小組：6人為一小組，分工合作并進行匯報。

工具：圓規、直尺、剪刀、雙面膠、透明膠、硬紙板。

核心素養表現：運算能力、幾何直觀、空間觀念、創新意識。

實驗過程：根據所給材料，制作火箭主體部分。

實驗匯報：通過“看、摸、量、說”的形式，匯報圓柱的特征。

在探索階段，各小組自主設計，形成自己的活動方案并選擇相應的方法進行測量實踐。結束探索后，筆者請學生說一說在探索過程中發現了什么，遇到了什么困難，以及如何解決這些困難，以了解學生是否達成本節課的教學目標。

問題1：今天這節課我們要研究“胖五”的主體部分（圓柱），結合之前所學習的立體圖形的知識，若要研究一個立體圖形，主要研究立體圖形哪幾個方面的內容？

[設計意圖]學生之前學習的立體圖形都是圍繞點、線、面三個方面展開的，而這三個方面在圓柱上就體現為底面圓心、高、上底面、下底面、側面。因此，筆者將本節課的目標確立為通過動手實踐操作，探索圓柱各部分的特征，包括高、上底面、下底面、側面。

問題2：要想制作一個圓柱，需要哪些材料和工具？每一步需要做什么？

[設計意圖]在動手操作前，筆者先請學生思考所需的材料，以及知道每一樣工具的用途，為更好地制作圓柱提供保障。在活動結束后，筆者引導學生交流操作步驟，總結測量、繪圖、制作的經驗，形成大致操作方法。在交流中確定其中可能存在的問題后，再引導學生將問題數學化，最后再總結出具體的操作實踐解決方案。

問題3：完成圓柱制作的小組請舉手，請派代表來說一說你們是怎么制作的。你們小組發現了什么？還有其他小組來補充嗎？

[設計意圖]在小組分工、討論交流、合作操作等過程中，學生初步了解了圓柱的組成部分：上底面、下底面是完全相同的2個圓，側面是1個曲面，側面展開圖是矩形。如何使得上底面、下底面2個圓和圍起來的矩形正好貼合呢？這就要保證矩形一條邊的長度正好是圓的周長。學生通過測量、繪制、裁剪、粘貼等操作拼出一個圓柱體，進一步發展了空間想象、動手操作、問題解決等能力。

問題4：老師看了你們剛才的操作，發現有一組好像遇到了一些困難，請這個小組派代表來說一說，然后大家集思廣益，幫他們想想解決的方案。

筆者發現部分學生在組裝上底面、下底面和曲面時，三者之間有縫隙，且難以固定。對此，筆者讓學生自主交流，找出原因。通過交流，學生發現是紙張太軟不容易固定成型的原因導致的，于是提出將圓柱進行填充，使之變成實心的圓柱的方法來解決這個問題。學生給出了2種填充方法。

①在圓柱內部填充圓片。

那么，要選擇何種圓片呢？需要選擇與底面大小完全相同的圓片，通過不斷疊加圓片，直到將圓柱內部填滿。在這個過程中學生能體會到圓柱從上往下一樣粗的特征，同時能想象出若橫著切一刀，橫截面和上底面、下底面完全相同，從而直觀體會橫截面的概念。

②在圓柱內部豎直擺小棒。

2個底面之間的距離就是圓柱的高。讓學生在圓柱內部豎直擺上長短一致的小棒，體會高的概念。學生還發現小棒的粗細可以改變，小棒越細，需要的小棒就越多，以此體會圓柱的高有無數條的特點。

[設計意圖]筆者通過“如何制作火箭的主體部分（圓柱）”這一主題展開一系列實踐活動，讓學生在操作過程中經歷問題解決的過程，從而對圓柱的底面、側面、高的特點獲得更為具象的理解。

問題5：閉上眼睛想象，生活中哪些物品的外形是圓柱？為什么這些物品要做成圓柱而不做成其他形狀？

[設計意圖]聯系生活，讓學生鞏固圓柱的相關知識，并了解物品做成圓柱的好處。

【項目二】

實驗小組：2人為一組，分工合作。

工具：硬幣、長方形紙片。

核心素養表現：幾何直觀、空間觀念、創新意識。

實驗過程：利用硬幣、長方形紙片制作出圓柱。

實驗匯報：通過“想、做、說”等方式，匯報創作圓柱的過程。

問題6：給定材料（如硬幣、長方形紙片），你能利用它們制作出圓柱嗎？

[設計意圖]通過平移硬幣可以在腦海中想象形成圓柱（平移的距離就是圓柱的高）；通過旋轉長方形可以在腦海中想象形成圓柱——繞著長方形的長（或寬）轉動，長方形的長（或寬）就是圓柱的高，長方形的寬（或長）就是圓柱底面圓的半徑。學生通過實踐操作能深化對圓柱特征的認識，培養創新能力、想象能力。

（三）多元評價體系，完善項目

評價可以驅動教育。項目評價須貫穿項目的始終，教師要將形成性評價和總結性評價相結合。在評價過程中，教師不應將項目是否完成作為評價的唯一標準，還應將項目任務操作過程納入評價體系。如在圓柱模型制作完成后，筆者向學生提問：“制作過程中你遇到了什么困難？”學生在交流后更能明確圓柱上底面、下底面、側面及高的特征。針對小組合作探究過程中遇到困難時提出的解決方案、改進實驗、自制工具等，教師要根據學生的完成度實行分級評價、多元評價。而且評價主體不限于教師，學生也可以自評、互評、他評，這樣才可以全面檢驗學生的學習成效，同時促進教師教學的反思。

[設計意圖]筆者為檢驗學生對本節課的目標是否達成，用問題：“為什么火箭的主體部分是圓柱，頭部是圓錐？”鼓勵學生課后去查閱相關資料，撰寫小論文進行詳細分析：首先，地球被大氣層包裹，大氣層能保護人類免受宇宙射線的侵害，但也正因為這層大氣，成為發射火箭的阻力，而圓錐的形狀能有效突破阻力，因此火箭頭部使用圓錐體；其次，火箭內部需要加注高壓的燃料，橫截面為圓形，受力均勻，耐壓性好，并且同樣材料的周長下，圓形的面積最大。綜合這些因素，將火箭的主體結構設計成圓柱可以裝載更多的燃料，飛到更遠的太空。學生在調查過程中既培養了自主學習和探究能力，也實現了數學與其他學科跨學科的融合學習。

綜上所述，項目式學習的教學實踐需扎根課堂，教師要充分把握學情及學生感興趣的點，優化教學策略，幫助學生更好地通過項目式學習來理解并掌握數學知識，最終發展核心素養。