結構化教學：撬動高階思維的支點

［摘 要］結構化教學彰顯整體學習力量，是撬動高階思維的支點。通過實施一致性遷移、關聯性比較、思辨性對話及真實性實踐等結構化教學策略，將學生的數學思維活動指向“應用”“分析”“評價”與“創造”高階層面，助力學生高階思維的真發生。

［關鍵詞］結構化教學；高階思維；小學數學

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）23-0084-03

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）強調，學生數學學科核心素養，包括用數學的思維思考現實世界，通過數學的思維形成重論據、有條理、合乎邏輯的思維品質，培養其科學態度與理性精神。數學是思維的體操，數學學習就是發展學生數學思維能力的歷程。美國教育學家布盧姆提出思維活動水平的六層次框架理論，其中“記憶”與“理解”為低階思維水平，“應用”“分析”“評價”和“創造”為高階思維水平。高階思維能力的培育與實現，離不開數學學習活動。培養數學核心素養需寓于單元整體教學中，同樣地，高階思維能力也需寓于結構化中。因此，教師要善于組織與設計體現結構化的教學活動，幫助學生從整體學習中進行“遷移與運用”“比較與分析”“交流與批判”和“設計與創造”等高階思維活動。

一、講究一致性遷移，引發高階思維的“應用”

所謂高階思維的“應用”，是指能利用模型或基本概念、原理在不同的情境中轉換，這里的“情境轉換”不是指在簡單、熟知、標準情境中的“低通度”轉換，而是指在復雜、陌生、開放情境中的“高通度”轉換，前者屬于模仿性近遷移的低階思維，后者才屬于高跨度遠遷移的高階思維。數學是一門系統性、整體性、關聯性很強的學科，其中蘊含著一致性的學科本質、思想觀念、核心概念，如運算的一致性、數量關系的一致性、圖形的認識與測量的一致性等。學生一旦體會和把握了數學學科一致性，并能利用一致性展開遷移，就能讓數學思維活動擺脫低通度的模仿與復制，實現跨情境、跨形式、跨時空的高通度遷移與轉換，引發高階思維“應用”的發生。數學知識緊密關聯，在跨單元、跨年級甚至跨學段的數學知識之間存在著內在本質的一致性，這就為高通度遷移與轉換提供了可能。教師要樹立整體教學意識，緊密圍繞反映學科本質的一致性概念，設計復雜、劣構的問題情境，展開結構化教學活動，讓學生利用一致性概念去大膽遷移、探究解決，通過高通度的“情境轉換”促使高階思維“應用”的發生。

在上述教學中，教師圍繞除法運算的一致性教學展開結構化教學，設計喚醒一致性經驗的鋪墊性習題，鼓勵學生據此進行遠遷移與大探索，既促進了一致性運算算理的高階性應用，又有利于形成數的運算的大結構，彰顯了高階思維的應用意義。

二、強調關聯性比較，誘發高階思維的“分析”

所謂高階思維的“分析”，是厘清各部分之間的關聯程度和因果關系，并從中發現關系和揭示規律。高階思維的“分析”活動，是基于感性的、整體的結構化學習材料而展開的，也就是說，在教學活動中教師要基于整體視角，引導學生發現與揭示不同數學問題之間的關系。教材的課時編排所呈現的知識是碎片化的，這樣學生所習得的知識方法僅是簡單地堆砌，難以從整體上厘清各個知識之間的關系，也不能發現規律，無法實現思維活動向“分析”層面的提升。因此，教師要樹立大單元的整體教學觀，打破教材在學科、學段及單元編排上的束縛，立足數學知識的整體結構，把握知識的內在關系，適時引入相似的、相鄰的或相反的素材，設計出結構化的學習任務群，讓學生展開比較、溝通、關聯、重組，由此及彼地揭示關系，由表及里地發現規律，促進學生對知識的深度理解與自我重構，觸發認知發展高階思維能力。

例如，在教學人教版三年級上冊第五單元“倍的認識”時，江蘇省名師張齊華做了如圖1所示的板書設計。

不難看出，張老師不再將倍的概念作為獨立的知識點來講授，而是將其置于數的概念的整體視域中，引導學生自己去發現概念之間的內在關系。一方面，將本課的“倍”與已有的上位概念“幾個幾”的經驗相關聯，讓學生比較兩個量之間的關系，認識到“以一份數量為標準，另一數量里有幾個這樣的一份，就是幾倍”，揭示了“倍”與“份”的一致性。另一方面，將倍數關系與相差關系進行對比，揭示了比較數量的兩個不同維度，前者反映的是兩個數量之間的包含關系，后者反映的是兩個數量之間的差值關系。這樣以“倍”為核心，以“幾個幾”“相差比較”等相關概念為依托，縱橫關聯、多維比較展開結構化學習，有利于學生厘清“倍”與相關概念之間的聯系，讓學生的思維活動從“知道是什么”的低階“理解”層面，躍升到“揭示有什么關系”的高階“分析”層面，認知目標也從“知道、記憶”水平提升到“揭示關聯”“尋找規律”的“分析”水平，實現了高階思維“分析”認知活動的發生。

三、組織思辨性對話，促發高階思維的“評價”

所謂高階思維的“評價”，是根據具體的標準或特定的目的對觀點、方法、資料等作出客觀判斷的過程，可以看出高階思維的“評價”活動，是學生對從事的數學學習活動進行再思考、再批判、再反省、再完善的過程，是學生由“會解答”“知結果”到“能批判、會決策”的對話過程。這與《課程標準》所提出的“發展質疑問難的批判性思維，形成實事求是的科學態度，初步養成講道理、有條理的思維品質，逐步形成理性精神”相一致。由于學生個體間存在差異性，即使同樣的問題，不同的學生理解也不同，這就使結構性思辨對話成為可能，也為“評價”的發生提供了鮮活而具體的資源。因此，在教學中，教師不應以學生能獲得正確答案為目的，而要基于學科結構與學情特點，精心預設引發深度對話的結構性問題，并善于捕捉課堂上有思辨價值的結構性資源，引導學生適時駐足，開展結構性對話，如“為什么這樣”“理由是什么”“還能怎樣”“可以如何用”“有什么關系”等，展開指向“評價”的深層交流，實現思維的碰撞。

例如，在教學人教版五年級上冊第七單元“數學廣角——植樹問題”時，教材先出示題目“同學們在長100 m的小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵樹？”接著，教材將題目進行簡化，提出先用20 m代替100 m來檢驗（如圖2）。

雖然大部分學生能根據簡化后的題目列式“[20÷5=4]，[4+1=5]”，但卻不明其理。這時，教師抓住算式中的兩個“4”，借助圖2追問：“兩個‘4’表示的意思一樣嗎？”“為什么棵數要加‘1’？所加的‘1’在哪？”學生通過對話與交流，進一步認識到[20÷5=4]（段），若考慮1段與一端的1棵對應，那么4段與4棵分別一一對應；由于整條小路的兩端都要栽樹，所以多了1棵樹，這1棵可能是最左邊的1棵，也可能是最右邊的1棵，所以列式為[4+1=5]（棵）。這里，教師抓住學生思維的混沌處，以兩個“4”為切入點，形成具有思辨性的對話資源，據此展開辨析、操作與說理。這樣，學生對植樹問題背后的一一對應思想知其然且知其所以然，批判性高階思維活動也因此得以發生。

需要指出的是，引發高階思維“評價”發生的結構性對話資源是多樣的，教師應從更廣義的角度作出思考與探索。凡是可以引發學生主動對話、實現結構化思辨交流的資源，即可視為指向“評價”的好資源。例如，對已有的學習成果進行表征；對他人的發言進行補充、質疑或小結；對數學結果進行實踐運用；對數學結論作出決策等，均可設計成結構化的思辨對話資源，從而引發高階思維“評價”活動的發生。

四、開展真實性實踐，觸發高階思維的“創造”

所謂高階思維的“創造”，是將要素組合成連貫的整體，完成新模型或新結構的過程。這里的“創造”活動，強調學生使用已有的知識或經驗，形成新觀點、新模型或新結構，據此完成“設計任務”與“創作產品”的過程?！皩W”的最終目的是“用”，“學”最終需要在真實情境中，通過結構化的一系列“用”來表達與評估。在真實情境中進行項目式的結構化主題實踐，更具有時空的開放性、問題的挑戰性、過程的復雜性和成果的獨特性，更可體現高階思維“創造”水平的成效。從這個意義上來說，聚焦結構化主題，創設真實情境引導學生進行學科實踐，是觸發“創造”活動最為核心、最可物化的引擎器。為此，數學教學要聚焦結構化主題，從學生熟悉的現實生活、社會經濟、科技發展等真實情境入手，設計結構化、系列式的問題展開教學，以提高學生適應社會生活的本領，彰顯高階思維的“創造”魅力。

例如，在教學人教版六年級下冊“用比例解決問題”后，教材出示了一道習題（如圖3）。

可以看出，這僅是一道條件完整、答案唯一的低階思維習題，教師可通過改編，設計成以“學校升旗臺旗桿有多高”為主題的跨學科實踐作業，助力學生“創造”思維的發生。

教師播放視頻，介紹天安門廣場上更換旗桿的相關信息：1949年開國大典時所用的旗桿，高22米；1991年5月1日重新修建了國旗旗桿，高度達32.6米。隨后提問：“我們學校的國旗旗桿多高呢？該如何測量呢？請設計出研究方案，并開展項目式學習實踐（如圖4）。”

這樣，將一道簡單的習題拓展為真實情境下的實踐探究，讓學生經歷“設計方案—戶外實踐—交流成果—拓展延伸”的結構化學習活動，有利于學生經歷問題的“發現—提出—分析—解決”的過程，學會運用數學知識解決日常生活問題，并獲得“利用真實情境檢驗模型、修正模型，形成物化成果，包括項目產品、小論文或研究報告等”的數學活動經驗，培育了學生的數學核心素養和高階思維的“創造”能力。

總之，高階思維能力的培養應寓于結構化的整體性教學中。教師要落實好“設計體現結構化特征的課程內容”這一課程理念，通過一致性遷移、關聯性比較、思辨性對話及真實性實踐等結構化教學策略，將學生的思維活動水平引向“應用”“分析”“評價”與“創造”的高階層面，助力其高階思維的真發生，進而培育學生的數學核心素養。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 陳春輝.布盧姆認知目標新分類學在小學高段閱讀教學中的應用研究：以H市S小學為例[D].哈爾濱：哈爾濱師范大學，2024.

[2] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

[3] 黃畢年.大概念：讓高階思維真正發生[J].小學數學教育，2023（Z1）：14-16.