由“1秒有多長”引發的思考

［摘 要］學生在學習計量單位時經常會出現各種各樣的問題，文章在分析問題出現原因的基礎上提出解決問題的策略，通過生活經驗、操作活動、實際物體幫助學生弄清具體的計量單位是什么，掌握計量單位換算原理，以及如何根據實際情況選擇與運用計量單位。最終讓學生認識到計量單位從生活中來，又到生活中去。

［關鍵詞］計量單位；操作活動；生活

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）23-0057-03

計量單位是小學數學內容中的重要組成部分，學生要學習的計量單位有人民幣單位（元、角、分），長度單位（毫米、厘米、分米、米、千米），時間單位（時、分、秒、年、月、日），質量單位（克、千克、噸），面積單位（平方厘米、平方分米、平方米、公頃、平方千米），容積單位（毫升、升），體積單位（立方厘米、立方分米、立方米）。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）中將長度單位、面積單位、容積單位、體積單位的內容納入圖形與幾何領域中的“圖形的認識與測量”，這些計量單位是學生學習圖形周長、面積、體積的基礎；人民幣單位、時間單位、質量單位的內容原來屬于數與代數領域，后屬于綜合與實踐領域，這樣的轉變也表明在后續的計量單位教學中要讓學生在實際操作中發現和提出問題、分析和解決問題，感悟數學知識之間、數學與生活之間的聯系，積累活動經驗，進而發展量感。

一、問題的出現

筆者在教二年級學生時，有一道題目：小明吃午飯大約用了20（ ）。不少學生在括號里填了“秒”。在講解時，筆者很自然地問道：“你們知道1秒有多長嗎？”這時有不少學生伸出自己的食指比畫，認為1秒差不多有1毫米長。這說明他們知道毫米和秒都是比較小的計量單位，卻不清楚它們是不同性質的計量單位。筆者頓時感到問題來了。果真，在填寫單位時，學生出現很多問題：同一類計量單位選擇錯誤，如二年級小朋友身高大約120（米）；混淆不同性質的計量單位，如將長度單位和面積單位混在一起。這些問題的出現，讓筆者不得不思考背后的原因，并試圖找到解決策略。

二、原因分析

（一）知識特點和學生思維特點的矛盾

計量單位相較其他數學知識更顯抽象。計量單位大多不能僅憑眼睛來感知，需要眼、手、腦并用，而且要經過一系列加工后才能感知。學生在學習的過程中，需要將計量單位與具有可測量屬性的事物或者具體操作結合構建起某種聯系，形成某種概念意象，也可以說是量感的體現。對于二年級的學生而言，當提到一個計量單位時，他們很難快速又正確地進行聯想與匹配。究其原因，和學生的自身特點密不可分。第一，低年級學生的思維尚處于直觀階段，他們剛步入具體運算階段，還不能進行抽象思考，仍需要具體事物的支撐；第二，低年級學生缺乏生活經驗，盡管一些計量單位在日常生活中被提及，但對于低年級學生來說只是無意間聽到的，缺乏有意識地接觸與學習，學生對于計量單位的認識經不起深層次的“拷問”。

（二）教學中的問題

面對學生出現的問題，筆者回顧自己的教學，也發現了一些問題。

第一，生活經驗調動不充分。計量單位來源于生活，也要應用于生活中。教學中，筆者局限于課本提供的事例或者教室中的事例，例如在教學“分米和毫米”時，僅通過文具盒的長度引出“分米”，讓學生感受1分米的長度，繼而讓學生找一找長為1分米的物體，學生往往只會在教室里找，如筆的長度，字典的長度，牛奶盒的高度等。在學生舉例后，這部分教學內容就告一段落。很顯然這樣的教學沒有讓學生真正走進生活，這樣一來，學生的經驗沒有得到豐富，便沒能真正建立計量單位的表象。

第二，缺乏操作活動。計量單位的教學需要操作活動的支撐，真實的操作活動能豐富學生的測量經驗，幫助學生理解計量單位，進一步發展量感。操作活動必然需要大量學具，但有時學具是缺乏的。因此，在教學中，有很多時候只是讓幾個學生直接體驗，大部分學生間接體驗，比如，學習“1米=10分米=100厘米”時，這是需要學生通過觀察米尺后發現的結論，由于只有一把米尺，這時筆者只能請一兩個學生來數一數，讓其他學生看，從而知道米、分米、厘米間的進率，然后讓學生記住這一結果。這樣死記硬背的知識是很容易遺忘的。

第三，教學用時分配不均衡。在教學計量單位時，一般要達成以下目標：學生知道計量單位的意義，并能選擇合適的計量單位進行度量；學生能根據需要利用計量單位間的進率進行換算，以便解決實際問題。其實，第二個目標的達成是要建立在第一個目標達成的基礎之上的，但是理解計量單位的意義需要一個較長的過程，也和學生的感悟能力相關，在短時間內，筆者只關注第二個目標的達成，因此，筆者在教學中會把很多時間放在單位換算上。

三、嘗試解決問題

（一）理論支撐

1.生活教育理論

陶行知先生主張“生活即教育”，他強調：教育應以生活為中心，脫離生活的教育是死教育，脫離生活的學校是死學校，脫離生活的書本是死書本。因此，數學教學應建立在生活上。在教學過程中，教師要找到數學與生活之間的聯系，創設符合實際的問題情境，讓學生在解決問題的過程中學習數學知識。同時，在鞏固練習中也要聯系生活中的問題，讓學生在學與練的過程中深切感受到數學知識來源于生活，又服務于生活。

2.《課程標準》中的要求

《課程標準》強調，數學教學要注重創設真實情境，可以從社會生活、科學和學生的已有數學經驗等方面入手，圍繞教學任務，選擇貼近學生生活經驗、符合學生年齡特點和認知特點的素材。因此，在數學教學中，要創設真實的、貼近生活的問題情境，讓學生感受到數學知識源于生活。在教學計量單位的過程中，結合生活實際和學生的已有經驗可以讓抽象的計量單位變得具體，這樣學生認識計量單位時會容易一些。

（二）策略分析

教學計量單位的目標主要有三個：第一，學生能在頭腦中建立計量單位的表象，知道計量單位表示的意義；第二，學生能理解計量單位間的進率，進行單位換算；第三，學生能解決和計量單位相關的各種實際問題。

1.弄清計量單位是什么

面對學生在練習中出現的混淆長度單位和時間單位的問題，筆者意識到在計量單位教學中的首要任務是讓學生明確所要學習的計量單位是什么類型，它是用來刻畫事物哪一方面屬性的，為什么要統一計量單位，學習計量單位有什么用等。

（1）從熟悉的生活經驗入手

數學概念的獲得依賴一定的經驗。有效的學習也依靠經驗。因此，在教學中要不斷激活學生的已有知識和生活經驗，充分利用學生熟悉的事物。

例如，在教學“認識厘米”，學生描述一支鉛筆的長度，有的可能說有一拃長，有的說有5塊橡皮連起來那么長，有的說和尺子差不多長……學生說的都有道理，但是每個人的標準不一樣，無法準確描述鉛筆的長度，因此需要一個統一的計量單位來表示，即長度單位——厘米。

又如，在教學“毫米的認識”前，學生已經有了關于長度單位的學習經驗，知道米、厘米是長度單位，而且知道1米、1厘米有多長，因此教學時可以從米和厘米入手，先出示5角硬幣，讓學生用已經學過的長度單位表示一枚5角硬幣的厚度。學生會發現這與已有經驗不符合，繼而教師可以揭示：一枚5角硬幣的厚度可以用毫米表示，毫米也是長度單位，而且是比厘米小的長度單位，一枚5角硬幣的厚度大約是1毫米。這樣，學生對1毫米有了初步印象。接著讓學生憑借已經存在的印象，尋找生活中可以用1毫米計量的物體，如各種銀行卡、身份證、公交卡的厚度。再尋找幾毫米長的物體，如橡皮的厚度，一本書的厚度，窗戶玻璃的厚度，等等，慢慢幫助學生建立1毫米的表象。

再如，在教學“認識秒”時，可以由紅燈倒計時畫面導入，并告知學生“跳過一個數，1秒就過去了”，讓學生感受1秒有多長，從而引出秒和時、分一樣，也是時間單位，秒是比分小的時間單位。時間是我們看不到也摸不著的，所以更多的是要去感受。

（2）連接課內外，拓展生活經驗

學生在學校接觸的事物是有限的，他們的生活經驗在課外生活中更容易得到積累。計量單位產生于生產活動中，因此對計量單位的學習不能局限在教材中、課堂上，而應該拓展到廣闊的課外生活。

例如，在教學“認識千米”后，可以讓學生在爸爸媽媽的協助下利用手機的導航功能找一找從家到哪些地方的距離大約是1千米，并走一走，感受1千米的長度。又如，在教學“千克和克”后，讓學生去超市掂一掂、拎一拎一些物體，估計它們的質量，并結合商品上的標簽看一看估得是否準確。

2.理解計量單位的進率

盧梭認為，學生要獲得知識經驗和發展，就必須參與各種實踐活動。只有讓學生在活動中感知、體驗、學習，學生才會真正理解和掌握知識。在計量單位的學習中，理解計量單位間的進率是個難點，要突破這個難點，需要讓學生經歷操作活動。

例如，在教學“米和分米之間的進率”時，可以給每個小組準備一把米尺，然后把“1米=（ ）分米”的問題拋給學生，讓他們自己通過觀察、討論找到答案。這樣，學生對通過調動自己的眼睛、嘴巴和腦袋等感官找出的答案，會留下深刻的印象，他們不僅知其然，還知其所以然。又如，在教學“時、分、秒之間的進率”時，給每個小組準備一個時鐘，每個小組的學生通過操作，觀察秒針轉一圈，分針發生的變化，分針轉一圈，時針發生的變化，進而發現時、分、秒之間的進率。在理解的基礎上再加強記憶，知識才會真正內化。

3.知道怎樣用計量單位

學習計量單位的相關知識最終是要能學以致用，利用它們解決實際問題。在解決問題的過程中學生要能掌握一定的方法。

（1）選定參照物

學生在初步認識和感知計量單位后，不一定能正確地選擇并使用它們，這是因為一個抽象的計量單位只有在腦中進行匹配才具有應用的基礎。如果有若干個基礎單位，就要在前面的基礎上在腦中進行單位的累加與想象；如果再添上某個物體，那還要想象這個物體的樣子，再與累加后的單位進行匹配。這個過程是想象、比較與估測能力不斷形成的過程。因此，在選擇單位前必須有一個標準或者是參照物。在實際教學中有必要讓學生知道并記住一些生活中的參照物，如一枚5角硬幣的厚度是1毫米，手指的寬度大約是1厘米，1拃大約是1分米，1庹大約是1米，眨一下眼睛大約用時1秒，讀一篇課文大約用時1分，午休大約1時等。

（2）利用合情推理進行估計

在解決實際問題的過程中，不光要記住熟悉的參照物，還需要合情推理與估計。推理意識是數學核心素養的表現之一，它包括合情推理和演繹推理。合情推理可以幫助學生進行計量單位的選擇與調整。如上文提及的學生出現的錯誤：小明吃午飯大約用了20（秒）。對于這道題，首先要讓學生明確要填寫的是時間單位。其次引導學生想一想填“秒”是否正確，學生會想：1秒是眨一下眼睛的時間，那20秒就是眨20下眼睛的時間，太短了，不可能。最后讓學生想一想填“時”是否符合實際情況，學生會想：1時大約是午休的時間，午飯時間比午休時間短，更何況是20個午休時間，也不可能。所以只能填“分”，小明吃午飯大約用了20（分）。像這樣，在不斷地與參照物比較、推理之后，很容易能選擇合適的計量單位描述相關事物。

綜上所述，計量單位來源于生活，又服務于生活，因此，計量單位的教學注定離不開生活。教師應該從學生的角度出發，借助生活經驗、操作活動、生活問題等，幫助學生建立計量單位的表象，發展學生的量感，解決學生在計量單位學習中存在的問題，讓計量單位這個學生熟悉的“陌生人”變為學生真正的“熟人”。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2] 陳琦，劉儒德.教育心理學[M].北京：高等教育出版社，2005.

[3] 江蘇省陶行知研究會，南京曉莊師范學校.陶行知文集[M].南京：江蘇教育出版社，2008.

[4] 顧曉東.計量單位意義的有效建構[J].教育研究與評論（小學教育教學），2011（10）：30-32.