說思考緣由，提思維能力

1 題目呈現(xiàn)

2 試題解析

2.1 第（2）問解析

思路一：“恒成立”問題，常規(guī)方法是求函數(shù)最值，但本問難點(diǎn)是f（x）的最值無法直接求得，因此需要利用導(dǎo)數(shù)的定義或洛必達(dá)法則來證明當(dāng)x趨近于0時(shí)，f（x）的極限值為1.

2.2 第（3）問右邊不等式的證明

2.3 第（3）問左邊不等式的證明

3 總結(jié)

本題的命題依據(jù)或背景雖然是斯特林公式，但是命題人并不是以考查斯特林公式為目的，問題的解決也不需要知道斯特林公式，解題過程中所構(gòu)造的函數(shù)是自然而然的，這是天津?qū)?shù)壓軸題的命題特色，高觀點(diǎn)，低起點(diǎn)！數(shù)學(xué)思想不同于數(shù)學(xué)方法，它是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維深刻性、靈活性、敏捷性等品質(zhì)的前提，只有深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法，才能達(dá)到融會貫通.