小學數學教學中數形結合方法的有效運用

在小學數學教學中，教師往往會發現學生難以理解和掌握抽象復雜的數學概念。究其原因，不難發現這與數學課程的抽象性有關，也與教師教學方法的選擇有關。因此，如何采用有效的教學策略，幫助學生克服學習障礙，提高學習效率，成為小學數學教師需要深入思考和探索的問題。數形結合是一種常用的數學思想方法，它通過圖形與數字的有機結合，將抽象復雜的數學概念直觀、形象地表現出來，這有效降低了學習難度，激發了學生的學習興趣，并顯著提高了學生的解題能力。文章探討了數形結合方法在小學數學教學中的有效運用，以期為一線教師提供有益的借鑒和參考。

一、數形結合助力學生解決實際問題

小學數學習題類型多樣，有應用題、計算題及解方程等。這些題目不僅能鍛煉學生的學習能力，還能增強學生的應用意識，使學生能夠將所學知識靈活運用于實際生活。特別是在面對那些文字較多、理解難度較大的題目時，數形結合往往能夠幫助學生更好地理解問題，并找到解決問題的有效途徑。

以小明與花壇的問題為例，小明需要計算一個長方形花壇的周長和面積，題目給出了花壇長和寬的具體數值。面對這樣的實際問題，學生該如何運用數形結合的方法來解決呢？首先，學生可以在紙上繪制一個長方形，并標注出長和寬的數值，這樣就能直觀地看到花壇的形狀和尺寸。然后，學生可以根據長方形的周長和面積計算公式，計算出長方形的面積和周長。通過這一過程，學生不僅能得到正確的答案，還能深刻理解周長和面積這兩個數學概念在實際問題中的應用。

數形結合方法不僅能幫助學生更好地理解題目中的文字信息，還能培養學生的邏輯思維和解決問題的能力。因此，教師在進行習題講解時，應注重引導學生學會使用數形結合的方法來解決實際問題，讓他們在掌握數學知識的同時，提高解決實際問題的能力。

二、開展圖形性質教學，幫助學生提高學習效率

在小學數學教學過程中，圖形性質的教學占據重要地位。教師通過深入講解圖形的特點和作用，可以幫助學生更好地理解和掌握數學知識，進而提高學習效率。尤其在解決“行程問題”等復雜應用題時，圖形性質的運用尤為重要。

以人教版小學數學三年級上冊第八單元“分數的初步認識”為例。教師在講解分數的概念及其表示方法時，可以運用數形結合的思路開展圖表情境學習活動。教師可以先提出一個簡單的食物分配問題：“一個西瓜需要平均分配給五個人，每個人可以分到多少？如何用分數形式表示？”針對這一問題，教師可以先指導學生繪制分配表格，將抽象的文字信息轉化為直觀的表格信息，然后引導他們深入分析表格圖像，用理性思維探尋分數表示的方法，從而使學生更加扎實地掌握分數知識。具體而言，教師可以先讓學生在白紙上畫一個被平均分成五份的表格，表格中的每個小模塊代表一塊西瓜，然后任選其中一塊涂上顏色，以此表示被拿走的西瓜。之后，教師需要引導學生分析有色模塊與無色模塊以及整個表格之間的關系，使學生能夠把“數”與“形”進行科學關聯，從直觀的圖表中探索出分數知識，明白“幾分之幾”的實際含義、理解分數的概念，并用分數準確表示“整體中的一份”這一數學信息。

三、圖形計算法助力學生提高計算能力

在小學數學教學中，特別是在人教版小學數學三年級下冊第四單元“兩位數乘兩位數”的教學中，教師指導學生利用圖形進行計算是一種高效的教學方法，不僅能幫助學生直觀地理解數的概念，還能顯著提高學生的計算能力。具體教學步驟如下。在“兩位數乘兩位數”這一單元的教學中，為了提高學生乘法計算的準確率和效率，教師可以運用數形結合的思想創建多樣的模型計算活動，讓學生在直觀模型中找到兩位數乘兩位數的規律和方法，進而真正提高學生數學計算的速度。教師可以讓學生通過表格模型的方式進行乘法計算。例如，針對“24×12”這一算式，教師可以指導學生先繪制出算式模型表格（表1），再把表格中右下角四欄中的數字進行相加，最終得出“40+8+200+40=288”這一結果。

除此之外，教師可以帶領學生構建豎式計算模型，使學生依據直觀模型快速計算出乘法算式的最終得數。

四、運用圖形輔助教學手段，激發學生創新思維

在小學數學習題練習中，教師運用圖形輔助教學手段，不僅能幫助學生深入理解數學問題，還能培養學生的創新思維能力。通過巧妙地將問題轉化為數學模型，教師能夠引導學生從不同角度審視問題，從而發現規律，提高解題能力。

在小學數學的教學體系中，空間與圖形領域的教學是一個難點。為了有效幫助學生構建空間觀念，教師應運用圖形輔助教學手段。例如，在教授人教版小學數學三年級上冊第七單元“長方形和正方形的周長”這一課時，教師可以巧妙地利用自制教具（卡片），引導學生進行實際操作。通過親身測量卡片的邊長并計算周長，學生不僅能深刻理解周長的定義，還能在動手過程中感受到數學的樂趣，從而激發學習興趣和主動性。又如，在教授人教版小學數學五年級下冊第三單元“長方體的體積”這一課時，為了讓學生更直觀地理解這一三維空間概念，教師可以結合信息化教學手段，使用三維建模軟件或動態演示視頻，立體、動態地展示長方體的各個面、棱和頂點，同時，引入折紙活動作為輔助，讓學生在動手折疊的過程中親身體驗長方體的構造，觀察紙張形狀變化，從而加深對長方體特征的理解。這能夠極大地提高學生的空間想象能力，增進學生對體積計算公式的理解，并有效激發學生的創新思維。

五、運用數學模型輔助教學，幫助學生理解和掌握知識

如何在小學數學的廣泛知識體系內精準把握教學重點，促進學生高效學習，歷來是教師面臨的重要任務。數形結合作為一種高效的教學方法，在輔助學生深入理解和牢固掌握數學知識、提高解題效率方面，發揮著顯著作用。在此過程中，對數學模型的充分運用，顯得尤為重要。

以人教版小學數學四年級下冊第五單元“三角形”的教學為例，教師可以通過一系列富有創意的教學活動，引導學生初步感知并理解三角形的一些基本特性，特別是關于“三角形的三邊關系”和“三角形的分類”的核心內容。這些內容不僅與三角形的概念存在關聯，而且十分貼合該學段學生的認知發展水平。首先，教師可以巧妙設計富有趣味性的導入環節，如“三角形的奇妙世界探險”，講述三角形家族成員因各自獨特性質而發生的有趣故事，激發學生的學習興趣與探索欲。在故事中，教師可以巧妙融入不同形狀、大小的三角形，為后續的三角形分類教學做好鋪墊。接著，教師可以利用多媒體設備展示幾組不同長度的木棍（或線段）的圖片，讓學生嘗試用手中的木棍教具組合成三角形。通過實際操作和觀察，學生會發現不是任意三根木棍都能組成三角形。這時，教師可以引導學生進行討論和分享，進而引出三角形的三邊關系原理：任意兩邊之和大于第三邊。這個過程有效加深了學生對三角形三邊關系的理解。其次，在三角形的分類教學中，教師可以準備多種類型、大小的三角形卡片，讓學生依據三角形的特點（如角的大小、邊的長度等）對卡片進行分類，鼓勵學生發現并描述直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的區別。此外，教師可以鼓勵學生使用紙張、剪刀親手制作不同類型的三角形模型，并在制作過程中進一步觀察、比較不同三角形之間的異同，進一步鞏固三角形的分類知識。最后，在總結階段，教師可以引導學生回顧三角形的三邊關系和分類方法，強調這些特性在日常生活和數學學習中的廣泛應用和重要性。同時，教師可以提出一些具有挑戰性的問題，如“如何快速判斷一個三角形的類型”“你能利用三角形拼出哪些富有創意的圖案”，以此激發學生的創造力和想象力。通過這樣的教學設計，學生不僅能在探索與發現的過程中加深對三角形的特性和分類方法的理解，還能在實踐中提高觀察能力和動手能力，培養團隊協作精神。

六、利用數形結合方法設計習題，提高學生的解題能力

在小學數學的教學中，教師可以通過數形結合的方法設計習題，以有效提高學生學習數學知識的積極性。例如，在教授人教版小學數學三年級上冊第五單元“倍的認識”時，教師可以圍繞數形結合設計一道題，引導學生進行思考，通過觀察題目中給出的數據和圖形，分析題目中蘊含的數量關系，進而得出解題思路。教師可以提出以下問題：“果園里有蘋果樹30棵，梨樹的數量是蘋果樹的3倍。請問果園里總共有多少棵果樹？”在具體教學中，首先，教師可以通過一個果園的圖片或簡筆畫來引入題目背景，讓學生感受題目的實際情境。接著，教師可以引導學生觀察題目中給出的數據“蘋果樹30棵”和“梨樹是蘋果樹的3倍”。同時，教師可以在黑板上用線段圖來表示這兩種樹的數量關系，如用一條30厘米長的線段代表蘋果樹的數量，用三條等長的線段并排排列來代表梨樹的數量，讓學生直觀看到“倍數”的關系。然后，教師可以引導學生分析題目中的數量關系，特別是“倍數”與“除法”之間的聯系，并提問：“梨樹的數量是蘋果樹的3倍，我們已經知道蘋果樹的數量，怎樣用乘法或除法來得出梨樹的數量呢？”學生可以根據已有知識經驗，討論并得出梨樹的數量是“30×3=90棵”。最后，學生將蘋果樹和梨樹的數量相加，就可以得出果園里總共的果樹數量，

即“30+90=120棵”。

為了加深學生對數形結合思想的理解，教師還可以讓學生嘗試用其他方式（如面積圖、更復雜的線段圖等）來表示和驗證這一數量關系，或者改變題目條件（如改變倍數關系或蘋果樹的數量），讓學生重新進行解題和驗證，從而提高學生的解題能力。

（作者單位：廣西壯族自治區玉林北流市實驗小學）