基于深度流形學習的人臉年齡識別

摘 要：現有的人臉年齡識別方法大多利用深度學習框架提取人臉特征來識別年齡，但深度學習方法提取的高維人臉特征往往包含大量的冗余信息，不利于人臉年齡的識別。為了提高人臉年齡識別算法的精度和魯棒性，提出了一種基于深度流形學習（Ｄｅｅｐ Ｍａｎｉｆｏｌｄ Ｌｅａｒｎｉｎｇ，ＤＭＬ）的算法，采用深度學習提取人臉特征，通過流形學習選擇具有判別性的人臉特征，將深度學習提取的高維人臉特征嵌入到低維的判別子空間上識別年齡。在公開的人臉數據庫ＭＯＲＰＨ和ＦＧ-ＮＥＴ 上對ＤＭＬ 算法進行了實驗，結果表明ＤＭＬ 方案平均絕對誤差（Ｍｅａｎ Ａｂｓｏｌｕｔｅ Ｅｒｒｏｒ，ＭＡＥ）大幅度降低，不同誤差值下識別累積評分（Ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ Ｓｃｏｒｅ，ＣＳ）明顯提高，顯著優于當前流行的人臉年齡識別方法。

關鍵詞：年齡識別；流形學習；深度學習；卷積神經網絡；特征提取；平均絕對誤差

中圖分類號：ＴＮ９１９． ２３ 文獻標志碼：Ａ 開放科學（資源服務）標識碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１１４（２０２４）０４－０７９９－０８

０ 引言

面部是人與人或人與機器之間交互時傳遞非語言信息的重要載體。通過面部可以推斷出一個人的性別、種族、身份、面部表情和年齡等特征，這些特征直接影響著個體的吸引力，并在交流中起到至關重要的作用。其中，年齡作為重要的面部特征，有助于理解雙方溝通中所要傳達的信息［１］。隨著人工智能的快速發展，基于計算機視覺的自動人臉年齡識別引起了人們越來越多的關注。年齡識別在現實世界中有著廣泛的應用。在電子商務中，根據人的年齡可以自動推薦廣告，并顯示他們最可能喜歡的商品；在安全領域，基于年齡的人機交互可以防止未成年人購買煙酒等限制品，同時也有助于網頁內容的過濾瀏覽等；在刑事案件中，年齡識別可以用來幫助警方判定受害人或嫌疑人的年齡或年齡范圍，為案件調查提供重要線索［２－３］。

人臉年齡識別是指利用計算機分析人臉圖像特征來預測人的年齡范圍或年齡，即根據給定人臉圖像利用特定算法識別其年齡值。許多與年齡相關的特征提取算法提出從人臉的形狀、顏色和紋理中提取人臉特征，如人體測量模型［４］、柔性模型［５］和生物啟發特征（Ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌｌｙ Ｉｎｓｐｉｒｅｄ Ｆｅａｔｕｒｅｓ，ＢＩＦ）［６］等。隨著深度學習的發展，目前流行的人臉年齡識別方法結合深度學習，如卷積神經網絡（Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＣＮＮ）提取人臉特征進行年齡識別，將年齡識別性能提高到人類的水平［７－８］。然而，除了年齡信息之外，深度學習提取的人臉特征包含大量的冗余信息，如性別、表情和姿勢等，增加了年齡識別的復雜性。因此，為了提高年齡識別的準確率，有必要剔除不相關的特征，尋找貼切描述年齡的有效特征。

另一方面，人臉流形學習，如主成分分析法（Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ，ＰＣＡ）［９］、正交局部保持投影［１０］、局部保持投影［１１］和共形嵌入分析［１２］，通過原始的人臉灰度圖像空間提取人臉特征。流形學習試圖通過低維的方法來學習人臉特征。然而，將原始圖像的高維特征映射到低維流形空間會帶來計算困難和額外開銷，從而限制了其效率和可擴展性。

為了提高人臉特征提取的有效性，同時降低計算成本，將深度學習與流形學習相結合，提出一種深度流形學習（Ｄｅｅｐ Ｍａｎｉｆｏｌｄ Ｌｅａｒｎｉｎｇ，ＤＭＬ）算法。從ＣＮＮ 中提取高維的人臉老化特征，基于流形學習將其嵌入到低維老化子空間中，學習人臉的年齡判別特征并進行年齡識別。通過對ＤＭＬ 的實驗，證明了該方法的有效性。

１ 相關工作

年齡識別是當前非常具有挑戰的研究熱點，國內外研究者在過去近２０ 年中，根據人臉面部特征的提取方案提出了許多年齡識別方法。傳統的人臉年齡識別方法從人臉的形狀、面部骨骼線條、皮膚顏色和紋理等提取面部特征進行年齡分類或回歸任務。人體測量模型是最早的年齡識別模型之一，該方法計算顱面骨骼生長發育，由面部形狀的生長變化將人臉年齡粗略地分為幾個年齡組。另一個典型算法是柔性模型，主要包括主動形狀模型（Ａｃｔｉｖｅ ＳｈａｐｅＭｏｄｅｌｓ，ＡＳＭ）和主動外觀模型（Ａｃｔｉｖｅ ＡｐｐｅａｒａｎｃｅＭｏｄｅｌｓ，ＡＡＭ）。ＡＳＭ 主要從人臉的形狀提取特征。而成人年齡變化表現在臉部紋理，研究者提出將人臉形狀與灰度／ 紋理相結合，即ＡＡＭ，如Ｇüｎａｙ等［１３］在人臉形狀特征提取中加入人臉紋理特征來識別年齡。

面部隨年齡增長而變化，人臉臉型、面部脂肪和紋理變化較大，更多地體現在幾個關鍵區域，如嘴角、眼角和額頭等，ＡＳＭ 和ＡＡＭ 無法很好地捕捉到這些區域的細節，影響老年人年齡識別。另外，基于ＡＡＭ 的方法中，面部標志（如眼睛、鼻子等）的精確定位是面部特征提取的決定性因素。基于局部特征提取的人臉識別方法能夠克服整體特征的局限性，更好地捕捉到人臉的細節特征，從而提高識別的準確性。面部局部特征的提取方法有梯度直方圖（Ｈｉｓｔｏｇｒａｍ ｏｆ Ｏｒｉｅｎｔｅｄ Ｇｒａｄｉｅｎｔｓ，ＨＯＧ）、局部二值模式（Ｌｏｃａｌ Ｂｉｎａｒｙ Ｐａｔｔｅｒｎｓ，ＬＢＰ）、尺度不變特征變換（Ｓｃａｌｅ-Ｉｎｖａｒｉａｎｔ Ｆｅａｔｕｒｅ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ＳＩＦＴ）、ＢＩＦ 和Ｇａｂｏｒ 濾波器等［１４］。ＨＯＧ 計算圖像中局部區域的梯度方向直方圖來描述圖像的紋理和形狀特征，用于檢測人臉局部特征。ＬＢＰ 通過比較像素點與其鄰域像素值的大小關系，將圖像劃分為不同的局部模式并編碼，捕捉圖像中的紋理和顏色特征。ＳＩＦＴ通過檢測圖像中的關鍵點，并提取這些關鍵點周圍的局部特征描述，ＳＩＦＴ 具有尺度不變性和旋轉不變性。ＢＩＦ 是基于濾波器組的面部局部特征提取方法，使用一組獨立的濾波器來計算圖像的局部特征，然后組合起來形成特征向量。Ｇａｂｏｒ 濾波器模擬人類視覺系統的感知機制，在不同尺度和方向上對圖像進行濾波，提取出豐富的紋理特征。雖然人的年齡與面部特征有關，但每個人的衰老過程受不同因素干擾形成獨特的老化形式，為了解決人臉衰老過程中的個體差異性，Ｇｅｎｇ 等［１５］提出了年齡特征子空間模型（ＡＧｉｎｇ ｐａｔｔＥｒｎ Ｓｕｂｓｐａｃｅ，ＡＧＥＳ），采用ＡＡＭ 提取人臉特征，按每個人的年齡順序構建個體的老化模式。構建ＡＧＥＳ 時，需要個體不同年齡的人臉圖像建立老化模式，因此ＡＧＥＳ 適合包含個體多張不同年齡圖像的數據庫，且ＡＧＥＳ 模型無法很好地提取局部紋理特征。

基于深度學習的面部特征提取采用ＣＮＮ 自動提取面部特征，與傳統的人臉特征提取相比，運用深度學習方法得到的特征識別度更高，且深度學習解決了端對端的人臉年齡識別任務。Ｇａｏ 等［１６］用１６層的視覺幾何圖形組（Ｖｉｓｕａｌ Ｇｅｏｍｅｔｒｙ Ｇｒｏｕｐ，ＶＧＧ）網絡學習圖像的特征，得出人臉圖像的年齡識別值。Ｗｅｎ 等［１７］采用深度殘參網絡ＲｅｓＮｅｔ１８ 對人臉年齡進行識別。Ｃｈｅｎ 等［１８］采用ＶＧＧ 在大型數據集上預訓練學習，然后遷移到ＭＯＲＰＨ 數據集上訓練并識別年齡。Ｏｔｈｍａｎｉ 等［１９］對Ｘｃｅｐｔｉｏｎ 網絡訓練并對人臉年齡識別。Ｍｅｉ 等［２０］和Ｃｈｅｎ 等［２１］采用包含多個ＣＮＮ 的框架，將多個ＣＮＮ 的輸出組合為最終結果，相比于單個ＣＮＮ，多個ＣＮＮ 組合相對提高了年齡識別的準確度。根據年齡分類結果與識別的錯誤率等，得出ＣＮＮ 中卷積核的大小和卷積層數對特征提取的影響。小卷積核可以捕捉到面部較為細節的特征。大卷積核能夠捕捉到大范圍的特征，如形狀、整體結構等。淺層卷積捕捉較為簡單、低級的局部特征。深層卷積可以提取更復雜的特征，如復雜的紋理等。增加卷積層數可以提高模型對輸入數據的抽象表示能力，但也會引入更多的參數和計算復雜度。同時，過深的卷積層可能導致梯度消失或梯度爆炸，使得網絡無法充分學習和訓練。

根據提取的面部特征，人臉年齡識別通常作為分類、回歸問題或者分類、回歸問題相結合。年齡作為分類問題時，將年齡分為離散的類別，每張人臉的年齡與分類標記集｛ａ１，ａ２，…，ａＭ｝中的一個標記對應，其中Ｍ 為正整數，表示分類數，ａｉ 為分類標記，ｉ＝１，２，…，Ｍ。作為回歸問題時，目的是學習回歸函數識別人臉年齡，建立回歸模型，將面部特征映射到年齡標記。

２ ＤＭＬ 年齡識別

本節首先介紹了老化流形學習、ＤＭＬ；然后介紹了年齡回歸；最后給出ＤＭＬ 人臉年齡識別框架。

２． １ 老化流形學習

老化流形特征學習旨在發現人臉老化空間的幾何特征，將高維的人臉特征嵌入于低維的流形中。老化流形特征對反映老化的高維變量進行觀測，對高維特征歸納總結并尋找數據之間的規律。高維變量的人臉特征為年齡識別提供了豐富的信息，但高維變量之間往往存在相關性，而增加了年齡識別復雜性，為年齡識別帶來不便。而任意減少人臉特征導致丟失人臉重要信息，造成年齡識別誤差的增加。

老化流形學習假設原始人臉特征空間為Ｆ，表示為Ｆ ＝｛ｆｉ：ｆｉ∈ＲＤ｝Ｎｉ＝１，其中Ｄ 表示特征空間的維度，Ｎ 表示人臉圖像的個數，對應真實的年齡標記表示為ｙ＝｛ａｉ｝ Ｎｉ＝１，ａｉ∈｛１，２，…，１００｝。學習一個嵌入Ｆ 中的低維流形Ｐ，得到流形老化特征子空間Ｘ＝｛ｘｉ：ｘｉ∈Ｒｄ｝Ｎｉ＝１，且ｄlt;lt;Ｄ。更具體地說，老化流形的學習目標是找到一個Ｄ×ｄ 的投影矩陣Ｐ ＝［ｐ１，ｐ２，…，ｐｄ ］，使得Ｘ ＝ ＰＴＦ，其中Ｆ ＝ ［ｆ１，ｆ２，…，ｆＮ］∈ＲＤ×Ｎ。

２． ２ ＤＭＬ

從人臉圖像中提取能夠表征年齡變化的特征參數，為人臉圖像的年齡識別奠定基礎。準確的人臉特征，可大大提高年齡識別系統的性能，提升年齡識別算法的精確度。基于深度學習提取的人臉特征和傳統方法提取的人臉特征相比，深度學習所提取的人臉特征更具判別性，而基于深度學習的ＣＮＮ 包括一系列卷積層（Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ Ｌａｙｅｒ）、池化層（ＰｏｏｌｉｎｇＬａｙｅｒ）和若干個全連接層（Ｆｕｌｌｙ Ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ Ｌａｙｅｒ）后，得到高維的人臉判別特征，除了年齡信息外，它還包含其他相關信息，例如身份、性別、種族、表情和姿勢等。為了改進人臉年齡識別精度，從深度學習特征中尋找適合描述年齡的特征尤其重要。當特征變量具有高度相關性、噪聲和高維性時，將觀測數據投影到潛在變量的子空間上是一種有效的技術。因此，將ＣＮＮ 提取的高維人臉特征，采用流形技術學習其判別老化子空間，降低人臉年齡識別誤差。

通過深度學習模型，提取出高維的深度人臉特征空間Ｃ＝｛ｃｉ：ｃｉ∈Ｒｃ｝Ｎｉ＝１，其中ｃ 表示ＣＮＮ 模型從原始人臉特征空間所提取的人臉特征空間的維度，學習一個嵌入Ｃ 中的低維流形使老化特征子空間Ｘ＝｛ｘｉ：ｘｉ∈Ｒｄ｝Ｎｉ＝１，且ｄlt;lt;ｃlt;lt;Ｄ。即ＤＭＬ 的學習目標是分別找到Ｄ×ｃ 的投影矩陣Ｐ＝［ｐ１，ｐ２，…，ｐｃ］和ｃ× ｄ 的投影矩陣Ｑ ＝ ［ｑ１，ｑ２，…，ｑｄ ］，使得Ｘ ＝（ＰＱ） Ｔ Ｆ，其中Ｆ＝［ｆ１，ｆ２，…，ｆＮ］∈ＲＤ×Ｎ。

２． ３ 年齡回歸

通過ＤＭＬ 得到人臉圖像子空間表示后，定義年齡識別作為回歸問題。根據文獻［１２］，在年齡識別問題中，人臉年齡子空間變量是年齡變量復雜的函數形式，年齡回歸規律表現為曲線形式，人臉年齡識別是復雜的非線性函數，因此采用非線性回歸方法。與邏輯回歸相比，支持向量機在學習復雜的非線性方程時提供了一種更為清晰、有效的方式，不但算法簡單，而且具有較好的魯棒性。因此采用非線性支持向量機回歸，對人臉流形子空間進行回歸。

２． ４ ＤＭＬ 人臉年齡識別框架

基于ＤＭＬ 的人臉年齡識別框架如圖１ 所示。ＤＭＬ 年齡識別包含５ 個模塊，分別為人臉預處理、訓練深度學習模型、特征提取、流形學習和年齡回歸模型。① 人臉預處理包括人臉檢測、檢測面部關鍵點和對齊，將檢測出的人臉裁剪成指定尺寸。② 訓練深度學習模型并保存模型參數。③ 利用保存的模型參數提取人臉的高維特征向量。④ 采用流形學習方法學習人臉特征子空間，選擇更適合描述年齡的特征，即流形學習將ＣＮＮ 提取的老化特征轉化為低維老化子空間。⑤ 低維的人臉特征用于年齡回歸模型的訓練。

３ 實驗和結果分析

３． １ 數據集及預處理

為了比較ＤＭＬ 和先進的年齡識別方法，選擇公開的人臉庫ＭＯＲＰＨ 和ＦＧ-ＮＥＴ［１５］作為試驗數據集。ＭＯＲＰＨ 包含１３ ６１８ 人、５５ １３４ 張人臉圖像，平均每人４ 張圖像，年齡在１６ ～ ７７ 歲。ＦＧＮＥＴ 包括８２ 人、１ ００２ 張人臉圖像，年齡在０ ～６９ 歲。

人臉預處理流程如圖２ 所示，采用ＤＰＭ 技術［１６］檢測面部，首先檢測面部區域，然后檢測面部５ 個關鍵點，如鼻尖位置、左／ 右眼睛中心點位置和左／ 右嘴角位置，最后根據面部關鍵點對齊面部進行裁剪，裁剪為２２９ ｐｉｘｅｌ×２２９ ｐｉｘｅｌ×３ 通道表示。預處理后的人臉圖像作為輸入訓練ＣＮＮ 模型，實現面部高維特征的提取。

３． ２ 評價標準

本文用最常用的年齡識別評價標準：平均絕對誤差（Ｍｅａｎ Ａｂｓｏｌｕｔｅ Ｅｒｒｏｒ，ＭＡＥ）和累積評分（Ｃｕ-ｍｕｌａｔｉｖｅ Ｓｃｏｒｅ，ＣＳ）。ＭＡＥ 計算如下：

式中：ｙ 為真實年齡，ｙ*為模型識別的年齡。

ＣＳ 表示給定的絕對誤差年齡值下，年齡識別的準確率，公式如下：

ＣＳ＝Ｎｍ/Ｎ ×１００％ ， （２）

式中：Ｎｍ 表示|ｙ－ｙ*≤ｍ| 的人臉圖像的個數，ｍ 表示大于零的正整數（單位為年）。

３． ３ Ｉｎｃｅｐｔｉｏｎ Ｖ４ 卷積神經網絡與訓練

目前流行的ＣＮＮ 框架ＡｌｅｘＮｅｔ、ＶＧＧＮｅｔ、ＲｅｓＮｅｔ、Ｉｎｃｅｐｔｉｏｎ Ｖ４、ＤｅｎｓｅＮｅｔ 可用于圖像分類、目標檢測和語義分割等計算機視覺任務。其中ＡｌｅｘＮｅｔ 較為簡單，有５ 層卷積層。ＶＧＧＮｅｔ 有１６ 層或１９ 層的卷積層，全連接層輸出為４ ０９６ 維。ＲｅｓＮｅｔ 使用深層的網絡結構（５０、１０１、１５２ 層）和殘差連接，它的參數量相對較大，在小的數據集上訓練，模型容易過擬合、梯度消失或爆炸。ＤｅｎｓｅＮｅｔ 使用更深層網絡（１２１、１６９、２０１、２６４ 層），通過密集連接（即每個層與前面所有層連接）來增加信息流動。ＤｅｎｓｅＮｅｔ 參數量更大，需要更多的計算資源且小樣本場景下容易產生過擬合。Ｉｎｃｅｐｔｉｏｎ Ｖ４ 的網絡層數介于ＶＧＧＮｅｔ 和ＲｅｓＮｅｔ 之間，采用多個Ｉｎｃｅｐｔｉｏｎ 模塊和分支，有效捕捉不同尺度的特征，提高了模型的表達能力。

Ｉｎｃｅｐｔｉｏｎ Ｖ４ 網絡［２２］由Ｇｏｏｇｌｅ 團隊在２０１６ 年提出的，它在Ｉｎｃｅｐｔｉｏｎ 體系結構的基礎上進行了改進，Ｉｎｃｅｐｔｉｏｎ Ｖ４ 網絡結構如圖３ 所示。Ｉｎｃｅｐｔｉｏｎ Ｖ４包含主干網絡（Ｓｔｅｍ）、４ 個ＩｎｃｅｐｔｉｏｎＡ 模塊、下采樣模塊ＲｅｄｕｃｔｉｏｎＡ、７ 個ＩｎｃｅｐｔｉｏｎＢ 模塊、下采樣模塊ＲｅｄｕｃｔｉｏｎＢ、３ 個ＩｎｃｅｐｔｉｏｎＣ 模塊，最后是全局平均池化、Ｄｒｏｐｏｕｔ 層和ｓｏｆｔｍａｘ 輸出（圖３ 中藍色表示輸入模塊、Ｉｎｃｅｐｔｉｏｎ 模塊和Ｄｒｏｐｏｕｔ 層，紅色表示主干網絡Ｓｔｅｍ，紫色表示下采樣模塊Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ 和平均池化，黃色表示ｓｏｆｔｍａｘ 輸出）。

ＩｎｃｅｐｔｉｏｎＡ 模塊、ＩｎｃｅｐｔｉｏｎＢ 模塊和ＩｎｃｅｐｔｉｏｎＣ模塊是Ｉｎｃｅｐｔｉｏｎ Ｖ４ 網絡中的３ 個重要模塊，它們通過在不同尺度上進行卷積操作，并將得到的特征圖進行拼接，從而捕捉到不同層次、不同尺度的特征。例如，圖４ 中的ＩｎｃｅｐｔｉｏｎＡ 塊，利用１×１、３×３ 卷積核和多通道的優勢，提取圖像特征信息。將經過各個卷積層處理得到的特征圖進行拼接，得到ＩｎｃｅｐｔｉｏｎＡ 模塊的輸出特征圖。

在Ｗｉｎｄｏｗｓ １０ 系統上使用開源的ＴｅｎｓｏｒＦｌｏｗ框架、Ｐｙｔｈｏｎ ３． ７、ＰｙＣｈａｒｍ 開發環境和ＮＶＩＤＩＡＴｉｔａｎ ＸＰ 顯卡訓練Ｉｎｃｅｐｔｉｏｎ Ｖ４ 模型。為了避免訓練性能上的偏差，數據集ＭＯＲＰＨ 和ＦＧＮＥＴ 分別隨機分成兩部分，其中８０％ 用來訓練，剩下的２０％用來測試。各參數的設置如下：優化算法選擇隨機梯度下降，丟棄率均為０． ８，ＭＯＲＰＨ 數據集較大，批處理設置為８０，ＦＧ-ＮＥＴ 數據集較小，批處理設置為２，學習率均為０． ００１，訓練次數設置為１００。訓練后的Ｉｎｃｅｐｔｉｏｎ Ｖ４ 最后全連接層的輸出作為面部特征。

３． ４ 流形學習方法的選擇

數據的流形學習方法有多種，其中ＰＣＡ 是一種最常用的無監督降維方法。ＰＣＡ 可以從高維特征空間中識別主要特征，并選擇較少的主成分來表示原始數據。ＰＣＡ 通過線性變換將原始特征轉化為一組互不相關的主成分，從而去除特征之間的相關性，提高模型的穩定性和可靠性。總之，ＰＣＡ 能使用較少的數據維度，保留較多的原始數據特征，在保證信息量不丟失的情況下，對高維特征進行降維。因此，選擇ＰＣＡ 流形學習方法。

３． ５ 試驗結果和分析

從表１ 和表２ 可以看出，由Ｉｎｃｅｐｔｉｏｎ Ｖ４ 提取１ ５３６ 維的人臉特征在ＭＯＲＰＨ 和ＦＧ-ＮＥＴ 上ＭＡＥ 分別為２． ４２ 和３． ７４。通過ＰＣＡ 降維后保留的源信息比不同，在兩個數據集上維數也不一樣。經過綜合分析，在ＭＯＲＰＨ 上選擇保留９０％ 的信息，ＭＡＥ 值為１． ５６、３４ 維度的特征向量；ＦＧ-ＮＥＴ 上選擇保留８０％的信息，ＭＡＥ 值為２． ９８，３５ 維度的特征向量。

這樣保留了特征數據中絕大部分源信息，ＭＡＥ值較優，且保留的低維度特征數據，有利于存儲，減少計算的復雜度，提高算法的效率和速度。

ＤＭＬ 方法與年齡識別代表方法ＣＳ-ＬＢＦＬ［２３］、ＣＳ-ＬＢＭＦＬ［２３］、ＯＤＦＬ［２４ ］、ＭＡ-ＳＦＶ２［２５］、ＤＥＸ （ＩＭＤＢ-ＷＩ-ＫＩ）［２６］和ＤＬ-ＬＤＬ［２７］進行了比較。以上各種方法的ＭＡＥ 值如表３ 所示。

從表３ 可以看出，在數據集ＭＯＲＰＨ 和ＦＧ-ＮＥＴ上，年齡識別代表方法中，與現有的年齡識別方法相比，ＤＭＬ 方法ＭＡＥ 最優，在ＭＯＲＰＨ 上ＭＡＥ 提高了３０． ０％，在ＦＧ-ＮＥＴ 上ＭＡＥ 提高了５． １％。

圖５ 和圖６ 分別給出了以上各種方法在ＭＯＲＰＨ和ＦＧ-ＮＥＴ 數據集上的ＣＳ 曲線，橫軸表示真實年齡和識別年齡之間的絕對誤差，縱軸表示不同誤差值下的正確率。由圖５ 和圖６ 可以看出，在數據集ＭＯＲＰＨ 和ＦＧ-ＮＥＴ 上，ＤＭＬ 的ＣＳ 曲線在不同絕對誤差值（０ ～ １０）下的正確率均高于ＣＳ-ＬＢＦＬ、ＣＳ-ＬＢＭＦＬ、ＯＤＦＬ 和ＤＬ-ＬＤＬ 方法。從表３ 各種方法ＭＡＥ 值、圖５ 和圖６ 中ＣＳ 各種方法曲線對比，可以直觀地得出結論，ＤＭＬ 方法大大優于深度學習方法。而基于深度學習的方法，ＭＯＲＰＨ 數據集的ＭＡＥ 和ＣＳ 優于ＦＧ-ＮＥＴ，主要原因是訓練深度學習模型需要大量的數據，ＭＯＲＴＰＨ 比ＦＧ-ＮＥＴ 數據集中包含的數據量要大的多。

流形學習能更好地捕捉數據中的非線性結構，從高維數據中提取具有鑒別性低維特征。通過降維，去除冗余信息，減少數據的維度，提高計算效率；在年齡識別任務中，通過ＰＣＡ 流形學習方法，將ＩｎｃｅｐｔｉｏｎＶ４ 提取的高維人臉特征投影到主成分空間中，剔除一些無關或冗余的信息，從而提高了年齡識別的精度、魯棒性和泛化能力。

通過分析試驗結果，總結ＤＭＬ 優于其他方法的主要原因：① Ｉｎｃｅｐｔｉｏｎ Ｖ４ 網絡結構適合復雜的人臉特征提取，提取的高維人臉特征，具有一定的判別性。② 年齡識別算法在高維度特征數據上表現不佳，流形學習能夠有效學習判別年齡特征子空間。

４ 結束語

雖然深度學習方法與傳統機器學習方法相比能夠自主學習有效的面部特征，但深度學習所提取的高維人臉特征包含了其他相關信息，增加了年齡識別模型學習的復雜度，不利于年齡識別精度的提高。通過流形學習，將深度學習高維特征嵌入到低維的判別子空間上，學習人臉判別年齡老化子空間。ＤＭＬ 能有效地學習年齡老化子空間，在公開的數據集ＭＯＲＰＨ和ＦＧ-ＮＥＴ 上實驗表明，其ＭＡＥ 和ＣＳ 均明顯優于其他人臉年齡識別方法。研究不同的流形學習方法對年齡識別的影響，有效地選擇適合于年齡識別特定問題的流形學習方法，是下一步研究的重點。

參考文獻

［１］ ＷＵ Ｃ Ｍ，ＬＥＥ Ｈ Ｊ． Ｌｅａｒｎｉｎｇ Ａｇｅ Ｓｅｍａｎｔｉｃ Ｆａｃｔｏｒ ｔｏ Ｅｎｈａｎｃｅ Ｇｒｏｕｐｂａｓｅｄ Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ Ｃｒｏｓｓａｇｅ ＦａｃｅＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｎｅｕｒａｌ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ＆ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０２２，３４（１５）：１３０６３－１３０７４．

［２］ ＬＩ Ｓ Ｌ，ＬＥＥ Ｈ Ｊ． Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ Ａｔｔｅｎｔｉｏｎｂａｓｅｄ Ｆｅａｔｕｒｅ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｃｒｏｓｓａｇｅ Ｆａｃｅ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ［Ｊ］． Ａｐｐｌｉｅｄ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，２０２２，１２（１０）：４８１６．

［３］ ＬＵ Ｄ，ＷＡＮＧ Ｄ Ｐ，ＺＨＡＮＧ Ｋ Ｙ，ｅｔ ａｌ． Ａｇｅ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｒｏｍＦａｃｉａｌ Ｉｍａｇｅｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｇａｂｏｒ Ｆｅａｔｕｒｅ Ｆｕｓｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅＣＩＡＳＯＳＡ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］． ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２３，８（２）：５１８－５３１．

［４］ ＺＨＡＮＧ Ｂ Ｃ，ＢＡＯ Ｙ． Ｃｒｏｓｓ Ｄａｔａｓｅｔ Ｌｅａｒｎｉｎｇ ｆｏｒ Ａｇｅ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ａｃｃｅｓｓ，２０２２，１０：２４０４８－２４０５５．

［５］ ＳＵＮ Ｈ Ｍ，ＰＡＮ Ｈ Ｙ，ＨＡＮ Ｈ，ｅｔ ａｌ． Ｄｅｅｐ Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｌｅａｒｎｉｎｇ ｆｏｒ Ａｇｅ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｆｏｒｅｎｓｉｃｓ ａｎｄ Ｓｅｃｕｒｉｔｙ，２０２１，１６：４６７９－４６９０．

［６］ ＣＵＩ Ｘ，ＺＨＡＮＧ Ｚ Ｆ，ＣＡＯ Ｊ，ｅｔ ａｌ． Ｃｏｍｂｉｎｅｄ Ｄｅｅｐ Ｌｅａｒｎｉｎｇ ｗｉｔｈ Ｄｉｒｅｃｔｅｄ Ａｃｙｃｌｉｃ Ｇｒａｐｈ ＳＶＭ ｆｏｒ ＬｏｃａｌＡｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｏｆ Ａｇｅ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ａｃｃｅｓｓ，２０２１，９：３７０－３７９．

［７］ ＢＡＯ Ｚ Ｈ，ＬＵＯ Ｙ Ｔ，ＴＡＮ Ｚ Ｃ，ｅｔ ａｌ． Ｄｅｅｐ Ｄｏｍａｉｎｉｎｖａｒｉａｎｔ Ｌｅａｒｎｉｎｇ ｆｏｒ Ｆａｃｉａｌ Ａｇｅ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｎｅｕｒｏｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２０２３，５３４：８６－９３．

［８］ ＰＲＡＭＡＮＩＫ Ｓ，ＤＡＨＬＡＮ Ｈ Ａ． Ｆａｃｅ Ａｇｅ ＥｓｔｉｍａｔｉｏｎＵｓｉｎｇ Ｓｈｏｒｔｃｕｔ Ｉｄｅｎｔｉｔｙ Ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ＣｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌＮｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ＡｄｖａｎｃｅｄＣｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０２２，１３ （４ ）：５１５－５２１．

［９］ ＨＡＮ Ｈ，ＬＩ Ｗ Ｔ，ＷＡＮＧ Ｊ Ｃ，ｅｔ ａｌ． ＥｎｈａｎｃｅＥｘｐｌａｉｎａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ Ｍａｎｉｆｏｌｄ Ｌｅａｒｎｉｎｇ［Ｊ］． Ｎｅｕｒｏｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２０２２，５００：８７７－８９５．

［１０］ＶＡＩＳＨＮＡＶＩ Ｍ Ｓ，ＶＩＪＡＹＡＬＡＫＳＨＭＩ Ａ． Ａｇｅ ＥｓｔｉｍａｔｉｏｎＵｓｉｎｇ ＯＬＰＰ Ｆｅａｔｕｒｅｓ［Ｊ］． Ｏｒｉｅｎｔａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１７，１０（１）：２３８－２４８．

［１１］ＳＥＮＤＩＫ Ｏ，ＫＥＬＬＥＲ Ｙ． ＤｅｅｐＡｇｅ：Ｄｅｅｐ Ｌｅａｒｎｉｎｇ ｏｆＦａｃｅｂａｓｅｄ Ａｇｅ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ：ＩｍａｇｅＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，２０１９，７８：３６８－３７５．

［１２］ＫＳＨＡＴＲＩＹＡ Ｓ，ＳＡＷＡＮＴ Ｍ，ＢＨＵＲＣＨＡＮＤＩ Ｋ Ｍ．Ｆｅａｔｕｒｅ Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｆｅａｔｕｒｅ Ｍａｎｉｆｏｌｄ ｆｏｒ Ａｇｅ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｃ］∥Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄＩｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ （ＣＶＩＰ ２０２０ ）： Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎＣｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ． Ｓｉｎｇａｐｏｒｅ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，２０２０，１３７７：１１２－１２３．

［１３］ＧＮＡＹ Ａ，ＮＡＢＩＹＥＶ Ｖ． Ａｇｅ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎＨｙｂｒｉｄ Ｆｅａｔｕｒｅｓ ｏｆ Ｆａｃｉａｌ Ｉｍａｇｅｓ［Ｃ］∥Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ ２０１５． Ｌｅｃｔｕｒｅ Ｎｏｔｅｓ ｉｎ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ． ［Ｓ． ｌ． ］：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，２０１６：２９５－３０４．

［１４］ＤＡＧＨＥＲ Ｉ，ＢＡＲＢＡＲＡ Ｄ． Ｆａｃｉａｌ Ａｇｅ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ＵｓｉｎｇＰｒｅｔｒａｉｎｅｄ ＣＮＮ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｆｅｒ Ｌｅａｒｎｉｎｇ［Ｊ］． ＭｕｌｔｉｍｅｄｉａＴｏｏｌｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０２１，８０（１３）：２０３６９－２０３８０．

［１５］ＧＥＮＧ Ｘ，ＺＨＯＵ Ｚ Ｈ，ＳＭＩＴＨＭＩＬＥＳ Ｋ． Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ＡｇｅＥｓｔｉｍａｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｆａｃｉａｌ Ａｇｉｎｇ Ｐａｔｔｅｒｎｓ ［Ｊ］． ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐａｔｔｅｒｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ＭａｃｈｉｎｅＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，２００７，２９（１２）：２２３４－２２４０．

［１６］ＧＡＯ Ｂ Ｂ，ＸＩＮＧ Ｃ，ＸＩＥ Ｃ Ｗ，ｅｔ ａｌ． Ｄｅｅｐ Ｌａｂｅｌ ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＬｅａｒｎｉｎｇ ｗｉｔｈ Ｌａｂｅｌ Ａｍｂｉｇｕｉｔｙ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎＩｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１７，２６（６）：２８２５－２８３８．

［１７］ＷＥＮ Ｘ，ＬＩ Ｂ Ｙ，ＧＵＯ Ｈ Ｙ，ｅｔ ａｌ． Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｖａｒｉａｎｃｅ ＢａｓｅｄＬａｂｅｌ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｌｅａｒｎｉｎｇ ｆｏｒ Ｆａｃｉａｌ Ａｇｅ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｃ］∥ １６ｔｈ Ｅｕｒｏｐｅａｎ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ＶｉｓｉｏｎＥＣＣＶ ２０２０． Ｇｌａｓｇｏｗ：ＳｐｒｉｎｇｅｒＶｅｒｌａｇ，２０２０：３７９－３９５．

［１８］ＣＨＥＮ Ｙ Ｌ，ＨＥ Ｓ Ｆ，ＴＡＮ Ｚ Ｃ，ｅｔ ａｌ． Ａｇｅ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｖｉａＡｔｔｒｉｂｕｔｅｒｅｇｉｏｎ Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ［Ｊ］． Ｎｅｕｒｏｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２０１９，３６７（２０）：３４６－３５６．

［１９］ＯＴＨＭＡＮＩ Ａ，ＴＡＬＥＢ Ａ Ｒ，ＡＢＤＥＬＫＡＷＹ Ｈ，ｅｔ ａｌ． ＡｇｅＥｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｏｍ Ｆａｃｅｓ Ｕｓｉｎｇ Ｄｅｅｐ Ｌｅａｒｎｉｎｇ：Ａ Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｉｍａｇｅ Ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ，２０２０，１９６：１０２９６１．

［２０］ＭＥＩ Ｓ Ｈ，ＧＥＮＧ Ｙ Ｈ，ＨＯＵ Ｊ Ｈ，ｅｔ ａｌ． Ｌｅａｒｎｉｎｇ Ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ Ｉｍａｇｅｓ ｆｒｏｍ ＲＧＢ Ｉｍａｇｅｓ ｖｉａ ａ ＣｏａｒｓｅｔｏｆｉｎｅＣＮＮ［Ｊ］． Ｓｃｉｅｃｅ Ｃｈｉｎａ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，２０２２，６５（５）：１５２１０２．

［２１］ＣＨＥＮ Ｓ Ｘ，ＺＨＡＮＧ Ｃ Ｊ，ＤＯＮＧ Ｍ． Ｄｅｅｐ Ａｇｅ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ：ｆｒｏｍ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ Ｒａｎｋｉｎｇ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎＭｕｌｔｉｍｅｄｉａ，２０１８，２０（８）：２２０９－２２２２．

［２２］ＳＺＥＧＥＤＹ Ｃ，ＩＯＦＦＥ Ｓ，ＶＡＮＨＯＵＣＫＥ Ｖ，ｅｔ ａｌ． ＩｎｃｅｐｔｉｏｎＶ４，ＩｎｃｅｐｔｉｏｎＲｅｓＮｅｔ ａｎｄ ｔｈｅ Ｉｍｐａｃｔ ｏｆ Ｒｅｓｉｄｕａｌ Ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｌｅａｒｎｉｎｇ ［Ｃ］∥ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ３１ｓｔ ＡＡＡＩＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ （ＡＡＡＩ－１７）． Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ Ｄ． Ｃ． ：ＡＡＡＩ，２０１７：４２７８－４２８４．

［２３］ＬＵ Ｊ Ｗ，ＬＩＯＮＧ Ｖ Ｅ，ＺＨＯＵ Ｊ． Ｃｏｓｔｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ＬｏｃａｌＢｉｎａｒｙ Ｆｅａｔｕｒｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ ｆｏｒ Ｆａｃｉａｌ Ａｇｅ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１５，２４（１２）：５３５６－５３６８．

［２４］ＬＩＵ Ｈ，ＬＵ Ｊ Ｗ，ＦＥＮＧ Ｊ Ｊ，ｅｔ ａｌ． Ｏｒｄｉｎａｌ Ｄｅｅｐ ＦｅａｔｕｒｅＬｅａｒｎｉｎｇ ｆｏｒ Ｆａｃｉａｌ Ａｇｅ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｃ］∥２０１７ １２ｔｈ ＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｆａｃｅ ＆ ＧｅｓｔｕｒｅＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ （ＦＧ ２０１７）． Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ Ｄ． Ｃ． ：ＩＥＥＥ ，２０１７：１５７－１６４．

［２５］ＬＩＵ Ｘ Ｈ，ＺＯＵ Ｙ，ＫＵＡＮＧ Ｈ Ｌ，ｅｔ ａｌ． Ｆａｃｅ Ｉｍａｇｅ Ａｇｅ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｄａｔａ Ａｕｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔ Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］． Ｓｙｍｍｅｔｒｙ，２０２０，１２：１４６．

［２６］ＲＯＴＨＥ Ｒ，ＴＩＭＯＦＴＥ Ｒ，ＶＡＮ ＧＯＯＬ Ｌ． Ｄｅｅｐ Ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎｏｆ Ｒｅａｌ ａｎｄ Ａｐｐａｒｅｎｔ Ａｇｅ ｆｒｏｍ ａ Ｓｉｎｇｌｅ Ｉｍａｇｅ ＷｉｔｈｏｕｔＦａｃｉａｌ Ｌａｎｄｍａｒｋｓ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎ，２０１８，１２６：１４４－１５７．

［２７］張會影，圣文順，曾耀徵． 基于標記分布學習的人臉年齡識別算法［Ｊ］． 江蘇大學學報（自然科學版），２０２３，４４（２）：１８０－１８５．

作者簡介：

張會影 女，（１９８１—），碩士，副教授。主要研究方向：計算機視覺、圖像處理和深度學習。

（*通信作者）圣文順 男，（１９７９—），碩士，副教授。主要研究方向：圖像處理和計算機視覺。

金 鑫 女，（１９８８—），碩士，講師。主要研究方向：創意設計和高校美育設計。

基金項目：２０２２ 南京工業大學浦江學院教學改革重中之重項目（２０２２ＪＧ００１Ｚ）；２０２３ 年度江蘇高校哲學社會科學研究項目（２０２３ＳＪＹＢ０６８７）；南京工業大學浦江學院自然科學重點培育項目（ｎｊｐｊ２０２２－１－０６）；江蘇省高校“青藍工程”項目（蘇教師函［２０２１］１１ 號）；安徽省高校優秀青年人才支持計劃項目（ｇｘｙｑ２０２２１０８）