學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)現(xiàn)狀及對(duì)策探究

站在客觀角度來(lái)看，小學(xué)和初中階段的數(shù)學(xué)語(yǔ)言形象、通俗，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力要求并不高，但是在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生由于理解有誤或無(wú)法讀懂題意導(dǎo)致失分的現(xiàn)象頻頻發(fā)生，這也讓高中數(shù)學(xué)教師不得不重新審視數(shù)學(xué)閱讀的重要性.近年來(lái)，高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題比重不斷提高，部分學(xué)生本身就對(duì)應(yīng)用題持有抗拒情緒，在看到字?jǐn)?shù)較多的題目時(shí)更無(wú)所適從，不知如何下手，也無(wú)法找到題目中隱含的關(guān)鍵信息.由此可見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力十分關(guān)鍵.

1 高中生數(shù)學(xué)閱讀能力現(xiàn)狀分析

筆者以自己所在學(xué)校為例，對(duì)本班學(xué)生的數(shù)學(xué)

閱讀能力進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下：

（1）學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)閱讀意識(shí)

長(zhǎng)期以來(lái)的應(yīng)試教育，讓很多教師將學(xué)生培養(yǎng)成了“解題高手”，但當(dāng)面對(duì)“如何運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言闡釋解題思路”時(shí)，學(xué)生則是“茶壺煮餃子，有話說(shuō)不出”.究其原因，一方面，教師過(guò)于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)成績(jī)、解題技巧，忽視了數(shù)學(xué)閱讀的重要作用.另一方面，數(shù)學(xué)語(yǔ)言自身的枯燥性、抽象性與邏輯性，增加了數(shù)學(xué)定理、概念的理解難度，讓很多學(xué)生望而生畏，降低了他們對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的興趣，影響了閱讀效果.

（2）學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)閱讀訓(xùn)練，沒(méi)有閱讀習(xí)慣

現(xiàn)階段，教師將課堂教學(xué)的絕大部分時(shí)間留給了新知識(shí)的教學(xué)與習(xí)題講解，導(dǎo)致數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的時(shí)間少之又少，學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀實(shí)踐也無(wú)從談起.他們?cè)陂喿x時(shí)不是浮光掠影就是一筆帶過(guò)，沒(méi)有掌握有效的數(shù)學(xué)閱讀方法，也沒(méi)有形成良好的閱讀習(xí)慣.

2 提升高中生數(shù)學(xué)閱讀能力的有效對(duì)策

2.1 激發(fā)數(shù)學(xué)閱讀興趣，喚醒數(shù)學(xué)閱讀動(dòng)機(jī)

2.1.1 充分利用教材，激發(fā)閱讀興趣

依據(jù)普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，教師應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮教材的功能，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀教材，了解更多數(shù)學(xué)知識(shí)，擴(kuò)展視野，喚醒他們進(jìn)一步探究數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情.由于教材編寫的嚴(yán)謹(jǐn)性與邏輯性，每個(gè)專業(yè)的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和圖表，都會(huì)讓學(xué)生在手腦并用、仔細(xì)閱讀與思考的過(guò)程中，規(guī)范數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)符號(hào)的使用與表達(dá)，為他們更深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定扎實(shí)的基礎(chǔ).

案例一 函數(shù)的概念及其表示

教師：同學(xué)們，在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常會(huì)遇到以下問(wèn)題.

（1）表1是我國(guó)2018-2022年的新生兒數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)資料.你能根據(jù)年份給出對(duì)應(yīng)的新生兒?jiǎn)幔?/p>

（2）物體由靜止下落，其下落距離y（單位：m）與下落時(shí)間x（單位：s）間的關(guān)系滿足y=4.9x².當(dāng)物體下落2 s時(shí)，它的下落距離是多少？

教師帶領(lǐng)學(xué)生歸納總結(jié)：

通過(guò)問(wèn)題（1），可知各年份都有與之對(duì)應(yīng)的人數(shù).

通過(guò)問(wèn)題（2），可知物體下落的任意時(shí)刻都有與之對(duì)應(yīng)的具體的下落距離.

以上兩個(gè)問(wèn)題都揭示了函數(shù)本質(zhì)：對(duì)于任意的x都有唯一與之對(duì)應(yīng)的y值.將教材中的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活情境聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每個(gè)問(wèn)題中都有兩個(gè)變量，如果其中一個(gè)變量的值確定，另一個(gè)變量的值也隨之確定.

以上教學(xué)片段也從不同方面鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力：

（1）帶著目的閱讀.比如問(wèn)題（1）“給出對(duì)應(yīng)年份，學(xué)生是否可以找出相應(yīng)的人口數(shù)？”如果只是簡(jiǎn)單地讓學(xué)生分析人口數(shù)的變化，學(xué)生關(guān)注和閱讀的重點(diǎn)會(huì)放在具體數(shù)值的變化上，而兩段材料一起出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)其中一個(gè)變量的數(shù)值確定后，另一個(gè)變量也有唯一的值與之對(duì)應(yīng).

（2）養(yǎng)成劃重點(diǎn)的習(xí)慣.在數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程中，學(xué)生不僅可以初步感受到用列表法、解析法等不同形式研究函數(shù)問(wèn)題，還會(huì)在閱讀過(guò)程中對(duì)難以理解的問(wèn)題作記號(hào)、標(biāo)重點(diǎn)，并嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述解題過(guò)程.

2.1.2 課堂互動(dòng)問(wèn)答，引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑

在課堂教學(xué)中，如果學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑，此時(shí)，教師不要急于回答學(xué)生的問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)抓住這一有效契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生思考，讓他們總結(jié)解題方法.如果學(xué)生還有不明白的地方，可以讓其他學(xué)生回答，如果其他學(xué)生也沒(méi)能回答上來(lái)，教師再加以引導(dǎo).鼓勵(lì)學(xué)生思考和質(zhì)疑，鍛煉他們的閱讀能力.

案例二 奇函數(shù)的特征

已知函數(shù)F（x）=f（x）+2的最大值是8，且f（x）是奇函數(shù)，求F（x）的最小值.

筆者帶領(lǐng)學(xué)生解析題目：F（x）_max+F（x）_min=f（x）_max+2+f（x）_min+2=8+F（x）_min，由f（x）是奇函數(shù)，得f（x）_max+f（x）_min=0，所以2+2=8+F（x）_min，故F（x）_min=-4.

此時(shí)，生A提出問(wèn)題：為什么f（x）_max+f（x）_min=0？筆者沒(méi)有急于回答該學(xué)生的問(wèn)題，而是讓其他學(xué)生回答，生B說(shuō)：“題目中說(shuō)了，f（x）是奇函數(shù)，由奇函數(shù)的特征可以得到.”其他學(xué)生恍然大悟.這樣的互動(dòng)問(wèn)答形式，既能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，也能進(jìn)一步提高他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣.在后續(xù)的課堂教學(xué)中，筆者也致力于讓學(xué)生互動(dòng)問(wèn)答.在閱讀完題目后，學(xué)生產(chǎn)生了不同的想法，基于題目條件，相互交流自己對(duì)題意的理解，進(jìn)一步展開聯(lián)想，這是思維提升的過(guò)程，也是數(shù)學(xué)閱讀能力逐步提升的過(guò)程.

2.2 聚焦數(shù)學(xué)語(yǔ)言，強(qiáng)化語(yǔ)言轉(zhuǎn)化能力

2.2.1 教師主動(dòng)引導(dǎo)，學(xué)生聯(lián)系轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)語(yǔ)言不僅包括文字，還有圖形、符號(hào)等，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有效的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行學(xué)習(xí)與解題，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的關(guān)鍵所在.因此，在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化中，教師要加強(qiáng)引導(dǎo)，幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為通俗的語(yǔ)言，逐步培養(yǎng)轉(zhuǎn)化能力.

案例三 兩種量詞的轉(zhuǎn)化

已知agt;1，函數(shù)f（x）=x³-3ax+a²，g（x）=10x-1.

（1）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域.

（2）若對(duì)?x1∈[0，1]，?x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求a的取值范圍.

第（1）問(wèn)較為簡(jiǎn)單，學(xué)生能夠通過(guò)計(jì)算得出，但在求解第（2）問(wèn)時(shí)犯了難，關(guān)鍵是學(xué)生不能準(zhǔn)確理解題意.筆者讓學(xué)生將“”“”換成文字語(yǔ)言，即得出：在區(qū)間[0，1]上對(duì)應(yīng)的函數(shù)f（x）存在與之相同的函數(shù)值g（x）.之后，再數(shù)形結(jié)合，通過(guò)觀察得出函數(shù)f（x）與g（x）值域的關(guān)系，進(jìn)而求解.學(xué)生以通俗易懂的語(yǔ)言，將數(shù)學(xué)符號(hào)轉(zhuǎn)化成自己看得懂、讀得懂的語(yǔ)言，符合其認(rèn)知，有利于提升轉(zhuǎn)化能力.

2.2.2 提供閱讀機(jī)會(huì)，鍛煉轉(zhuǎn)化能力

為學(xué)生提供閱讀的機(jī)會(huì)，并以不同的方式引導(dǎo)他們進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，鍛煉他們對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化能力.具體來(lái)說(shuō)，筆者以課前學(xué)習(xí)單的形式布置預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)單邊閱讀邊思考，提升數(shù)學(xué)閱讀的有效性.

案例四 等差數(shù)列

（1）計(jì)算1+2+3+4+5+……+100的值.

（2）1+100=2+99=3+98=……=50+51，嘗試從數(shù)列角度解釋原因.

（3）嘗試?yán)脭?shù)列知識(shí)計(jì)算1+2+3+4+……+101的值.

（4）計(jì)算1+2+3+4+……+n.

（5）通過(guò)閱讀教材和完成以上任務(wù)，你遇到了哪些問(wèn)題？哪些問(wèn)題是自主學(xué)習(xí)解決的？

通過(guò)預(yù)習(xí)，學(xué)生仔細(xì)閱讀教材內(nèi)容，并完成這份任務(wù)單.而這也給學(xué)生提供了良好的閱讀契機(jī)，促使他們進(jìn)行數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)化.由此，學(xué)生的閱讀也會(huì)更有條理性、更具針對(duì)性.

2.3 指導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀方法，形成數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣

授人以魚不如授人以漁.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，還是要從閱讀方法、閱讀技巧和閱讀習(xí)慣切入，讓學(xué)生在長(zhǎng)期的閱讀實(shí)踐與訓(xùn)練中形成自身獨(dú)特的閱讀方法，促成良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣.

其一，切分.從近年來(lái)的高考數(shù)學(xué)命題趨向來(lái)看，很多題目字?jǐn)?shù)多，篇幅長(zhǎng)，囊括的內(nèi)容也較為廣泛，不僅考查學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力，更考查學(xué)生的心理素質(zhì).針對(duì)這類題型，筆者讓學(xué)生以切分閱讀的方法理解題意.首先將題目分割成不同的部分，之后再分節(jié)閱讀，對(duì)每一部分都咬文嚼字，將不懂的數(shù)學(xué)符號(hào)轉(zhuǎn)化為熟悉的語(yǔ)言來(lái)理解，逐一擊破后再將信息匯總，最后解決問(wèn)題.從心理上，學(xué)生克服了對(duì)較長(zhǎng)題目的抗拒和畏難情緒，同時(shí)，也提高了學(xué)習(xí)的信心.

其二，表達(dá).由學(xué)生剖析題意，分析題目的已知條件、隱含條件以及二者之間的關(guān)聯(lián)，預(yù)設(shè)大致的解題思路.做到這些的前提是學(xué)生要認(rèn)真閱讀題干，分析比較，逐字逐句剖析.通過(guò)解說(shuō)和表達(dá)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也隨著對(duì)題目的剖析越來(lái)越深入，這是提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的有效方法.

其三，聯(lián)系.每當(dāng)在教授完新知識(shí)后，筆者并不急于布置作業(yè)，而是給學(xué)生充分的時(shí)間再次閱讀與回顧當(dāng)堂知識(shí)，讓他們把學(xué)過(guò)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái).這樣學(xué)生對(duì)每個(gè)章節(jié)、每個(gè)單元的知識(shí)內(nèi)容能夠把握得更準(zhǔn)確，也有利于構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，給數(shù)學(xué)閱讀提供了保障.

在數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)中，我們要從學(xué)科特點(diǎn)與高中生的實(shí)際情況出發(fā)，緊扣數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性、抽象性與嚴(yán)謹(jǐn)性特征，采取興趣培養(yǎng)、能力培養(yǎng)、方法訓(xùn)練等途徑，巧妙設(shè)計(jì)、層層深入，摒棄題海戰(zhàn)術(shù)，讓數(shù)學(xué)閱讀有溫度、有高度、有深度，讓數(shù)學(xué)閱讀回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)，開闊學(xué)生的知識(shí)視野，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展.而我們也樂(lè)意為之，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)不再難學(xué)，從閱讀到能力，獲得終身學(xué)習(xí)的本領(lǐng).