促進高階思維發展的深度學習課堂教學探究

在新課程、新教材、新高考的“三新”背景下，高中數學教學與學習更加關注數學知識的發生、發展過程，注重學生數學思維的發展，特別是數學高階思維，其是深度學習的根本，也構建學生終生學習的基石.

數學高階思維，是基于數學教學與學習過程中所需要培養與提升的深層次思考能力，更是數學學習過程中的分析、綜合、創造與評價等方面的心智活動，依托所學的數學知識和技巧方法等應用到實際問題中去，同時深入去發現或創新，構建一個更加完善的數學思維體系與思維方式.本文結合高中數學教學過程中，合理通過微項目化學習，深入發展數學高階思維，有效進行深度學習，作一些實踐與研究，拋磚引玉.

1 抽象場景創設下的高階思維

依托數學問題中的抽象場景，結合一些抽象問題的選取與應用加以分析與歸納，合理進行抽象與具體之間的辯證思維，借助問題的深入探究，實現問題的高階思維突破與求解.

點評：借助該微項目化學習，利用抽象場景創設問題，通過合理分析與推導，實現具體函數的解析式與相應的函數求值，合理辯證.由抽象到具體，合理過渡，巧妙實現數學高階思維的發展.

2 現實場景創設下的高階思維

依托數學問題中的現實場景，利用一些實際應用問題的選取與應用，從實際問題中加以挖掘與分析，聯系與實際相關的數學知識進行分析與探究，合理加以高階思維，實現問題的突破與求解.

例2 “布朗運動”是指微小顆粒永不停息的無規則隨機運動，在如圖1所示的試驗容器中，容器由三個倉組成，某粒子作布朗運動時每次會從所在倉的通道口中隨機選擇一個到達相鄰倉或者容器外，一旦粒子到達容器外就會被外部捕獲裝置所捕獲，此時試驗結束.已知該粒子初始位置在1號倉，則試驗結束時該粒子是從1號倉到達容器外的概率為[CD#3].

點評：借助該微項目化學習，通過現實場景下的馬爾科夫鏈，結合一維游走模型，在羅列清楚狀態轉移后，表示為數列的遞推公式，再求解數列的通項公式.由現實到數學，合理應用，巧妙實現數學高階思維的發展.

3 交匯場景創設下的高階思維

依托數學問題中的交匯場景，通過一些不同知識的選取與應用，從不同數學知識點的交匯與融合視角來分析與深入，通過問題的深入研究與巧妙應用，合理加以高階思維，實現問題的突破與求解.

點評：借助該微項目化學習，從平面解析幾何場景下拋物線與圓的位置關系，合理結合問題的轉化，通過拋物線與圓的位置關系中圓的半徑的參數的構建，借助函數與導數的應用來實現.由交匯到融合，綜合應用，巧妙實現數學高階思維的發展.

4 技巧場景創設下的高階思維

依托數學問題中的技巧場景，結合一些典型數學問題，合理選取與問題相吻合的技巧與方法，借助問題的類型探究與方法歸納，合理加以高階思維，實現問題的突破與求解.

點評：借助該微項目化學習，通過多變元問題中的主元法思維，將原來同等地位的變量進行主次區分，合理消元與轉化，給問題的解決提供一個思維方向，實現技巧方法的突破.由技巧到方法，合理歸納，巧妙實現數學高階思維的發展.

從根本上說，數學高階思維是數學學習過程中的一個重要環節，特別是在高中數學教學中的微項目化學習下，更加有針對性地展開，在幫助我們更好地理解與掌握數學基礎知識的同時，借助更深入、全面的分析與抽象思維等，不斷提升解決問題的能力與創新能力等.特別在“三新”背景下，全面落實“雙減”政策與新改革理念，更加關注學生的主體意識，這對充分調動學生的心智，發展學生的高階思維等起到更加關鍵的作用，給指向數學高階思維的數學教學與學習開拓一個更加嶄新的局面.