優化解題策略 培養運算素養

摘要：新時代的教學思想更加強調學生綜合素質的提升.教師在對各項教學目標和教學內容進行選擇和規劃的過程中，要根據學生不同的學習狀態，科學把握整體的教學節奏.因此，在高三這個關鍵性的沖刺階段，教師在對數學知識進行講解的過程中，以解題思路優化為基本的講解對象，加強解題教學策略的科學制定十分重要.在這個過程中，教師應結合具體的教學需求，靈活調整教學方向，從而提高教學水平，提升整體的教學效果.

關鍵詞：高三數學；解題教學；教學策略

進入到高三階段，教師在教學過程中，不僅要對專業知識進行講解，還要培養學生良好的學習習慣.通過教師正確的歸納總結，學生可以融會貫通地理解各類知識之間的重要聯系.因此，本文在對高三年級數學解題思路的具體內容進行探索的過程中，結合目前的教學形式，深入了解高三數學解題教學中的不足以及應注意的問題，并通過策略分析，為今后的教學創新奠定基礎.

1解題教學的理論概述

進入到高三階段，教師在對數學內容進行講解的過程中，既要讓學生了解到專業的數學知識以及需要具備的基本技能，也要結合教學要點，更好地了解解題教學的基本內涵和具體原則.因此，教師在對后續的解題思路等內容進行落實的過程中，還需考慮到不同的因素，深入了解與此相關的理論內容.

1.1解題教學的基本內容

數學解題教學包含的內容比較豐富，既包括例題教學，也包括習題講解.在具體教學過程中，例題教學主要是在教師的引導下，讓學生結合教材中的概念、公式，對課本、試卷中的數學題目進行一一解答.例題教學作為一項示范性的活動，具有重要的教學價值.習題教學則是凸顯學生的主體地位，讓學生結合例題，利用已經學習的數學知識，解決數學問題，是一項實踐性的活動.因此，教師要從總體角度出發，結合數學概念、定理、公式、法則等相關內容，把握解題教學的基本活動和思路，這樣既可以結合現代化的教學目標，對不同的題目進行優化，也可以拓展學生的思維.在解題過程中，教師要讓學生形成良好的邏輯思維，對各項問題進行解決，糾正學生錯誤的學習觀念，并在提高學生學習認知水平的同時，積極對學生的學習情況進行評估.［1］

1.2解題教學的基本原則

教師在對高三階段的解題教學內容全面把握的過程中，也要遵循一定的原則.首先，在教學的過程中，教師要以學生為主體，凸顯學生的主體地位，使學生在學習的過程中，了解解題的基本目標和要求.教師整體上要在解題教學中精準把握理由的充分性和邏輯的科學性，在規定時間之內，優化解題的具體思路，熟練地展現解題技能.在表達的過程中，教師首先要保障思路的清晰性和解題層次的分明性，并規范書寫.其次，解題教學更加強調學生自身主觀能動性的發揮，使學生熟悉相關的解題步驟.因此，在教學過程中，應引導學生認真審題，明辨基本條件和結論，利用數學語言，對自主的思維活動進行表達，結合聯想、歸納等相關的方法，對合理的解題途徑進行探究，從而做到查漏補缺.最后，解題教學可以加強學生良好學習習慣的培養.［2］在探索和創新的過程中，教師要有明確的目的性.比如，在對一元二次方程的相關內容進行討論的過程中，很多學生沒有考慮到二次項系數不為0的情況.因此，教師要把握教學的目的性，使學生明確具體的解題思路.

在解題教學過程中，教師要有正確的示范性，讓學生在教學的影響之下，遵循基本的解題方法，掌握優化的解題模式和解題技巧.比如，在對方程組進行求解的過程中，學生可以應用化歸策略或者換元方法進行解決.當然，解題教學也要有積極的啟發性，使學生在良好的啟發下，具備積極的學習思維，避免教師包辦的情況.在啟發的過程中，教師引導學生拓展自身的學習思路，突破常規教學點，在層層設問的情況下，提高學生的數學能力.因此，在解題教學過程中，教師要把握適度的變通性.雖然解題教學過程中，需要讓學生掌握必要的解題方法和基本模式，但是也要防止學生形成思維定式，僵化地對模式進行套用.因此，教師在教學過程中，需要展現開放式的思維，使學生可以對相關知識和方法有更加深入的理解.尤其是在對一題多變的教學模式進行展現的過程中，教師可以從題設結論，圖形變化等不同視角出發，加強學生對題目內容的解讀.

2高三數學解題教學反思與創新的重要價值

2.1有利于新課程標準改革理念的全面落實

從新課程標準改革理念分析來看，新的教學思想更加強調學生運用自身數學知識解決相關問題的能力，學生經過直觀的感知，對各類思維過程進行優化和建構.尤其是要通過對多元化的數學思維能力進行全方位的展現，引導學生對客觀事物的分析和整合，對整體的數學學習過程進行反思，使用正確的學習方法，對自主化的推測、交流、反思等內容進行優化，從而大幅提升學生的學習水平.［3］

2.2有利于提高學生的解題能力

在對全新的教學思想進行展現的過程中，教師應深入學生的學習實際，科學設立教學目標，以學生綜合能力提升為出發點，提高學生的解題能力.在獲取新知識的過程中，學生可以發揮自身主觀能動性，強化實踐探索.教師在教學過程中，應勇于突破多種教學限制，改善學生死記硬背等不良現狀，更好地讓學生自主學習，勤于動手，巧妙探索.教師在對信息資源進行搜集和展現的過程中，可以對全新的知識內容進行優化，對各類問題進行分析和解決.學生在交流探索的過程中，可以對自身的解題方法進行全面的反思，大幅提升自身的解題能力.

2.3有助于培養學生良好的解題習慣

進入到高中階段，尤其是高三這個關鍵性的時期，教師在教學的過程中，要著重把握學生的學習習慣，讓學生正視自身的不足，結合自身實際情況，解決解題過程中出現的問題.比如，一些學生丟三落四、馬虎、不細心，在解題的過程中，前面幾個步驟都寫得比較正確，最終計算結果是在演算紙上得到的，而數字與試卷中寫得不一樣而丟了分數，這也是不良學習習慣的重要表現.因此，應當加強解題教學策略的創新，讓學生在學習的環境中，感受到正確解題思路.

3高三數學解題教學中存在的誤區

在新課程標準改革階段的執行中，很多數學教師積極注重高三年級解題教學的創新，注重學生學習問題的深入剖析，并已經取得了一定成效，但是具體到基本細節分析中可以看出，在某些方面還存在著諸多不足之處，影響了學生的全面健康成長.因此，了解當前高三解題教學中存在的不足之處，對現代化的資源進行整合，深入探討適合學生發展的具體思路和策略是非常有意義的.

3.1重視資料搜集，輕視教材分析

進入到高三階段，教師在對復習活動進行推進的過程中，非常重視新穎題目的探索和對相關題目的歸納總結，反而忽略了教材當中蘊含的基本內容.教師在對高考命題思路和命題規律等內容進行探索的過程中忽略了對教材內容的分析和探究，導致學生在學習的過程中，不能了解教材與試題解答的重要聯系，沒有認識到很多高考試題源于對課本中的習題進行改編和重新組合.在資料指導以及意識形態滲透層面同樣存在一些不足之處，如教師過于重視外部資料的探索，不符合新高考背景下教學的基本規律.因此，教師科學地設定教學目標，讓學生研究經典題目，有助于學生解題能力的全面提升.［4］

3.2重視題目表象，忽略學習本質

在對高三數學解題教學進行分析和探索的過程中可以看出，教師自身的引導作用并沒有全面地發揮.在數學問題探索層面，存在一些不足之處.學生在對具體解題思路展現的過程中存在死記硬背的問題，很多解題過程出現了模式化的現象.比如，一些學生解決等差數列、等比數列等相關問題時，會結合教師歸納出來的一些類比方法進行.雖然能夠解出具體的結果，但是遇到其他組合條件時就不能夠快速地解決問題.因此，在教學過程中，教師應該通過正確引導，使學生了解知識點與知識點之間的內在聯系，通過思維加工，找出適合自身發展的解題方法，這對于學生自身能力的全面發展也具有積極影響.

3.3重視思維開放，輕視審題練習

數學解題教學過程中，教師需要優化學生的審題能力.為了提升學生的學習效率，教師著重對不同類型的題目進行歸納和總結，以邏輯思維方式為突破點，使學生具備良好的做題習慣.在教學過程中，學生僅僅跟隨教師的教學節奏，卻無法正確地分析題意或者對每一個步驟為什么這樣做進行探索.學生只是被動地優化自身的思維，不能正確地提升自身的審題能力，使得教學效果優化存在重大阻礙.另外，在教學過程中，學生自身的主體地位得不到一定的體現.很多情形下，教師盲目地講解，讓學生自己制定目標，沒有與學生進行溝通與互動，了解學生所思所想，難免會出現偏差.

教學研究2024年第13期

4高三數學解題教學中的反思及基本策略

進入高三階段，教師在對數學解題教學內容進行把握的過程中，創新教學模式，優化學生的學習思維十分重要.教師需要結合多元化的教學思想，更加精準地了解知識之間的內在聯系.在對策略部分進行分析的過程中，本文將其分為有效性策略展現和反思觀念建立兩個層面，深入探討具體的教學思路.

4.1高三數學解題教學的有效性策略展現

4.1.1注重解題思路的充分探索

高中階段的數學題目類型復雜多樣，要想達到高效解題的目標，需要引導學生在對多種類型的題目進行探索的過程中，自主地總結歸納，了解不同類型題目解題的區別，讓學生在衡量解題難度的同時，注重多解求變能力的培養，這樣可以更好地拓展學生解題的靈活性和思維的發散性.比如，在對立體幾何的相關教學內容進行講解的過程中，學生對證明類題目和數據求解類題目進行探索的過程中，使用同樣的解題思路，使得很多已知條件不能被深度挖掘，難以得出正確的結論，阻礙了學生思維方式的拓展.這時教師在教學的過程中，就可以將多種解題模式和解題思路展現出來，讓學生去發現不同解題思路之間有什么聯系，尤其是立體幾何證明題，教學時要讓學生了解點、線、面之間靈活變化的規律，從而探尋高效率的解題策略.［5］

4.1.2注重已有知識的分析和儲備

除了多元化解題模式的展現之外，教師在對學生的良好學習習慣進行培養的過程中，也要加強知識的拓展，尤其是要讓學生熟知不同章節基本的知識是什么，哪些知識可以進行拓展.讓學生在自我探索的過程中，了解具體的學習重點和學習難點.比如，學生在對數列的通項求法等相關內容進行探索的過程中，可以利用公式法、觀察法等方法對數列通項的求解進行梳理和學習.由普通的等差、等比數列可以探索復雜等比數列的基本規律.例如，由an＋1=pan＋q①，可得an=pan-1＋q②.①-②得，an＋1-an=p（an-an-1）.設bn=an＋1-an，從而有bn=pbn-1，即數列{bn}是以b1=a2-a1為首項，p為公比的等比數列，所以bn=b1pn-1=（a2-a1）pn-1，即an＋1-an=（a2-a1）pn-1.又an＋1=pan＋q，將此式代入上式得pan＋q-an=（a2-a1）pn-1.

4.1.3注重解題突破口的準確探尋

在對多元化的解題策略進行把握的過程中，教師也要加強解題突破口的探尋.很多學生在學習的過程中，遇到一些難題，可能非常迷茫，沒有具體的解題思路，這時教師就可以讓學生鞏固基礎知識的同時，厘清現有的條件以及需要的解題思路.比如，為了展現遞推公式an＋1=pan＋q的“多變性”，可引導學生對以下幾種結論進行探索.

（1）若p=0或p=1，q=0，則數列{an}為常數列.

（2）若p=1，q≠0，則數列{an}為等差數列.

（3）若q=0，p≠0，則數列{an}為等比數列（其中包含常數列）.

4.2注重解題教學反思觀念的樹立與培養

教師在對高三階段的數學解題教學內容進行把握的過程中，要以學生綜合能力提升為基本的出發點，加強各項學習內容的反思，這樣才能夠讓學生巧妙地轉化學習思想，深層次地感悟數學知識學習的基本奧妙.在對基本策略進行分析的過程中，將主要內容總結如下.

4.2.1注重解題失誤的反思

為了使學生更好地掌握數學原理，教師在對解題方式進行把握的過程中，要讓學生學會記錄、歸納、總結，比如，這一張試卷哪些題目做錯了，或者這一階段哪些題目頻繁出錯.尤其是每次考試完畢之后，教師都應該讓學生準備錯題本，對錯誤的題目進行分析，其中有幾項必須記錄.第一個是題目類型，第二個是具體的解題思路，第三個是題目反思.最終得出結論歸納，今后做題應該如何做，有哪些注意事項.解題失誤的反思可以更好地化解學生學習中的不足，使學生在探索理解的過程中，優化學生自身的學習思維.

4.2.2強調多題一解，掌握數學哲理

教師在對不同視角下題目的多樣化內容進行探究的過程中，也要精準地把握現代化的思維模式［6］，在強化學習功能的同時，引導學生認識數學模型，了解數量關系與幾何圖形等之間的重要關系.此外，教師在對解題的過程進行把握的過程中，要了解從知識點到數學思想關聯的具體內容，既要讓學生把握基礎知識的應用，也要了解具體的解題對策，掌握數學學習的基本哲理.例如，在對方程（a-2）2-3×（a-2）＋2=0進行解答的過程中，如果使用傳統的解題方法，一般要將（a-2）2展開，最終進行求解，方法比較繁瑣，但是在解題過程中經過觀察可以看出a-2出現了兩次，這樣我們可以把a-2看成一個整體x，簡化一元二次方程，得到x2-3x＋2=0，運用換元法對該題目進行解答，就可以變得非常簡單.

5結語

綜上所述，教師在對高三階段的數學解題教學內容進行把握的過程中，既要培養學生良好的學習習慣，也要加強現代資源的整合，使學生在多個維度認識數學學習的奧妙.結合數學哲理、數學知識，深化教學思想，這對學生全面健康成長具有十分重要的影響.

參考文獻

［1］曾勇.高中數學反思性解題教學策略初探［J］.考試周刊，2021（5）：57-58.

［2］信潔.高三數學解題教學中的反思及策略［J］.科幻畫報，2020（12）：187＋189.

［3］林海川.數學課堂解題教學的策略反思［J］.考試周刊，2020（86）：69-70.

［4］鄭波.高中數學解題教學培養反思能力“三策略”［J］.數學教學通訊，2020（15）：77-78.

［5］張萍.高三數學解題教學中的反思及策略［J］.數學學習與研究，2020（2）：135.

［6］陳琦.數學解題教學中實施有效反思的策略［J］.中學生數理化（教與學），2016（1）：79-80.