領略數學文化?感受數學之美

【摘要】數學文化與數學知識是相互關聯、相互貫通、不可分割的整體。領略和研究數學文化，是探究數學知識本質的有效途徑。初中數學教師要將數學文化的滲透作為課程教學的重要組成部分，在數學課堂的新知導入、知識傳授、解題訓練等環節中做好對應的教學工作，充分發揮數學文化的教學作用，促使學生在數學文化的引領下拓寬學習思維，提升數學學科核心素養。

【關鍵詞】初中數學；數學文化；滲透策略

作者簡介：周明珠（1988—），女，福建省泉州第一中學。

初中數學課程教學要求教師尊重學生的學習主體地位，關注學生的興趣和思維能力，使學生感受數學文化的魅力，領會數學知識的美學價值，增強文化素養和創新意識。教師要深入解讀課程標準的相關要求，改變“知識本位”的傳統教學觀念，圍繞數學文化教學資源的深度挖掘和有效滲透實施教學，更有針對性、策略性地在數學課堂教學的各個環節滲透數學文化。

一、在新知導入中滲透數學文化

教師開發整合數學文化素材，在新知導入階段進行滲透，能夠增強數學課堂教學的趣味性，激發學生參與數學課堂的興趣，促使學生順利進入深度學習狀態［1］。

（一）深挖教材的數學文化內容

從各版本初中數學教材編排的變化情況來看，編者對數學文化的編排設計愈發重視，大都會在教材中設定專門的模塊編排數學文化知識。例如，華東師大版初中數學教材設有“讀一讀”“閱讀材料”等數學文化拓展學習模塊。教師要增強數學文化教學意識，深入挖掘和合理利用教材的數學文化素材，充分發揮其教學價值。除此之外，教師還要關注教材之外的數學文化教學資源開發利用，緊密圍繞數學教材的知識編排主線，結合教輔資料、學術雜志、網絡資源，整合與數學課堂教學內容密切相關的數學文化內容，豐富數學文化教學資源庫。

教師在課堂導學階段投放數學文化教學素材，能夠營造濃厚的課堂氛圍，使學生快速進入數學課堂學習狀態。

以華東師大版數學七年級下冊“一次方程組”的教學為例。筆者調整教學順序，將“閱讀材料”模塊中“雞兔同籠”的內容投放到“二元一次方程組的解法”的導學環節。首先，筆者向學生展示《孫子算經》卷中的著名問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”其次，筆者向學生介紹《孫子算經》給出的簡潔而又巧妙的解法：“上置頭，下置足。半其足，以頭除足，以足除頭，即得。”最后，筆者提問學生：“你還能想到什么方法？”以此切入數學課堂教學的核心內容。

筆者充分利用教材編排的閱讀材料，將其作為啟發學生學習二元一次方程組解法的導學素材，不僅增強了數學課堂教學的整體性、系統性，還讓學生了解到我國古代數學家在數學研究中的不懈努力和光輝成就，有利于增強學生的民族自信心。

（二）設置具體的數學文化教學目標

初中數學課堂教學目標的設置強調多元性、生成性、驅動性。從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個維度設置教學目標，是初中數學學科教學目標設置的常用手段［2］。教師要銜接好數學文化與三維教學目標，在知識與技能維度，體現數學文化培養學生信息處理能力、實踐能力和創新精神的輔助作用；在過程與方法維度，體現數學文化拓寬學生數學認知視野、豐富學生數學學習體驗的引導作用；在情感態度與價值觀維度，體現數學文化塑造學生求實的科學態度、陶冶學生情操的情感教育價值。

教師在課堂導學階段展示具體的數學文化教學目標，并為學生明確數學文化學習任務，能夠驅動學生更有目的地投入數學課堂。

以華東師大版數學八年級下冊“平面直角坐標系”的教學為例。筆者根據教學內容的特點，分層次設置數學文化教學目標：整理介紹數學家笛卡兒創立解析幾何、引入平面直角坐標系數學概念的歷史材料，引導學生了解平面直角坐標系的歷史起源、歷史背景和發展過程；滲透平面直角坐標系中坐標軸的符號、坐標點的表示方法等數學知識的來源與意義，讓學生認識到這些符號的重要作用；利用數形結合的思想方法，指導學生掌握用代數方法解決幾何問題的基本思路；設置建筑設計、地圖繪制等現實生活領域中的坐標定位問題，訓練學生運用所學知識解決實際問題的能力；通過講解數學家對平面直角坐標系的探索過程，培養學生勇于探索、大膽創新的科學精神。

筆者在課堂導學階段展示教學目標，能夠順利激活學生學習數學文化的意識，提升學生對數學文化素材的關注度。

二、在知識傳授中滲透數學文化

教師在數學課堂的知識傳授環節鏈接與課堂教學內容密切相關的數學文化教學素材，能夠為學生感知、探索、建構數學知識提供助力，增強學生的學習認知體驗［3］。

（一）鏈接數學文化素材

在數學發展的歷史長河中，蘊含著豐富多彩的數學文化教學素材。面對種類繁多的數學文化教學素材，教師要具備教學資源整合能力，立足數學課堂教學內容的特點和教學目標，選擇能夠滿足學生數學文化學習需求的素材，提高數學文化教學的針對性和適切性。

教師密切關注學生的學習狀態，預設學生在學習數學時可能遇到的問題，有利于及時地投放更有針對性的數學文化教輔材料，幫助學生高效完成數學知識學習任務，提高學生的學習效率。

以華東師大版數學八年級上冊“勾股定理”的教學為例。讓學生從形式上記憶和掌握勾股定理的概念并不難，難的是如何培養學生的數學思維，讓學生明白勾股定理是如何證明的。筆者鏈接相關的數學文化素材，引入趙爽、畢達哥拉斯學派等國內外數學家們研究和完善勾股定理的數學文化素材，使學生對勾股定理的多種證明方法建立系統的認知。筆者在展示這些數學文化素材的同時，引導學生觀察和思考直角三角形的特性，啟發學生結合數學家們的研究方法和研究結論，正確理解和運用勾股定理表述直角三角形的特性，從而引領學生層層深入地理解和掌握勾股定理的概念，真正實現深度學習。

（二）結合生活情境

初中數學學科的教學內容與學生的現實生活有著千絲萬縷的聯系。教師結合生活情境開展教學，不但能夠有效展現數學文化的獨特魅力，還能夠激活學生的生活經驗，促使學生從更深層次探索數學文化［4］。基于此，教師可以選擇契合學生現實生活的數學文化素材，引導學生在生活化的學習場景中領略和挖掘數學文化的內涵。特別是在數學課堂的知識傳授環節，教師結合生活情境，巧妙融入數學文化素材，能夠為學生的深度學習提供思維抓手。

初中生的思維方式正逐步由具象思維向抽象思維轉變。教師依托生活情境開展教學，為學生具象和抽象兩種思維方式的協同應用搭建學習平臺，能夠促進學生數學抽象思維能力的不斷發展。

以華東師大版數學七年級上冊“立體圖形的視圖”的教學為例。首先，筆者在新知授課環節，列舉學生熟悉的皮影戲演出、投影儀展示課件、電影院播放電影等運用投影知識的生活實例，引導學生結合這些真實的生活案例初步感知“投影”的數學概念。其次，筆者利用虛擬現實技術，將教室環境的圖片導入虛擬現實游戲，組織學生改變投影素材的角度，觀察投影結果的變化，加深學生對“投影”概念的理解。最后，筆者組織學生開展“投影儀的成像原理研究”“生活中的投影技術應用”等課題活動，引導學生深入探討投影技術在不同生活場景下的應用原理。

生活情境能夠為數學知識教學增添獨特的文化韻味，引領學生感受數學的應用之美，深化學生的數學認知。

三、在解題訓練中滲透數學文化

教師在解題訓練階段滲透數學故事、數學歷史等數學文化素材，能夠拓寬學生分析和解決問題的視角，增強數學課堂的生動性和示范性，提高學生的解題能力。

（一）巧用故事解讀典型例題

數學學科不僅有概念、公式、定理等知識，還有有趣的數學故事、經典的數學典故、神奇的數學規律，這些生動的教學內容都是數學文化的重要構成部分。教師巧用數學故事解讀典型例題，能夠將枯燥的數學知識變得鮮活起來，使學生在主動思考的過程中發現數學故事中蘊含的數學思想、數學方法，形成分析和解決數學問題的思路，從而更好地理解數學問題的實質意義。

教師要對數學故事素材進行巧妙處理，根據數學典型例題的解題訓練程序，串聯數學故事的主要線索，將數學故事與例題教學有機結合起來，有序推進數學課堂解題訓練活動的開展。

以華東師大版數學七年級上冊“有理數的乘方”的教學為例。筆者在課堂訓練環節展示一道典型例題：比較264和642的大小，并計算出它們的結果。學生對此的猜想各不相同，有的學生認為264更大，有的學生認為642更大，還有的學生認為兩者相等。進入計算驗證環節時，學生能夠較快地計算出642答案為4096，但他們在計算264時，卻發現計算結果超乎想象的大，難以算出結果。此時，筆者順勢引入教材中“264有多大”的閱讀材料，為學生講述國王賞不起麥子的數學故事，深化學生的認知。

（二）妙用數學史設計問題

教師教學數學史，能夠更加系統、全面地展現數學知識漫長的演變過程，使學生以發展的眼光看待所學知識［5］。

教師要積極嘗試在數學課堂的解題訓練環節滲透數學史教學，圍繞數學史設計數學問題，引導學生按照數學史的發展進程，發掘、分析和解決與教學主題相關的數學問題，使學生充分感受數學史中蘊含的數學文化，認識數學知識的演變過程，發展學生的解題思維。

教師要從數學課堂解題訓練環節的具體教學目標出發，對數學史素材進行精簡化處理，選擇代表性較強的內容設計問題，以發揮數學史素材鞏固學生學習認知、發散學生解題思維的教學價值。

以華東師大版數學七年級上冊“正數和負數”的教學為例。首先，筆者在課堂訓練環節滲透我國古代數學經典著作《九章算術》在“方程”一章中提出的相關內容。其次，筆者為學生講解魏晉時期的數學家劉徽提出在算籌中用紅籌代表正數、黑籌代表負數的主張。最后，筆者設計問題：“正五、正九、負三、負七如何用算籌進行表示？現在的正數和負數表示方法與古代的算籌表示方法相比，有哪些優勢？”

筆者利用數學史素材設計問題，不僅能夠加深學生對正數和負數的表示方法等課堂內容的印象，還能夠拓寬學生的思維，使學生認識到用發展的眼光看待數學知識的必要性。

結語

綜上所述，初中數學教師加強數學文化在課堂中的滲透，能夠有效拓寬學生的數學視野，引領學生感受數學知識的價值，提高學生的數學學習能力。初中數學教師要深度解讀數學文化教學滲透的獨特價值和現實意義，將數學文化滲透到數學課堂的新知導入、知識傳授、解題訓練等多個環節，實現數學文化與課堂教學的多點對接，有效提升數學課堂的教學成效，助推學生數學學科核心素養的形成與發展。

【參考文獻】

［1］陳巧霞.初中數學教學中滲透核心素養的方法［J］.天津教育，2024（17）：31-33.

［2］茍旭輝.在初中教學中探尋“數學文化”之美［J］.讀寫算，2023（24）：24-26.

［3］孫達，張靜.基于數學文化的初中數學實驗工具開發實踐與應用研究［J］.數學之友，2023，37

（15）：14-15，20.

［4］單凈璇.新課標下初中學生數學閱讀能力的培養［J］.中學數學，2024（10）：62-63.

［5］李旻，農學寧.深挖教材內涵，彰顯初中數學的文化價值：“雙減”背景下提升初中數學課堂教學質量的思考與實踐［J］.廣西教育，2024（10）：84-87.