數形結合思想下的小學數學課堂構建探索

【摘要】近年來，隨著數學教育理念的不斷創新和深化，數形結合的教學策略在小學數學教學中得到了廣泛的關注和應用。該策略致力于將數值與具體的圖形、模型和實物相結合，以直觀和形象的方式呈現抽象的數學概念，從而幫助學生更好地理解和掌握數學知識。文章探討如何在小學數學課堂中有效地實施數形結合，以提升學生的學習興趣和學習效果。

【關鍵詞】數形結合；小學數學；教學策略

作者簡介：毛周一（1995—），女，江蘇省南京市瑯琊路小學分校天潤城小學。

數學作為極具邏輯性和抽象性的學科，其核心概念和原理對于小學生而言，往往存在理解與掌握上的困難。傳統的教學方法很多時候重視算法和公式，而忽略了形象、直觀地呈現數學知識，導致學生在面對數學問題時，時常感到迷茫和困惑。數形結合作為一種直觀的教學策略，不僅可以掃除學生的認知障礙，還可以引導學生從不同角度和層面去理解、探索數學問題，開拓學生的思維視野。因此，教師在教學中要充分理解這一教學方法，優化小學數學課堂建設。

一、數形結合思想下的小學數學課堂構建原則

（一）針對性原則

針對性原則強調教育活動需要根據不同年齡段學生的發展特點進行優化，從而提高教學的效率。教師遵守針對性原則開展教學，能夠設計更為合適的學習任務，確保每位學生在面對數學問題時能夠應對適宜的挑戰，從而促進其對數學概念的深刻理解。此外，針對性原則強調教師應細致入微地調整課程，使教學活動不僅停留在傳授知識的層面，還關注教師如何利用具體的教學策略激發學生的學習興趣。在數形結合的教學過程中，此原則能夠確保每項教學設計都能夠有效地鏈接學生的現有知識與新知識，利用視覺和觸覺的結合，使抽象的數學概念變得具體化。

（二）全面性原則

全面性原則強調數學教育應覆蓋從數值計算到幾何形狀認知、從數據分析到概率論等多方面內容，而數形結合的教學策略正是實現此原則的有效途徑。在數形結合的小學數學課堂中，學生能夠學習到數學公式，利用圖形、圖像和實物進行操作，體驗數學知識在現實世界中的具體應用，從而更全面地理解數學的實用性。此外，全面性原則還強調教師需要設計富有創造性的教學活動，使得學生能夠通過操作幾何模型、分析圖表和解決現實問題來綜合運用所學數學知識。在數形結合的框架下，全面性原則保證數學知識傳授的深度與廣度，使學生能夠在形與數的交互中發現數學的趣味性，進而激發其探索更高層次數學概念的興趣。

二、數形結合思想下的小學數學課堂構建策略

（一）借助圖形深入理解教學內容

圖形可以使抽象的數學概念變得更加具體和直觀，幫助學生深入理解教學內容，提高數學教學的效果。此外，圖形還可以使教學更加生動和有趣，激發學生的興趣和想象力，從而提高學生的學習積極性和自主探究的能力［1］。

例如，在教學“分數的初步認識”時，教師可以引導學生利用圖形將不同的分數可視化，比如通過畫出一整個圖形和它的各種分割形式來揭示分數的含義。在這個過程中，學生不僅可以清晰地看到分數代表的是整體的一部分，還可以通過比較不同分數來更好地理解分數之間的關系。比如，教師可以指導學生畫出一個長方形，并將其均勻地分割成若干等份，然后，通過給其中的幾份涂色來表達特定的分數，比如涂色兩份來表示或。學生可以通過這種直觀的方式來理解分數表示的是整體的一部分。教師還可以引導學生嘗試給不同數量的部分涂色來探索不同分數之間的關系，比如和之間的關系。此外，教師還可以引導學生使用“分數條”來進行基本的分數運算。例如，在講解分數加法時，可以通過將兩個“分數條”拼接在一起來直觀地顯示結果分數；在講解分數減法時，可以通過從一個“分數條”中去掉一部分來直觀地顯示結果分數。這種圖形化的方法不僅更具有吸引力，還讓學生參與到動手操作中，可以幫助學生更好地掌握、理解分數的概念和運算。

（二）運用數形結合探究學習規律

數形結合策略將數值和圖形結合，幫助學生通過形象的方式理解抽象的數學理論。在數形結合教學過程中，學生可以通過探究各種圖形和數字的關系來自主探索數學規律，這不僅可以培養學生的數學思維和邏輯推理能力，還可以激發學生的創造力［2］。

例如，在教學“平移”時，教師可以設計一個格子棋盤，并提供一系列形狀和大小不同的幾何圖案，如三角形、矩形、五角星等，讓學生探索在棋盤上如何通過平移來改變這些圖案的位置。首先，教師向學生介紹平移的基本概念和屬性。其次，教師指導學生使用圖案和棋盤來進行簡單的平移練習，例如將一個三角形向右移動兩個單位，或將一個矩形向上移動三個單位。最后，教師設置一些更為復雜的問題來引導學生探索平移的更多屬性和規律。例如，讓學生探索如何通過平移來覆蓋棋盤上的特定區域，或如何通過平移來創造具有特定對稱性的圖案。這種方法可以加深學生對平移理論的理解和應用，同時還可以提高學生的空間感和邏輯思維能力。學生不僅能夠通過直觀和形象的方式來理解平移的概念，還能夠通過實際操作和探索來發現平移的規律和應用。

（三）“以形輔數”拓展學生解題思路

在數學教學中，“以形輔數”的方法可以拓展學生的解題思路。通過結合圖形和幾何概念來解決數值問題，學生可以從多個角度去理解和分析問題，而不僅僅是局限于數學知識和公式的運算。同時，“以形輔數”的方法也能夠激發學生的興趣和想象力，打造一個更加生動和多元化的學習環境，從而促使學生主動探究和學習，提高學習效率［3］。

例如，在教學“混合運算”時，教師可以設計基于圖形的應用題。例如：“在一個矩形花園里，有一部分是草坪，另一部分是花壇。草坪的面積是12平方米，花壇長是3米，寬是6米。可以用什么方式算出整個花園的面積？” 通過讀題，學生可以自然而然地聯想到用加法來解決問題，從而引入混合運算的概念。接著，教師可以讓學生嘗試使用不同的方法來解決問題，包括繪制圖形來表示問題的信息，使用數行來計算各個部分的面積。之后，教師可以引導學生深入探討和理解混合運算中的“先乘除后加減”的規則。例如，教師可以提問：“如果我們在花園的一個角落種了一棵樹，這將占用4平方米的面積，那么花園剩余的可用面積是多少？”通過解決該問題，學生可以學會在實際情境中應用混合運算的規則，從而更好地理解這一概念。

（四）“寓數于形”激發學生學習興趣

“寓數于形”是指將數學概念和圖形結合起來，為學生提供直觀且具有吸引力的學習體驗。此策略不僅可以讓抽象的數學概念變得更形象化，降低學生的認知障礙，而且還可以通過各種有趣的圖形和設計激發學生的學習興趣，讓學生在一個更加輕松和有趣的環境中探索數學，增強學生的學習動力，提高學生的學習積極性［4］。

以“千米和噸”的教學為例。這兩個單位在日常生活中較為常見，但對于小學生來說，它們仍然是比較抽象的概念。教師如果單純通過語言和數字來教學，很難讓學生完全理解它們的實際含義和量級。因此，“寓數于形”的教學策略便顯得尤為重要。在教授“千米”這一概念時，教師可以借助多媒體工具展示1米和1000米的直觀對比，如展示1米的線段和標有1000個1米的線段并排的圖片。在教授“噸”這一概念時，教師可以向學生展示1千克和1噸的物品圖片，如展示一袋1千克大米的圖片和由一噸大米堆成的山的圖片，讓學生進行對比。教師還可以設計一個實驗，讓學生猜測班級中多少個同學的體重加起來可以達到一噸，并通過實際稱重和計算來驗證猜測。動手操作的驗證方式不僅可以讓學生更加直觀地理解“噸”這一單位，還可以提升學生的團隊協作能力和實踐操作能力。此外，教師還可以通過各種日常生活中的實例來幫助學生理解“千米和噸”這兩個單位的實際應用。比如，讓學生研究1千米相當于操場的幾圈，或是讓學生調查一輛載滿貨物的卡車的重量是多少噸。通過這樣的實際應用，學生不僅可以更好地理解這兩個單位，還可以學會如何將所學知識應用到實際問題中。

（五）項目教學促進學生發展進步

項目式教學是一種以項目完成為導向的學習方法，其旨在通過實際操作，培養學生的綜合能力。在項目式教學實踐中，教師應以數形結合的策略為基礎，引導學生通過完成某個項目，探索數學與現實世界的聯系，從而加深對數學概念的理解。在實施項目式教學時，教師需要明確教學目標，設計以數形結合為主題的具體項目，讓學生通過構建幾何模型來解決實際問題。

以“長方形和正方形的面積”的教學為例。本課的教學目標是使學生能夠通過數形結合的方法掌握面積的概念，理解并掌握長方形和正方形的面積計算公式，并能運用所學知識解決實際問題。教師需要引導學生認識到面積計算在日常生活中的廣泛應用，提高其運用數學知識解決問題的能力，同時培養學生的空間想象力。首先，教師在課堂上介紹面積的基本概念，解釋面積是衡量平面區域大小的量。接著，教師展示不同大小的長方形和正方形紙張，讓學生觀察其特點。隨后，教師分別引入長方形和正方形的面積計算公式，即長乘寬和邊長乘邊長。為了讓學生更好地理解公式，教師使用彩色的方格紙來演示面積的計算，每個方格代表一個單位面積。在此基礎上，教師設計以數形結合為主題的項目，項目任務是讓學生設計花園的布局，其中需要涵蓋不同形狀和大小的花壇（花壇形狀皆為長方形和正方形）。學生需要計算每個花壇的面積，以確定所需的總種植土量。在此過程中，教師提供量尺、計算器等工具，供學生在小組協作中使用。項目結束后，每個小組展示自己的花園設計圖，解釋如何確定各個部分的尺寸和面積。通過學生的展示，教師可以了解到各個學生對面積概念的掌握程度，并提供針對性的反饋，幫助學生在理解上達到更高的層次。

（六）數圖融合深化數字運算理解

思維導圖是一種視覺化工具，通過圖形化的方式表示關鍵詞、概念和思想之間的關系，幫助學生理解信息。教師在數形結合的教學過程中引入思維導圖，目的在于加深學生對數學概念的理解并促進其思維發展。在教學實踐中，教師還要引導學生自主繪制思維導圖，從中心概念開始，逐步拓展相關的數學公式和應用場景，形成包含多層次信息的網絡結構。

以“兩位數乘以兩位數”的教學為例。本課的教學目標是讓學生理解和掌握兩位數相乘的算法，并能夠熟練運用乘法公式解決實際問題。教師可以將數學概念與具體的形狀和視覺元素相結合，利用數形結合的策略來加深學生對數學概念的直觀理解。比如，教師在引入兩位數乘法時，利用方格紙，展示兩個兩位數相乘的具體過程。以“47×36”為例，教師在方格紙上繪制一個47格寬、36格高的矩形，利用數形結合的方式直觀展示乘法的意義，即計算矩形的面積。接著，教師將47和36分別分解為“40+7”和“30+6”，繪制分割后的子矩形，分別對應乘法的各個部分：40×30、40×6、7×30、7×6。隨后，教師引導學生使用思維導圖來整理此乘法計算過程，在思維導圖的中心寫上“兩位數乘以兩位數”，從中心延伸出四個分支，每個分支代表一步分解乘法，并在每個分支下詳細描述對應的矩形面積計算過程，讓學生理解如何將這些面積組合起來形成最終的乘積。教師提供具體的兩位數乘法問題，讓學生在方格紙上自行繪制對應的矩形，同時創建自己的思維導圖來描述乘法的分解步驟。學生結合直觀圖形，能夠更清晰地看到乘法運算的邏輯結構，加深對乘法概念的理解。在課堂活動結束時，學生需要展示自己繪制的矩形和思維導圖，解釋自己是如何利用數形結合的方式解決乘法問題的。教師根據學生的展示提供反饋，強化數形結合策略在解決具體數學問題中的有效性，從而增強學生的計算能力。

結語

綜上所述，隨著教育理念的不斷創新和深化，更加人性化、直觀和生動的教學策略已逐漸成為教育界的追求方向。數形結合思想為小學數學教育帶來了新的活力，它突破了傳統教學的局限，讓數學這一看似枯燥和抽象的學科變得更為有趣和直觀。在教學中，教師要敏銳地捕捉與日常生活相關的教材內容，巧妙地將它們融入教學過程中，讓學生在探索和實踐中獲得知識，理解并掌握數學概念和方法。

【參考文獻】

［1］李愛蓮.數形結合思想在小學數學教學中的運用探究［J］.當代家庭教育，2023（16）：202-205.

［2］安宇.數形結合思想在小學數學教學中的應用［J］.當代家庭教育，2023（16）：162-164.

［3］蔣美玉.數形結合思想在小學數學教學中的應用［J］.當代家庭教育，2023（14）：189-191.

［4］張東霞.關于在小學數學教學中融入數形結合思想的策略研究［J］.天天愛科學（教學研究），2023（6）：197.