淺談在珠心算教學中滲透抽象、轉化、建模思想方法的策略

【摘要】文章從實際出發，探究珠心算的優越性和將珠心算融入小學數學課堂教學中的實踐，針對如何在珠心算教學中滲透抽象、轉化、建模思想方法提出了幾點策略，以期對開展更深層次的研究有所幫助。

【關鍵詞】小學珠心算；數學；思想方法

作者簡介：華雪（1992—），女，江蘇省揚州市四季園小學。

吳正琴（1975—），女，江蘇省揚州市四季園小學。

數學思想方法是數學的靈魂。要學好數學、用好數學，就要深入數學的“靈魂深處”。抽象、轉化、建模思想方法貫穿數學知識形成、發展和應用的過程。教師應當在數學教學活動中密切各類概念、知識點之間的聯系，揭示和歸納蘊藏在數學知識中的思想方法，讓學生在學習的過程中交流合作、獨立思考，從而獲得數學知識、感悟數學思想方法。珠心算借助算盤等教具，引導學生的腦、眼、耳、手、口等多種感官協調并用，有利于學生自主建構數學計算模型，發展思維能力。本文探究在珠心算教學中合理地滲透抽象、轉化、建模思想方法的策略。

一、體驗抽象思想方法

掌握基本的數學思想方法，能更易于理解和記憶數學知識。珠心算教學貫穿兩條主線：珠心算基礎知識和數學思想方法。珠心算基礎知識反映著知識間的縱向聯系。數學思想方法隱藏在珠心算基礎知識的背后，反映知識間的橫向聯系，需要教師加以提煉、分析。

數學思想方法蘊藏在數學知識之中，尤其蘊藏在數學知識的形成過程中。教師應充分鉆研教材，深入挖掘教材中隱藏的數學思想方法，在教學的過程中呈現數學思想方法。珠心算的動手撥珠能讓學生在算珠的運動中，感受數的順序、組成和大小。因此，在認數教學時，基于學生缺乏數感的學情，教師可以讓學生動手操作算盤，幫助學生更好地理解和掌握所學知識。

以蘇教版數學一年級上冊“認識10以內的數”的教學為例。首先，筆者借助算盤、計數器、小棒等教具讓學生經歷建立表象、實踐操作、形成認識的過程，掌握“9添上1就是10”的知識點。其次，筆者根據算盤數位清晰、示數直觀的特點，利用珠心算“物—珠—數”的對應思想方法，讓學生動手撥珠，認識計數單位“十”。最后，學生可以發現這里隱藏著重要的數學思想方法—數學抽象。

又以蘇教版數學一年級下冊“認識100以內的數”的教學為例。

筆者（出示圖片）：“同學們，這里一共有多少支鉛筆呢？”

學生：“23支。”

筆者：“真棒！你們是怎么看出來的呢？”

學生：“1盒有10支，2盒一共有20支，再加上3支一共是23支。”

筆者：“哪位同學能在算盤上撥出23呢？”

學生自主撥珠。

筆者邊講解邊示范：“右手大拇指先在十位檔上撥入2顆下珠，再在個位檔上撥入3顆下珠，最后用右手食指依次撥去。十位檔上的2顆下珠讀作‘20’，個位檔上的3顆下珠靠梁讀作‘3’，合起來就是23。”

筆者：“29支鉛筆，再添上1支是多少支呢？”

學生：“30支。”

筆者：“你們是怎么想到30這個數的呢？”

學生：“9添上1是10，10和20合起來就是30。”

筆者：“29添上1是30。在算盤上怎么撥呢？請同學們在算盤上撥一撥。30怎么寫呢？請同學們在書本上寫一寫。”

再以蘇教版數學二年級下冊“認識萬以內的數”的教學為例。

筆者：“猜一猜，這個體育館內大約能坐多少人？”

學生暢所欲言。

筆者：“有的同學猜得非常接近，大約能坐7000人。7000是由什么組成的？”

學生：“7000是由7個千組成的。”

筆者：“一個數由7個千、2個百、5個十和3個一組成，這個數是多少呢？”

學生：“7253。”

筆者：“接下來請同學們按要求撥一撥、說一說、讀一讀。”

要求一：撥出4600，再一百一百地數，數到5400。

筆者：“應從哪個數位起撥？”

學生：“應從千位起撥。”

要求二：撥出8650，再一十一十地數，數到8730。

筆者：“撥出8650后，再一十一十地數，應從哪個數位起撥？”

學生：“應從十位起撥。”

要求三：撥出9985，再一個一個地數，數到9999。

筆者：“9999再往下數，是哪個數？”

學生：“10000。”

筆者：“10000在算盤上怎么撥呢？”

學生：“在千位上一個一個地撥。”

筆者：“我們數了幾個一千？”

學生：“10個。”

筆者板書：10個一千是一萬。

通過觀察、操作、概括、分析等活動，學生能夠體會珠心算撥珠蘊涵的數學思想方法，從而建立良好的認知體系。教師應創設有趣的、富有挑戰性的珠心算教學情境，激發學生的學習興趣。此外，教師還應通過激勵性語言，引導學生自主探討撥珠方法。

二、感悟轉化思想方法

數學教材編排的特點是從注重具象思維逐步過渡到抽象思維，其中的數學思想方法、公式經歷由“潛”到“顯”的過程。

在珠心算教學中，教師可以應用轉化思想方法解決問題，如應用化繁為簡、化曲為直、化生為熟、化靜為動、由此及彼等思想方法。隨著知識的積累，學生可以運用轉化思想方法，主動尋找新舊知識之間的內在聯系，構建新的認知體系，進一步加深對“轉化”這一數學思想方法的認識。

此外，珠心算和常規的筆算方法不太相同。對于加減法和乘法，珠心算是從高位算起的，而筆算是從低位算起的。其實，這兩者在算理上是相通的。在教學時，教師要有意識地抓住認知沖突引導學生解決問題，真正幫助學生在理解算理的基礎上掌握算法，實現計算教學的減負增效。

以蘇教版數學二年級下冊“兩、三位數的加法和減法”的教學為例。

對于兩位數的加法27+36＝63，筆算是從低位算起的，也就是先算7+6＝13，再算20+30+13＝63；而珠心算是從高位算起的，也就是先算20+30＝50，再算50+（7+6）＝63。

對于兩位數的減法63-36=27，筆算先算13-6=7，再算50-30=20，最后算20+7=27；而珠算先算60-30=30，再算33-6=27。

又以蘇教版數學三年級上冊“兩、三位數乘一位數”的教學為例。

對于計算53×4，應先思考4個50是多少？即50×

4＝200；再思考4個3是多少？即3×4＝12；最后把兩個結果相加，即200＋12＝212。而珠算的方法是先定位，再想口訣，即“四五二十”，百位撥入2，十位0占位；“三四十二”，十位撥入1，個位撥入2，盤面上是212，也就是200+12=212。

對于計算574×6，筆者提問學生：“根據以前的學習經驗，你會計算這道題嗎？”學生通過討論，發現可以運用乘法分配律將其轉化成（500+70+4）×6。在口算時，學生將運算過程分成四步：第一步算500×6=3000，第二步算70×6=420，第三步算4×6=24，第四步算3000+420+24=3444。珠心算的方法更直觀易懂：先心算5個百乘6等于30個百，從千位檔起撥，依次撥入30，即千位撥3，百位撥0；再心算7個十乘6等于42個十，從百位檔起撥，依次撥入42，即百位撥4，十位撥2；最后心算4個一乘6等于24個一，從十位檔起撥，依次撥入24，即十位撥2，個位撥4；即574×6=3444。

通過探索，學生可以學習轉化思想方法，從而運用已經掌握的知識解決新的問題。

三、發展建模思想方法

在教材中，概念的引入、應用，問題的提問、解答，知識的回顧、整理，隨處可見數學建模思想方法的滲透和應用。教師應向學生滲透數學建模思想方法，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型的過程，從而提高學生的數學認知水平［1］。

以蘇教版數學二年級上冊“表內乘法（一）”的教學為例。為了讓學生體會“幾個相同的數相加可以用乘法計算”的意義，筆者充分利用算盤的可操作性，將教學過程分為以下三步。

第一步：創設情境，激發興趣。

筆者播放兒歌：“1只青蛙1張嘴，2只眼睛，4條腿……”

第二步：自主撥珠，建立表象。

首先，筆者引導學生列出加法算式：2只青蛙2+2只

眼，4+4條腿；3只青蛙2+2+2只眼，4+4+4條腿；4只青蛙

2+2+2+2只眼，4+4+4+4條腿；7只青蛙2+2+2+2+2+2+2只眼，4+4+4+4+4+4+4條腿。其次，筆者引導學生思考：“請同學們找找算式中的加數有什么特別的地方？”學生通過觀察，可以發現每道算式中的加數都是一樣的。再次，筆者引導學生進行撥珠計算。最后，學生通過珠算，可以充分理解“加數”和“加數的個數”這兩個概念。

第三步：準確定義，把握概念。

筆者提問學生：“30只青蛙有幾只眼睛，幾條腿呢？”學生回答：“眼睛應寫成30個2相加，腿應寫成30個4相加。”筆者引導：“你們覺得這樣寫方便嗎？有沒有更簡便的方法？”在此基礎上，筆者正式向學生介紹“乘號”，引入乘法的相關內容。像這樣，學生可以經歷對乘法符號的抽象過程。

又以蘇教版數學二年級上冊“表內乘法和表內除法（二）”的教學為例。算盤作為一種教具，具有直觀性，能讓學生既動腦又動手，并能有效發展學生的思維能力。首先，筆者在課前向學生提出問題：“擺1艘小船用7個三角形，擺2艘這樣的小船要用幾個三角形？擺3艘、4艘、5艘、6艘、7艘這樣的小船呢？”其次，筆者在基本功訓練環節，引導學生借助算盤算出“1個7相加”“2個7相加”“3個7相加”“4個7相加”“5個7相加”“6個7相加”“7個7相加”的結果。再次，筆者一邊撥珠一邊幫助學生記憶7的乘法口訣。最后，筆者在練習環節設計不同層次的練習，如師生對口令、生生對口令、同桌游戲、小組游戲等，幫助學生更好地掌握知識，讓學生充分體驗學習珠心算的價值。

通過“數青蛙”“擺小船”，學生能夠學習運用數學語言描述問題，構建數學與問題之間的聯系；通過珠心算，學生能夠學習多樣的問題解決策略，促進思維的發展。

結語

綜上所述，從感悟珠算算理到探索珠算方法，珠心算教學無不體現其與數學知識之間的密切聯系［2］。珠心算教學應當是注入數學思想方法的教學、有靈魂的教學。教師應當在珠心算教學的過程中重視數學思想方法的滲透，幫助學生更好地理解和掌握相關的珠心算學習內容，讓珠心算課程真正成為提升學生數學學科素養的課程。

【參考文獻】

［1］吳亞男.在珠心算教學中培養小學生數學核心素養的實踐探索［J］.新課程導學，2019（27）：49.

［2］陳銀華.小學珠心算與數學融合的教學方法［J］.新課程，2021（5）：91.