新高考背景下高中數學復習教學路徑研究

摘 要：文章立足新高考的背景，以“立體幾何”復習教學為例，探討了高中數學復習教學的有效路徑。具體而言，文章總結了新高考背景下高中數學方面考查的變化情況，從發揮信息技術優勢、利用思維導圖復習、引入小組合作學習、復習注重講練結合、重視整理錯題資源五個方面，研究了高中數學“立體幾何”復習教學的路徑，旨在為學生查缺補漏，也為當前的高中數學復習教學指明方向。

關鍵詞：新高考；高中數學；復習教學

復習課是幫助學生查缺補漏的經典課型，而高中數學復習教學能助力學生鞏固、總結、梳理已學知識點，達到深化知識認知，促進學生核心素養與綜合能力發展。以往高中復習課堂中，教師習慣帶領學生回顧知識點，并設計相應練習題，效果難免不盡如人意。而隨著新高考的實施和推廣，教師作為一線教育工作者，應積極轉變數學復習教學理念，圍繞素質教育優化復習教學模式，助力學生深度掌握知識的同時，培育學生的核心素養。

一、新高考背景下高中數學考查的變化

在新高考背景下，對高中生數學能力的要求，相較于以往發生了明顯的變化，主要變化有以下幾點：第一，內容深度、廣度有明顯拓展。與舊高考相比，新高考背景下明顯對學生的抽象思維能力和解決問題能力有著更高要求，高中數學內容深度和廣度自然也有相應的拓展。因此，高中數學復習課教師應側重培養學生的思維能力和解決問題能

力[1]。第二，新高考題型更加新穎?？v觀近些年高考數學試卷，可以發現其中的題型更加靈活、多變，且與生活聯系更加緊密，甚至部分題目中還包含跨學科內容，旨在考查學生的創新能力和實踐應用能力。而這也意味著學生在數學學習中不僅要掌握理論知識，還要掌握解題思路和解題經驗。因此，高中數學復習中，教師要設計多種題型，借助課堂練習、課后鞏固等方式來豐富學生的解題技巧，提高其綜合能力。第三，更注重個性化發展。在新高考背景下，部分題型具有多種解題思路，學生可以靈活運用知識解答，而這也是鍛煉學生個性化思維的一種表現。因此，高中數學復習課堂中，教師側重關注學生自主性、創新性發展，讓學生的思路得到拓寬，收獲更多知識。第四，應用題大題第一問不再送分。舊高考數學試卷中，應用題大題第一問往往較為基礎，大部分學生都可以拿到分數，但新高考背景下，這種情況或將不會再存在，充分體現了高考的選拔意義和職能。對此，高中數學復習時，教師也要做出相應的應對，復習中認真回顧定義，不再沉迷解題套路和“題海戰術”。綜上，新高考背景下，教師要充分掌握其中的變化，再組織學生開展高中數學復習活動，讓學生通過復習更加游刃有余面對新高考。

二、新高考背景下高中數學復習教學策略

（一）發揮信息技術優勢，激發數學學習的興趣

《論語》中提出：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。愛因斯坦也曾提出“興趣是最好的老師”的觀點，都說明了興趣對學生學習有著驅動作用，是高效學習的保障[2]。對于高中生而言，若對學習內容充滿興趣，則會主動投入更多精力去探索，讓學習效果事半功倍。對此，在高中數學復習教學中，教師要注重學生學習興趣的激發，發揮信息技術的優勢，應用在課堂復習之中，以緩解學生學習壓力。教師應利用信息技術的直觀性、靈活性等特點，引導學生去復習，能有效提升復習的效果并發展其學科素養。

以“立體幾何”復習教學為例，為了加強學生對立體幾何相關知識的掌握，教師應借助信息技術的優勢來激發學生的學習興趣。首先，教師在復習初始借助PPT向學生完整展示知識點，并通過課堂問答互動的方式，激發學生的學科思維，讓學生對“同位面”“異位面”點、線、面、角等概念知識，達到深化理解知識的目的。這一環節，學生能對立體幾何知識形成相對完整的認知。其次，“立體幾何”知識對學生空間想象力和思維能力要求較高，也是學生復習中的一大難點，教師應繼續借助電子白板播放動畫指導學生復習，如為學生展示空間四邊形旋轉、添加線條等動畫，讓動態化資源輔助學生深入理解和體會知識點內涵，用以發展空間觀念。最后，教師利用微課資源來組織學生展開個性化復習，圍繞“立體幾何概念”“立體幾何模型”“點、線、面關系”等制作專題微課視頻，學生結合自身的真實學習情況，靈活選擇微課進行復習，讓微課不受時間、地點限制的同時，助力學生個性化思維發展?；诖?，教師借助信息技術手段組織學生復習，通過直觀性、趣味性教學資源助力學生突破知識難點，確保復習的有效性。

（二）利用思維導圖復習，發展學生數學思維

思維導圖有著條理清晰、內容簡練、重點明晰等特點，將這種圖形結合的思維工具應用在高中數學復習中，能以樹狀圖、分散圖等形式，將零散知識點串聯起來，讓學生對知識形成全面、系統的認識[3]。對此，在“立體幾何”教學中合理運用思維導圖，能由整體到局部、由具體到抽象，幫助學生認知幾何體結構，推動素質教育落地生根。同時，從新高考視角來看，近些年來高考試卷增加了空間幾何體的比重，復習時則要引導學生去繪制思維導圖，加強對知識的認識。

以“立體幾何”復習教學為例，教師在引導學生利用思維導圖復習時，應突出教學中的重難點，讓學生復習思路更加明晰。首先，教師摒棄傳統構建方式，不再簡單地以“立體幾何”為中心，以“空間幾何體”“空間點、線、面的位置關系”“空間的角”“空間距離”為主要分支構建思維導圖，而是要結合學生的認知情況，進一步細化思維導圖內容，避免學生課后總結時摸不著頭腦，如“空間幾何體”分支后，應繼續延伸出“柱體”“臺體”“椎體”“球”等次級分支，并補充相應幾何體的特點、性質、定理及公式，幫助學生檢驗自己還存在的問題。其次，教師還可以嘗試利用思維導圖，將立體幾何與其他數學知識相銜接，如函數、方程等，輔助學生在腦海中構建相應的知識網絡，形成完整知識結構。最后，教師為學生布置“立體幾何”相關習題，要求學生解決問題，并圍繞習題構建思維導圖或流程圖，將解題思路及其中應用到的知識一一羅列出來。由此，不僅可以考查學生對知識的應用能力，還能借助思維導圖將理論知識與實踐應用相銜接，保障數學復習教學的有效性。基于此，思維導圖的運用可以幫助學生梳理知識點，強化對知識的理解，而結合具體問題來繪制思維導圖，還能提高學生的知識靈活應用能力。

（三）引入小組合作學習，深化數學知識認知

復習教學從本質上來看，是學生對知識點再學習的過程，也是引領學生深度理解和運用知識的過程，有效鞏固學生的基礎知識，提高知識靈活運用能力。但學生數學基礎存在較大差異，若教師仍然采取傳統教學手段，很容易導致部分學生“吃不了”，另一部分學生“吃不飽”。為了解決這一問題，教師應在新高考背景下，引入小組合作學習，利用問題進行交流、互動，讓學生在分享中取長補短、共同進步[4]。

以“立體幾何”復習教學為例，教師應結合學情引入小組合作學習，深化學生知識認知程度。首先，教師在復習課前，根據學生的數學基礎對其進行合理分層，再劃分為4—6人合作學習小組，再為各小組布置復習探究任務，讓小組內學生在討論中理解知識，并讓小組之間互相競爭，營造良好的復習氛圍。其次，由于教材編寫結構特點，“線線”“線面”“面面”的位置關系，以及平行和垂直的判定定理和性質定理每一部分的內容相對獨立，單獨成節，學生在綜合運用這些知識解決實際問題時缺少靈活性，教師可以布置“立體幾何”實際問題，引導各小組合作探究解決問題。這一過程中，教師要給予學生適當的點撥和指導，提高學生對知識、定理的靈活應用程度。最后，各小組合作學習結束后，教師鼓勵各小組匯報探究結果，其間，如果某小組探究結果出現錯誤，其他小組可以加以點評并糾正，再讓學生認識到自身的不足，并在后續復習中針對性彌補，讓學生的思維在交流中得到鍛煉和進步，促使整體復習質量提升?；诖?，不僅可以讓學生鞏固所學知識，還能培養學生的團結協作意識。

（四）復習注重講練結合，發展科學分析能力

練習是幫助學生掌握知識的重要途徑，更能直觀體現出高中數學復習教學效果。在新高考背景下，教師還可以采取講練結合方式指導學生復習，這不僅可以保證數學復習質量，還能發展學生的核心素養。因此，在數學復習教學過程中，教師可以設計具體的習題，借助問題來引導學生分析和探究，逐步發展其科學思維和建模意識，讓素質教育融入課堂復習之中，保證復習教學的有效性。

以“立體幾何”復習教學為例，教師可以設計習題引導學生去探究，過程中發展學生的思維能力、建模能力。具體內容如下：

這類習題是學生學習“立體幾何”中的一大難點，教師應進行講解、歸納和總結，使學生掌握類似題型的解題思路。首先，教師帶領學生分析題目中主要考查的知識點，以提問的方式，要求學生通過審題分析解題思路，這一過程中，學生發現題目中主要考查棱錐的體積和球的表面積，確定解題思路為利用函數思想求四面體體積的最大值，再把四面體補成長方體，求出外接球的體積。其次，當學生掌握正確解題思路后，教師給予學生充足的時間去計算和驗證，如四面體體積最大時，便是平面平面時，設，然后將四面體的體積表示為含有的函數，再利用導數知識求出最大值，得出四面體棱長和的值，將四面體補成一個長方體，再去求外接球的半徑，得出面積。最后，在講解習題之后，教師鼓勵學生暢談解題經驗，并再設計一些變式練習，要求學生按照講解步驟展開分析、計算，掌握此類題型的解題思路。基于此，學生在復習中通過講練結合，完成知識深度理解和靈活運用，顯著提高整體復習效率。

（五）重視整理錯題資源，培養良好解題習慣

俗話說“人無完人”，學生在高中數學復習中，難免會出現各式各樣的錯誤，而這些錯誤正是學生學習中的薄弱之處，也是復習中的重難點。對此，教師要加強對學生錯題的重視，將其整合為學生復習資源，用于提高學生的復習效率，并助力其養成良好的反思習慣。展開來說，教師一方面可以鼓勵學生建立“錯題集”，用于記錄錯題，加深記憶，另一方面開展錯題專題講解活動，針對性提高學生的解題能力。

以“立體幾何”復習教學為例，教師應從日常練習、測試、作業等途徑，搜集學生錯誤率較高的題型，作為錯題資源引導學生復習。首先，教師要求學生專門準備一個本子，用來記錄平時遇到的錯題，并將題目內容、正確答案及錯誤原因都記錄下來，并在復習期間反復翻看，加深學生對錯題的記憶，避免再次出現類似的錯誤。其次，教師設計調查表，要求學生總結錯題本中的內容，歸納出哪些題型錯誤率較高，為專題教學指明方向。如部分學生總是在利用公式、定理證明和運算立體幾何時出錯，說明其空間觀念不足，教師便可以將錯題專題講解活動重點確定為“立體幾何運算和證明”，引導學生針對自己的錯誤，針對性地展開復習。最后，錯誤專題活動中，教師還可以讓學生來扮演“教師”的角色，從學生思維規律出發分析解題思路，便于他人理解。基于此，教師充分利用學生錯題資源設計復習活動，幫助學生掌握解題要領，提升高中數學復習效果，并促使學生養成整理、反思和總結錯誤的習慣。

三、新高考背景下高中數學復習啟示

（一）深入研讀課程標準，明確復習方向

《普通高中數學課程標準》（2017年版2020年修訂）對核心素養做出了明確的界定，也對不同學段學生所要掌握的能力目標提出了明確的要求，教師在高中復習課堂中要注重研讀課程標準，進一步細化學科內涵和能力目標?；诖?，再對比新高考近幾年的數學試卷，從總體上把握高考數學命題趨勢，真正掌握新高考動向。對于學生而言，高中數學復習應注重主干知識的掌握，形成優秀的建模思想、運算能力和解題能力，并體會到數學知識與現代生活的聯系。

（二）數學復習回歸教材，夯實數學基礎

當前高中數學教材中的例題、習題大多是由事實題型提煉而來，而高考數學試題大多是教材例題、習題的變式或推廣。因此，教材是高中數學復習的重要資料，新高考數學很多問題較為基礎，教師一方面指導學生參透教材，另一方面讓學生思考教材內容的編寫意圖。這樣才能夯實學生基礎，避免解題時出現似是而非的情況。

（三）突出數學通性通法，優化解題過程

培養學生解決問題能力是高中數學復習中的另一重點，教師通過組織學生參與課堂練習、完成課后作業等方式，意識到數學解題中的通性通法，促使學生掌握正確的解題步驟和分析思路，形成嚴謹的數學思維。同時，高中數學復習中，借助一題多解、一法多用等活動，鍛煉學生的解題意識。

結束語

總的來說，新高考背景下，教師要注重培養學生的創新意識和自主學習能力，讓學生綜合能力得到發展，取得理想的數學成績。在實際教學中，教師在注重夯實學生基礎的同時，發揮信息技術、思維導圖等工具的優勢，助力學生將零散知識點整合起來，構建相對完善的知識網絡。同時，教師還要在數學復習中引導學生進行獨立探究、小組合作，鍛煉其綜合素質，為后續學習和個人能力的發展奠定良好的基礎。

參考文獻

[1]趙澤國，田程.高中數學教科書習題與高考數學試題的相關性研究：以人教A版習題與2022年天津卷為例[J].中學數學雜志，2023（7）：14-20.

[2]陳熙春.摭談高考復習函數的對稱性和周期性[J].中學生理科應試，2023（7）：17-20.

[3]陳自娟.談高中數學教學中錯題資源的運用[J].試題與研究，2023（19）：25-27.

[4]張武.思維導圖在高中數學高考復習中的應用探述[J].數學學習與研究，2023（17）：8-10.