新課標背景下初中數學深度學習的策略探討

【摘要】《義務教育數學課程標準（2022年版）》中對數學課程的培養目標、培養方法、培養要求等作出了新的說明.在這一背景下，深度學習作為發展學生核心素養的主要途徑，逐漸在初中數學教學過程中受到廣泛重視.文章以促進初中生在數學課程中實現深度學習、獲得良好數學教育與形成發展數學核心素養為主旨，以蘇教版初中數學教材為重點研究課例，從課堂教學優化、習題解題革新及作業設計完善三個維度上，探討說明了在新課標背景下，實施導向學生實現深度學習的初中數學教學策略，旨在使學生深入數學知識本質，進階學生高階思維.

【關鍵詞】新課標；初中數學；數學教學；深度學習；教學策略研究

深度學習，是一種以理解認識為基礎，以批判質疑、探究思考、歸納演繹、邏輯推理、審辯分析等高階思維活動為主要學習方式，所展開的一系列有意義、有價值的學習活動.在深度學習中，學生不僅能夠超越知識的表層現象，抵達與觸及知識本質，建構起完善系統的認知結構，也能跳出信息傳遞、技巧展示的狹隘范疇，實現學科遷移和創新實踐，從而在根本上獲得認知水平與思維能力的提升.數學，是初中生必須學習的基礎課程，在促進學生智力發展、思維進階以及形成理性精神與科學態度等方面上發揮著不可替代的育人作用.在新課標背景下的初中數學課程教學中，積極探索能夠引領學生實現深度學習的策略及路徑，更有助于學生數學學科核心素養的有機形成與協調發展.

一、專注“理解認識”優化課堂，打好深度學習“起點”

在新課標視域下，探索在初中數學課堂教學中引領學生實現深度學習的路徑方法時，教師可以通過創設真實情境、鋪設核心問題的方式誘發學生的認知沖突、引領學生的溫故知新，以此提高學生課堂參與度，加深學生對數學新知的理解認識程度，為學生深度數學學習打好基礎.

（一）關聯現實，創設真實情境，提高課堂參與

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《數學課標》）在“課程理念”中指出，義務教育數學課程要注重啟發式教學活動的實施，引導學生在真實情境中發現并提出問題.由此，初中數學教師在課堂教學中，以加深學生理解認識程度為切入點展開教學活動時，就可立足數學課程與學生實際生活間的關聯，為其創設能夠引發認知沖突的真實教學情境，讓學生以解決處理原有經驗與現有經驗之間的沖突為目的，深入參與到課堂中來，學習與探索數學新知.

例如，在蘇教版七年級上冊數學教材“角”一課中，引領學生探索用量角器量角的方法時，教師可聯系初中生的校園生活，在電子教學課件中用PPT為學生呈現一幅足球射門圖（圖1），以此創設真實教學情境，調動學生多重感官與探索未知數學的興趣.之后，初中數學教師可從情境中抽象出教學問題“用線段MN表示球門線，在一次足球比賽中，運動員將足球帶到了距球門距離不同的A，B，C三點上（圖2），根據你們的足球運動經驗，判斷A，B，C三點哪個進球的可能性更高？”，活躍發散學生思維.

受原有經驗影響，絕大多數的初中生會根據圖中點到線段的距離，推測出點C進球可能性更高.此后，初中數學教師可以證實或證偽學生猜測為目的，利用微課教學技術，為學生播放關于從A，B，C三點向線段MN射門的Flash動畫，以其中點B進球可能性概率更高的現象引發學生的認知沖突，促使學生生成“為什么點C到球門的距離遠小于點B到球門的距離，但點B進球的可能性更高？”等疑惑與不解，使其在好奇心與求知欲的作用下深入探尋足球射門問題中的數學原理，認識到足球射門時，進球的可能性更多受射門角度影響，角度越大，進球可能性就越高.點B進球的可能性之所以比點A與點C更高，是因為∠MBN大于∠MCN和∠MAN.屆時，教師就可順勢而為地提出問題“那么∠MBN比∠MCN，∠MAN大多少呢？”將學生的注意力更多地集中在三個角數量關系的刻畫上，進而實現流暢高效的優質課程導入，進一步提高學生對本課知識內容的接受能力與理解掌握程度.

（二）關聯已知，鋪設核心問題，加深理解認識

在以促進學生實現深度學習為目的，應用提問教學法組織引領學生學習數學新知內容時，初中數學教師就可結合《數學課標》提出的“重視起學生直接經驗和間接經驗關系的處理”，向學生提出與已知數學認知有明顯內在關聯的核心教學問題，讓學生在類比推理已知解決新知問題的過程中，對數學課程內容之間的邏輯關聯形成真切感受及體會，初步建構起完善系統的數學認知結構.

例如，在蘇教版七年級下冊數學教材“解一元一次不等式”一課中，引領學生學習一元一次不等式的解法時，初中數學教師可在學生受教學情境作用，懂得一元一次不等式是只含有一個未知數且未知數次數都是1，系數不為0的不等式后，立足一元一次不等式與一元一次方程間的聯系，設置具有啟發性的核心教學問題：

【問題一】怎樣利用等式的性質求一元一次方程3x+70=100的解？

【問題二】如果將一元一次方程3x+70=100中的“=”變成“<”或“>”，怎樣解出一元一次不等式3x+70<100或3x+70>100的解？不等式的解集在數軸上怎樣表示？

【問題三】不等式的性質有哪些？

如此一來，學生便會在教師所設問題的引導下，主動回憶起利用移項、合并同類項、去括號、去分母等一元一次方程的基本解法；用數軸表示方程與不等式解集的技巧以及不等式與等式的性質等已知數學知識內容.在解決以上三個核心教學問題時，學生則能夠在遷移運用已知的過程中，由衷地感悟與體會到一元一次不等式和一元一次方程在解法上的共性與差異，即解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程相似，但在不等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數時，要根據這個數是正數還是負數，正確運用不等式的性質.相應的，學生的數學學習效率與對新知的內化理解與吸收程度也會在溫故知新的過程中逐漸提高，從而實現學科遷移與深度學習.

二、聚焦“多元思考”革新解題，架構深度學習“支架”

初中數學教師在新課標視域下，開展以促進學生實現深度學習的習題解題教學時，可深度開發其中的經典例題與學生錯題，引領學生展開更為多元的思維活動，以此充分彰顯數學習題解題教學于學生思維品質進階、學習能力提高的推動作用，為其數學深度學習的實現構筑牢固且堅實的支架.

（一）妙用數學思想方法優解數學例題，授之以漁

在新課標視域下的初中數學習題解題教學中，教師可將數學思想方法寓于經典數學例題的精講之中，開拓發散學生的數學解題思路，使其實現“知其然知其所以然”的深度數學學習.

例如，在蘇教版八年級上冊數學教材“勾股定理的逆定理”一課的習題解題教學中，指導學生解答P85習題3.2第二題時，教師可將數形結合思想與假設思想寓于其中.

例 如圖3，AD⊥BC，垂足為D.如果CD=1，AD=2，BD=4，那么∠BAC是直角嗎？證明你的結論.

第一，在指導學生應用數形結合思想進行解題時，初中數學教師可指導學生細致分析問題圖中幾何圖形關系，繪制長與BC相等，寬與AD相等的長方形FEBC，根據平行線性性質，推導出∠DAC=∠ACF與∠EAB=∠ABD，再根據三角形內角和等于180°與等式性質，即可證明∠BAC是直角.

除此之外，教師還可鼓勵學生在習題練習中，用其他數學思想方法，如轉化思想、整體思想、模型思想等，探索研究更多能夠證明出∠BAC是直角的數學解題方法，以此引領學生跳出一定要運用勾股定理的逆定理進行解題的思維定式，提高學生數學解題思維的深刻性、創新性、靈活性與深刻性.

（二）活用可視思維工具克服數學錯題，查缺補漏

在新課標背景下，教師可鼓勵學生將思維導圖運用到數學錯題的整理、分析與改正之中，將學生數學錯題轉化為能夠推動學生主動反思、查缺補漏的重要教學資源，讓學生在運用思維導圖分析錯題成因與改正數學錯題的過程中，對自身的數學學習情況、問題形成更為清晰與客觀的認識，進而在自主反思與質疑批判中進階思維品質，實現深度學習.

例如，在蘇教版八年級下冊數學教材“平行四邊形”習題課中，引領學生應用思維導圖整理在習題9.3中出現的數學錯題時，教師就可讓學生以數學錯題為中心詞，以正確解題過程、錯誤解題過程、錯題成因、出錯知識點為分支建構思維導圖，讓學生在比對正確解題步驟與自己錯誤解題步驟差異、分析數學錯題形成原因以及數學知識點應用與掌握問題的過程中，更為精準與全面地認識到自己在“平行四邊形”一課學習中，所存在的不足與仍需改進與完善的薄弱點，從而在識錯、析錯、糾錯之中，得到思維的發散，數學問題的整改，并實現有效避錯，逐步進階到“自知”的深度學習層次之中.

三、著眼“遷移創新”完善作業，抵達深度學習“彼岸”

在新課標背景下，教師可以為學生設置更具開放性、綜合性、實踐性的跨學科數學作業，讓學生應用數學解決、處理現實生活問題與其他學科問題，一來加深學生對數學學科應用本質的感悟，增強學生數學應用意識；二來豐富數學學科作業育人功能，助力學生數學學科核心素養的融合發展.

例如，在布置蘇教版九年級上冊數學教材“用一元二次方程解決問題”一課課后作業時，教師可聯系物理學科與學生實際生活，為學生布置如下跨學科的課后數學作業：

【作業一】有一列長為380m的火車勻速駛過長為1800m的隧道.已知火車完全通過隧道需72s，求火車全部在隧道內的運行時間.

【作業二】學校預計在下學期開辟一個面積為30m2，一面靠墻的校園生物園，飼養小動物，現有籬笆長16m，請你規劃這個生物園的邊長.

以如此方式為學生設計少而精的跨學科數學課后作業，不但能夠讓學生在應用數學知識解決處理其他學科與生活問題的過程中，深刻領悟與感知到數學學科的應用價值與適用性，深化學生對數學學習意義的理解，而且能夠使學生在對實際問題、其他學科問題進行發散思考、分析處理時，數學應用能力、問題解決能力及數學應用能力也會有所提高，進而在遷移創新與應用實踐中抵達深度學習的“彼岸”.

結 語

總而言之，深度學習是學生在數學課程中形成與發展學科核心素養的關鍵路徑，同時是學生建構完善數學認知體系，提高數學學習能力與突破思維定式問題的有效方法.教師在新課標視域下，探索與研究引領學生深度學習實現的教學路徑與方式方法時，可緊密結合學生深度學習的表現特征與《數學課標》的課程理念，對傳統的課堂教學方式、習題解題形式與學科作業設計作出因地制宜的完善革新，在打造數學教育新樣態、新格局的同時，更好地引領初中生數學學習方式、解題思維方式及鞏固復習方式從“被動”到“主動”的變革轉化.

【參考文獻】

[1]卓磊.深度學習理念在初中數學教學設計中的體現：以全等三角形的判定為例[J].數學學習與研究，2022（35）：66-68.

[2]李子奇.基于問題為導向的初中數學深度學習反思[J].數理化學習（教研版），2022（12）：3-5.

[3]梁建玲.基于核心素養下初中數學深度學習的培養策略探究[J].中學課程輔導.2022（11）：9-11.

[4]曹敏.基于學生經驗的初中數學課堂深度學習的課例研究[J].新智慧.2021（16）：81-82.

[5]潘婷婷.淺析促進初中數學深度學習教學設計的提升策略[J].知識文庫.2022（3）：133-135.