小學數學量感可視化教學策略分析

【摘要】小學階段是基礎知識框架搭建的關鍵階段，該階段學習成果會對未來學習和成長造成直接的影響.因此，教師在小學數學教學中，應立足《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）積極探索新的教學路徑，著眼學科特點開展量感可視化教學活動，改變學生對知識的認知形式，助力其量感的形成.但可視化教學對部分師生而言是一種全新的教學模式，積極探究量感可視化策略有著重要的現實意義.文章著眼于量感可視化教學的概念，簡要闡述量感可視化教學的意義，并圍繞“量感”多維度探究如何開展有效的可視化教學活動.

【關鍵詞】小學數學；量感；可視化

與傳統教學模式不同，可視化教學能化繁為簡，將抽象的數學知識具體化，大幅度降低學生對知識的理解難度.在培養學生量感時，教師可以借助可視化教學調動其經驗推斷物質的“量”，進而掌握數學知識和解決問題的技巧.因此，教師應立足課堂教學重新規劃教學目標，利用可視化教學手段培養學生量感，推動其核心素養發展.

一、小學數學量感可視化教學的概念

所謂“量感”，即對量度的感知.簡單來說，就是學生在對長度、重量、面積等量度的直觀感知，如學生在看到課桌時，自然認識到它大概有90cm的高度，不必通過專業工具測量獲得準確數字.但量感并非學生先天具備的能力，需要通過后天學習和經驗積累逐漸形成，數學是由數字和符號組成的學科，對培養學生的量感有著重要作用，包括“時分秒”“元角分”“千米、米、毫米”等都是量感的學習.然而，在實際課堂中，教師多是將教學重心放在知識灌輸上，特別關注學生對知識的接受情況，忽視了對量感的培養.對此，為了解決這一問題，教師要加強對量感的培養，助力學生持續性、全面性發展.

可視化教學可以簡單將其理解為，將教學過程、教學目標直觀化.數學本是一門抽象性較強的學科，而小學生的思維卻更為直觀，更容易理解自己看到的、感知到的知識.由此可見，可視化教學是符合學生認知規律的教學模式.教師應充分利用多媒體技術設計教學活動，以小組合作、教具活動等方式，為學生營造可視化教學場景，便于學生理解學習的知識.

二、小學數學量感可視化教學應用意義

（一）激發學生學習興趣

抽象、難懂是很多學生對數學學科的第一印象，學習中需要充分調動自身理解能力和認知能力，才能完成對知識的記憶和內化.但小學生的學習經驗不足，且注意力高度集中時間較短，經常在不自覺間出現思維游離的情況，影響課堂整體學習效率.可視化教學能有效解決這一問題，借助多媒體、微課等與時俱進的教學手段，直觀展現數學知識，則能充分激發學生的學習興趣，不自覺延長集中精力聽講的時間，無形中提高數學學習效率.

（二）增強數學學習體驗

學生的智力和能力會隨著教學的深度不斷發展，教師應以“可持續發展”的眼光來看待學生，課堂教學中不僅要關注學生知識掌握情況，還要留心其學習體驗.可視化教學能有效實現這一目標，極大程度上增強學生課堂學習體驗，突出數學學習價值.教師可以結合學生認知能力，創設有趣的課堂活動，引導學生主動學習相關知識點，以深化對量感的掌握.這種教學方式本質與《新課標》所倡導的“以生為本”相符.

（三）促進學生主動思考

小學數學知識內容具有明顯的基礎性、生活性，為了讓學生在學習中做到“學以致用”，實現知識的融會貫通，教師應整合生活化資源構建數學課堂，為高效數學學習埋下伏筆.但小學生受到年齡和閱歷的限制，只能感受到數學知識的工具性，卻無法深入感知其生活性，尤其是在“量”相關知識學習中.可視化教學能解決這一問題，帶領學生在自主感知、大膽探索中建立量感體系，真正落實“知行合一”理念.

三、小學數學量感可視化教學策略

（一）構建可視化問題情境，激發量感探究興趣

《新課標》中倡導教師針對真實的情境，引導學生選擇合適的度量單位進行度量，并在同一度量方法下完成不同單位的換算.可見，情境構建對培養學生量感有著重要意義.教師在小學數學教學中，應從思想上重視培養學生數學量感，而后借助多媒體技術手段，為學生構建可視化問題情境，讓其在直觀化、具體化的情境中深入了解數學量感，如此才能激發學生對量感的探究興趣.

以蘇教版小學數學四年級上冊“升和毫升”教學為例，為了讓學生理解“容積”這一概念，教師應在課堂導入環節創設問題情境，以激發學生的學習興趣.首先，教師在課堂初始利用“烏鴉喝水”故事構建問題情境：小烏鴉口渴難耐，四處找水喝，它發現一個玻璃瓶子中有半瓶水，為了喝到水聰明的烏鴉選擇將周圍小石子一顆一顆扔到瓶子里，隨著瓶中石子越來越多，水面也逐漸上升，最終烏鴉喝到了瓶子中的水.由此，通過語言故事，教師向學生提出問題：為什么烏鴉向瓶子中扔石子，就可以讓水面上升，喝到里面的水呢？隨后，教師為學生揭曉這種現象背后蘊含的奧秘，讓學生認識到水面之所以能夠慢慢升高，原因在于石子占據了瓶子的容量.由此，教師順勢引出“容積”的概念，為后續講解升、毫升等容積單位埋下伏筆.基于此，教師在正式講解知識點前，通過構建可視化問題情境，不僅可以助力學生深入理解“容積”的概念，還能充分激發學生對本課的學習興趣，后續學習中更容易全身心沉浸在學習之中.

（二）設計可視化數學實驗，強化學生量感深度

實驗具有明顯的實踐性，是助力學生理解抽象知識的重要途徑.在小學數學課堂中開展實驗，可以讓學生結合實驗結果，對知識追本溯源，經歷由特殊到一般的數學學習過程.但由于學生的學習能力存在明顯差異，本身量感基礎也有所不同，因此，教師應重視學生的課堂體驗，精心設計可視化的課堂活動，讓其在參與中感受到知識的推理、驗證，從而提高數學量感.在具體數學實驗開展中，教師應基于教材內容設計與量感相關的小實驗，讓學生在動手操作中深化量感的感知.

以蘇教版小學數學二年級上冊“厘米和米”教學為例，本課學習中學生需要通過學習理解“厘米和米”的概念，并掌握測量物體長度的方法，教師應設計與長度測量相關的實驗.首先，教師要求學生嘗試估量身邊物體的長度，如課本、桌子、黑板、教室寬度等等，學生可以用手量拃數，用步量步數等等，用以詮釋物體長度.由此，在這一過程中，學生“以身體為尺”，加強對物體長度的感知.隨后，教師再鼓勵學生用直尺去測量物體的具體長度，并將預估結果與測量結果相對比，檢驗預估結果是否準確，如果準確與同學分享預估心得，反之，則分析預估錯誤的原因.由此，學生能深入理解對長度單位的認識，加深對數學量感的形成.最后，教師基于學生預估長度的方法，引入“米”和“厘米”等長度單位的概念，并提出問題：“生活中的米和厘米有哪些用途？”，引導學生結合預估長度的經驗，進一步探究物體測量的意義和內涵.同時為學生布置“制作直尺”的任務，由此，通過具有實驗性的活動，學生能對長度單位有更深刻的認識和理解.

（三）開展可視化類比教學，豐富量感學習過程

量感并非學生與生俱來的能力，需要經歷親身體驗和經驗積累，才能厚積薄發形成良好的量感.為了培養學生的量感，教師應為其搭建恰當的課堂框架，以生活素材為著眼點，設計一些具有可操作性、可視化的教學活動，讓其在抽象感知和直觀體驗中，對“量”形成深刻的感悟.此外，量感的建立需要經歷一個“循序漸進”的過程，教師需要為學生提供認真觀察、大膽操作的平臺，喚醒學生的多重感官，使其在對比和想象中，從知識表象中提煉出知識本質，進而獲得更豐富的學習感悟.

以蘇教版小學數學一年級下冊“元、角、分”教學為例，對于學生而言，“元、角、分”具有較強的抽象性，理解起來有一定的難度，教師應通過對比教學構建可視化氛圍，豐富學生對量感的感知.首先，受到線上支付的影響，導致學生對紙幣、硬幣較為陌生，教師可以在課堂初始采取“實物教學”手段，將不同面值的人民幣展示給學生，并鼓勵學生按照“由小到大”的順序，排列不同面值的人民幣.由此，通過實物教學為學生營造對比氛圍，對“量”形成初步的理解.隨后，為了加深學生的記憶效果，教師可以將“元、角、分”不同面值的概念運用到生活中，如文具店中一套尺子的價格是3.75元，說明它的價格是三元七角五分.類似的例子能輔助學生理解“元角分”，并對錢的概念有更形象的認識.同時，通過學習學生還能將數學知識與生活相聯系.最后，要求學生探究“元、角、分”的換算關系時，教師可以采取“畫圖法”來推導不同面值間的轉換規律，如在黑板上側依次寫下元、角、分，并將要轉換的數值寫在相應位置上，如2.31元，應在元字下方寫下2，角字下方寫下3，分字下方寫下1，如此一來，學生類比“十進制規律”，可以將2.31元轉換為23.1角，231分.基于此，學生在學習中能獲取相對真實、完整的學習體驗，通過類比在具象和抽象感知之間搭建一座橋梁，有效培養學生量感的同時，還能提高其數學能力.

（四）編制可視化數學問題，升華數量關系模型

通過解決習題中的數學問題，能增強學生的知識熟練度，強化自身的“量感”.教師在課堂教學中，可以從生活視角出發編制數學問題，借助生活元素在數學問題中的體現，調動學生的生活經驗，在解決問題中理解其中包含的“量”，無形中構建完善的數量關系模型，達成對學生量感的培養.

以蘇教版小學數學三年級下冊“長方形和正方形的面積”教學為例，教師在組織學生理解“面積”這一“量”時，教師可以聯系日常生活編制問題，引導學生在掌握其中數量關系的基礎上構建數學模型.首先，教師在課前為學生布置前置型任務，鼓勵學生通過詢問家長、查看“房產證”等方式，了解自己家住房的面積.而后，在課堂正式教學中，教師導入日常生活中“買房”的情境：小鵬與父母一起去某小組售樓處咨詢房型，導購說某套房的自有面積為120平方米.誰能說一說，其中的“面積”指的是什么意思？學生可以結合解決前置型任務的經驗，組織語言解釋“面積”的量，表達自己對不同量的感知，充分體現了生活與數學知識的融合.隨后，教師展示長方形的“房型”，再為學生準備12塊正方形的木質方塊，要求其動手“擺一擺”，假設正方形方塊的邊長為“1米”，搭建“房型”模型并計算其面積.這一過程中，有些學生將方塊拼成2行，每行6個方塊，還有的學生將方塊拼成3行，每行4個方塊等等.由此，拼擺后學生利用模型探究長方形面積計算公式，由每行個數×行數=正方形總個數，推導出長×寬=長方形面積.最后，教師鼓勵學生課后測量自己家室內的長、寬，運用課堂所學公式去計算自己家住房的面積，鞏固課堂所學知識.基于此，教師通過編制生活數學問題引導學生思維，逐步完善其對長度的感知，以達到應有的教學效果.

（五）開展可視化實踐活動，提供親身體驗機會

日常生活中，“量”隨處可見，其中主要分為兩類，一是直觀的量，能以直接方式體現出來，二是抽象的量，無法以直接方式體現出來，更適合通過“意會”掌握.對于學生而言，直觀的量學習難度較低，只需要關聯生活中的實際物品就能建立表象認知，易于理解和感受.但抽象的量學習難度較高，要重視引導學生親身體會來培養量感.在小學數學教學中，活動是建立認知的重要載體，所有真理都來源于動手操作，只有學生親身參與到實踐中，才能對抽象的量形成深刻理解和感受.因此，教師在具體教學中，必須設計可視化實踐活動，讓學生置身于其中，獲得豐富的感知.

以蘇教版小學數學三年級上冊“千克和克”教學為例，學生通過本課學習需要掌握“克”“千克”重量單位，教師可以設計實踐性活動，讓學生在活動中豐富自身體驗，具體內容如下：

【我來找一找】生活中小的東西一定要用“克”來做重量單位嗎？多重的東西才能用“千克”來做單位呢？請走進超市找一找哪些東西以“克”為單位？哪些東西以“千克”為單位？

【我來稱一稱】1個黃桃有多重？1千克蘋果大約有幾個？1千克雞蛋大約有幾個？請親自動手稱一稱、數一數吧！

【我來拎一拎】1千克到底有多重？用塑料袋裝1千克大米，拎在手中仔細感受.

這三個實踐活動環環相扣，且難度上有一定的遞進性，學生循序漸進逐步完成，能通過可視化學習，認識到“千克”“克”是重量單位，物體的重量單位只與其重量相關，與大小無關，且切實體會到1千克、1克究竟有多重，在直觀感知中形成量感.基于此，教師在課堂中培養學生量感時，為學生創造積極體驗的機會，以豐富學生學習中的體驗，進而調動其學習數學知識的積極性，為智力、能力的發展埋下伏筆.

結 語

總的來說，在小學數學教學中開展量感可視化教學，以直觀的方式來呈現抽象化數學知識，輔助學生對知識形成更清晰的認識和理解，并在課堂中引導學生逐漸形成良好的數學量感，大幅度提高對量感的認知程度和理解深度，促使學生在實際體驗中豐富對“量”的感知.這種教學模式下，學生在實際活動中不僅可以提高對知識的認識，還能提高思維能力和知識應用能力，達到提高核心素養的目的.

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