問題導學法在初中數(shù)學教學中的應用研究

【摘要】在初中數(shù)學教學中應用問題導學法，能活躍課堂教學氛圍，激發(fā)學生的數(shù)學學習動力和創(chuàng)新思維意識，為初中數(shù)學教學改革提供了嶄新的思路.文章分析了問題導學法在初中數(shù)學教學中的應用價值，以“激發(fā)學生興趣、引導學生思考、促進學生自主學習、助力學生實踐應用”為目標，通過“以問激趣、以問啟思、以問促合、以問實踐”手段，探討了問題導學法在初中數(shù)學教學中的應用策略，旨在為教師的教學實踐提供思路，同時提高學生的數(shù)學學習興趣，提升學生的思維能力和數(shù)學應用能力，促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展.

【關鍵詞】問題導學法；初中數(shù)學；教學策略

引 言

問題導學法作為一種以問題為主的教學方法，在初中數(shù)學教學中展現(xiàn)出顯著優(yōu)勢.這種方法強調以問題為導向，通過教師的引導和學生的自主探究，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，培養(yǎng)他們的思維能力和解決問題的能力.當前初中數(shù)學教學面臨諸多問題，如學生數(shù)學基礎薄弱、學習興趣不高、思維能力欠缺等問題.為了解決這些問題，教師需要應用問題導學法優(yōu)化教學過程，提高數(shù)學教學效率，使學生在輕松愉快的氛圍中掌握數(shù)學知識.教師要引導學生在解決問題的過程中主動思考、積極探究，加深對數(shù)學知識的理解和掌握，從而達到事半功倍的教學效果.

一、以問激趣，引導學生感受數(shù)學學習樂趣

“以問激趣”策略通過提出富有吸引力、貼近學生生活或具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學問題，能夠有效激發(fā)學生對數(shù)學學習的好奇心和興趣.這種策略利用了學生的探索欲和求知欲，使學生在解決問題的過程中感受到數(shù)學的趣味性和實用性，從而更加主動地投入數(shù)學學習中.此策略不僅提升了學生的學習動力，還促進了師生之間的互動與交流，為后續(xù)的深入學習奠定了良好的基礎.

比如，在人教版七年級上冊“解一元一次方程（一）———合并同類項與移項”一課的教學中，這是學生首次系統(tǒng)學習解一元一次方程的課程，主要學習方程中合并同類項的方法，這些方法是解決更復雜方程的基礎.教師可以利用具有趣味性的問題，激發(fā)學生的思考，使其感受數(shù)學學習的樂趣.

【問題1】李明和他的朋友們在果園里摘櫻桃，李明摘了5個紅櫻桃和3個粉櫻桃，而他的好朋友劉華摘了2個紅櫻桃和4個粉櫻桃.如果想知道他們兩個人一共摘了多少個櫻桃，并且想要特別知道紅櫻桃和粉櫻桃各有多少，你會怎么計算呢？

【問題2】有一個數(shù)學表達式“3x+2x-4”，你能告訴我這個表達式中有哪些項是‘同類項’嗎？如果我們想要簡化這個表達式，讓它們看起來更簡潔，你會怎么做呢？

【問題3】如何將表達式“5a+3b-2a+4b”中的同類項合并成最簡形式？和同桌交換答案，看看你們的答案是否一致？

以上三個問題的設計遵循問題導學法的應用要求，旨在利用與學生實際生活相關的元素，將實際生活與解一元一次方程教學內容建立起聯(lián)系.在“問題1”的引導下，學生可以感受合并同類項在日常生活中的應用價值，從而激發(fā)他們探索解一元一次方程步驟的興趣.教師通過類似“問題2”的設計，能喚醒學生有關“同類項”舊知識的思考，使其明確簡化表達式就是“合并同類項與移項”的過程.在“問題3”中，教師引導學生在思考和討論中逐步理解合并同類項的概念和方法，能讓他們在解決問題的同時掌握新知識，也能讓學生通過交換答案來豐富自我學習經(jīng)驗.在具有趣味性的問題引導下，學生能根據(jù)“解方程的步驟”聯(lián)系生活實際，進一步感受到數(shù)學學習的實用性和趣味性，體驗“合并同類項”的樂趣.同時學生通過分析、解決問題，對所學數(shù)學知識進行反思和總結，切實提升歸納能力和遷移應用能力.

二、以問啟思，引導學生思考數(shù)學學習問題

“以問激趣”策略通過提出富有吸引力、貼近學生生活或具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學問題，能夠有效激發(fā)學生對數(shù)學學習的好奇心和興趣.這種策略利用了學生的探索欲和求知欲，使學生在解決問題的過程中感受到數(shù)學的趣味性和實用性，從而更加主動地投入數(shù)學學習中.此策略不僅提升了學生的學習動力，還促進了師生之間的互動與交流，為后續(xù)的深入學習奠定了良好的基礎.

比如，在人教版八年級下冊“勾股定理”一課的教學中，學生將學習勾股定理的相關概念與應用知識，以及應用勾股定理來解決涉及三角形邊長的幾何問題.教師可以針對本課重難點教學內容，設計基礎性、進階性、開放性問題，由此引導學生在學習中進行思考，使其逐步掌握勾股定理的核心知識和應用方法.

【基礎性問題】什么是直角三角形？在直角三角形中，哪兩條邊被稱為直角邊，哪一條邊被稱為斜邊？直角三角形三邊之間可能存在哪種關系？

【進階性問題】假設直角三角形的兩條直角邊長度分別為a和b，斜邊長度為c，那么a2，b2，c2之間有什么關系？通過實驗發(fā)現(xiàn)了“a2+b2=c2”這個關系，但這只是一個猜想.你能嘗試用幾何方法或代數(shù)方法來證明這個猜想是正確的嗎？

【開放性問題】勾股定理在我們的日常生活中有哪些實際應用呢？你們能舉出幾個例子來說明嗎？如果我們知道了一個直角三角形的斜邊長度c和其中一條直角邊長度a（或b），能否利用勾股定理求出另一條直角邊的長度呢？

基礎性問題幫助學生回顧直角三角形的基本概念，為后續(xù)學習勾股定理打下基礎.學生通過問題的引導，能夠初步感知直角三角形三邊之間的可能關系，學習勾股定理的相關知識.進階性問題旨在引導學生用手中的直角三角形和工具來探索直角三角形的三條邊關系.學生通過動手實驗，以測量、計算等方式探索勾股定理的內容，能提升實踐能力.學生用幾何方法或代數(shù)方法來證明自己的猜想，可以培養(yǎng)他們的邏輯推理能力和問題解決能力.開放性問題可以引導學生將數(shù)學知識與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)勾股定理在生活中不同領域的廣泛應用，培養(yǎng)他們的應用意識和創(chuàng)新能力.學生在解決開放性問題的同時能運用逆向思維，將勾股定理應用于解決實際問題中，理解“∵Rt△ABC中，∠C=90°，∴AB2=AC2+BC2（a2+b2=c2）”的道理.

教師在運用問題引導學生思考的同時，應注重提醒學生觀察、分析、推理，通過引導學生回答和反思，讓學生掌握勾股定理的核心知識和應用方法.此外，教師可以讓學生以解決問題為契機，探索勾股定理的應用方法，由此發(fā)揮問題導學法的作用，促進學生發(fā)散思維，提升數(shù)學教學質量.

三、以問促合作，引導學生自主完成數(shù)學任務

“以問促合作”策略則側重于通過問題來驅動學生的自主學習過程.教師根據(jù)教學目標和學生實際情況，設計一系列具有引導性和啟發(fā)性的問題鏈，引導學生在解決問題的過程中自主學習新知識、掌握新技能.這種策略賦予了學生更多的學習自主權，使他們能夠在問題的驅動下主動探索、積極實踐，從而實現(xiàn)知識的內化和能力的提升.同時，教師還可以通過觀察學生的學習過程，及時調整教學策略，為學生提供更加個性化的指導和支持.

比如，在人教版九年級上冊“用頻率估計概率”一課的教學中，學生將學習如何通過實驗或觀察得到的頻率來估計事件發(fā)生的概率，了解概率的加法原理和乘法原理，并學會如何使用這些原理來解決概率問題.教師可以設計以下兩項合作任務，在任務中融入適量的問題，以促進學生通過合作探究的方式，自主完成數(shù)學學習任務.

【合作任務：拋擲硬幣實驗】

學生分成若干小組，每組分配一枚硬幣和一張記錄表.要求每組進行至少100次拋擲硬幣的實驗，并記錄每次實驗的結果（正面或反面）.問題設計如下：

①根據(jù)正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)，結合下表進行思考，它們的頻率是多少？

②比較各組正面朝上的頻率，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？這些頻率接近哪個數(shù)值？

③根據(jù)概率論的知識，可知拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是0.5.小組實驗結果支持這一理論嗎？為什么？

【合作任務：擲骰子實驗】

使用標準的六面骰子，每組進行至少50次擲骰子實驗，并記錄每次擲出的點數(shù).問題設計如下：

①如何運用條形統(tǒng)計圖表示骰子每個點數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)？

③擲出特定點數(shù)的概率是多少？小組使用的估計方法是否具有合理性？估計方法還可能存在哪些局限性？

以上合作任務中，問題是貫穿任務的重要線索，也是指引學生進行合作探究的關鍵提示.學生在完成這些合作任務后，需要進行討論，分享各組的實驗結果和發(fā)現(xiàn).教師要引導學生思考頻率與概率之間的關系，以及通過實驗來估計概率.同時，教師要鼓勵學生反思實驗過程中可能存在的誤差和不確定性，并針對誤差探討減少這些誤差對實驗結果影響的可行性，了解不確定因素對實驗數(shù)據(jù)的影響.教師通過運用問題導學法，不僅可以加深學生對頻率估計概率的理解，而且能夠培養(yǎng)學生的合作能力、數(shù)據(jù)分析能力和批判性思維.

四、以問促實踐，引導學生在實踐中應用數(shù)學

“以問促實踐”策略強調將數(shù)學知識與實際應用相結合，通過實踐活動來加深學生對數(shù)學知識的理解和應用能力.教師可以通過設計貼近生活的數(shù)學問題或項目，引導學生運用所學知識解決實際問題.這種策略不僅有助于學生鞏固所學知識，還能提高他們的實踐能力和創(chuàng)新精神.同時，通過實踐活動，學生還能深刻體會到數(shù)學在日常生活和科技發(fā)展中的重要作用，進一步激發(fā)他們學習數(shù)學的熱情和動力.

比如，在人教版初中數(shù)學九年級下冊“銳角三角函數(shù)”一課中，學生將學習這些函數(shù)的定義，了解三角函數(shù)的基本性質和它們與直角三角形的關系，以及利用三角函數(shù)來解決三角形問題的方法.教師要利用問題開展實踐教學活動，發(fā)揮問題導學法在促進學生數(shù)學應用方面的優(yōu)勢，提升學生的數(shù)學應用能力.

【實踐活動：自制測角儀并測量校園物體】

學生要利用半圓形量角器、細線、小螺母、直尺、卷尺等道具制作測角儀.教師檢查學生的測角儀并進行演示，提出使用測角儀的相關問題.學生在問題引導下進行實踐，使視線沿著儀器的直徑剛好到達目標物的最高點，在讀取仰角或俯角的度數(shù)時，注意保持儀器穩(wěn)定，減少測量誤差.學生需要在校園內選擇不同高度的物體作為測量對象，在測點處安置測角儀，測量物體頂部的仰角或俯角，使用卷尺測量測點到物體底部，應用銳角三角函數(shù)計算物體高度.教師要根據(jù)學生記錄的每次測量數(shù)據(jù)進行提問，要求學生分析測量誤差的來源，討論減少誤差的方法.

【實踐活動：利用銳角三角函數(shù)解決問題】

以上兩項實踐活動可以讓學生在動手操作中鞏固銳角三角函數(shù)的知識和技能，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和創(chuàng)新思維.同時，實踐活動中的不同問題也有助于激發(fā)學生的學習興趣和探究精神，使其能在問題引導下進行思考、操作，鞏固“銳角三角函數(shù)”的學習基礎.

結 語

總之，問題導學法在初中數(shù)學教學中的應用策略具有高度的可行性.教師通過精心設計的問題，激發(fā)學生的學習興趣、促進學生思維發(fā)展、增強學生自主學習能力以及促進學生數(shù)學實踐應用，能為提高學生的數(shù)學素養(yǎng)提供有力支持.問題導學法還注重培養(yǎng)學生的自主學習能力和合作精神，在促進學生綜合素質發(fā)展方面意義深遠.在運用問題導學法的過程中，教師要把握好引導力度、時間控制、問題的難度以及學生可能出現(xiàn)的思維惰性等.因此，教師在應用問題導學法時，需要充分考慮學生的實際情況和教學需求，精心設計符合學生認知水平的問題，合理引導學生進行解題，確保數(shù)學教學效果的最大化.

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