小學數學教學中學生數學思維的培養策略探究

【摘要】根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》中對數學思維的表述，義務教育階段的學生應具備的數學思維主要包括運算能力、推理意識或推理能力.故而，教師應借助開展數學教學活動的過程，運用不同的教學策略有效培養學生的數學思維能力.基于此，文章通過對合理設計思考問題、組織數學實踐活動、優化設計數學作業等五種策略的闡述，探究了培養學生數學思維的過程.

【關鍵詞】小學數學；數學思維；課堂教學

引 言

數學思維的本質是運用數學知識思考問題、解決問題.在義務教育階段，學生應具備數學運算、數學推理等數學思維能力，并學會運用掌握的數學知識解決數學問題.基于此，在開展數學教學時，教師應充分認識到培養學生數學思維對學生發展、教師教學的重要性，進而做到科學設計培養策略，確保培養結果的有效性.

一、小學數學教學中培養學生數學思維的重要性

（一）有利于提高學生學習效率

從學習效率的角度看，學生學習效率能否得到提升，與學生自身的學習觀念、學習習慣、學習思維等有一定的關系，而數學思維作為學習思維的一種，也會影響學生的學習效率.對學生而言，數學思維能夠幫助學生有效思考數學知識、扎實掌握數學技能.同時，在數學思維的影響下，學生的空間想象力也會得到提高，能夠提高學生對幾何、圖形等知識的掌握.而且，在學習數學知識時，學生需要運用知識解決問題，這一過程也需要學生有效運用數學思維.由此可見，數學思維會貫穿學習始終，且能夠幫助學生達成提高學習效率的目的.

（二）有利于促進學生個性發展

每一位學生的成長過程與數學基礎都是不同的，而這些不同也會體現在學生對數學學習的需求中.從學生的角度看，基于成長過程、學習基礎等的不同，學生最終展現出的優勢與特點也會不同，而對數學思維的有效運用，則可以幫助學生進行強化自身的優勢與特點，從而實現個性化發展的目的.同時，當學生具備數學思維后，其能夠運用數學思維能力不斷提高自己其他能力素質，如創新思維、合作思維等，進而讓學生在學習數學知識的過程中逐漸增強自身的個性化發展意識，促進學生數學能力的進步.

（三）有利于提升教師教學水平

對小學生而言，受到發展階段的限制，較少有學生能夠通過自己的努力，實現對數學思維的有效認知，并且建立一定的數學思維，這就需要教師對其做出有效引導.而這一過程，便是對教師教學水平的考驗.從教師的角度看，教師應積極學習先進教學理念，靈活運用各種新型教學手段，讓學生主動參與到課堂教學中，這樣才能進一步達成培養學生數學思維能力的目的.同時，通過培養學生數學思維的過程，能夠讓教師的教學能力也隨著學生數學思維能力的進步而實現有效提升.

二、小學數學教學中培養學生數學思維的策略

（一）在合理設計思考問題中培養數學思維

在培養學生數學思維能力時，教師便應做好長期培養與滲透的準備.在培養過程中，教師應將數學思維融合在問題中，以問題啟發學生思維.同時，教師需要將問題與各個教學環節進行融合，讓學生在不同的學習環節都能夠有效感知數學思維.故而，在實際教學中，教師應合理設計思考問題，讓學生的數學思維能力在問題思考中得到有效培養.

以人教版五年級上冊第七單元“數學廣角———植樹問題”為例.在具體講授知識時，教師應根據具體的教學內容合理設計思考問題.比如，根據教材課例1來看，學生應先學習關于兩端都植樹這一問題.具體而言，教師可在組織學生分析課例的過程中，設置引導性問題.課例1的題干內容如下：同學們要在長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端都要栽）.一共要栽多少棵樹？根據題干內容，教師提出問題：“同學們可以從題干中獲取哪些信息？”學生根據閱讀所得，給出相應的回答，如小路的總長為100米、樹與樹的間隔為5米.接著，教師繼續設置引導問題：“同學們可以根據已知信息求出栽種樹木的數量嗎？”有學生經過計算，給出了自己的答案，如100÷5=20（棵）.針對該學生給出的答案，教師讓學生判斷其計算的過程是否準確，而學生對此問題的認知則不一致，有部分學生認為計算正確，有部分學生則認為計算不正確.對此，教師可以采取畫圖的方式，引導學生驗證計算過程是否準確.在畫圖時，教師以20米為示例引導學生思考.根據展示出的表示20米的圖示，教師詢問學生有怎樣的發現？學生看到一共有五棵樹、四個間隔.這時，教師邀請學生嘗試說出自己的發現，即當兩端都植樹時，栽種棵樹=間隔數+1，這就說明直接計算的數值是間隔數，而非栽種樹木的數量.為了驗證這一發現是否準確，教師讓學生再次分別計算25米、30米栽種樹木的數量.經過驗證，學生上述發現準確，對此，教師便可以讓學生計算課例1中需要栽種樹木的數量.

在上述教學過程中，教師以具體的思考課例為基礎，設計引導性問題，讓學生思考數學知識，并以問題引導學生驗證獲得知識的準確性.這樣既鍛煉了學生的數學思維，也能夠幫助學生逐漸形成細致、謹慎的數學學習態度.

（二）在組織數學實踐活動中培養數學思維

由于小學生的心智尚未發育成熟，在面對新鮮事物時，注意力容易被吸引.教師可以根據學生的這一成長特點，在數學課堂中設置不同形式的數學實踐活動，讓學生能夠沉浸在探索新鮮數學內容的過程中，以此落實培養學生數學思維的目的.在開展具體教學活動時，教師需要根據實際教學需要，合理設計實踐活動，保證實踐活動的有效性.

以人教版五年級上冊第四單元“可能性”為例.在講解教材課例1時，學生應學會運用“一定”“可能”“不可能”等詞語來描述隨機事件發生的可能性，同時教師應組織學生進行感知可能性的實踐活動，讓學生的數學思維能力得到進一步提高.首先，教師帶領學生分析課例1.在寫有唱歌、跳舞、朗誦的三張紙簽中，小明、小麗、小紅需要抽簽決定自己表演的節目.在抽取紙簽的過程中，由于紙簽已經被打亂，教師讓學生猜測三名學生可能抽到的內容.在試驗過程中，有的學生能猜對，有的學生猜不對，這是因為事先并不知道到底會抽到哪張紙簽，所以猜測的結果可能正確，也可能不正確.經過幾輪演示，教師帶領學生完成了對“可能”“不可能”“一定”等內容的認知.接著，教師進一步組織學生開展實踐活動，以加深對可能性知識的認知.在實踐中，教師準備好了使用的道具，如抽獎箱、三種顏色不同的棋子.在實踐中，教師通過調整抽獎箱中棋子的顏色，讓學生用“可能”“不可能”“一定”等詞匯描述自己的思考結果，并通過實際抽取棋子驗證自己的思考結果.同樣，為了讓學生的學生參與到實踐活動中，教師可以多組織幾輪活動，讓學生的數學思維能力得到有效鍛煉.

在上述教學過程中，教師先以講解課例的方式，引導學生有效認知可能性知識，而后再以實踐活動的形式，進一步加深學生對可能性的認知，這一過程使學生的思維經歷了由引導認知到自主認知的過程，能夠實現培養數學思維的目的.

（三）在優化設計數學作業中培養數學思維

在培養學生的數學思維時，不僅要通過課堂教學來實現，也應充分發揮課后作業的效用，讓學生在完成作業中建立數學思維能力.在預留課后作業時，教師應根據學生課堂學習的知識內容，對作業形式、內容進行整體優化，以質量取代數量，讓學生能夠運用數學思維有效處理作業內容，從而實現數學思維水平的進步.

以人教版五年級上冊第五單元“簡易方程”為例.在學習“解簡易方程”這部分內容時，教師應為學生布置一定的作業內容，并嘗試讓學生分享自己是如何解決數學作業的，以此落實培養學生數學思維的目的.在設置的數學題中，學生不僅要計算獲得正確的答案，也要能清楚地表述自己計算的過程，這是學生將頭腦中的解題思路具象化的過程，也是學生應用數學思維的具體體現.比如：張大爺家收了780千克蘋果，裝了30筐，還剩下15千克.平均每筐裝x千克，下面的方程中，錯誤的是（ ）.A.780-30x=15；B.30x+15=780；C.30x-15=780.針對這一題目，學生的選擇是C.對此，學生能夠給出如下解釋：根據題干中給出的信息可知，張大爺收獲蘋果的總數為780千克，要想通過計算得到該數值，便需要將已經裝滿筐的蘋果的數量與剩余未裝筐的蘋果數量相加.那么，根據這一等量關系，便可以列出簡易方程，即30x+15=780，對照給定選項的答案，便可知選項C錯誤.在讓學生講解自己的思考過程時，教師應照顧到所有同學，讓每一位學生都有表達自己思考過程的機會，這樣才能不斷提高教學效率，提高培養學生數學思維的質量.

對此，教師應運用好數學作業，讓其在培養學生數學思維的過程中充分發揮價值，幫助學生做到內化數學思維，實現對數學思維的有效應用.

（四）在創設課堂教學情境中培養數學思維

創設課堂教學情境作為活躍課堂氛圍、調動學生學習積極性的有效手段，也應被教師應用在培養學生數學思維的過程中.對此，教師應有效創設課堂教學情境，引導學生學會運用數形結合的方法思考數學知識，借此提高學生解決問題的能力.對學生而言，理解并掌握數形結合思想是其思維由形象思維向抽象思維轉變的重要契機，也是其數學思維能力發展轉變的重要表現.

以人教版五年級上冊第二單元“位置”為例.根據教材課例2的內容，教師應讓學生學會把具體情境中的物體抽象成點，并學會運用數對表示物體的位置.為了讓學生更順利地完成具體物體向抽象成點的思維形式的轉變，教師可以先創設具體的情境，而后再逐步引導學生完成思維的轉變.具體而言，在展示動物園示意圖時，教師可先呈現沒有方格的圖示，并讓學生思考怎樣表達示意圖中不同動物場館的位置.根據對動物園示意圖的觀察，學生給出了許多答案，如猴山在大門的左上方、海洋館在猴山的右上方，再如猴山在進入動物園大門的第一個十字路口.但是，這樣的表述過于籠統，無法獲取各個場館的真正位置.對此，教師引導學生“如果運用前一節課中學習的數對知識表示各個場館的位置，同學們認為應怎樣做？”根據這一提示，有學生認為應先建立能夠表示數對的示意圖形式，讓動物園示意圖中的各個場館都有具體對應的坐標.對此，教師對情境中的示意圖內容進行調整，增加方格方式的坐標內容.這時，教師再讓學生表述示意圖中各場館的位置，學生便可以通過具體的數對作出有效表示，如大門的位置是（3，0），海洋館的位置是（6，4）等.接著，為了幫助學生進一步感受思維轉變的過程，教師以教材“生活中的數學”為例，設置了一定的思考問題，如根據給定的省市信息，用不同的方式表示省市的位置.給定sGP3bSSAZnp74esj/aiXrA==的省市有山東、河北、河南、江蘇.根據上面的教學過程，學生應先用方位表示四省的位置，再用經緯度的方式精確表示四省位置.

在上述教學中，教師以創設情境的方式，引導學生思考數學知識，幫助學生完成數學思維由形象思維向抽象思維過渡，并以表示地圖中省市位置的方式，做到進一步的鞏固，從而提高學生的數學思維能力.

（五）在小組合作探究學習中培養數學思維

在培養學生數學思維能力時，要想讓學生的數學思維能力實現持續進步，需要學生具備扎實的數學知識基礎.只有學生做到扎實掌握數學知識，才能靈活運用知識思考數學問題，從而達成提高數學思維的目的.對此，教師可以采取小組合作學習的方式，讓學生鞏固數學知識基礎，并借助合作探究使自身的思維得到有效活躍，進而實現數學思維能力的進步.

以人教版五年級上冊第六單元“多邊形的面積”為例.在講解“組合圖形的面積”這部分知識時，教師組織學生以小組的形式進行探究學習.比如說，在探究課例4時，學生小組便可以根據課例中給出的數據，從不同的角度計算獲得房子的面積.在探究中，有小組成員認為可以直接按照三角形與正方形面積的計算方法，分別得到兩種圖形的面積，再進行相加即可，也有成員認為可以從房子的最高點（三角形的頂點）出發，將組合圖形分割為兩個大小一致的梯形，這樣只需要計算出一個梯形的面積即可.經過討論，小組成員認為兩種方法都可行，故可以分別用兩種方法計算得到房子的面積.在這一過程中，小組成員之間對解決問題的方法有不同的思考，是學生思維的有效體現，且在不斷地交流中，學生的數學思維也能夠得到鍛煉，這對學生拓寬問題思考思路、從不同角度解決問題有重要幫助.上述探究的內容是以規則的組合圖形為主，而面對不規則的組合圖形，學生又應如何面對呢？對此，教師可以組織學生進一步思考教材課例5的內容，讓學生的數學思維能力得到進一步發揮.

所以，在培養學生數學思維時，教師應重視對小組合作法的運用，讓學生的思維能夠在合作中進行碰撞、交流，從而使學生的數學思維能力得到有效培養，實現數學學習能力的進步.

結 語

綜上，在小學階段的數學課堂中，教師在開展數學教學時，逐漸引導學生認識到數學思維對學習數學知識、思考實際問題、推動自身發展的重要性，從而讓學生在學習中逐漸建立起應用數學思維的意識，做到運用數學思維思考現實世界.根據教學目的，教師制定了合理設計思考問題、組織數學實踐活動、優化設計數學作業等五種培養數學思維的策略，旨在引導學生在不同的學習場景中有效建立數學思維、靈活運用數學思維，實現數學思維能力的提高.

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