“雙減”背景下初中數學作業設計創新性研究

【摘要】作業是課程教學體系中的重要構成元素，一般由作業設計、作業評價等多個環節組成，其結構完善，不同環節之間有著緊密的聯系.在這一體系中，作業設計是最基礎，也是最關鍵的一環，它是作業實踐取得預期成果的基礎保障.在初中數學學科的教學中，教師要立足“雙減”背景，探索作業設計的創新性策略.基于此，文章從層次化、整體性和科學性三個方面，簡要地概述了“雙減”背景下初中數學作業設計的基本原則，并從研讀《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標》）、考查學情等角度，梳理了作業設計的創新性要點，并結合“實際問題與一元一次方程”的內容進行具體闡釋和說明.

【關鍵詞】“雙減”；初中數學；作業設計；創新性要點

2021年7月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》（全文統稱為“雙減”），政策中提倡壓縮作業的總量以及學生完成作業的時長，并提高作業的質量，使作業成為落實立德樹人根本任務、推動學生全方位發展的重要載體.在初中數學的教學中，作業一直是教學過程中的一個重要組成部分，它承擔著鞏固基礎知識，檢驗真實學情等重要職責.為了提高數學作業的質量，幫助學生鞏固數學基礎，教師要結合“雙減”政策的相關要求，進一步探索作業設計的創新性要點，為學生提供數量得當、質量上乘的作業，以此凸顯作業在數學學科教學以及學生數學實踐活動中的作用.

一、“雙減”政策下初中數學作業設計的基本原則

（一）層次化原則

層次化原則指的是在設計作業時，要依據學生的知識基礎、思維規律和個性特點等要素，對作業的數量和難度等進行規劃.學生之間存在主觀客的差異，為了促進學生的個性化發展與全方位進步，教師要尊重學生之間的差異，結合因材施教的傳統教育理念以及“多元智能理論”等現代化教育理念，著手設計層次化的作業.“雙減”中提倡布置個性化、分層化以及彈性化的作業，由此可見，堅持層次化的原則，是“雙減”政策下初中數學作業設計過程中的必要之舉，教師要依據學段、班級以及個人之間的差異，合理地進行分層，并為學生量身定做數學學習規劃.

（二）整體性原則

整體性原則指的是在設計作業的過程中，將有關聯的知識點或者課時教學內容等視為一個整體，將個體置于整體中進行綜合分析.在初中數學教學中，基于“雙減”中提高作業設計質量的總體要求，教師應當遵循整體性原則，圍繞作業目標、作業內容以及分層情況等，展開整體規劃與設計，尋找知識與知識、知識與課時、課時與單元以及單元與單元之間的聯系，將單個教學內容置于整體中進行深入探究，建構層級清晰的數學知識結構.在整體性原則的影響下，教師所設計的數學作業，其內部邏輯會更為清晰和完善，質量也會逐漸提高.

（三）科學性原則

科學性原則，是指作業設計中，以學生在數學學科中的真實學情，設計難度合理和數量合理的作業.一方面，根據“雙減”政策中增效減負的要求，教師需要根據數學課程教學以及初中生的實際需求，合理地規劃作業的數量，摒棄“題海戰術”的機械式教學理念；另一方面，根據學生的身心發展以及思維成長規律，教師也要合理地調控作業的難度，為學生提供由簡單到復雜、由具象到抽象的數學作業，讓學生在完成作業的過程中增強挑戰欲望，并逐步提高解決數學問題的能力.

二、“雙減”政策下初中數學作業設計的創新性要點

（一）研讀《課標》，解析教材，確定作業內容

1.研讀《課標》

“雙減”背景下的初中數學作業設計，不僅要融合“雙減”的相關要求，更重要的是研讀《課標》中的課程理念以及課程目標，著重梳理數學作業的內容.

從課程理念來看，《課標》中相繼提出了“以學生發展為本，以核心素養為導向”等課程理念，強調了核心素養在數學課程體系中的導向地位，并針對“課程內容選擇”這一課程要點，提出了“關注數學學科發展前沿與數學文化”“形成數學基本思想”等要求.由此可見，在設計作業時，教師要圍繞數學學科的核心素養，選擇數學學科的基礎知識和基本技能，整合數學文化和基本思想，以此確定作業的主要內容，并按照學生的認知發展規律，通過跨學科、項目化等方式，呈現作業的內容.

從教學建議來看，《課標》中根據數學學科的課程性質，引出了“注重教學內容的結構化”“重視單元整體教學設計”“強化情境設計與問題提出”等教學建議.根據以上教學建議，教師在設計作業時，也要注重數學知識之間的關聯，創建結構化的作業體系，加強單元整體設計，并以多樣化的情境和探究性的問題為主，不斷優化數學作業的內容.

綜上，在《課標》的指導下，教師應當設計以核心素養為主要線索，以數學情境、數學問題等為主要內容的作業，讓學生在數學作業的輔助下，完善自己的知識結構，并理清數學知識之間的邏輯關聯.

2.研讀教材

在研讀《課標》的基礎上，教師也要重點研讀教材，理清教材中的重難點知識.研讀教材，不僅僅是為了了解教材中“有什么”，更重要的是明確學生應“學什么”，以此為基礎，可以適當地對教材中的練習題進行改編，通過變式作業，提高學生的創新思維能力以及解題能力，這樣才能使學生達成“以不變應萬變”的學習效果，讓他們理解數學知識的本質.

新人教版初中數學教材，更加注重數學實踐.教材中除了必要的理論知識之外，還編排了豐富多樣的數學習題，這些習題具有較強的代表性，往往一道例題就能代表一類題型，若學生掌握了例題的解答方法、明確了數學知識的本質規律，他們往往能夠在解題的過程中舉一反三.基于此，在設計數學作業時，教師應以數學教材中的習作作為主要資源，通過變換題目的基本條件、提問方法，豐富數學作業的內容與形式.

總而言之，“雙減”背景下的初中數學作業設計要圍繞以下幾個要點展開：第一，堅持以數學學科核心素養為導向；第二，以情境化、問題化等方式呈現作業；第三，以教材資源為基礎，通過變式等手段，豐富作業的內容；第四，關聯學生的現實生活，將學生的真實體驗融入數學作業之中.據此，教師既可以明確作業設計的要點，也可以初步確定作業的內容.

（二）考察學情，因材施教，劃分作業層次

學情是影響作業設計的關鍵因素之一.“雙減”中“堅持學生為本”以及“鼓勵布置分層、彈性和個性化作業”等客觀要求，為初中數學作業的設計指明了方向.根據上述要求，在設計初中數學作業時，教師應當將學情考察作為重要的任務之一，分析學生之間存在的差異，并圍繞因材施教的教育理念，劃分作業的層次，確保每一名學生都能獲取與其真實能力相吻合的作業.

考察真實學情，教師需要從三個角度進行分析：第一，了解學生的真實感受，明確他們對作業的整體難度、數量的看法，并根據學生的反饋，適當地調整作業的數量和難度；第二，在單元教學結束后，組織單元測試，了解學生的知識掌握與能力發展情況；第三，制作個人成長的檔案，長期記錄學生在數學學習過程中的真實表現，確定學生的長處和短處.在做好學情考察工作的前提下，教師要展開分層設計，將作業劃分為基礎型、拓展型或者必做題、選做題等多個層次，以此滿足不同學生的個性化需求.

（三）整體規劃，優化設計，創新作業形式

在教師初步確定了數學作業的內容，了解了學生真實需求的基礎上，教師要進行整體規劃，靈活地調控作業的數量和難度，優化作業設計，并不斷地創新作業的形式，帶給學生新鮮的學習體驗.

在整體規劃中，教師應當理清數學知識的結構，尋找不同知識點之間的關聯，設計難度遞進、結構有序的作業.此外，也要根據學生的個性化特點，綜合基礎知識、生活案例、圖示材料等各項要素，創新作業的形式，為學生搭建多元化的數學學習支架，讓他們在完成作業的過程中梳理所學的基礎知識，并利用相關知識與技能解決問題.

三、案例分析———以人教版初中數學第三章第四節“實際問題與一元一次方程”為例

【教材分析】

“實際問題與一元一次方程”是人教版初中數學第三章第四節的內容，它是“一元一次方程”課程內容中的重要組成部分，包含于“數與代數”的課程模塊，這一課節的學習，能夠為學生日后學習二元一次方程等方面的數學知識奠定基礎.這節課的學習，建立在學生全面了解一元一次方程概念，并明確等式性質的基礎上.在學習中，教師要讓學生利用一元一次方程的基礎知識以及解一元一次方程的方法，解決現實生活中的實際問題，進而為日后的數學實踐奠定基礎.

【作業目標】

1.目標一：學會辨識一元一次方程，了解其相關概念；明確方程解的意義，體驗解方程的過程.

2.目標二：明確等式的基本形式，并在此基礎上對等式進行變形，積極主動地探究方程的解法.

3.目標三：于實際的數學問題中尋找等量關系，將生活中的具體問題轉化為方程問題，并利用解方程的知識解決問題，就此形成建模思想、應用意識.

【作業案例】

1.基礎型作業

①一臺電視機的價格為1500元，以7折進行銷售，其利潤率為5%，由此可知，此臺電視機的進貨價格為（ ）.

A.50元 B.1000元

C.1150元D.1050元

②某超市售出兩袋面粉，每袋均賣96元，根據成本進行計算，其中一袋面粉盈利20%，另一袋虧本20%，這兩袋面粉售出后，商場（ ）.

A.賺16元B.賺8元

C.賠8元D.不賠不賺

2.達標型作業

①一個旅行社制定了一套海邊城市旅行方案，在核算完全部成本的情況下，將此次旅行方案在成本價的基礎上提高50%，然后在宣傳海報上標明“暑期大酬賓，八折暢游海濱城市”的信息，結果每套方案仍然獲利2700元，那么此套方案的成本價為多少呢？

②小明在打折季按照一定的折扣購買了一臺數碼相機，但是因所買型號與自身需求不符，便計劃在二手市場上出售，若按照數碼相機標價的七五折出售，那么小明會賠250元，如果按照數碼相機標價的九折出售，那么小明會賺200元，請問數碼相機的標價為多少？小明當時購買的價格為多少、打了多少折扣？

3.拓展型作業

某冰雪旅游城市，吸引了一大批冰雪愛好者.為了滿足游客的需求，某旅游公司計劃訂購一批雪鞋投放在市中心街頭，現在有兩個洽談的供貨商，每雙鞋的標價都為80元，在競標中，甲供貨商提出了“全部打九折”的提議，乙供貨商提出“若進貨量超過600雙，則超出600雙的部分打八折”.

①進貨多少雙雪鞋，兩個供貨商的價格一致？

②假設第一次的進貨量為1000雙，第二次的進貨量是第一次進貨量的2倍且多10雙，如果你是此次進貨的主要負責人，你會花多少錢進貨？

③在“②”的基礎上，街頭販賣機將第一次購進的雪鞋，一雙加價12.5%的價格出售.如果第二次的雪鞋也全部售出，那么第二次的雪鞋，要以每雙多少元的價格，才能確保兩批雪鞋的利潤率一致呢？

4.探究型作業

觀察下列日歷，根據下列問題，說一說你的發現.

①“a”表示一個月中的某一天，“b”“c”“d”是其他三天，那么它們之間有哪些關系呢？請你用含有“a”的等式分別表示“b”“c”“d”.

②請你根據上圖所示的日歷，結合一元一次方程的相關知識，編寫一道題，并與同學共同解題，說一說你得到了哪些信息？

【作業分析】

以上作業涵蓋了選擇、填空、應用和探究等多種題型.作業的內容，以教材中的習題為主要素材，根據學生的具體需求以及真實學習情況進行適當的改變，并依據層次化、科學化等原則，將作業分為了基礎型、達標型、拓展型以及探究型四種類型.在完成作業的過程中，學生可以依據自己的興趣和真實能力，合理地選擇作業的內容，以此滿足不同層次學生的個性需求，進而彰顯數學作業減負增效的價值.

結 語

基于“雙減”的要求，教師秉承著層次化、整體性和科學性的原則，通過研讀《課標》、考察學情以及整體規劃等手段，探索了初中數學作業設計的創新性要點，分步驟地確定了作業內容、劃分了作業層次，并創新了作業的形式.經過實踐探索，教師設計了一套結構完善、內容精簡以及層次清晰的數學作業，為學生的課堂學習以及課外實踐提供了豐富的材料，幫助他們完成了自我檢測和學情鞏固等任務.

【參考文獻】

[1]盧洪喜.試論初中數學作業的有效設計與評價[J].學苑教育，2023（36）：55-57.

[2]程慶虎.“雙減”背景下初中數學分層作業設計研究[J].數理化解題研究，2023（35）：5-7.

[3]李會博.“雙減”背景下初中數學作業設計方法探索[J].新課程教學（電子版），2023（23）：39-40.