初中數學“以自主學習為中心”課堂教學的探究

摘要：高效優質的初中數學課堂教學是指向學生發展的教學，是學生在數學學習過程中主動探究的教學.本文中以“三角形全等的判定（SSS）”為例，著眼于學生的“學”，以問題導向的自主學習為中心，通過布置預習任務、設計問題串、展開小組合作探究、優化練習設計，引導學生自主合作進行探究學習，使學生主動參與到數學學習中，創新課堂教學模式，實現高質量數學課堂教學，改變以往課堂教學指向知識落實的情況，轉變為促進學生思維力、學習力的全面提升.

關鍵詞：初中數學；自主學習；優質教學；課堂探究

高效優質的數學教學不是以教師講得精彩為標準，而是要看學生在學習過程中能否主動融入自己的思考，根據已有知識對新知識進行建構［1］.換言之，要判斷數學教學是否高效，關鍵看學生的“學”.“自主學習”以“以學為本”為基本原則，以自主、合作、探究為基本途徑，以問題導向為核心要素，以創造學習、對話學習、選擇學習為主要方式，是一種促進學生思維力、學習力全面提升的課堂教學方式［2］.采用這種方式教學時，需要教師在課前布置自學任務，學生自主解決能夠自己解決的問題，在課堂上通過合作學習及教師引導提高學習力，提升學習效果，培養核心素養.

1 布置任務，提前預習

1.1 “自主預習”教學策略

“凡事預則立”，預習的目的是讓學生提前自主感知新知識，在閱讀教材中獲得對新知識的初步認知，為課堂探究活動打下基礎.在預習過程中以任務的形式引導學生預習，以明確的任務讓學生了解什么、知道什么、該做什么，要真正做到心中有數.“三角形全等的判定（SSS）”教學中的預習任務如下：

（1）閱讀教材（人教版）第35-37頁，結合“圖12.2-1”思考教材中的問題；

（2）結合“探究1”和“探究2”，知道三角形全等的“邊邊邊”判定定理；

（3）自主閱讀“例1”，嘗試寫出證明過程；

（4）自主嘗試完成練習第1題.

第（1）個任務是讓學生在閱讀教材中，結合之前所學，思考如何判定兩個三角形全等；第（2）個任務是讓學生結合探究活動，初步了解三角形全等的“邊邊邊”判定定理；閱讀例1則是讓學生根據判定定理學習證明過程；練習則是引導學生嘗試應用.

1.2 設計問題串

為更好地幫助學生完成預習任務，在課堂中采用提問的方式對學生的預習情況進行檢查.問題如下：

（1）只給一個條件（一條邊或一個角）畫三角形時，所畫三角形一定全等嗎？

（2）給兩個條件畫三角形時，有幾種情況？每種情況下畫出的三角形一定全等嗎？

具體設問為：①三角形的一個內角與一條邊.②三角形的兩個內角.③三角形的兩條邊.

（3）如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？

先引導學生探討問題，增強學生的自主性，教師適時對學生的預習進行評價，激勵學生.

2 合作探究，生生互動

預習的目的是讓學生學會自主學習.學生在預習中遇到的問題，進入課堂后，以小組形式展開探究，學生互幫互學.一是通過互幫互學增強學生間的信息交流，培養學生的思考和語言交流能力，促進學生理解和鞏固新知識.二是要利用合作的方式，讓學生共同解決問題，并在合作中構建新知.尤其是要注重引導學生展開交流活動，以問題啟發學生觀察、思考，在活動中獲得對數學知識的理解.結合三角形全等的判定（SSS）的重點和難點，本次教學中的探究活動如下.

2.1 質疑引思

利用課件展示教材中的“圖12.2-1”，我們知道，如果△ABC≌△A′B′C′，那么它們的對應邊和對應角都相等.要證明兩個三角形全等，是不是要滿足三條邊和三個角分別對應相等？如果不是，可以選擇哪些條件來判定兩個三角形全等？

2.2 畫圖求證

（1）任意畫出一個△ABC.（學生自主操作.）

（2）滿足六個條件中的一個或兩個，再畫出一個三角形△A′B′C′，兩個三角形是否全等？（學生畫出圖形后進行交流.）

（3）任意畫出一個△ABC，再畫出另外一個三角形A′B′C′，使AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，將△A′B′C′剪下，看其是否能與△ABC完全重合？（作圖時，根據教材第36頁引導學生作圖，個別指導.學生按要求作圖后剪下觀察.）

2.3 交流與展示

（1）你發現了什么？（學生在小組交流的基礎上到講臺上展示.）

（2）結論：三條邊分別相等的兩個三角形全等.（結合學生的表達，教師板書或呈現課件.）

（3）結合圖形表達：因為AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，所以△ABC≌△A′B′C′.（教師先出示圖形，展示的學生用數學語言在黑板上邊講邊書寫，最后教師點評并規范書寫.）

2.4 標桿題探究

課本例1：在三角形ABC鋼架中，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架，求證△ABD≌△ACD.

閱讀例1，交流已知條件是什么？（關鍵抓住“AD是連接點A與BC中點D的支架”）題干中只給出了AB=AC這一條件，要求證△ABD≌△ACD，還需要哪些條件？

小組合作交流：欲證△ABD≌△ACD，只需判定這兩個三角形三條邊分別相等即可，題干中已知AB=AC，又AD是兩個三角形的“公共邊”，那么只要再求證BD=DC即可.而題干中告訴我們“AD是連接點A與BC中點D的支架”，所以BD=DC，由此可知兩個三角形三條邊分別相等.

引導學生寫出證明過程，并抽小組上講臺展示：

∵D是BC的中點，

∴BD=DC.

在△ABD和△ACD中，

AB=AC，

BD=CD，

AD=AD.

∴△ABD≌△ACD（SSS）.

2.5 技能培養

由三邊分別相等判定三角形全等的結論，還可以得到利用直尺和圓規作一個角等于已知角的方法.（該環節中，學生相互交流完成作圖，教師利用課件或板書演示.）

新課標中指出，數學教學是讓學生經歷數學知識的形成過程.以講授的方式將知識告訴學生，學生只是被動的記憶，很容易遺忘，難以理解掌握；讓學生在探究中學習，更多的是讓學生自主探索發現問題，互幫互學，加深對知識的理解，鞏固知識，形成知識體系.在本次教學中，以問題激發學生的探究興趣，利用畫圖求證的方式引發討論，得到結論后再過渡到標桿題，學習論證的表達.

3 課堂檢查與延伸

在數學教學中常出現“為了練而練”的現象，且練習的形式較為單一，更多的就是讓學生用作業本抄寫書本上的練習，完成后交由教師批閱.練習是一種檢查的方式，目的是檢查學生對所學數學知識的掌握情況，引導學生運用課堂中所學的知識解決問題.在練習中，不僅要考慮學生的實際情況，且要注重合作.結合本次課堂教學，設計練習如下：

3.1 課堂檢查

完成課后練習（教材第37頁）第1題和第2題.

對于第1題，先小組交流，寫出論證過程并相互對照檢查.

對于第2題，自主觀察，找出OM=ON，OC是公共邊，交流CM=CN，再求證.

3.2 拓展延伸

如圖1，已知四邊形ABCD中，AB=CB，AD=CD.

求證：∠C=∠A.

該題要求學生進行圖形構造，連接BD構造△BCD和△BAD，利用“邊邊邊”判定定理證明△ABD≌△CBD后，求證∠C=∠A.

4 總結

從本次課堂教學實踐情況來看，學生對三角形的判定定理（SSS）的掌握情況優秀，達到了預期的教學目的.高效優質的數學教學并不是以教師講得精彩為標準的，更多的是要看學生在學習過程中的表現及對知識的掌握情況.換言之，要判斷數學教學是否高效優質，關鍵是看學生的“學”.為讓學生能更好地融入到數學學習過程中，需從以下幾方面加強教學設計：首先，要結合學生的認知情況和教學目標，精心設計預習任務.在設計預習任務時，要明確讓學生做什么，怎么做，以及達到什么目的.其次，要精心設計探究活動，明確探究活動的目的、問題設計、學生應該做什么及教師應該做什么等.最后，優化練習設計，通過練習達到鞏固的目的.

總之，在初中數學教學中，著眼于學生的“學”，充分體現學生的自主性，結合學生實際設計好預習任務，組織學生展開小組合作探究，優化練習設計，促使學生主動參與數學學習，點燃學生的探究欲望，同時提高學生創新思維能力.這樣的教育是以素養為核心的教育，讓數學教學變得更加高效優質.

參考文獻：

[1] 陳梅珍.建構“學為中心”的初中數學課堂[J].中學數學，2019（18）：73-74.

[2] 秦莉.基于初中數學文本閱讀促進自主學習的策略[J].中國教師，2018（6）：76-79.