概率與方程的不解之緣

1 建立方程求概率

點評：用未知數(shù)x表示再放入紅球的個數(shù)，則再放入黃球的個數(shù)為5-x，利用概率的概念分別表示摸到黃球與紅球的機會，建立方程表示概率相等.

2 建立方程組求概率

點評：本題主要考查求概率、分式方程的應用.明確題意，準確得到等量關系是解題的關鍵.

3 與不定方程結合

點評：本題考查用列表法求概率，正確建立不定方程模型求活動方案的策略.

4 與一元二次方程的根結合

5 與分式方程的解結合

點評：本題考查概率公式、解分式方程.正確理解分式方程的解，根據(jù)限制條件求m值是解題關鍵.

6 與頻率、分式方程結合

點評：本題考查利用頻率估計概率，利用畫樹狀圖的方法求解等可能事件的概率.掌握試驗次數(shù)足夠多的情況下，頻率會穩(wěn)定在某個數(shù)值附近，將這個常數(shù)視為概率，掌握畫樹狀圖列舉等可能的結果數(shù)是正確解題的基礎.

概率知識與其他數(shù)學知識（特別與方程知識）相整合，打破原有知識格局，呈現(xiàn)出一派新景象.在學習時，我們要熟練掌握概率的概念以及與概率有關的概念的本質.利用方程與概率知識的交匯，溝通各類方程知識間的內在聯(lián)系，培養(yǎng)學生理性思考問題的方式，提高知識綜合運用水平，提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng).