小學數學教學中數形結合思想的滲透研究

【摘要】數形結合思想可以用直觀的圖形來詮釋抽象的數學概念，通過圖形讓小學生加深對數學知識理解和掌握，從而鍛煉他們的數學思維能力。文章首先闡述了數形結合思想的概念及其在小學數學教學中的運用價值，梳理數形結合思想在小學數學教學中應用現狀存在的問題，最后結合具體的教學案例，就數形結合思想在小學數學教學中的滲透提出了自己的意見和建議，希望可以對提升小學數學教學效果起到一定的參考作用。

【關鍵詞】數形結合；滲透；小學數學；教學

在小學數學教學中，滲透數形結合的思想尤為重要。小學生的認知能力還處于較低的水平，他們往往難以理解抽象的數學概念和規律。數形結合思想運用直觀的圖形來解釋數學規律和概念，在小學生思維中構建形象化模型，從而加深他們對數學知識和規律的了解。數形結合思想有利于激發小學生的數學學習積極性。通過圖形營造出與教學內容符合的情境，讓學生在輕松愉快的環境中學習數學，大幅提升了小學數學的教學效果。

一、數形結合思想及其在小學數學教學中的作用

1.數形結合思想定義

數形結合思想是一種重要的數學教學方法論，它指在數學教學過程中，將抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”的方式，使抽象思維和形象思維相互補充，實現抽象概念與具體形象的聯結，化難為易，化抽象為直觀。具體來說，“以形助數”是指通過圖形的直觀性來解釋、描述和分析數學問題，幫助學生更好地理解數學概念、公式和定理，掌握數學規律。例如，在解決一些復雜的數學問題時，可以通過繪制圖形來直觀地展示問題的結構和關系，從而使學生更容易找到問題的解決方案。而“以數解形”則是利用數學語言、數量關系和計算方法來分析、研究圖形的性質，使圖形的認識更加嚴密和深入。這有助于學生將圖形問題轉化為數學問題，進一步培養他們的邏輯思維能力和問題解決能力。

2.數形結合思想在小學數學教學中的作用

（1）幫助學生直觀理解數學概念。數形結合思想在小學數學教學中的作用，首先體現在幫助學生直觀理解數學概念上。小學生的抽象思維能力相對較弱，對于諸如長度、面積、體積等數學概念，他們常常感到難以捉摸。這時，數形結合思想就發揮了巨大的作用。通過將抽象的數學概念與直觀的圖形相結合，學生能夠更直觀地感知這些概念。例如，當教師講解“長度”這一知識點時，可以繪制線段圖來表示不同長度的線段，讓學生通過觀察線段的長短來理解長度的概念。同樣地，對于“面積和體積”的教學，教師可以使用面積圖和立體圖形來展示不同形狀的面積和體積大小，幫助學生更清晰地認識這些概念的本質。其次，數形結合思想在小學數學教學中的作用還體現在簡化復雜數學問題，提高解題效率方面。對于小學生來說，有些數學問題可能涉及多個條件和變量，導致解題過程變得復雜而繁瑣。然而，通過數形結合的方法，教師可以將問題中的文字描述轉化為圖形表示，使問題的結構和關系一目了然。這樣，學生在面對數學問題時，能夠更快速地識別問題的關鍵點，找到解題的突破口，從而提高解題效率。同時，數形結合思想還有助于培養學生的邏輯思維能力和空間想象能力，使他們在解決數學問題時能夠更加得心應手。

（2）簡化復雜數學問題。在小學數學教學中，數形結合思想的應用對于解決復雜問題具有顯著的作用。首先，面對涉及多個條件和變量的數學問題，小學生往往感到困惑，難以直接找到解題的突破口。這是因為他們的抽象思維能力和邏輯推理能力尚未完全發展成熟。在這種情況下，數形結合思想顯得尤為重要。通過將問題中的文字描述轉化為圖形表示，數形結合思想能夠將抽象的條件和變量具體化、形象化，使問題的結構和關系一目了然。其次，這種圖形化的展示方式有助于簡化問題的復雜性。圖形的直觀性能夠幫助學生更快速地識別問題的關鍵點，理解各個條件之間的內在聯系。通過觀察和分析圖形，學生可以逐漸理清思路，找到解題的突破口。這不僅提高了學生的解題效率，還培養了他們的空間想象能力和邏輯思維能力。

（3）增強學生的記憶與理解能力。數形結合思想在小學數學教學中具有獨特的作用，首先體現在它使數學知識更加生動有趣。對于小學生來說，抽象的數學概念和公式往往難以理解和記憶。然而，通過數形結合的方式，這些抽象的內容變得具體而形象，從而更容易引起學生的興趣。圖形和數量的相互轉化，使得數學不再只是枯燥的數字和公式，而是變得充滿趣味性和探索性。其次，數形結合思想在加深學生的記憶和理解方面也發揮了重要作用。當學生在記憶和理解數學知識時，圖形的輔助能夠使他們更加準確地把握概念的本質和公式的含義。通過圖形的展示，學生可以將抽象的概念和公式具體化、形象化，從而在腦海中形成深刻的印象。這種形象化的學習方式不僅有助于學生的短期記憶，更能促進他們對知識的長期理解和應用?？傊瑪敌谓Y合思想通過圖形和數量的相互轉化，使數學知識更加生動有趣，加深了學生的記憶和理解。這種教學方式不僅提高了學生的學習興趣和積極性，也為他們后續的學習奠定了堅實的基礎。

（4）激發學生的學習興趣和積極性。在傳統的數學教學模式中，公式和計算的教學得到廣泛的重視，數學課堂單調而枯燥，不能充分激發小學生的學習熱情和興趣。然而，數形結合思想的運用，為枯燥的數學課堂注入了新的活力，使得數學教學充滿了有趣的元素。首先，數形結合思想借助圖形直觀表示數學概念和原理，抽象的數學概念因此變得具象化。教師在教學中通過引導學生參與制作和觀察圖形，對數學概念和原理就會有一個直觀的體驗和認識，教師在把形狀各異的圖形展示的過程中，詮釋它們特征中蘊含的數學規律和原理，再加上動手操作來動態地展示這些規律和原理。這樣新奇有趣的教學方式，對于形象思維能力發達的小學生來說，在對圖形的理解和認識的過程中，不知不覺地掌握了數學知識和原理。其次，數形結合對于提高小學生的學習積極性也是至關重要的。在數形結合思想滲透的過程中，學生開始從數學知識的被動接受者向積極的參與者的角色轉變。他們可以親自觀察和動手操作，來探究其中蘊含的數學規律，培養他們積極主動的探索精神。這種興趣導向教學模式顯著提升了數學教學效果，使得數學教學變得更加生動和有趣。不僅學生的學習興趣和積極性被充分調動了起來，他們的探索精神和自主學習能力也得到了極大的鍛煉，因此值得在小學數學教學中進一步推廣和應用。

二、小學數學教學中數形結合思想滲透的建議

1.借助數形結合思想理解數學概念

數學概念的教學重難點就是其具備一定的抽象性，理解起來比較困難。在小學數學教學中滲透數形結合的思想，有利于突破教學的重難點，把抽象的數學知識通過圖形形象詮釋出來，激發小學生認知數學概念的熱情，加強他們理解數學概念，同時提升他們的數學核心素養。在以往的數學概念教學中，灌輸式的教學方法占到了主體地位，這不利于小學生對數學概念的認識與理解。在這種教學模式下，即便小學生可以熟練地背誦數學概念，但學生依舊不能建立系統的數學知識脈絡，進而無法利用概念知識解決數學問題。然而滲透數形結合思想，通過圖形來詮釋數學概念，這些抽象的數學概念就會變得直觀生動形象，認知起來比較簡單，其中的數學原理也可以清晰地展示出來。這就要求教師在教學當中可以把圖形和數學概念融合起來，通過各種方式把數學概念通過圖形形式呈現給學生，豐富學生的知識面，加深他們對數學知識的理解程度，讓學生高效率地掌握數學概念，為他們進一步的數學學習打下堅實的基礎。例如在“長方形面積”的教學中，為了讓小學生對面積的概念有一個直觀的認識，教師可以設計出這樣的應用題：“有一塊長方形的運動場地，長為14m，寬為12m，面積是多少m2？”小學生初次接觸面積的概念，思維中一時無法形成面積的概念，教師在面積計算的教學過程中，就可以滲透數形結合的思想。然后要求學生自己動手，通過畫長方形簡單圖形的方式，把圖形畫出來，然后教師結合圖形進行長方形面積的教學，這樣面積的概念就形成于他們的思維之中，對他們今后繼續進行更加復雜的面積計算提供了有力的支持。

2.將數形結合思想滲透在知識理解過程中

數形結合思想有助于加深小學生對數學知識理解。要想在數學知識理解過程中滲透數形結合的思想，教師需借助繪制圖形、并對圖形變化進行分析的方式，引導學生對其中蘊含的數學規律進行探究，從而更直觀地了解和掌握復雜的數學原理。同時，鼓勵學生自己動手操作，利用圖形輔助解決復雜的數學問題，進而把他們的數形結合的運用能力提升上去。此外，教師通過設計數形結合的教學活動，讓學生在實踐中加深對數學與圖形之間關系的理解，加深對數學原理的認識和理解?？傊?，在理解數學知識的過程中滲透數形結合思想，教師就要在教學活動中不斷創新，并鼓勵學生參與其中主動探索，從而提升數形結合思想的運用效果。例如在“口算不退位減法”的教學中，對于65-44的口算教學，對于低年級小學生來說，掌握其中的原理和規律是比較困難的。因此教師可以將數形結合思想滲透到其中，通過制作多媒體課件，用四束花（40朵）和六束花（60朵）表示4個10和6個10，因此代替抽象的數學概念，然后用動畫展示6束花減去4束花，然后得出2束花，再用動畫把2束花分解為20朵花，以此為前提，再用課件展示5朵花和4朵花，用5朵減去4朵花得出1朵花，然后用圖形展示，最終把上面的20朵花與這1朵花加起來，得出來答案為21朵花。在這一過程中，由于教師運用圖形把復雜的數學問題簡單化和形象化，調動小學生主動參與觀察，運用信息技術進行展示，順利地解決了相對復雜的數學問題。

3.將數形結合思想滲透在解決問題過程中

數形結合思想在解決小學數學問題過程中發揮了重要作用。為了有效滲透數形結合思想解決數學問題，教師需要引導學生用直觀的圖形詮釋抽象的數學問題。在這一過程中，鼓勵學生運用圖形對數學問題展開分析，通過圖形的變化探討解決問題的規律。同時，教師還需教授學生從圖形中提取有效的信息，形成自己的解題策略。另外，教師還可以設計一些充滿挑戰性和趣味性的數形結合問題，讓學生在解決問題中對數形結合的效果進行體驗，激發他們運用圖形解決數學問題的欲望。總之，教師在日常教學中要做好引導、示范和實踐工作，讓學生在解決問題過程中加深對這一思想的理解和運用，然后用來解決復雜的數學問題。比如在解決應用：“一人每分鐘可以吃掉10個草莓，那么20分鐘2個人可以吃掉多少草莓？”教師可以首先板書“10×20+10×20”，然后用圖形對計算式內容進行展示。用動畫展示一個草莓和一個人，用波浪線段來表示時間，學生借助圖形可以直觀地理解問題，然后進行計算得出來結果。同時，教師可以要求學生自己畫出這道題的數形結合圖，以此強化學生理解問題的能力，鍛煉他們把抽象的數學問題轉化為直觀的圖形問題，學生的理解力就會顯著的提升。

4.創設情境滲透數形結合思想培養學生學習興趣

在數形結合教學中，創設情境是有利于數形結合思想的滲透，也可以激發小學生的學習興趣和熱情，教師可以充分結合生活實際，把切合小學生學習和生活的情境營造出來。通過這一情境的創設，將圖形與數學教學結合起來，提高數學問題解決的趣味性。必要時利用動畫、圖片資源，通過圖形的變換，展示數形結合的無窮魅力。同時提出一些需要運用數形結合思想來解決的問題，讓學生在解決問題的過程中體會成功的喜悅和樂趣。這種情境教學能夠激發學生的探索熱情和興趣，培養他們的自主解決問題能力。例如在“分數的概念”一課的教學中，為了激發小學生的學習興趣。教師可以組織一個“分披薩”游戲進行情境營造。教師可以帶來一個披薩模型，并對學生說：“這里有一個披薩，有3個小朋友都想吃，怎么公平地分呢？”學生們面對披薩，學習的興趣瞬間被點燃，他們開始議論如何分披薩。教師接下來把披薩平均分成三份：“如果這樣分，可以嗎？”學生紛紛說好，教師再問：“那么這個披薩被分成了3份，每份是多少呢？”然后板書1/3，讓小學生得出分數的概念。教師便趁機在黑板上畫出四個等分的圓形，代表四個等分的披薩，然后標注出每個部分代表的分數后可以進一步引申提問：“有2個這樣的披薩，現在要分給8位小朋友，怎么分呢？每個小朋友會得到多少呢？”學生就會積極思考，教師再把可以細分的披薩模型給他們，讓他們自己操作，先把每個披薩都分成4份，一共有8份，最終得到1/8的結果。然后再用動畫課件的圖形進行詳細說明，就取得了較好的教學效果。

三、總結

綜上所述，小學數學教學過程中滲透數形結合的思想，可以顯著提升數學教學的效果，有助于小學生主動探究和解決數學問題，不僅實現了快樂學習，也鍛煉了他們的數學自主學習能力和數學思維能力，培養了他們的數學創新意識，是一種值得推廣的數學教學模式。

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