小學(xué)數(shù)學(xué)中思維導(dǎo)圖對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的影響研究

【摘要】思維導(dǎo)圖作為一種有效的信息整合和視覺化工具，已被廣泛應(yīng)用于多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域。文章通過調(diào)查研究，探討了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維導(dǎo)圖對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的影響。研究發(fā)現(xiàn)，思維導(dǎo)圖不僅能提高教學(xué)效率，還能鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，提升學(xué)生解決問題的能力。

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖；小學(xué)數(shù)學(xué)；邏輯思維

作者簡(jiǎn)介：楊美華（1976—），女，江蘇省南通市十里坊小學(xué)。

隨著教育技術(shù)的發(fā)展，新型教學(xué)工具和方法不斷涌現(xiàn)，助力教師提升教學(xué)質(zhì)量。在眾多教學(xué)輔助工具中，思維導(dǎo)圖憑借其獨(dú)特的視覺呈現(xiàn)和信息組織方式，成為教育領(lǐng)域中的一種重要工具。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維導(dǎo)圖的應(yīng)用不僅能幫助學(xué)生清晰地理解和掌握數(shù)學(xué)概念，還能促進(jìn)他們邏輯思維能力的發(fā)展。邏輯思維是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心能力之一，能夠幫助學(xué)生進(jìn)行批判性思考和解決問題。因此，探索思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的影響具有重要的理論和實(shí)踐價(jià)值。

一、研究背景

（一）當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯思維能力培養(yǎng)的困境

1.教學(xué)方法的局限

在一些小學(xué)里，數(shù)學(xué)教學(xué)仍然采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，即教師主導(dǎo)的講授法。教師在課堂上主要通過講解數(shù)學(xué)概念、演示解題步驟來傳授知識(shí)，而學(xué)生的任務(wù)則是聽講、記筆記和完成作業(yè)。這種教學(xué)方式雖然在知識(shí)傳遞方面較為直接和高效，但卻忽略了學(xué)生主動(dòng)探究的過程，限制了學(xué)生思維能力和創(chuàng)造力的發(fā)展［1］。此外，這種模式下的教學(xué)很難滿足所有學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，尤其是那些學(xué)習(xí)節(jié)奏較慢或需要更多互動(dòng)的學(xué)生。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的不足

有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感到焦慮。這種情緒往往來自他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的不理解或?qū)忸}過程的困惑，導(dǎo)致他們探索數(shù)學(xué)世界的興趣不足。此外，課堂缺乏足夠的實(shí)踐操作和生動(dòng)的教學(xué)情境也是導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高的原因之一。學(xué)生難以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題聯(lián)系起來，就會(huì)感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏意義和樂趣。

（二）思維導(dǎo)圖在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力中的作用

1.促進(jìn)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)化

思維導(dǎo)圖通過集中和歸納信息，將數(shù)學(xué)知識(shí)框架直觀展示出來，使學(xué)生能夠在視覺上迅速捕捉關(guān)鍵信息，并看到各知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，幫助學(xué)生理解并記憶復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念和公式。例如，在學(xué)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)的概念時(shí)，采用傳統(tǒng)的線性筆記方法可能讓學(xué)生難以掌握因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系，而采用思維導(dǎo)圖則可以將概念通過樹狀圖清晰地展示出來，如將因數(shù)和倍數(shù)的定義、它們之間的關(guān)系以及相關(guān)的數(shù)學(xué)問題直觀地展現(xiàn)出來，使學(xué)生不僅能夠理解單個(gè)概念，還能夠把握概念之間的聯(lián)系。

2.增強(qiáng)教學(xué)互動(dòng)

通過可視化的知識(shí)結(jié)構(gòu)，思維導(dǎo)圖能夠幫助學(xué)生清晰地看到學(xué)習(xí)內(nèi)容的組織架構(gòu)和內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。此外，思維導(dǎo)圖的應(yīng)用還能夠激發(fā)學(xué)生的批判性思維，促使學(xué)生更主動(dòng)地探索和理解數(shù)學(xué)知識(shí)。如此，教師就可以通過使用思維導(dǎo)圖，順利將傳統(tǒng)的講授式教學(xué)模式轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為中心的師生互動(dòng)教學(xué)模式，使學(xué)習(xí)過程更加生動(dòng)和有趣［2］。

二、研究方法和結(jié)果

（一）研究設(shè)計(jì)

本研究選定某小學(xué)五年級(jí)四個(gè)班級(jí)的學(xué)生作為研究樣本，將其隨機(jī)平均分為兩組：實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組。實(shí)驗(yàn)組的兩個(gè)班級(jí)用思維導(dǎo)圖作為主要的教學(xué)工具，而對(duì)照組的兩個(gè)班級(jí)則不采用思維導(dǎo)圖，僅使用傳統(tǒng)的講授法教學(xué)。教學(xué)案例為“因數(shù)與倍數(shù)”。

本研究通過這三種方法收集數(shù)據(jù)。一是測(cè)試，對(duì)所有學(xué)生進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)試，評(píng)估他們邏輯思維能力的初始水平和后期發(fā)展情況。二是教學(xué)觀察，在整個(gè)教學(xué)周期中，對(duì)四個(gè)班級(jí)的教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行系統(tǒng)觀察，觀察重點(diǎn)包括教師的教學(xué)方法、互動(dòng)模式及學(xué)生的課堂參與情況。三是學(xué)生訪談，在教學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，從每個(gè)班級(jí)中選取若干名學(xué)生進(jìn)行半結(jié)構(gòu)式訪談，深入了解學(xué)生對(duì)課堂使用思維導(dǎo)圖教學(xué)法或傳統(tǒng)講授法的感受，以及這些方法對(duì)其邏輯思維能力發(fā)展的影響。通過以上方法收集數(shù)據(jù)，可以較為充分地評(píng)估思維導(dǎo)圖教學(xué)法對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的促進(jìn)作用［3］。

（二）研究實(shí)施

1.實(shí)驗(yàn)班教學(xué)

在實(shí)驗(yàn)班中，教師將思維導(dǎo)圖作為主要的教學(xué)工具來教授“因數(shù)與倍數(shù)”。

首先，教師在電子白板上創(chuàng)建一個(gè)中心節(jié)點(diǎn)，標(biāo)注為“因數(shù)與倍數(shù)”，以此作為學(xué)習(xí)的核心主題。從這一中心節(jié)點(diǎn)延伸出多個(gè)主要分支，包括“定義”“性質(zhì)”“應(yīng)用”。在“定義”分支下，教師進(jìn)一步延伸出“因數(shù)的定義”和“倍數(shù)的定義”。對(duì)每一個(gè)概念，教師都會(huì)提供清晰的數(shù)學(xué)表達(dá)解釋，例如：“如果整數(shù)a除以整數(shù)b，商為整數(shù)且無余數(shù)，則b是a的因數(shù)。”這樣的清晰表述能幫助學(xué)生快速抓住數(shù)學(xué)概念的核心。在“性質(zhì)”分支中，教師添加節(jié)點(diǎn)內(nèi)容，如“一個(gè)數(shù)的因數(shù)總是小于或等于這個(gè)數(shù)”和“一個(gè)數(shù)是它自身的倍數(shù)”。這些節(jié)點(diǎn)內(nèi)容清晰地展示了因數(shù)與倍數(shù)之間的邏輯關(guān)系，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。對(duì)于“應(yīng)用”分支，教師則通過具體例子，如“找出12的所有因數(shù)與倍數(shù)”，進(jìn)行實(shí)操講解。如此，不僅展示了概念的用途，還讓學(xué)生通過實(shí)際操作深入理解和記憶這些概念。

其次，教師開展互動(dòng)教學(xué)。教師鼓勵(lì)學(xué)生參與到思維導(dǎo)圖的創(chuàng)建和補(bǔ)充中。例如，在探討因數(shù)的應(yīng)用時(shí)，教師請(qǐng)學(xué)生到講臺(tái)上操作電子白板，學(xué)生在導(dǎo)圖上添加了一些計(jì)算示例，如“12的因數(shù)：通過計(jì)算1×12， 2×6等得到”。這種互動(dòng)性強(qiáng)的學(xué)習(xí)方式不僅增強(qiáng)了學(xué)生的參與感，還促進(jìn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主動(dòng)思考和深層理解。

最后，師生共同形成了“因數(shù)與倍數(shù)”的思維導(dǎo)圖（如圖1所示）。通過思維導(dǎo)圖，學(xué)生能夠迅速捕捉關(guān)鍵信息，整理和連接不同的知識(shí)點(diǎn)，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)思路更加清晰，顯著提升邏輯思維和問題解決能力［4］。

2.對(duì)照班教學(xué)

對(duì)照班的教學(xué)主要依托于傳統(tǒng)的講授法，這種方法強(qiáng)調(diào)教師的講解和學(xué)生的識(shí)記。

教學(xué)開始時(shí)，教師定義因數(shù)和倍數(shù)的數(shù)學(xué)概念。教師講道：“如果整數(shù)a可以被整數(shù)b整除，不留余數(shù)，那么我們稱b是a的因數(shù)?！本o接著，教師進(jìn)一步解釋倍數(shù)的概念：“如果一個(gè)數(shù)b是另一個(gè)數(shù)a的倍數(shù)，那么b可以表示為a與某個(gè)整數(shù)c的乘積?！?/p>

接下來，教師通過板書演示數(shù)學(xué)問題的解題步驟。例如，在探討“找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)”的問題時(shí)，教師用12作為例子，逐步演示如何找到1，2，3，4，6和12等因數(shù)，并解釋其中的數(shù)學(xué)原理。

教師強(qiáng)調(diào)解題步驟的理解和記錄。例如，在用除法檢驗(yàn)因數(shù)或倍數(shù)時(shí)，教師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生詳細(xì)記錄每一步的計(jì)算過程，包括如何設(shè)置除法算式、如何計(jì)算以及如何檢查結(jié)果等。這種方法既能幫助學(xué)生清晰地看到解題過程，也便于他們?cè)谡n后通過筆記復(fù)習(xí)關(guān)鍵解題步驟和技巧。

為了進(jìn)一步加深學(xué)生的理解，教師會(huì)在課堂上進(jìn)行提問，例如“如果一個(gè)數(shù)是36的因數(shù)，那么這個(gè)數(shù)可能是什么？請(qǐng)展示你的計(jì)算過程”，從而檢測(cè)學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的掌握程度，激活他們的思維，確保他們能夠獨(dú)立解答相關(guān)題目。

這種教學(xué)模式不僅可以幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還能提高他們的問題解決能力。

（三）研究分析

本研究收集了四個(gè)班級(jí)共120名學(xué)生的數(shù)據(jù)，研究?jī)?nèi)容涵蓋三個(gè)主要方面：標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)試成績(jī)、教學(xué)觀察記錄以及半結(jié)構(gòu)化訪談結(jié)果。

1.標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)試成績(jī)

測(cè)試包括20道題目，以下是部分題目。

定義問題：列出數(shù)字36的所有因數(shù)，并解釋選擇過程。

應(yīng)用題：如果一批書籍?dāng)?shù)量是128本，每排擺放8本，需要擺放多少排？

邏輯推理題：如果一個(gè)數(shù)字既是24的倍數(shù)也是36的倍數(shù)，最小可能是多少？解釋你的推理過程。

測(cè)試成績(jī)?nèi)绫?所示。

2.教學(xué)觀察記錄

在實(shí)驗(yàn)班中，學(xué)生在思維導(dǎo)圖的引導(dǎo)下，能積極思考和參與討論，師生互動(dòng)頻繁，學(xué)生對(duì)新概念的接受和理解速度較快。對(duì)照班的課堂大多時(shí)候比較安靜，教師更注重講授，學(xué)生多為低頭做筆記，學(xué)生對(duì)新概念的接受和理解需要一定的時(shí)間。

3.半結(jié)構(gòu)式訪談結(jié)果

實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生普遍反映思維導(dǎo)圖能幫助他們更好地理解和記憶數(shù)學(xué)概念，使學(xué)習(xí)更加有趣和高效。對(duì)照班的學(xué)生普遍能接受傳統(tǒng)講授法，但一些學(xué)生表示在理解復(fù)雜問題時(shí)感到困難［5］。

以上分析體現(xiàn)了思維導(dǎo)圖作為教學(xué)工具的有效性，特別是在提升學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)解題能力方面。

（四）研究結(jié)果及評(píng)價(jià)

1.研究結(jié)果

研究表明，采用思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)對(duì)提升學(xué)生的邏輯思維能力具有顯著效果。相比于傳統(tǒng)講授法，采用思維導(dǎo)圖可以通過視覺化信息的展示，讓學(xué)生看到知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，更系統(tǒng)地思考和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，并與教師進(jìn)行積極互動(dòng)，從而更深入地理解和掌握數(shù)學(xué)概念。這樣不僅增強(qiáng)了學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣，還促進(jìn)了學(xué)生的邏輯推理和問題解決能力的發(fā)展。

2.研究評(píng)價(jià)

該研究盡管體現(xiàn)了思維導(dǎo)圖在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力方面的積極作用，但仍存在一些限制。首先，樣本數(shù)量相對(duì)較小，且僅限于一個(gè)學(xué)段的學(xué)生，這可能影響結(jié)果的普遍性。其次，研究?jī)H在短期內(nèi)進(jìn)行，關(guān)于思維導(dǎo)圖長(zhǎng)期的教學(xué)效果及對(duì)學(xué)生能力的持續(xù)影響尚不明確。最后，研究未能充分考慮所有潛在的干擾變量，如學(xué)生的原先知識(shí)水平和家庭學(xué)習(xí)環(huán)境等，這些可能會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。

基于本研究的發(fā)現(xiàn)，筆者建議小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中更廣泛地采用思維導(dǎo)圖及其他視覺化學(xué)習(xí)工具。對(duì)于教師而言，開發(fā)包括思維導(dǎo)圖教學(xué)法在內(nèi)的互動(dòng)式教學(xué)方法，可以有效增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。學(xué)校應(yīng)考慮對(duì)教師進(jìn)行相關(guān)的培訓(xùn)，以使他們能夠熟練地利用這些工具進(jìn)行教學(xué)。

結(jié)語

綜上所述，將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。通過結(jié)構(gòu)化的思維導(dǎo)圖，學(xué)生能夠更清晰地看見知識(shí)之間的聯(lián)系，從而在學(xué)習(xí)過程中形成更為系統(tǒng)的思維模式，更為順利地解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而提升邏輯思維能力。

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