勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應(yīng)對大型同步調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子暫態(tài)電流特性的影響

摘 要：

針對大型同步調(diào)相機(jī)暫態(tài)分析時(shí)模型精度較低的問題，提出一種考慮勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應(yīng)的同步調(diào)相機(jī)暫態(tài)分析精確模型。首先，通過引入特征電抗建立同步調(diào)相機(jī)考慮勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應(yīng)的暫態(tài)分析精確模型，并基于勵磁電流擬合對特征電抗進(jìn)行求解。然后，通過三相短路與BC相間短路故障仿真，對比同步調(diào)相機(jī)傳統(tǒng)模型與精確模型的轉(zhuǎn)子暫態(tài)電流特性。最后，建立同步調(diào)相機(jī)機(jī)-網(wǎng)暫態(tài)仿真模型，分析系統(tǒng)送端交流母線電壓波動時(shí)同步調(diào)相機(jī)精確模型的暫態(tài)運(yùn)行特性。研究表明，考慮勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應(yīng)時(shí)同步調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子暫態(tài)電流特性的精度更高。三相短路與BC相間短路故障后3個(gè)周期內(nèi)，同步調(diào)相機(jī)暫態(tài)分析精確模型勵磁電流峰值平均值的精度分別提高了27.27%和61.53%。

關(guān)鍵詞：同步調(diào)相機(jī)；暫態(tài)參數(shù)；電機(jī)模型；轉(zhuǎn)子暫態(tài)電流；特高壓直流輸電系統(tǒng)；有限元

DOI：10.15938/j.emc.2024.08.007

中圖分類號：TM342

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）08-0061-11

Influence of coupling effect between excitation winding anddamping winding on transient current characteristics of large synchronous condenser

LIANG Yanping， SHENG Yahui

（School of Electrical and Electronic Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：

In order to solve the problem of low precision in transient analysis of large synchronous condenser， an accurate transient analysis model of synchronous condenser considering coupling effect of excitation windings and damping windings was proposed. Firstly， an accurate transient analysis model considering the coupling effect of excitation winding and damping winding was established by introducing characteristic reactance， and the characteristic reactance was solved based on excitation current fitting. Then， the transient current characteristics of the rotor were compared between the traditional model and the precise model by simulating the three phase short circuit and the BC phase short circuit fault. Finally， the machine-network transient simulation model of synchronous condenser was established to analyze the transient operation characteristics of the precise model of the synchronous condenser when the AC bus voltage of the system is fluctuating. The results show that accuracy of synchronous condenser of rotor transient current is higher when considering the coupling effect of excitation winding and damping winding. In three cycles after the three phase short circuit fault and the BC phase short circuit fault， the precision of the transient analysis accurate model of the excitation current mean value of peaks increases by 27.27% and 61.53%， respectively.

Keywords：synchronous condenser; transient parameter; motor model; rotor transient current; ultra-high voltage direct current transmission system; finite element

0 引 言

國家“十四五”規(guī)劃中提出，加快建設(shè)特高壓直流輸電系統(tǒng)，同步調(diào)相機(jī)作為特高壓直流輸電系統(tǒng)的核心設(shè)備之一，具有容量大、過載能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，能為系統(tǒng)提供較強(qiáng)的瞬時(shí)無功支撐。

新型同步調(diào)相機(jī)在傳統(tǒng)調(diào)相機(jī)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了動態(tài)響應(yīng)能力和無功補(bǔ)償能力的優(yōu)化，具有較強(qiáng)的高低壓穿越能力和較高的強(qiáng)勵磁能力［1］。此外，同步調(diào)相機(jī)的無功調(diào)節(jié)能力基本不受系統(tǒng)母線電壓的影響，能在系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí)維持系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定，對系統(tǒng)具有較強(qiáng)的支撐作用［2-3］。

針對同步調(diào)相機(jī)的無功補(bǔ)償特性，國內(nèi)外已有學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)［4］對輸電系統(tǒng)換流母線的故障類型及對應(yīng)的無功補(bǔ)償能力進(jìn)行了歸納。文獻(xiàn)［5］對同步調(diào)相機(jī)的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了系統(tǒng)的歸納和總結(jié)，介紹了同步調(diào)相機(jī)的運(yùn)行原理，闡述了新型同步調(diào)相機(jī)優(yōu)越的動態(tài)無功輸出特性。文獻(xiàn)［6］對比分析了同步調(diào)相機(jī)、靜止無功補(bǔ)償器與靜止同步補(bǔ)償器等無功補(bǔ)償元件在系統(tǒng)故障時(shí)的無功輸出特性。文獻(xiàn)［7］研究了同步調(diào)相機(jī)暫態(tài)參數(shù)對其響應(yīng)速度與無功補(bǔ)償能力的影響，總結(jié)了同步調(diào)相機(jī)關(guān)鍵參數(shù)對其無功補(bǔ)償特性的影響規(guī)律。

隨著新型大容量同步調(diào)相機(jī)應(yīng)用的推廣，調(diào)相機(jī)系統(tǒng)的研究也取得諸多進(jìn)展。文獻(xiàn)［8］解釋了調(diào)相機(jī)系統(tǒng)的構(gòu)成，提出同步調(diào)相機(jī)系統(tǒng)主要由調(diào)相機(jī)本體、勵磁系統(tǒng)、升壓變壓器系統(tǒng)、啟動系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)、油系統(tǒng)以及保護(hù)系統(tǒng)組成。文獻(xiàn)［9］對大型同步調(diào)相機(jī)勵磁系統(tǒng)的控制策略進(jìn)行了研究，通過仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了勵磁無功-電壓協(xié)調(diào)控制和PSVR控制的控制效果。文獻(xiàn)［10］研究了勵磁參數(shù)對同步調(diào)相機(jī)動態(tài)特性的影響，建立了勵磁參數(shù)的優(yōu)化模型，通過仿真計(jì)算驗(yàn)證了勵磁參數(shù)優(yōu)化模型的控制效果。文獻(xiàn)［11］針對大型調(diào)相機(jī)組與常規(guī)發(fā)電機(jī)組之間的差異，對調(diào)相機(jī)系統(tǒng)調(diào)試中的關(guān)鍵技術(shù)問題進(jìn)行了闡述。文獻(xiàn)［12］應(yīng)用半解析法對同步調(diào)相機(jī)端環(huán)的渦流損耗進(jìn)行了計(jì)算，并通過有限元法和解析法進(jìn)行了驗(yàn)證。文獻(xiàn)［13］研究了輸電線路發(fā)生單相、兩相和三相短路故障對同步調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子損耗及溫升影響的規(guī)律。文獻(xiàn)［14］以一臺雙水內(nèi)冷同步調(diào)相機(jī)為例，建立了同步調(diào)相機(jī)的場-路-網(wǎng)耦合模型，分析了高壓直流輸電系統(tǒng)換相失敗對帶轉(zhuǎn)子匝間短路故障同步調(diào)相機(jī)運(yùn)行特性的影響。

同步調(diào)相機(jī)主要運(yùn)行在暫態(tài)階段，針對大型同步調(diào)相機(jī)暫態(tài)模型的研究較少，但大型同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型的研究已有基礎(chǔ)。文獻(xiàn)［15］建立了包含勵磁系統(tǒng)的同步調(diào)相機(jī)暫態(tài)模型，分析了小擾動工況與過勵工況的暫態(tài)特性。文獻(xiàn)［16］基于同步電機(jī)的Park模型引入了2種假設(shè)條件，建立了同步電機(jī)的2種實(shí)用模型。文獻(xiàn)［17-18］提出，電機(jī)暫態(tài)分析精度要求較高時(shí)應(yīng)采用考慮勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應(yīng)的Canay電機(jī)模型。文獻(xiàn)［19］采用特征值分析法分析了Canay電機(jī)模型及其參數(shù)對小擾動穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果的影響，提出Canay模型能夠提高小擾動穩(wěn)定性分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)［20］討論了Canay電機(jī)模型的等效條件和計(jì)算方法，對比分析了傳統(tǒng)電機(jī)模型和Canay電機(jī)模型間暫態(tài)特性的差異。綜上所述，勵磁繞組與阻尼繞組互感漏電抗的計(jì)算沒有較好的求解方法，通常采用工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行電機(jī)的建模，其精確度較低。

為提高大型同步調(diào)相機(jī)暫態(tài)分析的準(zhǔn)確性，需要對同步調(diào)相機(jī)暫態(tài)運(yùn)行過程中勵磁繞組與阻尼繞組的耦合效應(yīng)進(jìn)行研究。本文以一臺300 MVar同步調(diào)相機(jī)為例，提出同步調(diào)相機(jī)考慮勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應(yīng)的暫態(tài)分析精確模型。基于同步調(diào)相機(jī)暫態(tài)參數(shù)的辨識結(jié)果與直軸等值電路的支路結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)同步調(diào)相機(jī)精確模型中特征電抗的表達(dá)式。通過建立同步調(diào)相機(jī)機(jī)-網(wǎng)暫態(tài)仿真模型，分析系統(tǒng)電壓跌落期間勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應(yīng)對同步調(diào)相機(jī)暫態(tài)運(yùn)行特性的影響。

1 同步調(diào)相機(jī)暫態(tài)分析精確模型

1.1 同步調(diào)相機(jī)物理模型

本文研究的300 MVar同步調(diào)相機(jī)基本數(shù)據(jù)如表1所示，同步調(diào)相機(jī)三維結(jié)構(gòu)如圖1所示。

同步調(diào)相機(jī)實(shí)心轉(zhuǎn)子上裝有勵磁繞組與阻尼繞組，電機(jī)運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子導(dǎo)電構(gòu)件內(nèi)渦流效應(yīng)在同步調(diào)相機(jī)交、直軸等值電路中各等效為一個(gè)阻尼繞組回路。電機(jī)暫態(tài)運(yùn)行時(shí)勵磁繞組與阻尼繞組間存在耦合效應(yīng)，而傳統(tǒng)大型同步發(fā)電機(jī)以穩(wěn)態(tài)運(yùn)行為主，在電機(jī)暫態(tài)分析過程中未考慮勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應(yīng)的影響。而新型大容量同步調(diào)相機(jī)以暫態(tài)運(yùn)行為主，其直軸等值電路暫態(tài)分析過程中需要對這一部分影響加以考慮。

1.2 同步調(diào)相機(jī)直軸等值電路

考慮轉(zhuǎn)子導(dǎo)電構(gòu)件渦流效應(yīng)，將渦流效應(yīng)在直軸等值電路中等效為一個(gè)阻尼繞組回路，同步調(diào)相機(jī)傳統(tǒng)Park模型的直軸等值電路如圖2所示。

將特征電抗xc的值代入式（11）可求得勵磁繞組與阻尼繞組互感漏電抗的值。通過對勵磁電流進(jìn)行擬合可得阻尼繞組漏磁時(shí)間常數(shù)與超瞬態(tài)時(shí)間常數(shù)之比，擬合結(jié)果如圖12所示。

為提高勵磁繞組電流擬合結(jié)果的精確性，從第2個(gè)周期開始對電流波形進(jìn)行擬合。將擬合得到的阻尼繞組漏磁時(shí)間常數(shù)與超瞬態(tài)時(shí)間常數(shù)之比代入式（32）可得特征電抗xc的標(biāo)幺值為0.11。

2.5 傳統(tǒng)模型與精確模型的暫態(tài)電流特性對比

基于同步調(diào)相機(jī)參數(shù)計(jì)算結(jié)果，建立同步調(diào)相機(jī)傳統(tǒng)模型與精確模型，兩種模型等值電路的支路阻抗參數(shù)的標(biāo)幺值如表2所示。

由表2可知，同步調(diào)相機(jī)傳統(tǒng)模型與精確模型的差異主要體現(xiàn)在阻尼繞組支路中的電阻與電抗參數(shù)。2種模型阻尼繞組漏磁時(shí)間常數(shù)的標(biāo)幺值分別為2.11與0.6。由式（25）可知，阻尼繞組漏磁時(shí)間常數(shù)是決定勵磁電流基波幅值的關(guān)鍵參數(shù)，因此采用精確模型計(jì)算勵磁電流時(shí)的精度更高。

基于2種模型等值電路的支路阻抗參數(shù)對同步調(diào)相機(jī)進(jìn)行建模，并對同步調(diào)相機(jī)空載三相短路故障仿真與BC相間短路故障進(jìn)行仿真分析。

設(shè)置同步調(diào)相機(jī)空載運(yùn)行至0.02 s后發(fā)生短路故障。三相短路故障工況下，轉(zhuǎn)子d軸與定子A相繞組軸線對齊，傳統(tǒng)模型與精確模型計(jì)算得到的勵磁電流與有限元仿真結(jié)果對比如圖13所示。定子BC相繞組短路工況下，轉(zhuǎn)子d軸與定子A相繞組軸線間的夾角為90°，2種仿真模型計(jì)算得到的勵磁電流與有限元仿真結(jié)果對比如圖14所示。

由圖13、圖14可知，2種短路故障工況下同步調(diào)相機(jī)精確模型計(jì)算得到的勵磁電流波動區(qū)間更小，與有限元仿真結(jié)果更為接近。2種模型各個(gè)周期內(nèi)勵磁電流最大值分別如表3、表4所示。

根據(jù)表3可知，三相短路故障工況下，同步調(diào)相機(jī)傳統(tǒng)模型與精確模型前3個(gè)周期內(nèi)勵磁電流峰值的平均值分別為13.479 kA和10.725 kA，有限元仿真結(jié)果的平均值為10.100 kA。二者與有限元模型的仿真誤差分別為33.46%和6.19%，同步調(diào)相機(jī)精確模型的仿真誤差減小了27.27%；根據(jù)表4可知，相間短路工況下，前3個(gè)周期內(nèi)2種模型勵磁電流峰值的平均值分別為12.669 kA和8.209 kA，有限元仿真結(jié)果平均值為7.248 kA。二者與有限元模型的仿真誤差分別為74.79%和13.26%，同步調(diào)相機(jī)精確模型的仿真誤差減小了61.53%。

綜上所述，勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應(yīng)會影響同步調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子暫態(tài)電流的準(zhǔn)確性。暫態(tài)運(yùn)行時(shí)同步調(diào)相機(jī)精確模型的精度更高。

3 同步調(diào)相機(jī)暫態(tài)分析精確模型的暫態(tài)特性分析

同步調(diào)相機(jī)是電力系統(tǒng)中重要的動態(tài)無功補(bǔ)償元件，為了提高UHVDC輸電系統(tǒng)暫態(tài)分析的準(zhǔn)確性，需要考慮同步調(diào)相機(jī)勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應(yīng)對系統(tǒng)暫態(tài)運(yùn)行特性的影響。因此，需要對輸電系統(tǒng)電壓波動時(shí)同步調(diào)相機(jī)暫態(tài)分析精確模型的暫態(tài)電流與暫態(tài)無功特性進(jìn)行分析。

3.1 同步調(diào)相機(jī)機(jī)-網(wǎng)暫態(tài)仿真模型

電網(wǎng)故障點(diǎn)外的系統(tǒng)用一個(gè)等值系統(tǒng)代替，同步調(diào)相機(jī)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖如圖15所示。

由圖15可知，Xk為變壓器短路電抗，XL1為變壓器與故障點(diǎn)間的電氣距離，XL2為電網(wǎng)等值系統(tǒng)與故障點(diǎn)的電氣距離。

同步調(diào)相機(jī)系統(tǒng)由調(diào)相機(jī)本體、勵磁系統(tǒng)、升壓變壓器、啟動系統(tǒng)和冷卻系統(tǒng)構(gòu)成。同步調(diào)相機(jī)系統(tǒng)等值模型如圖16所示。

目前，電力系統(tǒng)仿真過程中的同步調(diào)相機(jī)普遍采用Park模型，而新型大容量同步調(diào)相機(jī)采用實(shí)心轉(zhuǎn)子，暫態(tài)運(yùn)行過程中勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應(yīng)較強(qiáng)。因此，繼續(xù)采用調(diào)相機(jī)傳統(tǒng)模型對電力系統(tǒng)運(yùn)行特性進(jìn)行分析時(shí)會存在較大誤差。

同步調(diào)相機(jī)的暫態(tài)參數(shù)與數(shù)學(xué)模型對系統(tǒng)穩(wěn)定性分析至關(guān)重要。與傳統(tǒng)同步調(diào)相機(jī)相比，為保證同步調(diào)相機(jī)的暫態(tài)無功輸出能力，新型大容量同步調(diào)相機(jī)次暫態(tài)電抗參數(shù)標(biāo)幺值設(shè)計(jì)的閾值不大于0.14，短路暫態(tài)時(shí)間常數(shù)不大于0.95 s。除同步調(diào)相機(jī)暫態(tài)參數(shù)影響外，同步調(diào)相機(jī)暫態(tài)模型的精確性對系統(tǒng)的暫態(tài)運(yùn)行亦起著至關(guān)重要的影響。因此需要對電網(wǎng)中同步調(diào)相機(jī)的暫態(tài)模型進(jìn)行研究。

3.2 電壓跌落過程中輸電系統(tǒng)的暫態(tài)運(yùn)行特性

同步調(diào)相機(jī)接于輸電系統(tǒng)送端交流母線。系統(tǒng)運(yùn)行至5 s時(shí)進(jìn)行三相接地短路故障仿真，接地電阻設(shè)置為0，仿真時(shí)長為10 s。為分析勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應(yīng)對調(diào)相機(jī)暫態(tài)特性的影響，同步調(diào)相機(jī)的模型分別采用傳統(tǒng)模型和精確模型。特高壓直流輸電系統(tǒng)送端交流母線發(fā)生三相接地短路故障時(shí)，送端交流母線電壓有效值與直流電壓分別如圖17、圖18所示。

由圖17、圖18可知，輸電系統(tǒng)送端母線發(fā)生故障前額定交流電壓有效值為525 kV，正、負(fù)極直流電壓為±800 kV。故障后系統(tǒng)送端母線交流電壓與直流電壓跌落為0。

3.3 系統(tǒng)故障時(shí)同步調(diào)相機(jī)的暫態(tài)運(yùn)行特性

輸電系統(tǒng)送端交流母線發(fā)生電壓跌落時(shí)，經(jīng)過勵磁系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用，同步調(diào)相機(jī)進(jìn)入過勵狀態(tài)并向系統(tǒng)輸送無功功率。過勵狀態(tài)下，同步調(diào)相機(jī)傳統(tǒng)模型與精確模型定子A相電流與勵磁電流對比分別如圖19、圖20所示。

根據(jù)圖19與圖20可知，過勵狀態(tài)下同步調(diào)相機(jī)傳統(tǒng)模型與精確模型計(jì)算所得定子A相電流波形的差異較小，勵磁電流波形的差別較大。過勵狀態(tài)下，同步調(diào)相機(jī)傳統(tǒng)模型與精確模型的無功輸出波形對比如圖21所示。

由圖21可知，同步調(diào)相機(jī)傳統(tǒng)模型與精確模型的最大無功輸出均為1 245 MVar。仿真約5 s后達(dá)到穩(wěn)定值，二者穩(wěn)定值均為240 MVar。

綜上所述，系統(tǒng)交流母線電壓波動時(shí)，同步調(diào)相機(jī)勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應(yīng)對同步調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子暫態(tài)電流特性的影響較大，對定子暫態(tài)電流特性與無功輸出特性的影響較小。

3.4 同步調(diào)相機(jī)暫態(tài)無功特性的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

對特高壓直流輸電系統(tǒng)開展送端交流母線電壓故障實(shí)驗(yàn)。送端交流母線加裝同步調(diào)相機(jī)組，如圖22所示。實(shí)驗(yàn)前同步調(diào)相機(jī)保持在12.8 MVar無功輸出的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，故障期間，送端交流電壓從524.4 kV跌落到最低點(diǎn)337 kV。系統(tǒng)交流電壓有效值和調(diào)相機(jī)無功功率的仿真波形與實(shí)測波形對比分別如圖23、圖24所示。

由圖23和圖24可知，故障期間仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常接近，電壓恢復(fù)期間出現(xiàn)一定誤差。這是由于控制系統(tǒng)參數(shù)與實(shí)際情況存在一定差別所導(dǎo)致，不影響整體仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4 結(jié) 論

本文提出一種勵磁繞組與阻尼繞組互感漏電抗的計(jì)算方法，建立了同步調(diào)相機(jī)計(jì)及勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應(yīng)的暫態(tài)分析精確模型。通過進(jìn)行定子繞組短路故障與系統(tǒng)送端母線電壓跌落故障仿真，分析了勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應(yīng)對同步調(diào)相機(jī)暫態(tài)特性的影響。結(jié)果表明，暫態(tài)運(yùn)行時(shí)勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應(yīng)主要影響同步調(diào)相機(jī)勵磁電流的準(zhǔn)確性。考慮勵磁繞組與阻尼繞組耦合效應(yīng)時(shí)，同步調(diào)相機(jī)暫態(tài)分析模型的精度更高。三相短路與BC相間短路故障后3個(gè)周期內(nèi)，同步調(diào)相機(jī)暫態(tài)分析精確模型勵磁電流峰值平均值的精度分別提高了27.27%和61.53%。

參 考 文 獻(xiàn)：

［1］ 李志強(qiáng)， 種芝藝， 黃金軍. 快速動態(tài)響應(yīng)同步調(diào)相機(jī)動態(tài)無功特性試驗(yàn)驗(yàn)證［J］. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2019， 39（23）： 6877.LI Zhiqiang， ZHONG Zhiyi， HUANG Jinjun. Test verification of dynamic reactive power characteristics of fast dynamic response synchronous condenser ［J］. Proceedings of the CSEE， 2019， 39（23）： 6877.

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（編輯：劉琳琳）

收稿日期： 2023-09-06

基金項(xiàng)目：黑龍江省自然科學(xué)基金（ZD2019E008）

作者簡介：梁艷萍（1963—），女，博士，教授，研究方向?yàn)殡姍C(jī)電磁理論與電磁設(shè)計(jì)、大型發(fā)電設(shè)備機(jī)電能量轉(zhuǎn)換機(jī)理與電磁場分析計(jì)算研究；

繩亞輝（1999—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)參數(shù)計(jì)算及仿真研究。

通信作者：梁艷萍