并網(wǎng)逆變器最優(yōu)開關(guān)序列模型預(yù)測電流控制

摘 要：

傳統(tǒng)的并網(wǎng)逆變器模型預(yù)測電流控制方法僅在控制周期內(nèi)對電流波形進(jìn)行單點(diǎn)預(yù)測，忽略了逆變器開關(guān)狀態(tài)變化引起的輸出電流紋波，為此提出一種改進(jìn)的最優(yōu)開關(guān)序列并網(wǎng)逆變器模型預(yù)測電流控制策略。首先，為減小開關(guān)切換次數(shù)、優(yōu)化頻譜分布，對空間電壓矢量組合進(jìn)行重新排列，設(shè)計(jì)6組開關(guān)序列，并根據(jù)開關(guān)序列提出基于無差拍的矢量持續(xù)時(shí)間計(jì)算方法。其次，在一個控制周期內(nèi)設(shè)置8個電流預(yù)測點(diǎn)，以計(jì)算開關(guān)序列在控制周期內(nèi)作用所產(chǎn)生的電流預(yù)測誤差，并通過累加電流預(yù)測誤差構(gòu)造預(yù)測控制的價(jià)值函數(shù)，選擇使價(jià)值函數(shù)最低的開關(guān)序列作為最優(yōu)序列組合，提高并網(wǎng)電流波形質(zhì)量。最后，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提策略在降低并網(wǎng)逆變器輸出電流紋波方面的有效性。

關(guān)鍵詞：并網(wǎng)逆變器；模型預(yù)測電流控制；最優(yōu)開關(guān)序列；無差拍控制；優(yōu)化價(jià)值函數(shù)

DOI：10.15938/j.emc.2024.08.014

中圖分類號：TM464

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）08-0135-08

Optimal switching sequence model predictive current control for grid connected inverter

HU Cungang1， SUN Xiaolei1， ZHANG Yue2， RUI Tao3， YIN Zheng1， FENG Zhuangzhuang1， WANG Yao1

（1.School of Electrical Engineering and Automation， Anhui University， Hefei 230601， China; 2.State Key Laboratory of Operation and Control of Renewable Energy and Storage Systems， China Electric Power Research Institute， Beijing 100192， China; 3.School of Internet， Anhui University， Hefei 230601， China）

Abstract：

The traditional model predictive current control method of grid connected inverter only predicts the current waveform at a single point during the control cycle， ignoring the output current ripple caused by the change of inverter switch state. To solve this problem， an improved model predictive current control strategy of optimal switching sequence grid connected inverter was proposed. Firstly， in order to reduce the switching times and optimize the spectrum distribution， the space voltage vector combination was rearranged， and six groups of switch sequences were designed. According to the switch sequences， a vector duration calculation method based on deadbeat was proposed; Secondly， eight current prediction points were set in a control cycle to calculate the current prediction error generated by the action of the switch sequence in the control cycle， and the value function of predictive control was constructed by accumulating the current prediction error. The switch sequence with the lowest value function was selected as the optimal sequence combination， which improves the waveform quality of grid connected current; Finally， effectiveness of the proposed strategy in reducing the output current ripple of grid connected inverter was verified by experiments.

Keywords：grid connected inverter; model predictive current control; optimal switching sequence; deadbeat control; optimize value function

0 引 言

近年來，隨著傳統(tǒng)化石能源枯竭的問題日益嚴(yán)峻，新能源發(fā)電系統(tǒng)已成為國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)［1］。并網(wǎng)逆變器是新能源發(fā)電系統(tǒng)接入電網(wǎng)的關(guān)鍵設(shè)備，其控制方法直接影響著系統(tǒng)輸出的電能質(zhì)量 ［2-3］。常規(guī)的控制方法主要包括直接功率控制、矢量控制和模型預(yù)測控制等。其中模型預(yù)測控制（model predictive control，MPC）具有動態(tài)響應(yīng)快、多目標(biāo)控制能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在并網(wǎng)逆變器控制中得到了廣泛的應(yīng)用［4-5］。

傳統(tǒng)模型預(yù)測控制以有限控制狀態(tài)為基礎(chǔ)，以最小化電流預(yù)測誤差為控制目標(biāo)，選取離散的開關(guān)狀態(tài)實(shí)現(xiàn)逆變器的控制。然而，有限的控制狀態(tài)會導(dǎo)致系統(tǒng)開關(guān)狀態(tài)變化無規(guī)律、開關(guān)頻率不固定、諧波頻譜分散以及電流總諧波失真（total harmonic distortion，THD）較大等問題［6］。為此，已有學(xué)者通過增加應(yīng)用矢量數(shù)目、優(yōu)化價(jià)值函數(shù)、多步預(yù)測等方法［7］改善逆變器并網(wǎng)電流性能。

文獻(xiàn)［8］提出一種占空比模型預(yù)測算法，使用有效矢量和零矢量組合替代單個矢量，但合成矢量方向固定，電流紋波大。文獻(xiàn)［9-10］在一個控制周期內(nèi)作用兩個有效電壓矢量，兩個有效矢量均通過遍歷尋優(yōu)得到，但矢量組合篩選復(fù)雜，計(jì)算負(fù)擔(dān)大。文獻(xiàn)［11］提出基于固定矢量組合的三矢量模型預(yù)測控制算法，矢量組合為每個扇區(qū)相鄰的兩個矢量以及零矢量，并根據(jù)電壓矢量持續(xù)時(shí)間與價(jià)值函數(shù)成反比的原理，計(jì)算得到每個電壓的持續(xù)時(shí)間，該方法合成矢量的幅值可以自由調(diào)整，有效地降低了電流紋波，但矢量作用時(shí)間的計(jì)算不夠精確，降低了控制精度。為進(jìn)一步提高控制效果，文獻(xiàn)［12］增加了預(yù)測范圍，通過兩步預(yù)測分別得到兩個控制周期的最優(yōu)矢量組合，但該方法計(jì)算負(fù)擔(dān)大，難以在實(shí)際中應(yīng)用。此外，文獻(xiàn)［13-14］將最優(yōu)開關(guān)序列概念引入多矢量MPC方案中，以進(jìn)一步減小輸出紋波。但是隨著開關(guān)序列組合更加復(fù)雜，如何合理評估開關(guān)序列作用效果逐漸變得困難。

為了優(yōu)化開關(guān)序列的評估與選取，提高并網(wǎng)電流控制精度，已有學(xué)者提出修改價(jià)值函數(shù)方案。文獻(xiàn)［15］將系統(tǒng)狀態(tài)變量的穩(wěn)態(tài)值加權(quán)后引入價(jià)值函數(shù)中，用以優(yōu)化電路瞬態(tài)動作時(shí)開關(guān)序列的選取。文獻(xiàn)［16］提出一種比例積分形式的價(jià)值函數(shù)，該方法利用累積誤差不斷修正成本函數(shù)，其減少了穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差，優(yōu)化了開關(guān)序列選擇。但積分項(xiàng)的引入加大了控制慣性，削弱了模型預(yù)測算法的動態(tài)性能。文獻(xiàn)［17］提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)因子在線調(diào)整策略，該方法能夠自適應(yīng)更新成本函數(shù)中的權(quán)重因子，提高了控制器的性能。但其運(yùn)算復(fù)雜，實(shí)際應(yīng)用較為困難。文獻(xiàn)［18］進(jìn)一步提出一種二次型價(jià)值函數(shù)，其將多個權(quán)重系數(shù)的整定問題轉(zhuǎn)換為求解一個權(quán)重系數(shù)矩陣，在簡化權(quán)重系數(shù)設(shè)計(jì)的同時(shí)保持了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［19］提出一種雙價(jià)值函數(shù)模型預(yù)測控制算法，以細(xì)化電壓矢量的組合，使得MPC算法具有雙自由度控制能力。文獻(xiàn)［20］提出基于數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的估計(jì)方案，該算法根據(jù)數(shù)據(jù)模型獲得的參考電壓矢量選擇最佳逆變器電壓矢量，而不使用成本函數(shù)。文獻(xiàn)［21］為了進(jìn)一步改善穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能，提出基于電流軌跡圓的最優(yōu)電壓矢量，該選擇方式與價(jià)值函數(shù)的計(jì)算相比，當(dāng)前軌道圓的預(yù)測簡單快速。上述方法雖然降低了并網(wǎng)電流的紋波，但隨著矢量作用數(shù)量的增加，單一預(yù)測點(diǎn)的電流預(yù)測誤差已經(jīng)無法準(zhǔn)確描述開關(guān)序列作用效果。

本文提出一種并網(wǎng)逆變器最優(yōu)開關(guān)序列模型預(yù)測控制策略（optimal switching sequence model predictive control， OSS-MPC）。首先對開關(guān)序列進(jìn)行重新組合，并通過無差拍方式計(jì)算出開關(guān)序列作用時(shí)間。其次設(shè)置8個預(yù)測點(diǎn)，并據(jù)此設(shè)計(jì)一種動態(tài)的價(jià)值函數(shù)，將每個預(yù)測點(diǎn)所產(chǎn)生的預(yù)測誤差都納入價(jià)值函數(shù)中，該價(jià)值函數(shù)可以選擇出平均預(yù)測誤差最小的開關(guān)序列，從而降低電流紋波。最后，通過仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法的有效性。

1 傳統(tǒng)模型預(yù)測控制策略

圖1為典型的三相兩電平電壓源逆變器（two-level voltage source inverter，2L-VSI）拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其在αβ坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

vαβ=Riαβ+Ldiαβdt+eαβ。（1）

式中：R為線路電阻；L為濾波電感；iαβ=［iα，iβ］T為逆變器輸出的電流矢量；eαβ=［eα，eβ］T為電網(wǎng)電壓；vαβ=［vα，vβ］T為逆變器的輸出電壓矢量。

2.4 價(jià)值函數(shù)重構(gòu)與占空比計(jì)算

相較于圖2中所給出的傳統(tǒng)MPC電流軌跡，圖4中的電流軌跡切換點(diǎn)較多。如果依然以k+1時(shí)刻的預(yù)測誤差作為評判開關(guān)序列控制效果的標(biāo)準(zhǔn)，則可能導(dǎo)致所選出的開關(guān)序列在k+1時(shí)刻控制誤差較小，而在作用過程中預(yù)測值偏離參考值較遠(yuǎn)的情況發(fā)生，這將導(dǎo)致電流紋波增大以及出現(xiàn)電流尖峰。

為此，本節(jié)根據(jù)開關(guān)序列作用順序設(shè)計(jì)了多個預(yù)測點(diǎn)以獲取開關(guān)序列的動態(tài)誤差，并通過累加每段開關(guān)序列所產(chǎn)生的誤差對價(jià)值函數(shù)進(jìn)行了重構(gòu)。新的價(jià)值函數(shù)將開關(guān)序列不同階段的誤差進(jìn)行累加并表示為

G=∑7j=0（（irefα（k+1）－iα，j+1）2+（irefβ（k+1）－iβ，j+1）2）。（10）

式中iα，j、iβ，j為所選擇的最優(yōu)開關(guān)序列中第j個矢量作用后的預(yù)測電流，其推導(dǎo)公式為：

iα，j+1=iα，j+fαijtji；

iβ，j+1=iβ，j+fβijtji。（11）

式中tji為第i個開關(guān)序列第j個矢量的作用時(shí)間。

根據(jù)價(jià)值函數(shù)得到最優(yōu)開關(guān)序列及其對應(yīng)的作用時(shí)間，可得到最優(yōu)占空比為：

da，op=2（Sa，opntopn+Sa，opmtopm+top0）/Ts；

db，op=2（Sb，opntopn+Sb，opmtopm+top0）/Ts；

dc，op=2（Sc，opntopn+Sc，opmtopm+top0）/Ts。（12）

式中：da，op，db，op，dc，op為計(jì)算得出的三相最優(yōu)占空比；Sa，opn，Sb，opn，Sc，opn為選擇的最優(yōu)開關(guān)序列中n號矢量的三相開關(guān)狀態(tài)；Sa，opm，Sb，opm，Sc，opm為選擇的最優(yōu)開關(guān)序列中m號矢量的三相開關(guān)狀態(tài)；topn，topm，top0為所選的n、m、0號矢量所對應(yīng)的作用時(shí)間。

本文所提OSS-MPC的控制框圖如圖5所示，主要包括電流采樣與變換、電網(wǎng)電壓測量、矢量作用時(shí)間計(jì)算、電流軌跡預(yù)測與開關(guān)序列在線尋優(yōu)等部分。

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提方法的正確性，在仿真軟件中進(jìn)行仿真測試，其中模型參數(shù)的選取如表2所示。

為展示所提方法的優(yōu)勢，分別對文獻(xiàn)［11］所提簡化三矢量算法、文獻(xiàn)［14］所提無差拍三矢量算法與所提算法進(jìn)行仿真對比。圖6展示了3種方法在給定電流分別為2、5、8、10 A下三相電流的波形與其對應(yīng)的THD以及d軸電流的預(yù)測誤差。

由圖6可知，3種方法的THD均隨著給定電流的增大而減小，其中所提方法在任意階段的三相電流都是3種方法中最小的。由于文獻(xiàn)［14］中三矢量算法與所提方法均采用了無差拍計(jì)算方式，矢量作用時(shí)間計(jì)算更加準(zhǔn)確，因此誤差曲線波動幅度更小，THD也更小。而所提方法由于采用了基于多個預(yù)測點(diǎn)的價(jià)值函數(shù)，其矢量合成過程中偏離給定值的幅度小，因此相較于傳統(tǒng)無差拍三矢量算法電流THD進(jìn)一步減小了。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本節(jié)通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提方法的有效性，對傳統(tǒng)單矢量、文獻(xiàn)［11］簡化三矢量算法、文獻(xiàn)［14］傳統(tǒng)三矢量方法以及本文所提OSS-MPC方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比。圖7為三相2L-VSI實(shí)驗(yàn)平臺，系統(tǒng)及控制參數(shù)和仿真參數(shù)保持一致。其中，控制芯片型號為TMS320F28335，電流探頭型號為Tek-CP9120S，示波器型號為LeCroy-HD04034。

4.1 穩(wěn)態(tài)性能對比

圖8為參考電流為5 A時(shí)，不同控制策略的網(wǎng)側(cè)三相電流波形與對應(yīng)的頻譜分布波形。從圖8（a）、圖8（b）可以看出，傳統(tǒng)單矢量控制策略的網(wǎng)側(cè)電流THD為4.54%，且由于控制狀態(tài)有限，相鄰周期重復(fù)選擇同一矢量，導(dǎo)致相鄰周期開關(guān)狀態(tài)無規(guī)律切換，因此會造成并網(wǎng)電流諧波含量高且頻譜分散，無法得到高質(zhì)量的并網(wǎng)電流。從圖8（c）、圖8（d）可以看出，簡化三矢量算法的網(wǎng)側(cè)電流THD=2.69%，相較于傳統(tǒng)單矢量的頻譜圖，該方法在開關(guān)頻率處含有高頻諧波分量，具有固定開關(guān)頻率的特性。由圖8（e）、圖8（f）可知，無差拍三矢量控制算法的網(wǎng)側(cè)電流THD=2.62%，由于通過改進(jìn)時(shí)間計(jì)算方法，使得矢量合成時(shí)間更加精確，因此相較于三矢量調(diào)制算法電流波形有所改善。從圖8（g）、圖8（h）中可以看出，在所提出的控制策略作用下，通過優(yōu)化開關(guān)序列與改進(jìn)價(jià)值函數(shù)，THD降低為2.05%，并且圖8（h）在保持了固定開關(guān)頻率特性的同時(shí)，在開關(guān)頻率處的諧波峰值更低。由此可見，所提出的控制對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能具有較好的改善效果。

圖9為網(wǎng)側(cè)電流穩(wěn)態(tài)跟隨性能實(shí)驗(yàn)結(jié)果，為了更精確地描述OSS-MPC算法對于軌跡的優(yōu)化效果，利用下式計(jì)算出2種算法的跟蹤誤差，結(jié)果見表3。

S=1k∑ki=1［err（i）－μ］2。（13）

式中：err（i）為第i個時(shí)刻給定值與實(shí)際的誤差；K為所選取的采樣周期數(shù)量；μ為選取的采樣時(shí)間內(nèi)誤差的平均值。

由表3可知，采用簡化三矢量算法時(shí)α、β軸電流的標(biāo)準(zhǔn)跟蹤誤差為0.091 6與0.124 4，采用無差拍三矢量策略時(shí)，α、β軸電流的標(biāo)準(zhǔn)跟蹤誤差分別為0.089 1和0.132 0；采用所提出的OSS-MPC算法時(shí)，α、β軸電流的標(biāo)準(zhǔn)跟蹤誤差分別為0.080 3和0.110 6。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明OSS-MPC算法有效地提升并網(wǎng)電流的跟蹤精度。

4.2 動態(tài)性能對比

圖10比較了簡化三矢量算法、無差拍三矢量算法和所提算法在參考電流由5 A突變?yōu)?0 A時(shí)的動態(tài)響應(yīng)性能。如圖10（a）所示，采用簡化三矢量算法時(shí)系統(tǒng)并網(wǎng)電流調(diào)節(jié)時(shí)間為444.9 μs，突變前后THD分別為2.66%和2.48%。由圖10（b）可知，采用無差拍三矢量策略時(shí)系統(tǒng)并網(wǎng)電流調(diào)節(jié)時(shí)間為465.9 μs，突變前后的THD分別為2.62%、2.43%；由圖10（c）可知，所提出的OSS-MPC算法作用下，并網(wǎng)電流的調(diào)節(jié)時(shí)間為376.6 μs，變化前后THD分別為2.05%、1.88%。基于以上實(shí)驗(yàn)可以看出，所提出的OSS-MPC策略由于細(xì)化了開關(guān)序列的評價(jià)指標(biāo)，能在動態(tài)變化時(shí)更為準(zhǔn)確地選擇最優(yōu)的開關(guān)序列，因此具有更快的動態(tài)響應(yīng)速度。

5 結(jié) 論

本文提出一種并網(wǎng)逆變器最優(yōu)開關(guān)序列模型預(yù)測控制策略。該策略以多矢量合成為基礎(chǔ)，通過在當(dāng)前周期與相鄰周期實(shí)現(xiàn)最小開關(guān)次數(shù)，實(shí)現(xiàn)開關(guān)序列的優(yōu)化，提升系統(tǒng)的控制精度。同時(shí)設(shè)置多個電流預(yù)測點(diǎn)用以描述開關(guān)序列作用過程中的預(yù)測偏差，并基于此對價(jià)值函數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，相較于傳統(tǒng)的價(jià)值函數(shù)能更為準(zhǔn)確地評價(jià)開關(guān)序列的作用效果，從而選擇出最優(yōu)開關(guān)序列。通過分析傳統(tǒng)三矢量策略與所提OSS-MPC算法的仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了本文所提出控制策略穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能的優(yōu)越性，為多矢量模型預(yù)測控制的算法設(shè)計(jì)提供了思路。

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（編輯：邱赫男）

收稿日期： 2022-10-15

基金項(xiàng)目：新能源與儲能運(yùn)行控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金（NYB51202201697）；國家自然科學(xué)基金（52207184）

作者簡介：胡存剛（1978—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槎嚯娖阶儞Q器、新能源發(fā)電；

孫曉磊（1996—），男，碩士，研究方向?yàn)樾履茉床⒕W(wǎng)技術(shù)；

張 悅（1989—），女，碩士，高級工程師，研究方向?yàn)樾履茉床⒕W(wǎng)控制與仿真；

芮 濤（1990—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)樾履茉床⒕W(wǎng)發(fā)電技術(shù)；

尹 政（1996—），男，碩士，研究方向?yàn)樾履茉床⒕W(wǎng)發(fā)電技術(shù)；

馮壯壯（1998—），男，碩士，研究方向?yàn)樾履茉床⒕W(wǎng)發(fā)電技術(shù)；

王 堯（1998—），男，碩士，研究方向?yàn)樾履茉床⒕W(wǎng)發(fā)電技術(shù)。

通信作者：芮 濤