新型沙漏形隔磁結(jié)構(gòu)的主副齒式永磁游標(biāo)電機(jī)的設(shè)計(jì)與分析

摘 要：

基于傳統(tǒng)交替極雙定子分裂齒式永磁游標(biāo)電機(jī)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)提出一種新型沙漏形隔磁結(jié)構(gòu)的主副齒式永磁游標(biāo)電機(jī)，旨在進(jìn)一步提高電機(jī)轉(zhuǎn)矩密度和解決永磁體極間漏磁的問題。依據(jù)磁場(chǎng)調(diào)制原理，首先對(duì)定子主齒和副齒的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，主齒的調(diào)節(jié)作用使低速旋轉(zhuǎn)永磁體磁場(chǎng)和高速旋轉(zhuǎn)電樞磁場(chǎng)進(jìn)行耦合，副齒對(duì)氣隙磁場(chǎng)進(jìn)一步調(diào)節(jié)產(chǎn)生其他次有效諧波增加電機(jī)的同步轉(zhuǎn)矩分量。在永磁體兩側(cè)引入沙漏形隔磁結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)不僅抑制極間泄漏，而且大大降低永磁體徑向應(yīng)力和徑向形變；并探究永磁體極弧系數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)矩及功率因數(shù)的影響，確定優(yōu)化設(shè)計(jì)后的模型參數(shù)。最后用有限元仿真結(jié)果驗(yàn)證了沙漏形隔磁結(jié)構(gòu)的主副齒式永磁游標(biāo)電機(jī)的優(yōu)越性，相較于傳統(tǒng)的分裂齒式永磁游標(biāo)電機(jī)，該電機(jī)具有更大的轉(zhuǎn)矩和更小的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

關(guān)鍵詞：游標(biāo)電機(jī)；主副齒；轉(zhuǎn)矩密度；轉(zhuǎn)子應(yīng)力；功率因數(shù)；沙漏形隔磁

DOI：10.15938/j.emc.2024.08.012

中圖分類號(hào)：TM351

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2024）08-0115-09

Design and analysis of novel main and secondary tooth permanent magnet vernier motor with hourglass-shaped magnetic insulation

XIE Ying， ZHANG Yi， YANG Fan， WANG Zebing， QI Guoliang

（School of Electrical and Electronic Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：

Based on the topology of traditional alternating poles double-stator split-tooth permanent magnet vernier motor， a novel main and secondary tooth permanent magnet vernier motor with hourglass-shaped magnetic insulation was proposed， aiming at further improving the motor torque density and solving the problem of inter-pole leakage of NS-pole permanent magnets. Based on the magnetic field modulation principle， the structural parameters of the stator main and secondary teeth were optimized. The regulating action of the main tooth can achieve effective coupling between the low-speed rotating permanent magnet magnetic field and the high-speed rotating armature magnetic field. The air gap field was further regulated by the secondary tooth， which generates other effective harmonics to increase the synchronous torque component of the motor. The hourglass-shaped magnetic isolation structure was introduced on both sides of the permanent magnet， which not only suppresses inter-pole leakage， but also greatly reduces the radial stress and deformation of the permanent magnet. The influence of the polar arc coefficient of the permanent magnet on the torque and power factor was investigated， and the optimized model parameters were determined. Finally， the superiority of the main and secondary tooth permanent magnet vernier motor with hourglass-shaped magnetic insulation was verified by the finite-element results. Compared with the traditional split tooth type permanent magnet motor， the motor has greater torque and less torque ripple.

Keywords：vernier machine; main and secondary; torque density; rotor stress; power factor; hourglass-shaped magnetic insulation

0 引 言

美國(guó)工程師C.H.Lee在20世紀(jì)60年代設(shè)計(jì)了一臺(tái)游標(biāo)磁阻電機(jī)，首次提出“游標(biāo)電機(jī)（vernier motor）”這一概念［1］。永磁游標(biāo)電機(jī)（permanent magnet vernier motor，PMVM）是基于磁場(chǎng)調(diào)制原理在定子極對(duì)數(shù)Ps與轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)Pr不等情況下仍能使定子磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)有效耦合的一種新型電機(jī)［2］。根據(jù)永磁體與調(diào)磁塊的相對(duì)狀態(tài)，磁場(chǎng)調(diào)制行為被分為同步調(diào)制和異步調(diào)制，如果永磁體與調(diào)磁塊存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)則為異步調(diào)制，否則為同步調(diào)制。多數(shù)永磁游標(biāo)電機(jī)通過異步調(diào)制將低速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)和高速旋轉(zhuǎn)的電樞磁場(chǎng)進(jìn)行耦合，避免了傳統(tǒng)低速驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中的諸多問題，適用于新能源汽車、船舶推進(jìn)、港口起重、風(fēng)力發(fā)電、潮汐發(fā)電等場(chǎng)合［3］。永磁游標(biāo)電機(jī)因其豐富的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和低速直驅(qū)的優(yōu)勢(shì)，受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的密切關(guān)注和研究。國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過優(yōu)化定子和轉(zhuǎn)子的形狀［4-5］、永磁體充磁方向及排布［6-9］、齒槽配合［10］以及繞組的排布方式［11-12］等方法來提高永磁游標(biāo)電機(jī)的電磁性能，或者針對(duì)電機(jī)的某一性能進(jìn)行著重研究［13-16］，探究其機(jī)理及敏感性參數(shù)［17-19］，為后續(xù)電機(jī)設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

美國(guó)T.A.Lipo教授及其團(tuán)隊(duì)提出了一種表貼式永磁游標(biāo)電機(jī)［20］，驗(yàn)證了永磁游標(biāo)電機(jī)轉(zhuǎn)矩密度高的特點(diǎn)。為進(jìn)一步提高電機(jī)轉(zhuǎn)矩密度，文獻(xiàn)［21］采用雙定子結(jié)構(gòu)，外定子的加入增加電機(jī)的磁阻轉(zhuǎn)矩從而提高電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度，但該結(jié)構(gòu)使電機(jī)的體積也進(jìn)一步增大。文獻(xiàn)［22］通過將徑向充磁改為切向充磁，在相同體積下切向充磁的游標(biāo)電機(jī)擁有更大的轉(zhuǎn)矩。另一方面，永磁游標(biāo)電機(jī)高極對(duì)數(shù)的永磁體導(dǎo)致嚴(yán)重的極間漏磁。文獻(xiàn)［23-24］將永磁體采用Halbach陣列，通過調(diào)整永磁體的充磁方向改善電機(jī)磁力線分布，從而提高電機(jī)性能。文獻(xiàn)［25］提出一種馬鞍形永磁體的永磁游標(biāo)同步電機(jī)，通過改變永磁體的形狀提高永磁體利用率。但Halbach陣列永磁體充磁復(fù)雜；較于瓦片形永磁體，馬鞍形永磁體生產(chǎn)工序繁瑣。本文在不增加電機(jī)體積的情況下，通過改變定子齒結(jié)構(gòu)和隔斷漏磁磁路來提升電機(jī)的性能。

本文首先設(shè)計(jì)一臺(tái)傳統(tǒng)交替極雙定子分裂齒式永磁游標(biāo)電機(jī)作為對(duì)照，簡(jiǎn)稱為模型Ⅰ。為進(jìn)一步提高電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度，抑制永磁體的極間漏磁問題，在模型Ⅰ的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一種新型沙漏形隔磁結(jié)構(gòu)的主副齒式永磁游標(biāo)電機(jī)，簡(jiǎn)稱為模型Ⅱ。主要對(duì)模型Ⅱ進(jìn)行研究，分析其工作原理，用有限元的方法探究主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電機(jī)性能的影響，并對(duì)電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，確立模型Ⅱ的最優(yōu)參數(shù)。最后將模型Ⅰ與模型Ⅱ的電機(jī)性能進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證模型Ⅱ拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)。

1 電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

模型Ⅰ拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，該模型定子選用雙定子形式充分利用電機(jī)內(nèi)部空間，定子齒采用傳統(tǒng)的分裂齒結(jié)構(gòu)，獲得較低的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；永磁體選擇交替極雙邊表貼的形式，即保留NS極永磁體中的N極或S極，其與相鄰的導(dǎo)磁材料形成一對(duì)極。交替極可以減少永磁體用量，降低制造成本，同時(shí)通過調(diào)整永磁體極弧系數(shù)，提高永磁體的利用率，保持良好的電機(jī)性能。為進(jìn)一步提高電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度和解決模型Ⅰ永磁體極間漏磁的問題，模型Ⅱ在模型Ⅰ的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。模型Ⅱ在模型Ⅰ分裂齒的基礎(chǔ)上引入副齒，增強(qiáng)對(duì)磁場(chǎng)的調(diào)制能力，從而提高氣隙磁場(chǎng)有效諧波的幅值，進(jìn)一步提高電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度。同時(shí)在每塊永磁體的兩側(cè)嵌入沙漏形狀的隔磁條，該結(jié)構(gòu)在降低永磁體極間漏磁同時(shí)利用幾何結(jié)構(gòu)固定永磁體，使其固定更加牢固。

電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩與定子槽數(shù)和永磁體極對(duì)數(shù)的最小公共倍數(shù)有關(guān)［7］，模型Ⅰ與模型Ⅱ的定子槽數(shù)、單個(gè)定子齒分齒數(shù)和定子電樞繞組極對(duì)數(shù)均為24、2和4。偶數(shù)槽的選擇避免了奇數(shù)槽引起的不平衡磁拉力。模型Ⅰ與模型Ⅱ的設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

2 主副齒式永磁游標(biāo)電機(jī)的機(jī)理

主副齒式永磁游標(biāo)電機(jī)繞組和永磁體極對(duì)數(shù)的設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)低速直驅(qū)永磁同步電機(jī)設(shè)計(jì)不同，它基于磁場(chǎng)調(diào)制原理，將繞組按較低極對(duì)數(shù)繞制，通過定子齒的調(diào)節(jié)與高極對(duì)數(shù)的永磁體進(jìn)行耦合，從而實(shí)現(xiàn)低速大轉(zhuǎn)矩的輸出［26］。對(duì)于主副齒式永磁游標(biāo)電機(jī)而言，永磁體極對(duì)數(shù)Ppm、繞組極對(duì)數(shù)Pa和定子齒數(shù)Q滿足如下等式：

3 電機(jī)主要參數(shù)的分析與優(yōu)化

永磁游標(biāo)電機(jī)作為磁場(chǎng)調(diào)制電機(jī)的一種，通過調(diào)磁塊對(duì)氣隙磁場(chǎng)調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)低速大轉(zhuǎn)矩的輸出。定子齒結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)對(duì)電機(jī)性能有著重要影響，模型Ⅱ的定子齒通過主齒和副齒配合形式，對(duì)氣隙磁密進(jìn)行調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)永磁體磁場(chǎng)和電樞磁場(chǎng)的耦合。副齒進(jìn)一步對(duì)氣隙磁場(chǎng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，增強(qiáng)對(duì)磁場(chǎng)的異步調(diào)制行為。

本文以獲得更大的輸出扭矩和更小的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為目標(biāo)，對(duì)電機(jī)的主要參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析。圖3為電機(jī)內(nèi)定子齒參數(shù)標(biāo)注示意圖，以電機(jī)軸心O為中心點(diǎn)，對(duì)電機(jī)的齒寬、永磁體寬等均采用角度定義。外定子主齒和副齒的齒寬與內(nèi)定子主齒和副齒的齒寬保持一致。圖3中：α為主齒齒寬；β為副齒齒寬；hm為主齒齒高；hs為副齒齒高。

3.1 主齒的參數(shù)分析

主齒對(duì)氣隙磁場(chǎng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，使得繞組低極對(duì)數(shù)的高速旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)經(jīng)過主齒后，與永磁體產(chǎn)生的低速旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)進(jìn)行有效耦合，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的輸出。探究主齒齒高h(yuǎn)m和主齒占空比Km這兩參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的大小的影響，圖4、圖5分別展示主齒齒高h(yuǎn)m和主齒占空比Km與電機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的關(guān)系。

電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)Tfluctuation計(jì)算公式為

Tfluctuation=Tmax－Tmin。（7）

式中：Tmax是輸出轉(zhuǎn)矩曲線的最大值；Tmin是輸出轉(zhuǎn)矩曲線的最小值。

主齒的占空比Km定義為單個(gè)主齒齒寬與單個(gè)定子齒所占角度的比值，即：

Km=α360°/N×100%。（8）

式中：α為定子主齒的齒寬；N為定子槽數(shù)。

主齒占空比對(duì)磁路磁導(dǎo)影響較大，因此占空比對(duì)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響更加顯著且呈現(xiàn)出規(guī)律性變化。對(duì)于不同的主齒齒高，當(dāng)主齒占空比Km在16%～17.5%時(shí)，輸出轉(zhuǎn)矩保持在較高的水平，當(dāng)主齒占空比Km在18%～19%時(shí)，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)維持在一個(gè)較低的水平，綜合考慮輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，最終選擇主齒齒高h(yuǎn)m和主齒占空比Km分別為4.5 mm和18.5%，此時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩為92.3 N·m，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)為2.8 N·m。

3.2 副齒的參數(shù)分析

對(duì)副齒齒高和占空進(jìn)行參數(shù)分析，其對(duì)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的影響如圖6、圖7所示。副齒的占空比Ks為單個(gè)副齒齒寬與單個(gè)定子齒所占角度的比值，即：

Km=β360°/N×100%。（9）

如圖6、圖7可知，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩隨著副齒占空比Ks和副齒齒高h(yuǎn)s的減少逐漸增大，但轉(zhuǎn)矩波動(dòng)呈上升趨勢(shì)。在副齒占空比Ks和副齒齒高h(yuǎn)s分別為2%和3.5時(shí)，轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大值；在副齒占空比Ks和副齒齒高h(yuǎn)s分別為2.5%和4.7時(shí)，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)達(dá)到最小值，綜合考慮轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，最終選擇副齒齒高為4.5 mm，副齒的占空比為1.75%，此時(shí)轉(zhuǎn)矩為93.4 N·m，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)為2.5 N·m。

3.3 永磁體的極弧系數(shù)分析

永磁體作為電機(jī)源磁動(dòng)勢(shì)，對(duì)電機(jī)性能有很大影響。永磁體的極弧系數(shù)Kpm表達(dá)式為

Kpm=δpδτ×100%。（10）

式中：δτ為一對(duì)極永磁體的角度；δp為一個(gè)極永磁體的角度。

電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)Tripple計(jì)算公式為

Tripple=TfluctuationTavg×100%。（11）

式中：Tavg是輸出轉(zhuǎn)矩的平均值。在保證永磁體厚度不變的情況下，對(duì)模型Ⅱ永磁體的極弧系數(shù)進(jìn)行分析，極弧系數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響如圖8所示。

由圖8得知，當(dāng)極弧系數(shù)為0.5時(shí)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最低且轉(zhuǎn)矩較高，而當(dāng)極弧系數(shù)在0.6～0.63時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)處在一個(gè)中等水平，且此時(shí)的轉(zhuǎn)矩維持在一個(gè)較高的水平；當(dāng)極弧系數(shù)大于0.7時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大且轉(zhuǎn)矩較低。低氣隙磁通密度是導(dǎo)致電機(jī)功率因數(shù)低的主要原因之一［10］，較小永磁體極弧系數(shù)會(huì)導(dǎo)致氣隙磁通密度低，從而導(dǎo)致電機(jī)的低功率因數(shù)。低功率因數(shù)的電機(jī)在實(shí)際使用需進(jìn)行無功補(bǔ)償，這將大大增加電機(jī)的使用費(fèi)用，因此在保證高轉(zhuǎn)矩低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的同時(shí)應(yīng)盡可能選取更大的極弧系數(shù)。在秉持保證高轉(zhuǎn)矩和低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的情況下選擇高極弧系數(shù)的原則下，最終選擇極弧系數(shù)為0.62，此時(shí)轉(zhuǎn)矩為96.2 N·m，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)僅為3%。

4 模型Ⅰ與模型Ⅱ的性能對(duì)比分析

4.1 空載反電勢(shì)對(duì)比分析

幅值和畸變率是衡量電機(jī)反電勢(shì)的兩個(gè)重要指標(biāo)，空載反電勢(shì)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形也會(huì)有一定的影響。模型Ⅰ和模型Ⅱ的空載反電勢(shì)如圖9所示。模型Ⅰ和模型Ⅱ的反電勢(shì)曲線的峰值基本相等，但空載反電勢(shì)總畸變率明顯有一定的差異。對(duì)模型Ⅰ和模型Ⅱ空載反電勢(shì)的總諧波畸變率進(jìn)行分析。模型Ⅰ和模型Ⅱ的空載反電勢(shì)的傅里葉分解頻譜圖如圖10所示。模型Ⅱ內(nèi)外側(cè)定子繞組反電勢(shì)的基波幅值均大于模型Ⅰ，其他次諧波幅值低于模型Ⅰ。

空載反電勢(shì)的總諧波畸變率（THD）計(jì)算公式為

THD=UkrmsUfrms×100%。（12）

式中：Ukrms為除基波外各次諧波分量的均方根值；Ufrms為基波分量的均方根值。計(jì)算可以得出，模型Ⅰ的內(nèi)外側(cè)定子繞組反電勢(shì)的THD均大于5%，模型Ⅱ的內(nèi)外側(cè)定子繞組反電勢(shì)的THD都小于3%。模型Ⅱ的定子繞組反電勢(shì)的THD更低，正弦性更好。

4.2 氣隙磁密的對(duì)比分析

永磁游標(biāo)電機(jī)的氣隙磁密對(duì)電機(jī)的磁場(chǎng)強(qiáng)度和分布有著重要的影響，因此對(duì)模型Ⅰ和模型Ⅱ的氣隙磁密進(jìn)行對(duì)比分析，兩模型的內(nèi)外氣隙磁密如圖11所示。

兩模型的內(nèi)側(cè)氣隙磁密和外側(cè)氣隙磁密在相位上一致，這是因?yàn)檗D(zhuǎn)子內(nèi)外側(cè)永磁體極弧系數(shù)相等且在徑向位置保持一致，使得內(nèi)外側(cè)源磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的磁場(chǎng)在周向上相同，從而避免了內(nèi)外磁場(chǎng)不同步對(duì)電機(jī)性能產(chǎn)生影響［27］。模型Ⅱ的氣隙磁密周向負(fù)值的幅值明顯大于正值的幅值，根據(jù)磁通連續(xù)性原理，由于模型Ⅱ永磁體的極弧系數(shù)大于0.5使得永磁體磁極的面積大于鐵心磁極的面積，導(dǎo)致氣隙磁密周向負(fù)值的幅值大。

氣隙有效諧波次數(shù)計(jì)算公式［28］為

Pa，b=|－（6a+1）Pw+bQ|。（13）

式中：Pa，b是空間磁場(chǎng)的諧波極對(duì)數(shù)；Pw是旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的極對(duì)數(shù)；a和b可取任意整數(shù)。將兩個(gè)模型的內(nèi)氣隙磁密和外氣隙磁密分別進(jìn)行傅里葉分解，得到各階次諧波幅值。圖12為傅里葉分解后各次諧波的頻譜圖。主齒的調(diào)制作用保證模型Ⅱ的P0，1=4次和P0，0=44次主要諧波幅值，副齒對(duì)氣隙磁場(chǎng)的調(diào)制行為使得模型Ⅱ在P1，5=20、P1，6=68和P0，-1=92次有效諧波幅值有顯著的提升，依靠這些額外的有效諧波增加電機(jī)同步轉(zhuǎn)矩分量。

4.3 轉(zhuǎn)矩對(duì)比分析

當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速一定時(shí)，輸出轉(zhuǎn)矩的大小決定電機(jī)的輸出功率，是電機(jī)性能重要指標(biāo)之一。在額定轉(zhuǎn)速600 r/min，兩模型內(nèi)、外側(cè)定子繞組分別通入峰值為10 A的三相正弦交流電的情況下，對(duì)模型Ⅰ和模型Ⅱ的輸出轉(zhuǎn)矩波形進(jìn)行對(duì)比分析，模型Ⅰ和模型Ⅱ的輸出轉(zhuǎn)矩曲線如圖13所示。

模型Ⅰ輸出轉(zhuǎn)矩的平均值為90.3 N·m，而模型Ⅱ輸出轉(zhuǎn)矩的平均值為96.5 N·m。相較模型Ⅰ，模型Ⅱ在輸出轉(zhuǎn)矩上提升7%。計(jì)算模型Ⅰ和模型Ⅱ的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，模型Ⅰ的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為7.7%，模型Ⅱ的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為2.5%。相比模型Ⅰ，模型Ⅱ在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)上降低了5.2%。模型Ⅱ在保證更大輸出轉(zhuǎn)矩的同時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)更小，擁有良好的轉(zhuǎn)矩性能。

考慮到實(shí)際生產(chǎn)時(shí)電機(jī)的槽滿率，電機(jī)的圓銅線線徑選2.5 mm2，最大承受28 A電流。為留有一定安全裕量，電機(jī)峰值電流定為20 A，電機(jī)的峰值轉(zhuǎn)速1 200 r/min。峰值工況下對(duì)模型Ⅰ和模型Ⅱ的輸出轉(zhuǎn)矩波形進(jìn)行對(duì)比分析，模型Ⅰ和模型Ⅱ的輸出轉(zhuǎn)矩曲線如圖14所示。

由圖14可知，峰值工況下模型Ⅰ的轉(zhuǎn)矩為153 N·m，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為4.4%；而模型Ⅱ的峰值工況下的轉(zhuǎn)矩為172 N·m，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為2.8%。相較于模型Ⅰ，在峰值工況下模型Ⅱ的轉(zhuǎn)矩提升了12.4%，且模型Ⅱ有著更低的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，所以無論在額定還是峰值工況下，模型Ⅱ的轉(zhuǎn)矩性能都優(yōu)于模型Ⅰ。

4.4 永磁體徑向形變和應(yīng)力對(duì)比分析

模型Ⅰ的永磁體采用交替極雙邊表貼的形式，表貼式永磁體常采用的固定方式是粘結(jié)劑粘結(jié)［29］，電機(jī)振動(dòng)、環(huán)境腐蝕氧化等情況使粘結(jié)劑的附著力大大降低，從而使永磁體發(fā)生徑向或周向的位移。模型Ⅱ在模型Ⅰ的基礎(chǔ)上，在每塊永磁體的兩側(cè)各嵌一塊沙漏形隔磁條。兩個(gè)沙漏形的隔磁條構(gòu)成一個(gè)燕尾榫結(jié)構(gòu)固定永磁體，防止永磁體在電機(jī)高速運(yùn)行、振動(dòng)等因素影響后粘結(jié)劑附著力不足導(dǎo)致永磁體的脫落。隔磁條材料選用泊松比為0.33、彈性模量為71 GPa的鋁合金材料，該材料密度較低，可在一定程度上減輕轉(zhuǎn)子質(zhì)量且強(qiáng)度也滿足設(shè)計(jì)需求。

對(duì)兩模型的轉(zhuǎn)子分別建立三維轉(zhuǎn)子模型進(jìn)行應(yīng)力分析，為確保一定的安全裕量，在1.5倍額定轉(zhuǎn)速下進(jìn)行有限元計(jì)算。永磁體每極應(yīng)力和形變規(guī)律一致，任選一極永磁體的結(jié)果云圖進(jìn)行分析。模型Ⅰ和模型Ⅱ一個(gè)極永磁體的徑向應(yīng)力和徑向形變的結(jié)果云圖如圖15所示，徑向形變規(guī)定沿徑向向外為正，徑向應(yīng)力均指的是沿徑向的張應(yīng)力。

兩模型的等效應(yīng)力最大值都遠(yuǎn)低于轉(zhuǎn)子材料的屈服強(qiáng)度，滿足轉(zhuǎn)子機(jī)械強(qiáng)度要求。從永磁體的徑向應(yīng)力和徑向形變?cè)茍D可知，模型Ⅱ的沙漏形隔磁結(jié)構(gòu)構(gòu)成的燕尾榫能夠大大降低永磁體的徑向應(yīng)力和徑向形變。模型Ⅱ永磁體的徑向應(yīng)力和徑向形變遠(yuǎn)小于模型Ⅰ，模型Ⅱ徑向應(yīng)力的最大值為0.12 MPa，僅為模型Ⅰ徑向應(yīng)力的37.5%；模型Ⅱ的徑向形變?yōu)?.14×10-5 mm，僅為模型Ⅰ徑向形變的5.1%，說明該結(jié)構(gòu)能使永磁體固定更為牢固，不易發(fā)生偏移和脫落。

4.5 永磁體極間漏磁對(duì)比分析

圖16展示模型Ⅰ和模型Ⅱ一對(duì)極永磁體的磁力線走向。由于磁通傾向走最小磁阻路徑的特性，在模型Ⅰ永磁體A、B、C、D四個(gè)角的位置出現(xiàn)較為嚴(yán)重極間漏磁，該部分磁力線不與電樞繞組耦合，在轉(zhuǎn)子內(nèi)部形成閉合曲線，導(dǎo)致永磁體利用率降低。模型Ⅱ在永磁體的兩側(cè)嵌入沙漏形隔磁結(jié)構(gòu)，通過嵌入隔磁材料阻斷漏磁的路徑，從而使該部分的磁力線通過定子齒與電樞繞組相互作用，使永磁體的利用率得到提升，空載反電勢(shì)的基波幅值得到明顯提升。

5 結(jié) 論

為了減少表貼式永磁體極間漏磁和提高電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度，本文提出了一種新型沙漏形隔磁結(jié)構(gòu)的主副齒式永磁游標(biāo)電機(jī)。首先對(duì)電機(jī)進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，建立具有主副齒的定子和沙漏形隔磁結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)子，再利用有限元模型對(duì)電機(jī)的電磁性能和轉(zhuǎn)子應(yīng)力進(jìn)行分析，最后通過與傳統(tǒng)交替極分裂齒式永磁游標(biāo)電機(jī)進(jìn)行對(duì)比分析，證明該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的優(yōu)越性，并得出以下結(jié)論：

1）模型Ⅱ的定子齒增加了副齒，加強(qiáng)對(duì)氣隙磁場(chǎng)的調(diào)制作用，提高部分有效階次諧波的幅值，有效諧波與電樞磁場(chǎng)的耦合產(chǎn)生更多轉(zhuǎn)矩分量。相較于模型Ⅰ，模型Ⅱ的輸出轉(zhuǎn)矩達(dá)到96.5 N·m，提升了7%；轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)僅為2.5%，降低了5%。

2）模型Ⅱ的每?jī)蓚€(gè)沙漏形隔磁形成一個(gè)燕尾榫固定永磁體，該結(jié)構(gòu)通過幾何的契合使永磁體固定更加牢固，使永磁體整體的徑向應(yīng)力和徑向形變顯著降低，大大降低永磁脫落的可能。

3）模型Ⅱ在永磁體兩側(cè)的沙漏形隔磁結(jié)構(gòu)有效抑制永磁體的極間漏磁，大大提高了永磁體的利用率。相比模型Ⅰ，模型Ⅱ的內(nèi)外側(cè)空載反電勢(shì)基波幅值分別提高了11.3%和7%，且模型Ⅱ反電勢(shì)的畸變率降低了40%。

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（編輯：劉素菊）

收稿日期： 2023-08-16

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51977052）；黑龍江省自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（ZD2022E006）

作者簡(jiǎn)介：謝 穎（1974—），女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)內(nèi)綜合物理場(chǎng)計(jì)算、新能源汽車用電機(jī)設(shè)計(jì)及多目標(biāo)優(yōu)化；

張 燚（1999—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)榇艌?chǎng)調(diào)制式復(fù)合電機(jī)；

楊 帆（1992—），男，博士研究生，研究方向?yàn)榇艌?chǎng)調(diào)制式復(fù)合電機(jī)的設(shè)計(jì)與解析計(jì)算；

王澤兵（1999—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)楦咚儆来磐诫姍C(jī)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化；

齊國(guó)良（1999—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)樾履茉雌囉秒姍C(jī)溫度場(chǎng)計(jì)算。

通信作者：謝 穎