自適應調節有功功率偏差的虛擬同步發電機暫態控制策略

摘 要：

虛擬同步發電機（VSG）控制的并網逆變器在電網電壓跌落時存在功角暫態失穩及過電流現象，為此提出一種VSG暫態控制策略。根據VSG功角特性，推導出有功功率與功角暫態穩定性之間的聯系，并基于VSG暫態電流特性，分析VSG無功動態響應特性與暫態功角變化的關系。在此基礎上，以角頻率偏差、有功功率偏差及有功功率偏差變化率三者的正負作為功角特性曲線的區間劃分依據，設計出有功功率偏差系數分段自適應調節策略，通過控制有功功率偏差抑制功角增大，并對VSG輸出過電流進行抑制，基于等面積準則證明了VSG的暫態穩定性。仿真分析結果表明，采用所提控制策略能夠有效消除VSG控制并網逆變器的功角暫態失穩及過電流現象，且無論暫態期間是否存在穩定運行平衡點，所提策略均可確保VSG功角穩定。

關鍵詞：并網逆變器；虛擬同步發電機；暫態穩定；電網電壓跌落；過電流抑制；自適應調節

DOI：10.15938/j.emc.2024.08.011

中圖分類號：TM46

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）08-0104-11

Transient control strategy of virtual synchronous generator with adaptive regulation of active power deviation

ZHANG Yunning1，2， XIE Yonghui1， ZHANG Lei2， CAI Minglei3

（1.School of Electrical and New Energy， China Three Gorges University， Yichang 443002， China; 2.Hubei Provincial Engineering Research Center of Intelligent Energy Technology， China Three Gorges University， Yichang 443002， China; 3.Nanping Power Supply Company， State Grid Fujian Electric Power Co.， Ltd.， Nanping 353000， China）

Abstract：

The virtual synchronous generator （VSG） controlled grid-connected inverter exhibits transient instability and overcurrent phenomena during grid voltage drops. Therefore， a transient control strategy for VSG was proposed. According to the active power angle characteristics of VSG， the relationship between active power and transient angle stability was derived. Based on the transient current characteristics of VSG， the relationship between the dynamic response characteristics of VSG reactive power and the change of transient power angle was analyzed. On this basis， taking the positive and negative of angular frequency deviation， active power deviation and change rate of active power deviation as the interval division basis of the power angle characteristic curve， a piecewise adaptive adjustment strategy for the active power deviation coefficient was designed. By controlling the active power deviation， the increase of power angle is suppressed， and the output overcurrent of VSG is suppressed. The transient stability of VSG is proved based on the equal area criterion. Simulation results indicate that the proposed control strategy effectively eliminates the transient instability and overcurrent phenomena of the grid-connected inverter controlled by VSG. Furthermore， regardless of the presence of a stable operating equilibrium point during the transient period， the proposed strategy ensures stability of the VSG power angle.

Keywords：grid-connected inverter;virtual synchronous generator;transient stability;grid voltage sag;overcurrent suppression;adaptive regulation

0 引 言

隨著近些年光伏、風電等可再生能源的快速發展，電力電子變流器在可再生能源發電中得到了廣泛的應用，傳統電網正在逐步向電力電子化電網轉變［1-2］。然而，常規的大功率電力電子變流器由于其低慣量和弱阻尼的缺點，很難為電網提供足夠的電壓支撐和頻率調節能力［3］。大量的電力電子變流器并入電網后，必然會使電網的安全穩定運行面臨巨大的挑戰［4-5］。

近些年，虛擬同步發電機（virtual synchronous generator，VSG）技術受到了國內外研究人員的廣泛關注［6-9］，其通過模擬同步發電機的轉子運動方程，使原本不具有慣量和阻尼的電力電子變流器具有和同步發電機類似的電壓和頻率調節特性。然而，在模擬同步發電機優點的同時，也使VSG面臨受到小擾動頻率易發生振蕩、受到大擾動功角可能失穩等挑戰?，F階段，針對VSG的研究大多聚焦于小擾動穩定性分析、模型改進以及參數優化等電網電壓正常運行的情況［10-14］。在實際的運行過程中，若線路發生短路故障，電網會受其影響而發生電壓跌落，電網電壓跌落不僅會導致過電流，損壞電力電子器件，而且會使保護動作將VSG從系統中切除，導致系統出現較大的功率缺額，影響系統的安全穩定運行。對于跌落程度嚴重的情況，還會導致VSG功角發散，與電網失去同步。因此，對VSG的暫態穩定性研究具有十分重要的意義。

與VSG的小擾動穩定性研究相比，VSG的暫態穩定性研究相對較少。文獻［15］借助極限切除角和極限切除時間對VSG的暫態穩定性進行分析，為VSG轉動慣量優化提供了指導。此外，文中還提出一種參數靈活控制策略，能夠增大極限切除角的同時延長極限切除時間，從而提高VSG的暫態穩定性。但是，若故障持續時間過長，VSG依然面臨失步的風險。文獻［16］利用李雅普諾夫直接法對VSG暫態功角穩定性進行分析，表明了無功-電壓控制環節不利于VSG功角穩定。文獻［17］提出一種改變加減速面積的增強型VSG控制方法，但通過增大內部電壓來增大減速面積，將會進一步放大VSG與電網之間的電壓偏差，即使是弱電網，也可能會出現較大的過電流。文獻［18］利用虛擬阻抗限制故障電流，但并未考慮到暫態期間功角的穩定性。上述文獻只考慮了暫態期間VSG功角穩定和過電流抑制中的一種。若要使VSG在暫態期間安全穩定運行，保證VSG功角穩定以及過電流的抑制缺一不可。文獻［19］在電網電壓跌落期間，通過凍結功率環保證VSG功角穩定，并結合定量設計的虛擬阻抗抑制過電流。但電網電壓跌落期間，凍結功率環對系統的影響尚不明確。文獻［20］通過調節有功功率指令，縮小暫態過程的加速面積，提高VSG的功角穩定性；通過對無功功率指令進行調節并結合可變虛擬電抗，限制了故障期間短路電流的穩態和暫態分量。文獻［21］同樣通過調節有功功率指令提高暫態功角穩定性，且在電網電壓對稱跌落時，利用虛擬電阻和相量限流技術相結合的方法來限制故障電流的暫態和穩態成分。然而，在電網電壓跌落程度較深的情況，對有功功率指令進行調節，仍有可能出現加速面積大于減速面積的情況；且上述文獻未給出功角穩定性的理論證明，缺少對有功功率指令調節與暫態穩定性提升之間關系的定量分析。

基于上述分析，本文提出一種自適應調節有功功率偏差的VSG暫態控制策略，考慮到電網電壓發生三相對稱跌落時最為嚴重，因此以發生該工況時VSG功角穩定和過電流抑制為控制目標。首先，分析VSG的暫態功角特性和電網電壓三相對稱跌落時的電流特性；然后，以角頻率偏差、有功功率偏差及有功功率偏差變化率三者的正負作為判斷依據，對功角特性曲線進行區間劃分，不同區間采用對應調節系數自適應調節有功功率偏差；基于等面積準則證明無論暫態期間是否存在穩定運行平衡點，所提策略均可確保VSG功角穩定；最后，仿真驗證了自適應調節有功功率偏差策略的有效性。

1 VSG的基本原理及暫態特性

1.1 VSG基本原理

并網VSG的拓撲結構如圖1所示。圖中：iabc為VSG輸出電流；uabc為VSG輸出電壓；Rf、Lf、Cf分別為濾波電阻、濾波電感和濾波電容；Lg為線路電感；ugabc為電網電壓。

為了便于分析VSG的暫態特性，作以下假設：通常直流側會配備有儲能裝置，因此可以忽略分布式能源的動態響應，認為Udc是一個直流電壓源［19］；電容用于濾除電流的高頻分量，對VSG的暫態分析幾乎無影響，因此可以忽略濾波器的電容電流［22］；一般線路電抗遠大于電阻，因此忽略線路的電阻；不考慮阻尼系數以及虛擬轉動慣量變化所帶來的影響，認為這二者為合適的定值。

1.2 VSG暫態功角特性分析

根據式（4）可知，電網電壓跌落后VSG輸出有功功率將會降低，電網電壓跌落前后VSG的功角特性曲線如圖3所示。電網電壓正常時，VSG功角特性曲線如圖3中曲線Ⅰ，有Pref=Pe，VSG正常運行在a點。根據電網電壓跌落后是否存在穩定運行平衡點，VSG的暫態穩定性問題可分為2種情況。

圖3（a）顯示了電網電壓跌落后，系統存在穩定運行平衡點的情況，c點為穩定運行平衡點，e點為不穩定運行平衡點。當電網電壓跌落后，VSG功角特性曲線由曲線Ⅰ變為曲線Ⅱ，VSG的運行點由a點變至b點。此時由于Prefgt;Pe，根據式（1）可知，dω/dtgt;0，則VSG輸出角頻率增加，功角增大，運行點向著c點移動。當運行點越過c點后，由于Preflt;Pe，則dω/dtlt;0，VSG輸出角頻率開始減小，由于ω依然大于ω0，VSG功角仍會繼續增大。如果運行點到達e點之前，能夠使得ωlt;ω0，則運行點開始向著c點移動，經過短暫的振蕩之后，VSG將穩定運行于c點。反之，如果運行點在到達e點時，仍存在ωgt;ω0，則運行點將會跨過e點，此時Prefgt;Pe，VSG功角將會繼續增大，最終導致系統失穩。如果運行點在達到e點時ω=ω0，則VSG將會運行在e點，但此時系統若受到任何小擾動，VSG的功角依然會增大，系統最終仍會失穩。

圖3（b）顯示了電網電壓跌落后，系統不存在穩定運行平衡點的情況。電網電壓跌落后，VSG功角特性曲線由曲線Ⅰ變為曲線Ⅲ。由于在整個暫態期間恒有Prefgt;Pe，根據式（1）可知，dω/dtgt;0，VSG的輸出角頻率將會持續增大，功角一直增加，如果不采取任何控制措施或者及時切除故障，那么最終系統會失去穩定。

1.3 電網電壓三相對稱跌落下VSG電流特性分析

一般來說，VSG外部功率控制環路的帶寬通常比內部電壓控制環路的帶寬低得多［24］，而VSG的暫態穩定性是由有功-頻率下垂控制決定［25］，因此暫態穩定性分析中可以忽略電壓控制回路的動態特性，認為系統具有理想的電壓基準跟蹤特性，即U=Uref。以電網電壓相量為參考，則電網電壓可表示為Ug∠0°，VSG輸出電壓可表示為U∠δ。

為了便于分析電網電壓對稱跌落下VSG暫態電流特性，建立了簡化的VSG并網等效模型如圖4所示。其中，Zeq為VSG與電網之間的等效阻抗。

根據圖4，VSG輸出電流Is可以表示為

Is=U－UgZeq。（6）

通過式（6）可知，電網電壓跌落期間由于VSG輸出電壓與電網電壓之間出現較大的偏差，而Zeq較小將會導致VSG輸出電流急劇增加，損壞電力電子器件。從式（6）也可以看出，減小VSG輸出電壓或者增大等效阻抗能夠抑制過電流。

VSG無功動態響應特性曲線如圖5所示，電網電壓跌落前后VSG無功特性曲線分別為圖中曲線Ⅳ和曲線Ⅴ。電網電壓正常時，VSG運行在a點，電網電壓跌落瞬間由于VSG輸出電壓保持不變，VSG運行點突變至b點，此時VSG輸出的瞬時無功功率大于無功功率參考值，在Qe-U下垂調節特性的作用下VSG運行點開始向c點移動，VSG輸出電壓會開始減小，經過短暫的振蕩后穩定運行于c點。因此，電網電壓跌落期間，在Qe-U下垂調節特性的作用下，有效地減小了VSG輸出電壓與電網電壓之間的偏差，對過電流的抑制起到了正面的作用。

綜上所述，可以推出在定義域內U是關于δ的單調減函數。電網電壓跌落初期dω/dtgt;0，此時VSG輸出角頻率開始增大，功角增大，VSG輸出電壓在Qe-U下垂調節特性和功角特性的共同作用下將會開始減小。然而，通過式（6）可知，隨著VSG輸出電壓U減小至小于電網電壓Ug，系統將會出現較大的反向過電流，直到功角開始減小，VSG輸出電壓開始增大，反向電流才會減小。在功角特性的影響下，VSG很難僅憑借Qe-U下垂調節特性穩定運行于c點。因而，故障期間功角的變化不僅會導致系統出現較大的過電流，而且惡化了VSG的無功動態響應特性。

2 VSG暫態控制策略

2.1 控制策略基本原理

通過第1節的分析可知，電網電壓跌落期間有功功率參考值與VSG輸出有功功率不平衡是導致暫態穩定性問題的根本原因。過大的有功功率偏差會使得虛擬轉子轉速急劇增加，導致VSG功角增大，進而造成系統出現過大的故障電流。因此，有必要在電網電壓跌落期間對有功功率偏差采取合適的控制，以保證暫態功角穩定以及抑制過電流?；诖?，通過對有功-頻率控制環進行改進，提出一種自適應調節有功功率偏差的策略，改進過后的有功-頻率控制環如圖6所示。

引入自適應調節系數k之后的模擬轉子運動方程為

Jdωdt=k（Pref－Pe）－D（ω－ω0）。（14）

引入自適應調節系數k不會改變有功功率參考值、功角特性曲線、穩定運行平衡點以及不穩定運行平衡點的位置，因此Pref和Pe之間最大面積不發生變化。根據圖3（a），將VSG功角特性曲線劃分為8個區間，對每個區間分別進行分析，以下分析過程基于式（1）和式（14），若Δω與dω/dt的正負相同，則稱VSG處在加速狀態。若二者正負相反，則稱VSG處在減速狀態。

VSG正常運行時Pref=Pe、ω=ω0，根據式（1）和式（14）可知，dω/dt=0，VSG處于穩定運行平衡點a點。當電網電壓跌落后，由式（4）可知，Pe減小，功角特性曲線由Ⅰ變為Ⅱ，運行點由a變至b，在b→c區間，由于Prefgt;Pe，即ΔPgt;0，dω/dtgt;0，功角開始增加，VSG向穩定運行平衡點移動。根據式（1）可知，傳統VSG控制由于ΔP較大，dω/dt也會較大，在越過穩定運行平衡點后，ω過大導致減速時間過長。通過式（14）可知，減小有功功率偏差ΔP可以使VSG角頻率緩慢增加，取0lt;klt;1。

對于c→d區間和d→e區間，根據式（1）和式（14）可知，ΔPlt;0導致dω/dtlt;0，VSG開始減速，而Δωgt;0，功角依然會繼續增加。傳統VSG控制在這兩個區間，由于ω較大導致減速時間過長，為了獲得良好的暫態響應，期望在此區間VSG能夠盡快減速，根據式（14）可知，應取1≤k來放大ΔP，使dω/dt取較大的負值。

在e→f區間，傳統的VSG控制由于運行點越過了不穩定運行平衡點，使得ΔPgt;0導致dω/dtgt;0，功角進一步增加。為了能夠使VSG運行點盡快回到穩定運行平衡點，根據式（14）可知，在此階段轉變ΔP的正負，可以達到dω/dtlt;0的目的，讓VSG繼續減速，因此在該區間需要取k≤-1，能夠在放大ΔP的同時也改變ΔP的正負。

傳統VSG控制由于在e→f區間一直處于加速狀態，因而功角失穩，不會存在f→e區間。引入自適應調節系數k之后，e→f區間變為減速區間，因而存在f→e區間。在f→e區間，由于ΔPgt;0，Δωlt;0，根據式（14）可知，為了使VSG運行點盡快返回穩定運行平衡點，需要使得dω/dtlt;0，且通過放大ΔP讓VSG加速返回，因此在f→e區間取k≤-1。

e→d區間，由于ΔPlt;0，Δωlt;0，由式（1）和式（14）可知dω/dtlt;0，VSG處于加速狀態，為了取得良好的暫態響應，在該區間取1≤k，使得dω/dt取較大的負值，讓VSG運行點快速返回穩定運行平衡點。

d→c區間，VSG已經接近穩定運行平衡點，傳統VSG控制可能在到達c點時Δω遠小于0，因而需要較長的時間減速。根據式（14）可知，此階段可以通過減小ΔP，使得dω/dt取較小的負值，達到慢點加速的目的，應取0lt;klt;1。

同樣地，在c→b區間，Δωlt;0，ΔPgt;0，由式（14）可知dω/dtgt;0，VSG處于減速運行狀態，為了讓VSG盡快減速并返回穩定運行平衡點，應通過放大ΔP，使得dω/dt取較大的正值，取1≤k。

對于圖2（b），由于不存在穩定運行平衡點，傳統的VSG控制在暫態期間ΔP恒大于0，導致dω/dt恒大于0，功角會一直增加，最終功角發散系統失去穩定。對k自適應調節后，可以使得暫態期間VSG功角在b1點與f點之間圍繞d1點振蕩。其調節過程b1→d1區間與b→c區間相同，d1→f區間與e→f區間相同，f→d1區間與f→e區間相同，d1→b1區間與c→b區間相同，這里不再贅述。

綜上所述，系數k自適應調節規則如表1所示。通過表1可利用ΔP、Δω以及dΔP/dt的正負推出k的切換條件，即當ΔPgt;0且（dΔP/dt）Δωgt;0時k≤-1，當（dΔP/dt）Δωlt;0且ΔPΔωgt;0時0lt;klt;1，這兩種情況均不滿足時1≤k。在實際系統中，大部分實際物理量都存在較小范圍抖動，使得k值切換前后ΔP、dΔP/dt以及Δω的符號也會存在頻繁切換的可能，導致系統頻繁調節有功功率偏差，造成電力電子器件嚴重發熱。因此，對切換條件加入限制，分別取|Δω|gt;0.1 Hz、|ΔP|gt;1×10-3Pref、|dΔP/dt|gt;1×10-3Pref/s。

根據1.3節的分析，暫態期間在Qe-U下垂調節特性的作用下能有效減小電網電壓與VSG輸出電壓的差值，對過電流的抑制起正面作用。而功角的增大將會增大電網電壓與VSG輸出電壓的差值，對過電流的抑制產生負面影響。因此，在b→c區間，若k的取值接近于0，根據式（14）可知，ΔP在k的作用下將會變得很小，相應的dω/dt也會很小，VSG功角將會緩慢地增加，功角的負面影響可以得到有效地抑制，進而可以抑制VSG輸出電流。

2.2 穩定性證明

接下來將基于等面積準則對所提策略的功角穩定性進行證明，即證明在引入自適應調節系數k之后，滿足加速面積小于等于減速面積，則暫態期間VSG功角是穩定的。反之，則VSG功角不穩定。在實際工程應用中，為了讓系統呈現良好的動態響應，一般通過選取合適的阻尼系數，讓系統接近臨界阻尼狀態，此時阻尼系數對功角暫態穩定是有利的，為了能夠突出說明所提策略對功角暫態穩定的有效性，以下證明過程將忽略阻尼系數的影響，即令D=0。

首先，對暫態期間存在穩定運行平衡點的情況進行證明。忽略阻尼系數后，式（14）改寫為

k（Pref－Pe）=Jdωdt。（15）

式（15）兩邊同時乘以2dδ/dt可得

2dδdtk（Pref－Pe）J=2dδdtd2δdt2=ddtdδdt2。（16）

引入自適應調節后的VSG加減速區域的示意圖如圖7所示，其中圖7（a）和圖7（b）對應電網電壓跌落后存在穩定運行平衡點的情況，圖7（c）對應電網電壓跌落后不存在穩定運行平衡點的情況。接下來對圖7進行詳細說明。

3 仿真分析

3.1 仿真工況

為了驗證所提自適應調節有功功率偏差策略的有效性，利用MATLAB/Simulink搭建圖1所示的并網VSG模型進行時域仿真。如之前的假設，仿真模型中直流側采用直流電壓源代替儲能系統。如2.2節的分析，為了突出所提出控制策略的效果，暫態期間將阻尼D設置為0。主要仿真參數如表2所示。

仿真以電網電壓三相對稱跌落30%和80%為例，分別對應暫態期間存在穩定運行平衡點和不存在穩定運行平衡點的情況。初始時刻VSG并網運行在正常工作狀態，1 s時電網電壓跌落，4 s時故障切除。

3.2 電網電壓三相對稱跌落30%

電網電壓三相對稱跌落30%時，傳統VSG控制和自適應調節有功功率偏差策略的仿真結果如圖8所示。圖8（b）和圖8（c）分別顯示了VSG的暫態功角和有功功率響應，由于在暫態期間存在穩定運行平衡點，傳統的VSG控制雖然可以保證功角穩定，但由于缺乏阻尼，功角以及有功功率均出現了較大的振蕩，最大功角達到了1.72 pu，很難在暫態期間達到穩定運行平衡點。從圖8（d）可以看出，傳統VSG控制輸出電流最大峰值達到199.2 A，為額定電流的1.89倍，可能會使線路保護動作，導致系統出現較大的功率缺額，引發大面積停電事故。

引入自適應調節有功功率偏差策略，當自適應調節系數取值分別為k2=-2.5、k3=0.2、k4=2.5時。從圖8（b）和圖8（c）中可以看出，功角和有功功率振蕩明顯減少，最大功角僅為1.45 pu，相比于傳統的VSG控制減小了近27%，有功功率逐漸趨近有功功率參考值，所提控制策略比傳統的VSG控制更容易使VSG穩定在穩定運行平衡點。圖8（e）為VSG輸出電流，在暫態期間最大峰值為146.6 A，為額定電流的1.39倍。

當自適應調節系數取值分別為k2=-2.5、k3=0.05、k4=2.5時，自適應調節有功功率偏差控制輸出電流如圖8（f）所示，由于k3的取值較小，VSG輸出電流為124.7 A，僅為額定電流的1.18倍，相比于傳統的VSG控制，輸出電流減小了近71%。VSG功角和有功功率緩慢增加，最大功角為1.41 pu。

3.3 電網電壓三相對稱跌落80%

圖9給出了電網電壓三相對稱跌落80%時，傳統VSG控制和引入所提策略的仿真結果。

從圖9（b）～圖9（d）可以看出，由于暫態期間不存在穩定運行平衡點，較大的有功功率偏差使功角迅速增大，2.85 s左右達到了13 pu，VSG將很快與電網失去同步。由于系統失穩，即便切除故障，有功功率依然呈現振蕩狀態。暫態期間傳統VSG控制輸出電流的峰值達到了274.7 A，為額定電流的2.61倍，已經遠超過了常規大功率電力電子器件所能承受的電流。

采用所提的控制策略，自適應調節系數取值分別為k2=-2.5、k3=0.2、k4=2.5時，由圖8（b）和圖8（c）可知，即使暫態期間不存在穩定運行平衡點，VSG功角也不會發散，相比于傳統的VSG控制，在2.85 s時功角僅為1.98 pu。故障切除后，由于系統沒有失穩，有功功率逐漸趨近于有功功率參考值。由圖9（e）可以看出，電網電壓跌落期間，VSG輸出電流得到了有效抑制，相比于電壓跌落30%，電流抑制效果更加明顯，這是由于隨著電網電壓跌落程度的加深，無功特性曲線的變化就會越明顯，在Qe-U下垂調節特性的作用下，VSG輸出電壓也會變得越小，使功角的增加得到了抑制，因此有效地減小了暫態期間VSG輸出電壓與電網電壓的差值，從而過電流得到了有效抑制。

自適應調節系數取值分別為k2=-2.5、k3=0.05、k4=2.5時，從圖9（b）和圖9（f）可以看出，由于k3的減小，功角和VSG輸出電流的增加明顯更加緩慢，暫態期間最大功角僅為1.51 pu。

綜合前兩種場景來看，較小的k3更有利于抑制過電流，驗證了2.1節理論分析的正確性。

4 結 論

本文首先分析了電網電壓跌落期間傳統VSG功角失穩和產生過電流的原因，在此基礎上提出一種自適應調節有功功率偏差的VSG暫態控制策略。與傳統的VSG控制相比較，所提控制策略不論在暫態期間是否存在穩定運行平衡點，都可以保證VSG功角穩定。對于暫態期間存在穩定運行平衡點的情況，所提策略明顯降低了功角的超調量，減少了振蕩次數，可以使VSG更快地運行在穩定運行平衡點。通過自適應調節有功功率偏差，能夠抑制暫態過程功角增加，達到抑制期間過電流的目的，且電網電壓跌落程度越深，其抑制效果越明顯。最后，通過MATLAB/Simulink仿真進一步驗證了理論分析的正確性以及所提控制策略的有效性。但是，本文僅通過仿真做了原理性的驗證，為了進一步驗證策略在實際工程應用的有效性，未來還需進行硬件在環的實驗驗證。

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（編輯：邱赫男）

收稿日期： 2022-11-29

基金項目：國家自然科學基金（52007103）

作者簡介：張赟寧（1979—），女，博士，副教授，研究方向為綜合能源系統、新型電力系統優化運行與控制；

謝永輝（1998—），男，碩士研究生，研究方向為微電網的運行與控制、虛擬同步發電機技術；

張 磊（1986—），男，博士，副教授，博士生導師，研究方向為綜合能源系統、新型電力系統優化運行與控制；

蔡明磊（1993—），男，碩士，研究方向為微電網的運行與控制、虛擬同步發電機技術。

通信作者：張赟寧