借力“坐標” 別有洞天

摘要：本文中結合實例，論述了借助“坐標”這一工具解決解三角形、立體幾何等數學問題，化繁為簡，優化解題過程，降低思維難度.解題過程中，體現了數形結合等思想方法，培養了數學建模、數學運算等數學核心素養.

關鍵詞：坐標運算；數形結合；數學核心素養

坐標運算是處理和解決眾多數學問題的一大“神器”.它可以運用在高中數學知識體系的眾多方面.通過直角坐標系，結合題目條件，將數學知識用坐標形式呈現出來，通過坐標運算，確定其數量關系，可以將一些思維深度高的問題轉化為簡單的問題加以解決.借力“坐標”，不僅僅優化了解題過程，化繁為簡，化陌生為熟悉，更能體現數學的數形結合等思想方法，培養學生的數學建模、數學運算等核心素養［1］.

1 解三角形

建立平面直角坐標系，利用坐標運算，建構方程，化簡方程，可以將三角形中的動點軌跡方程呈現出來，知曉動點軌跡，進而解決相關的定值、最值問題.

例1 （2022高中數學聯賽四川省初賽＼57）已知△ABC的三邊a，b，c滿足a2+b2+3c2=7，則△ABC面積的最大值為______.

分析：本題的常規方法是直接利用三角形面積公式直接解答.在解答過程中，結合余弦定理、均值不等式等，思維難度大，計算量也較大，學生操作起來不順手.而巧妙借助坐標運算，動靜結合，可以化陌生為熟悉，處理起來也比較方便.

參考文獻：

［1］陳宣新.巧借導數應用 妙解創新問題［J］.中學數學，2022（3）：43-44.