高考數學復習的“三段論”

本文中結合實際，在新高考數學復習過程中進行“三段論”的復習與備考，借助三個不同的階段與案例展示，對有效進行復習提供一點個人看法.

1 強化落實“四基”目標

高考數學復習的第一階段就是強化數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗這“四基”的落實情況.

數學“四基”目標中，第一維度是數學基礎知識的整合與積累過程；第二維度是數學基本技能的融合與演練過程；第三維度是數學基本思想方法的抽象與形成過程等.

針對“四基”目標的強化與落實，高考數學復習第一階段的主要策略是：抓疑點、惑點，再造經驗.具體表現為：（1）以點帶面，心態務實平和，跟蹤目標；（2）了解學生需要，選擇問題驅動；（3）強化知識、思想、方法的對接.

例1 〔2022年廣東省深圳市高三年級第一次調研考試數學試卷（2月）·16〕古希臘數學家托勒密于公元150年在他的名著《數學匯編》里給出了托勒密定理，即圓的內接凸四邊形的兩對對邊乘積的和等于兩條對角線的乘積.已知AC，BD為圓的內接四邊形ABCD的兩條對角線，且sin∠ABD∶sin∠ADB∶sin∠BCD=2∶3∶4，若|AC|2=λ|BC|·|CD|，則實數λ的最小值為______.

分析：以數學文化背景來創設題目，綜合圓的內接四邊形及其基本性質，結合解三角形中相關定理與知識，依托托勒密定理的數學文化背景，以及基本不等式等基礎知識來合理整合與交匯，從而實現參數最值的求解.

解析：因為四邊形ABCD是圓的內接四邊形，所以sin∠BAD=sin∠BCD，則

sin∠ABD∶sin∠ADB∶sin∠BAD=2∶3∶4.

在△ABD中，利用正弦定理，可得