明晰運算對象，提升核心素養

摘要：文章以一道解析幾何題為例，著重從理解數學運算對象這個環節入手，談培養和提升數學運算素養的做法和思考.

關鍵詞：運算對象；運算素養

1 問題提出

《普通高中數學課程標準（2017年版）》明確將數學運算列為數學學科六大核心素養之一，并指出：數學運算是在明晰運算對象的基礎上，依據法則解決數學問題的素養.通過運算可以促進數學思維發展，形成規范化思考問題的品質，養成一絲不茍、嚴謹求實的科學精神.數學運算主要表現為：理解運算對象、掌握運算法則、探究運算思路、選擇運算方法、設計運算程序、求得運算結果［1］.從中我們可以發現，理解運算對象是形成運算思路、運算方法的前提和基礎，也是切實提升運算效率和運算素養的有效途徑.

在中學階段，解析幾何是培養和提升學生運算素養的良好素材.解析幾何的本質是用代數方法研究幾何問題，體現了數形結合的數學思想.用代數方法研究幾何問題的過程中難免會涉及到一些代數運算［2］，很多學生一遇到解析幾何的運算就底氣不足、心里發慌，實際上如果能深刻理解并合理選擇運算對象，則往往能優化運算思路、運算方法和運算過程.下面以一道解析幾何題為例，談談筆者在運算對象選取和運算素養提升方面的一些做法和思考.

3 教學思考

3.1 明晰運算對象是提升運算素養的前提

《普通高中數學課程標準（2017年版）》指出，數學運算素養是在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的素養.可見，明晰運算對象是思路探究、程序設計、方法選擇的前提和基礎.所以我們要結合運算情境，引導學生多角度、多層次剖析運算對象，得到不同的表達形式，即運算對象的多元表征，挖掘運算對象的內涵和背景，從而優化運算思路，簡化運算程序［3］.

3.2 厘清算理算法是提升運算素養的關鍵

教學中，很多教師在進行運算教學時側重于技能的訓練，將數學運算變成了追求速度、技巧、準確率的技能訓練，這樣的訓練方式盲目低效，甚至是無效的.實際上，數學運算是演繹推理的一種形式，數學運算離不開算理的支撐.算理是客觀存在的規律，能為數學運算提供科學有效的思維方式，從而保證運算的合理性和正確性，提高運算的嚴密性和可操作性.

3.3 親身體驗過程是提升運算素養的根本

很多教師在進行運算教學時，重視思路分析卻忽視讓學生真正動手去算，從而導致部分學生不愿算、不敢算、不會算.沒有學生的親身體驗，運算經驗的積累、運算素養的提升就是一句空話.因此，只有讓學生親身經歷分析運算條件、選取運算對象、探求運算思路、設計運算程序、求解運算結果等完整的運算過程，才能真正培養和提升學生的運算素養.

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版）［S］.北京：人民教育出版社，2018.

［2］史寧中，王尚志.普通高中數學課程標準（2017版）解讀［M］.北京：高等教育出版社，2018.

［3］曾榮.優化解題路徑 提升運算素養——以解析幾何為例談數學運算素養的培養［J］.教學月刊＼5中學版（教學參考），2019（4）：46-50.