2023年全國甲卷理科第17題解法的深度探究

摘要：高考試題越來越呈現出解法的多樣性，從而滿足不同層次水平的學生用不同的方法解決.文章通過對2023年高考數學全國甲卷第17題進行解法的深度探究，不僅為學生備考數列高考題目提供解法的參考，還為學生提供數列備考方向的參考.

關鍵詞：高考數學；解法深度探究；數列題

2023年全國甲卷理科第17題是一道常見的數列題目，但是筆者通過對這道題目的深入研究，發現這道題蘊含著豐富的解題思想和方法，下面讓我們一起來看一下這道題目.

3 鞏固練習

（2014年全國課標Ⅰ卷第17題）已知數列{an}是遞增的等差數列，a2，a4是方程x2－5x+6=0的兩個根.

（1）求{an}的通項公式；

（2）求數列an2n的前n項和.

你能用前面講過的方法解決這個題目嗎？（留給讀者自行解決.）

從2020年實行新高考以來，高考題除了強調基礎性之外，在解法上通常呈現多角度解決的趨勢，既能讓大部分學生通過通性通法來解決，也能讓少部分思維敏捷的學生通過簡捷途徑快速解決，從而節省時間攻克難題.因此，在平時授課時，讓學有余力的學生探究一題多解還是很有必要的.