從2024年全國數學新高考Ⅰ卷看課標的指導價值

摘要：本文中通過對2024年全國數學新高考Ⅰ卷的分析，明確指出了數學教學應當緊密圍繞課程標準，并提出了四個有針對性的教學建議.

關鍵詞：數學教學；課程標準；新高考；數學素養；教學策略

自從教育部考試中心在2020年1月發布了《中國高考評價體系》以來，其中提出的“一核四層四翼”考試評價模型已成為近年來高中教學改革的核心指導原則.2024年全國數學新高考Ⅰ卷深刻地體現了這一評價模型的核心理念.試卷設計緊扣學業質量標準和課程內容，特別強調學生對基礎知識、基本技能的精準掌握與靈活運用，注重全面性和連貫性，避免了純記憶考查，進一步引導高中數學教學聚焦于課程目標和學生核心素養的培養.（“一核四層四翼”高考評價體系如圖1所示.）

1 新高考Ⅰ卷整體分析

2024年全國數學新高考Ⅰ卷在試題結構上進行了精心設計和優化，形成了8個單選題、3個多選題、3個填空題和5個解答題的全新布局.這一變動旨在減少題量，同時更加注重對學生思維深度和廣度的考查.多選題的賦分方式得到了改進，確保了對學生思維能力的精準評估.解答題部分的總分值得到加強，突出了對學生邏輯思維能力和問題解決能力的重視.新高考Ⅰ卷在命題上打破了傳統的框架，靈活多變地設置試題內容和順序.試卷通過靈活調整試題順序力求打破學生可能形成的應試定式，引導教學從僵化和刻板的訓練中走出來，從而防止了猜題和押題現象.這樣的改革旨在真實測試學生的應變能力和解決不同難度問題的能力.這一變革不僅使試卷的層次更加清晰，還更緊密地貼合了新高考改革的理念和要求.

2 新高考Ⅰ卷試題內容與“課標”高度契合

2.1 “四基”的體現

2024年全國數學新高考Ⅰ卷在試題設計上顯著突出了對基本概念和基本技能的深入考查.其中，單選題部分尤其體現了這一點.第1題精心設計，旨在測試學生對集合概念的理解及其在實際問題中的應用能力；第2題則要求考生熟練掌握并運用復數計算公式進行準確計算；第3題聚焦向量概念，檢驗學生對向量表示、運算以及其在幾何應用中的掌握情況；此外，第4題專門針對三角函數相關知識點，測試學生的理解和應用能力；第5題涉及圓柱、圓錐的計算公式，要求學生掌握其基本概念和相關計算方法；第6題關注分段函數的單調性，測試學生對函數性質的理解和分析能力；第7題考查兩個三角函數的圖象交點問題，考查學生的圖象分析能力；而第8題則巧妙地通過斐波那契數列的性質，檢驗學生對數列知識的深入理解和應用能力.整體上，這些題目難度適中，既考查了學生對基礎知識的掌握情況，也考查了他們運用數學知識解決問題的能力.這種設計很好地體現了課程標準中“四基”（基礎知識、基本技能、基本方法和基本活動經驗）的要求，有利于全面評價學生的數學素養.

2.2 “四能”的體現

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》特別指出，要提高學生從數學角度發現、提出問題的能力、以及分析、解決問題的能力.2024年全國數學新高考Ⅰ卷在試題設計上顯著體現了這一標準.填空題第14題就是一個很好的例證，這道題并不只是簡單地測試學生對概率知識點的記憶，而是通過構建實際問題情境，著重考查學生在面對具體問題時如何運用概率知識去分析、解決問題.這樣的設計促使學生將所學知識與實際情境相結合，展現了他們運用數學知識解決實際問題的能力.同樣，解答題第19題也是一大亮點.它以等差數列為知識背景，通過創新設問方式和引入數學新定義，鼓勵學生積極思考，自主探索.這道題目的設計讓學生有機會自主選擇解題路徑和策略，從而鍛煉了他們發現問題、分析問題并最終解決問題的能力.

2.3 數學思維的體現

除了“四基”“四能”，“課標”還對數學思維的培養提出了明確要求.2024年全國數學新高考Ⅰ卷在試題設計上也體現了這一標準.多選題第10題、第11題以及填空題第12題的設計就充分展示了對學生思維能力的考查.這些題目鼓勵學生“多想少算”，即尋找合適的解題方法，以避免復雜的計算過程，從而有效降低計算量，節省考試時間.同時，解答題中的第15～17題也充分展示了對學生幾何思維能力的考查.在這些題目中，學生可以通過巧妙地添加輔助線，利用幾何方法簡化計算過程，快速準確地找到答案.這不僅要求學生具備扎實的數學基礎，還需要他們具備靈活的思維和創新的解題能力.

3 高中數學教學策略與建議

3.1 加強對“課標”的研讀和理解

高中數學教師應始終將“課標”作為教學的核心指導.首先，教師應深入研讀“課標”，明確教學目標、教學內容和教學要求，確保自己對“課標”的理解準確無誤.其次，教師應將“課標”的精神實質貫穿到整個教學過程中，確保教學內容、教學方法和教學評價都與“課標”保持一致.通過加強對“課標”的研讀和理解，教師可以更好地把握教學方向，提高教學效果.

3.2 注重基礎知識和基本技能的掌握

高中數學作為一門核心基礎學科，其基礎知識與技能的掌握對學生而言具有舉足輕重的作用.因此，教師在教學中需著重強化這兩方面的訓練.首先，應將基礎知識的教學置于首要位置，通過清晰、透徹的闡釋，引導學生深入理解并牢固掌握數學的基本概念、定理與公式.同時，為了深化學生對知識的理解和應用，教師應結合豐富的例題，讓學生在解題過程中不斷加深對知識點的領悟.除此之外，基本技能的培養同樣不容忽視.數學是一門需要反復實踐的學科，唯有通過大量的練習，學生才能真正掌握計算、推理與分析等核心技能.因此，教師在設計練習題目時，應注重題目的多樣性和層次性，確保題目涵蓋不同難度和類型，以滿足學生的個性化學習需求，從而全面提升學生的數學能力.

3.3 采用多樣化的教學方式和方法

在高中數學教學中，教師應采取多樣化的教學方式激發學生的學習興趣和積極性，進而培養他們的創新精神.首先，教師可以通過精心設計具有啟發性、探究性的問題，引導學生進入學習狀態，激發他們對數學的好奇心.接著，組織學生進行合作學習，讓他們在小組內互相討論、交流，共同解決數學問題，這樣既能培養學生的團隊合作精神，又能讓他們從多個角度思考問題，拓寬思維視野.同時，鼓勵學生進行自主探究，引導他們從已有知識出發，通過觀察、實驗和推理等方式發現新的數學知識和規律，以培養他們的獨立思考能力和創新精神.在教學中，教師還應注重一題多解的訓練，通過設計具有多種解題方法的題目，讓學生嘗試從不同角度解決問題，從而提升他們思維的靈活性和創新性.最后，結合生活實例或實際問題進行教學，讓學生在真實情境中學習和應用數學知識，幫助他們深入理解數學的實際應用價值，并培養他們的應用能力和實踐能力.

3.4 引導學生強化“多題一解”思維

“多題一解”思維策略旨在使學生在面對多樣化問題時，能夠洞察并應用相同的解題思路和方法.這種思維模式對于促進學生對知識深層次的理解、提升解題的靈活性和效率具有重要意義.在高中教學中，教師可以通過一系列的教學策略引導學生實踐這一思維方式.具體來說，教師可以通過對題目類型的歸納，幫助學生認識到不同題目之間的內在聯系；通過強調題目背后的數學思想和方法，促使學生理解解題的核心；通過注重解題過程的分析和反思，促使學生掌握解題規律，提升自主學習能力；通過組織專題訓練，強化學生對通用解題方法的掌握和應用.這樣的教學策略不僅有助于學生構建系統的學科知識框架，打下堅實的知識基礎，還能有效提升他們的邏輯思維能力.在面對復雜問題時，學生將能夠更加冷靜地分析，迅速找到解題的突破口，從而展現出更高的學習成效和解題水平.

4 結語

從2024年全國數學新高考Ⅰ卷可以看出，數學教學回歸“課標”是當前教育改革的必然趨勢.只有緊密圍繞“課標”進行教學，才能更好地培養學生的數學素養和創新能力，為學生未來的學習和工作打下堅實的基礎.因此，教師應加強對“課標”的研讀和理解，注重基礎知識和基本技能的掌握，采用多樣化的教學方式和方法進行教學，只有這樣，才能真正實現數學教學的目標和價值.

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