高中數學結構不良試題考查功能分析及應對策略

2 考查功能

結合高考評價體系來看，從知識、能力、素養、價值四個層面分析試題，有助于全面理解其教育意義與評估功能.知識是解題的基礎，能力是知識運用的體現，素養是學生在長期學習中形成的綜合思維與態度，而價值則反映了試題對學生人格、社會責任感等方面的深層影響.這四者相互依存，知識和能力為素養的形成提供了支撐，素養的提升又有助于能力的深化和知識的靈活應用，最終通過試題引導學生在學習中不斷追求更高層次的價值目標，全面發展.

2.1 以知識為基礎，考查學生對概念的深刻理解

結構不良試題首先在知識層面考查學生對基本數學概念的掌握和運用能力.在該例題中，考生需要運用平面幾何知識，如余弦定理、三角函數以及幾何圖形的面積公式等，來求解不同三角形的邊長和面積.這些知識點看似簡單，但由于題目結構不良，信息復雜且易混淆，要求學生在不確定性中精準提取關鍵信息，才能準確計算.通過這種復雜情境中的知識運用，試題深度考查了學生對數學概念的內化程度和對知識網絡的靈活運用能力.

2.2 以能力為核心，檢驗學生的綜合解題思維

在能力層面，結構不良試題旨在考查學生的綜合解題能力，包括分析、判斷、推理和創造性思維等.在該例題中，學生需要在不完全明確的條件下，獨立選擇和驗證合適的解法，進行多步推導.這種試題設計使得學生不僅要具備基本的計算能力，還需具備較強的分析和邏輯推理能力，才能在多重條件下找到正確的解題思路.因此，該試題通過對多步驟解題過程的要求，考查了學生的綜合能力，并凸顯了解題策略選擇的重要性.

2.3 以素養為導向，提升學生的數學核心素養

素養層面，結構不良試題通過復雜問題情境的設置，促進學生數學核心素養的發展，如數學抽象、邏輯推理和數學建模等.在該例題中，學生需要將復雜的現實問題抽象為數學模型，理解和應用幾何性質來解題.這不僅需要學生具有良好的數學基礎，還要求他們能夠在解題過程中展現數學抽象和推理能力，從而提升整體數學素養.通過結構不良試題，學生能夠更好地認識到數學知識在解決實際問題中的應用價值，并在實踐中提高數學素養.

2.4 以價值為引領，引導學生樹立社會責任感

在價值層面，結構不良試題通過情境設置，強調數學在現實生活中的實際應用，引導學生認識數學的社會功能和價值.該例題以城市規劃為背景，將數學問題置于實際應用場景中，旨在引導學生理解數學對社會發展的重要作用.通過對題目中的實際應用場景的分析和解答，學生能夠感受到數學不僅是一門學科，更是解決實際問題的工具.這種情境化的試題設計，促使學生在學習數學的過程中，逐步樹立社會責任感，認識到數學在解決社會問題中的重要價值，從而實現更高層次的數學價值觀引導.

3 應對策略

3.1 深刻領悟試題內容

結構不良試題由于其題干的表達不明確或信息隱含，使得學生在理解題意時容易出現偏差.為了正確解答此類試題，學生必須花費更多時間和精力去深刻領悟試題內容.在教學實踐中，教師應重點培養學生的審題能力.課堂上可以通過模擬試題中的模糊描述，引導學生仔細閱讀題干，理解題目的隱含信息，分析題干中關鍵的數學術語或概念，并鼓勵學生提出疑問，討論可能的題意.在這種深度剖析的過程中，學生可以更好地理解題目所涉及的數學背景與情境，從而避免在題意理解上出現偏差.

面對結構不良的題目，學生應養成從多個角度分析題目的習慣.教師在教學中可以通過設計一些結構不明確的問題，引導學生從不同角度嘗試理解問題，并鼓勵他們討論不同角度下可能的解題策略.這種訓練不僅有助于學生深刻領悟試題內容，還能培養他們的發散性思維，為應對復雜問題奠定基礎.

3.2 提升基本運算能力

在結構不良試題中，由于題目可能包含隱含的條件或需要通過復雜的推理才能得出結論，運算能力的不足會使得解題過程更加艱難.因此，提升基本運算能力是應對這類試題的關鍵之一.在教學實踐中，教師應通過針對性的練習幫助學生提升運算的準確性和速度.例如，可以設計一些復雜的代數運算題或需要多步計算的問題，訓練學生在不同情境下進行準確快速的計算.此外，還可以通過模擬考試環境，設置時間限制，以提高學生在高壓條件下的運算能力.

結構不良試題往往需要學生在解題過程中靈活運用多種運算技巧.教師應在教學中引導學生掌握常見的運算技巧，如配方法、因式分解、代入消元等，并在適當的時候引導學生在解題過程中自覺選擇和靈活應用這些技巧.

3.3 精準把握試題考點

結構不良試題常常以多重考點或隱含考點的形式出現，學生在解題時需要精準把握試題的核心考點.在教學中，教師應引導學生在解題過程中學會提煉題目的核心考點，并通過多樣化的題型訓練提高學生的考點識別能力.例如，教師可以通過對歷年高考試題的分析，幫助學生識別不同題型中可能出現的隱含考點，以及這些考點是如何結合在一道題目中.通過這種訓練，學生能夠更好地識別和掌握結構不良試題中的考點，從而提高解題效率和準確性.

結構不良試題往往要求學生具備多維知識點的綜合應用能力.教師應在教學中注重培養學生的綜合應用能力，通過不同章節知識點之間的交叉練習，引導學生在解題時對多個知識點進行整合.例如，在解析幾何與函數結合的問題中，教師可以設計一些題目讓學生練習如何在解題過程中綜合運用幾何性質和函數特性.通過這樣的訓練，學生可以更準確地把握結構不良試題的考點，并能夠靈活地應對多樣化的解題情境.

3.4 培養邏輯推理素養

邏輯推理能力對結構不良試題的解答尤為重要，因為此類試題往往缺乏明確的解題路徑，要求學生具備較強的推理能力來發現解題線索.在教學中，教師應通過系統化的推理訓練，幫助學生提升邏輯思維能力.例如，教師可以設計一系列推理鏈較長的問題，讓學生通過逐步推理的方式解決問題，鍛煉他們的思維條理性和推理深度.通過反復的推理訓練，學生可以更加從容不迫地面對復雜的結構不良試題.

在解答結構不良試題時，學生常常需要不斷反思和驗證自己的推理過程.教師在教學中應鼓勵學生在解題過程中時刻保持反思的意識，及時檢查和驗證自己的解題思路是否正確.例如，可以通過分步解析問題的方式，引導學生在每一步推理后進行自我檢驗，確保解題過程的每一個步驟都是合理的和正確的.這樣的訓練有助于學生在面對結構不良試題時，能夠有效地避免推理錯誤，提升解題的準確性.

參考文獻：

［1］郝建梅.高中數學結構不良問題的教學研究［D］.漢中：陜西理工大學，2022.

［2］曹茂宏，從品，劉其群，等.高中數學結構不良問題的教學策略［J］.中學數學月刊，2021（6）：28-30，37.