一道平面向量高考題的解法探究

摘要：高考作為高中課程教學(xué)的“指揮棒”，高考數(shù)學(xué)真題蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法具有較高的研究價值，因此有必要研究歷年高考經(jīng)典真題，引領(lǐng)平時的課堂教學(xué).而平面向量在高考數(shù)學(xué)中占有一定的地位，尤其是在解決立體幾何相關(guān)問題時，向量作為一種工具，威力無窮，利用平面向量有關(guān)知識能巧妙解答一些用常規(guī)方法難解的問題.本文中對2017年高考數(shù)學(xué)全國卷Ⅲ第12題進行解法探究，提升對高考數(shù)學(xué)的認識，引發(fā)同行對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的思考.

關(guān)鍵詞：平面向量；課堂教學(xué)；發(fā)散思維

（2）如圖5，在同一個平面內(nèi)，ynVhucs5QTE0Ty4/2bk8vYEZ/SFG3KNYePA6u4LFOIY=向量OA，OB，OC的模分別為1，1，2，OAynVhucs5QTE0Ty4/2bk8vYEZ/SFG3KNYePA6u4LFOIY=與OC的夾角為α，且tan α=7，OB與OC的夾角為45°.若OC=mOA+nOB（m，n∈R），則m+n=______.

以上兩個問題留給讀者完成.

4 總結(jié)

高考在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基本知識、基本思想的同時，著重考查學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注重對學(xué)生計算能力和發(fā)散思維的培養(yǎng)，加強對高考真題的研究，多做高考真題，將經(jīng)典高考真題的解題思想融入到日常的課堂教學(xué)中，避免無效刷題，同時滲透高中基本數(shù)學(xué)思想，如數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化思想等，提高課堂教學(xué)的效率.

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