探尋本源，守通求妙，思變拓展

老子《道德經》的第二十八章：“知其雄，守其雌，為天下谿；……知其白，守其黑，為天下式；……知其榮，守其辱，為天下谷.”

數學教學與學習，離不開數學解題與研究，往往也離不開以上的精髓，數學解題研究的“三步驟”為探尋本源、守通求妙、思變拓展.

1 探尋本源

探尋本源就是分析對應數學問題的本質與根源，全面剖析問題的題設條件，挖掘問題的內涵，探尋問題的切入點，聯系數學基礎知識、數學思想方法等，構建數學知識體系，為問題的解決打好基礎、作好準備.

問題 設a，b，c均為正數，若一元二次方程ax2+bx+c=0有實根，則（ ）.

5 總結

在實際的數學教學與學習，以及相應的數學解題研究過程中，往往可以借助數學解題研究的“三步驟”——探尋本源、守通求妙、思變拓展，進一步加以總結，形成一個良好有效的學習與研究模板，進而有效拓展與發散數學思維，提升與優化數學品質，改善與提高數學能力，培養并形成數學核心素養.