無人機變形機翼氣動優化設計

摘 要：多目標優化設計對飛機性能的折中已不能滿足人們日益增長的需求，設計出性能更全面的飛機是未來飛機設計的必然發展趨勢。針對某無人機機翼氣動優化問題，本文開展了機翼表面形狀、翼型以及后緣變彎的綜合設計研究。采用計算機模擬技術（CST）對翼型參數化，結合指關節變彎結構特點確定了后緣變形方式，并采用Catia二次開發方法對根梢比、機翼面積以及后緣變彎進行參數化，基于ARI_XunZhu優化平臺的代理優化算法對其進行優化設計，最終得到兩組變彎機翼構型。結果表明，將變彎設計融入整個機翼設計流程中能獲得性能較好的機翼構型，得到的兩組機翼在不同CL下的升阻比性能均優于初始模型；兩組機翼的性能存在交叉，分別適用于高、低升力工況；機翼后緣變彎存在一定的規律，隨著升力系數的增大，下彎角度和下彎區域增大。

關鍵詞：無人機； 變彎機翼； 氣動優化； 代理優化； 參數化

中圖分類號：V211.3 文獻標識碼：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2024.05.006

自1903年萊特兄弟在全世界面前駕駛飛機飛上天空以來，人們的出行方式經歷了偉大的變革，飛機早已成為長途旅行最主要的交通工具，無論在軍用還是民用領域，飛機都有著舉足輕重的地位。如今，人們已經不滿足于飛機的現有能力，希望它能夠勝任更為復雜的飛行任務，這要求飛機在多種不同工況下都具備良好的飛行性能[1]?，F在固定翼飛機多采用多目標優化設計，能夠實現多工況下飛機綜合性能的提升，但其設計結果往往是各性能的折中與權衡，從單個性能來看都沒有達到最優[2]。

反觀鳥類在完成捕獵、遷徙等不同任務時所處的飛行環境和機動狀態截然不同，它們的身體更加靈活和柔軟，可以通過改變翅膀的形狀來應對不同場面，如在長時間平飛時將翅膀充分伸展開來以節省體力；在狩捕獵物時將翅膀后收成大后掠角以減小空氣阻力；在叢林中飛行時將翅膀蜷縮來減小自身寬度跨越障礙；即將著落時將翅膀垂直于來流方向展開并不斷拍打空氣來增加阻力，從而快速著陸[3]。受此啟發，賦予飛機像鳥類一樣的機翼變形能力，這將有助于解決多目標優化設計中各目標的權衡問題，有望實現飛機在多種飛行狀態下的性能都達到最優的目標，變形機翼這一概念由此而生[4-5]。

早在20世紀初期，人們便對變形機翼產生興趣。發展至今，變形機翼已經成為航空航天領域的科研前沿和研究熱點[6]。變形機翼是指能夠在飛行過程中改變氣動外形，如機翼面積、展弦比或后掠角等，使在不同飛行狀態下性能均保持最佳的機翼[7]。

美蘇兩國將變形機翼技術應用到軍用飛機上，有效提升了飛機的綜合作戰能力。從F-111到F-14，從米格-23到蘇-17、蘇-24，以及目前仍在服役的B-1B等型號飛機都采用了變形機翼設計。我國專家學者也對此技術開展了大量研究，黃虎等[8]采用動力學仿真方法研究了飛機重載大變形伸縮變體機構，建立了一種可靠的仿真手段，可用于傳動傳載性能優化和結構強度設計分析，對于伸縮機翼的結構/機構一體化設計有重要應用價值；高飛[9]開展了新型零泊松比蜂窩結構設計，在此基礎上采用碳纖維復合材料對該結構進行了制造和性能分析，并將該結構推廣到變形機翼飛機的應用研究中；李航航等[10]通過對各代飛機結構特點和選材的研究，分析了新一代戰斗機可能采取的結構形式和技術特征，并對未來先進結構材料發展的初步需求提出了見解。對于變形機翼方面的研究，我國主要集中在變體結構的設計和新型材料的研究上[11]，鮮有對外形設計的研究成果。

本文依托MQ-9無人機平臺，將機翼后緣變彎設計融入整個機翼設計流程中，使翼型、機翼平面形狀和后緣變彎參數的尋優過程融為一個整體，避免了對成品機翼進行后緣變彎只能獲得局部最優解的弊端，具有搜索全局最優參數的能力。

1 研究模型及計算方法

1.1 研究模型

本文研究初始模型為仿MQ-9大展弦比無人機，半模模型如圖1所示，其機身長10.9m，半展長10m，主機翼后掠角約為3.8°，機翼面積為6.6m2，根梢比約為1.9。

1.2 計算方法

湍流模型采用SST k-ω，結合了ε方程和ω方程的優點，在近壁面采用k-ω模型，而在遠離壁面的區域則采用k-ε模型，SST k-ω湍流模型既有對自由流的高敏感性，也具有較好的魯棒性，適用于本文研究問題相關模型流場參數的求解[12]。

計算網格采用生成的多面體非結構網格，半模計算域遠場為一長方體區域，如圖2所示，機身前緣距離遠場各邊界距離為20倍的機身長度，遠場表面最大網格尺度約為22m；機身表面網格和對稱面網格如圖3所示，棱柱層為20層，機身表面第一層網格厚度為7.58′10-7m，總厚度為0.05m，對翼尖、機翼前緣、機翼后緣等氣動敏感區域進行加密，面網格、體網格的增長率均為1.2，最終生成網格單元數約為890萬個。

本文用于評估每個樣本點的計算迭代次數為1500次，前500次計算固定迎角，目的是使各氣動參數迭代達到一個相對穩定的狀態，后1000次為固定CL計算最終達到收斂，經檢驗，在本文樣本空間中采樣的絕大多數樣本點均能在1500次計算迭代內達到收斂。

2 優化設計方法

本文優化設計基于氣動院ARI_XunZhu優化設計平臺，采用基于CST參數化方法和Catia二次開發參數化方法的代理優化算法進行某無人機變形機翼氣動優化設計。優化設計思路為：首先是整個機翼表面形狀和剖面翼型的尋優，然后在此尋優的基礎上進行機翼后緣的變彎設計，代理優化找出設計空間中的最優點，判斷是否滿足設計目標，若滿足則退出優化，不滿足要求則返回重新設計機翼表面形狀和翼型。

表1給出了Griewank多峰函數的測試結果，數值越小代表結果越好。與參考文獻[13]中的最優算法相比，本文測試的基于ARI_XunZhu優化設計平臺的兩種優化算法采用EI加點和SMIC加點的方法而具備更高的尋優性能。

2.2 參數化方法

在氣動優化過程中，參數化方法和參數變量的選取至關重要，合理的參數化方法選擇和采用盡可能少的變量來表示機翼外形，能夠大大提升優化效率。

機翼表面形狀和剖面翼型優化將翼根和翼尖兩個剖面翼型、機翼根梢比、機翼面積和機翼后掠角作為變量參數。其中，翼型的參數化采用直接CST方法，后緣厚度和位置保持不變，翼型上、下表面均采用8階Bernstein多項式，需要18個設計變量來表示單個翼型，翼根、翼梢兩個翼型需要36個變量參數；其他機翼表面外形參數則是將根梢比和機翼面積換算成翼梢、翼根弦長，連同機翼后掠角三個變量參數一同輸入Catia，并采用Catia二次開發方法進行參數化建模。總共需要39個變量來表示機翼外形。

在變彎設計中，展向從翼根開始取18%～80%的機翼長度，弦向從機翼后緣開始，取30%當地弦長區域作為變彎區，如圖5所示。該區域展向長度為6.2m，將其沿展向分割成6段，兩端較短，長度為0.6m，中間每段長度均為1.25m。

機翼變彎區域外形由5個三段式指關節控制，作為典型變彎結構形式，指關節變形結構由能夠相互獨立旋轉的分段剛性結構組成，具有結構簡單、剛度大、強度大、承載能力強等優點。參考文獻[14]中的三段式指關節變形結構，保留翼型末端具有一定弦向占比，且保持末段翼型表面外形不變，忽略內段結構對后緣的外形限制，將變彎控制剖面后緣中弧線分成三段，如圖6（a）所示?？紤]結構變形能力限制，確定中弧線長度比例為2∶2∶1，其中末端占比1/5，p1固定不動，line1、line2、line3可分別繞p1、p2、p3在剖面內旋轉相同角度，采用NURBS曲線重新連接上、下翼面變彎區域使整個翼型平滑，就構成了新的剖面，對不同剖面構型采用相同策略重新進行網格劃分，指關節偏轉角度為5°和-5°的翼型后緣和剖面網格如圖6（b）和圖6（c）所示。在每個變彎控制剖面中，中弧線繞指關節的偏轉角度作為變量，5個剖面總共需要5個控制變量來改變變彎設計過程中機翼的外形，將變量參數輸入Catia，采用二次開發方法進行參數化建模。

2.3 優化設計

機翼表面形狀和翼型優化采用Kriging代理模型，函數類型為三次樣條函數，采用拉丁超立方抽樣方法獲取120個初始樣本點，代理模型參數優化采用Hooke_Jeeves方法，循環次數設為10次，加點準則采用EI+MSP+LCB+PI方法，最大加點數設為1000，采用概率相乘法處理約束。

3 優化結果分析

固定CL=0.5和CL=1.0的機翼優化經400輪迭代均達到收斂，收斂曲線如圖7所示，當CL=0.5時優化迭代達到180步時升阻比達到完全收斂，CL=1.0時優化迭代到240步時迭代完全收斂。

最終得到兩個未變彎的機翼構型，圖8～圖10分別為初始模型、wCL=0.5和wCL=1.0的平面形狀、翼根翼型和翼尖翼型的對比圖。

從翼型來看，初始模型的翼根截面翼型前緣半徑約為弦長的1.84%；最大厚度出現在39.8%弦長位置，約為弦長的13.17%；翼型最大彎度出現在57.2%弦長位置，約為弦長的1.57%。

與初始模型相比，優化模型wCL=0.5的翼根截面翼型前緣半徑略有增大，約為弦長的2.01%；最大厚度略為增加，為弦長的13.75%，最大厚度位置后移位于41.2%弦長處；最大彎度變化不大，最大彎度位置大幅度后移，位于73.6%弦長位置。

與初始模型相比，優化模型wCL=1.0的翼根截面翼型前緣半徑有所減小，為弦長的1.67%；最大厚度與wCL=0.5相同，其位置與wCL=0.5相比較初始模型有更多后移，位于43.1%弦長位置；最大彎度有所增大，為弦長的2.51%，其位置大幅后移，位于70.5%弦長位置。

初始模型的翼尖截面翼型前緣半徑約為弦長的2.12%；最大厚度出現在31.3%弦長位置，約為弦長的13.82%；翼型最大彎度出現在69.6%弦長位置，約為弦長的2.5%。

與初始模型相比，優化模型wCL=0.5的翼尖翼型前緣半徑有所增大，為弦長的2.32%；最大厚度略有減小，為弦長的13.7%，最大厚度位置有較大幅度前移，位于24.2%弦長處；翼型最大彎度有所減小，為弦長的1.91%，其位置也有較大幅度前移，位于49.8%弦長位置。

與初始模型相比，優化模型wCL=1.0的翼尖翼型前緣半徑有所增大，為弦長的2.37%；最大厚度略有減小，為弦長的13.76%，最大厚度位置有較大幅度前移，位于24.2%弦長處；翼型最大彎度略有增大，為弦長的2.77%，其位置有所前移，位于59.9%弦長位置。

優化模型wCL=0.5的后掠角約為10°，與初始模型相比增加了約6.2°；機翼面積約為6.5m2，比初始模型少0.1m2；根梢比約為3.2，相較初始模型增加了1.3。優化模型wCL=1.0的后掠角也為10°；機翼面積約為7.5m2，比初始模型增加了0.9m2；根梢比約為3.1，比初始模型增加了1.2。從上述分析可知，兩個優化模型后掠角和根梢比相差很小，機翼面積相差較大，這是導致性能上差異的重要原因。

對初始模型和未變彎優化機翼進行高精度CFD氣動分析，升阻比對比見表2。不難看出，與初始模型相比，wCL=0.5和wCL=1.0在設計點處的升阻比均有提升，wCL=0.5提升了約3.8%，wCL=1.0提升了約12.3%，而在非設計點處wCL=0.5的升阻比仍提升約5.2%，wCL=1.0的升阻比下降約2.7%。

對其進行變彎設計后，初始模型和優化機翼的升阻比對比見表3?？梢钥闯?，wCL=0.5bw和wCL=1.0bw在CL=0.5和CL=1.0處的升阻比均大于初始模型，當CL=0.5時， wCL=1.0bw與初始模型相比升阻比提升了約2.7%；當CL=1.0時，wCL=0.5bw與初始模型相比升阻比提升了6.6%。

除設計點CL=0.5和CL=1.0處的氣動性能外，優化模型在非設計點處的氣動性能也值得關注，本文對初始模型和設計模型在CL=0.66和CL=0.83時的氣動性能也進行了高精度數值模擬，升阻比隨CL的變化曲線如圖11所示。

從曲線圖11中不難看出，wCL=0.5bw和wCL=1.0bw在CL=0.5～ 1.0范圍內的升阻比均優于初始模型。兩個優化模型在CL約為0.85處存在交叉，當CL<0.85時，wCL=0.5bw的升阻比性能更優；當CL>0.85時，則wCL=1.0bw的升阻比性能更優。造成優化結果差異的主要原因是wCL=0.5bw是以定CL=0.5條件下的優化結果為基礎進行變彎設計的，而wCL=1.0bw則是在固定CL=1.0條件下的優化結果進行變彎設計的，因此在優化機翼全升力系數工況下升阻比性能均優于初始模型的同時，兩個優化模型仍存在性能上的差異，前者變彎后的機翼更適合較低CL的工況，后者則更適合高CL工況。以wCL=0.5bw為例，變彎后的機翼后緣如圖12所示。

從圖12可知，當CL=0.66時，最優升阻比對應的變彎區下彎角度較??；當CL增至0.83時，變彎區下彎角度增大，其外形特點為中間凸起，兩端凹陷；當CL繼續增大達到1.0時，凸起部分下彎，變彎區沿展向過渡更為平滑。從以上描述中分析可知，機翼變彎區在不同CL下的變化具有一定的規律，當CL增大時，下彎角度和下彎區域也逐漸增大。

4 結論

本文提出了一種將機翼后緣變彎融入整個機翼設計中的設計方法，給出了設計流程，并基于ARI_XunZhu優化平臺對某無人機機翼進行了優化設計，最終得到兩組機翼變彎構型，得到如下結論：

（1）對Griewank多峰函數的尋優測試以及和文獻[13]的對比，說明本文采用的ARI_XunZhu優化平臺具有較高的尋優性能。

（2）后緣未變彎的優化模型在設計點處的升阻比性能均優于初始模型，進行變彎設計后，優化模型在CL=0.5～1.0范圍內的升阻比均優于初始模型。

（3）wCL=0.5和wCL=1.0相比，后掠角和根梢比均相差不大，wCL=1.0比wCL=0.5的機翼面積增大了1m2，這是導致性能差異的重要原因，當CL<0.85時，wCL=0.5的升阻比性能更優，反之，wCL=1.0的性能更優。

（4）機翼變彎隨CL變化具有一定的規律，當CL增大，后緣下彎角度和下彎區域也隨之增大。

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Aerodynamic Optimization Design of UAV Deformed Wing

Jiang Xinhuai， Li Chunpeng， Liu Ning

Aero Science Key Lab of High Reynolds Aerodynamics Force at High Speed， AVIC Aerodynamics Research Institute，Shenyang 110034， China

Abstract： The compromise of multi-objective optimization design on aircraft performance can no longer meet people’s growing needs， and designing aircraft with more comprehensive performance is the inevitable development trend of future aircraft design. Aiming at the aerodynamic optimization of a UAV wing， the comprehensive design of wing surface shape， airfoil and trailing edge bending was studied. CST method was used to parameterize the airfoil， and the trailing edge deformation mode was determined based on the characteristics of knuckle-bending structure. The root tip ratio， wing area and trailing edge bending were parameterized by Catia secondary development method. The agent optimization algorithm of ARI_XunZhu optimization platform was used to optimize the design， and finally two groups of bending wing configurations were obtained. The results show that the wing configuration with good performance can be obtained by integrating the bending design into the whole wing design process. The performance of the two wings with different lift coefficient is better than that of the initial model. The performance of the two wings is crossed， which is suitable for high and low lift conditions respectively. The bending of the trailing edge of the wing has a certain regularity， and with the increase of the lift coefficient， the bending angle and bending area also increase.

Key Words： UAV； bending wing； aerodynamic optimization； agent optimization； parameterization