在思考中探索 在拓展中創(chuàng)新

摘要：新課程改革背景下，素質教育理念深入人心，培養(yǎng)學生數(shù)學解題能力的重要性日益凸顯，這不僅為初中數(shù)學課程教學改革指明了方向，而且對數(shù)學教學活動提出了更高要求.基于此，本文分析初中生數(shù)學解題能力培養(yǎng)的重要性，并且以此為基礎，探索培養(yǎng)初中生數(shù)學解題能力的有效策略，以期為初中數(shù)學課程改革創(chuàng)新提供參考依據(jù).

關鍵詞：初中數(shù)學；解題能力；培養(yǎng)；基本策略

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2024）26-0024-03

數(shù)學作為基礎教育階段的一門基礎學科，能夠有效培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，從而為學生創(chuàng)新能力的發(fā)展奠定基礎.在初中數(shù)學教學中，解題能力的培養(yǎng)是課程核心目標之一，培養(yǎng)學生良好的解題能力是數(shù)學教學的關鍵.學生利用數(shù)學知識解決問題的過程就是學生學習實踐數(shù)學思想和數(shù)學方法的過程.在實踐教學環(huán)節(jié)，教師需不斷總結經(jīng)驗，結合學生發(fā)展需求，引進先進教育理念與多元化教學方法，切實提高學生學習數(shù)學的積極性，引導學生養(yǎng)成自主探究意識，有針對性地培養(yǎng)學生的數(shù)學解題能力，助力學生綜合素質全面發(fā)展［1］.

1培養(yǎng)學生數(shù)學解題能力的意義

解題能力是衡量學生數(shù)學水平的重要依據(jù)之一.培養(yǎng)學生的解題能力，可以提高學生的數(shù)學思維能力、分析問題和解決問題的能力.憑借反復練習和深入思考，可以鍛煉學生的思維能力，學生可以更好地理解和掌握數(shù)學概念、公式和定理等基礎知識.在數(shù)學解題過程中，學生需要分析問題、制定解決方案、實施方案并評估結果，這個過程可以培養(yǎng)學生的問題解決能力和實踐能力.解決數(shù)學問題需要學生運用所學數(shù)學知識，在解題過程中能夠加深學生對數(shù)學知識的理解和掌握，同時檢驗學生對知識的掌握程度和應用能力.數(shù)學解題過程中，學生會嘗試新的解題方法，并通過解決數(shù)學問題獲得成功體驗，這樣能夠激發(fā)學習自信心，進而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，提高

其綜合素質和能力［2］.

2初中數(shù)學解題能力培養(yǎng)的基本策略

2.1關注學生興趣，引導學生主動思考

興趣是學生最好的老師.對于數(shù)學這門學科，學生如果能夠產(chǎn)生濃厚的興趣，就會產(chǎn)生學習自驅力.因此，在教學過程中，教師應該注重培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，讓學生感受到數(shù)學的魅力，從而主動去學習和探索.在當前初中數(shù)學教學中，部分教師的教學方法不當，過于依賴傳統(tǒng)的講授式教學，沒有引導學生進行自主探究和思考，導致學生缺乏自主學習意識.為此，在教學過程中，教師應注重引導學生主動思考問題，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，通過設置問題情境、采用啟發(fā)式教學等策略促使其積極思考、自主探究，進而培養(yǎng)學生的自主學習能力和思維能力.

例如，在學習“一元二次方程”時，教師可以設置與生活相關的問題情境，引導學生在解決具體問題的過程中學會主動思考.教師可以以課本上的事例為主，設計學生感興趣的生活化問題場景，如商品銷售中的利潤問題、銀行存款的本金和利息計算問題等，將相關的問題放置于具體生動的問題情境中，引導學生通過小組合作學習列出方程，再讓學生去觀察這些方程的共同特征，自然而然就會得出一元二次方程的定義.這樣的情境導入能激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，促使其主動思考.

2.2關注學生個體差異，多角度拓展思維

數(shù)學是特別強調發(fā)散思維的學科，讓學生多角度思考問題和解決問題，能夠充分挖掘學生的潛能，使其在數(shù)學學習上能夠發(fā)揮自己的優(yōu)勢.每個學生都有自己的潛能和特長，在教學過程中，教師如果不關注學生學習中的個體差異，不能切實做到因材施教，就不能為每個學生找到合適的學習方法和思維方式，導致有些學生可能過于依賴固定的解題模式，缺乏靈活性和創(chuàng)新性.為此，在教學過程中，教師應注重拓展學生的思維方式，注重培養(yǎng)學生的思維能力，引導學生從多個角度思考問題，通過“一題多解”“變式訓練”等方式，設計具有啟發(fā)性的問題，引導學生進行探究學習、組織討論等，使學生能夠獨立思考、分析問題和解決問題［3］.

例如，在學習“等腰三角形”時，教師可設置一題多解問題，拓展學生的思維方式.首先，教師出示題目：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D.求證：△ABD≌△ACD；其次，將學生分成若干小組，每組4～5人，要求每個小組從不同的角度思考證明三角形全等的方法，教師分析各小組的討論情況，給予必要的指導和啟發(fā)；再次，討論結束后，讓每個小組派代表展示證明方法，根據(jù)學生的討論展示情況，教師進行總結和歸類，分析“邊邊邊”判定、“邊角邊”判定、“角邊角”判定和“角角邊”判定的具體方法；最后，對于每一種方法，教師與學生一起進行驗證，對比各種方法的優(yōu)缺點及它們分別適用于何種情況.這樣，學生不僅掌握了證明三角形全等的方法，還理解了每種方法的適用條件.需要注意的是，在討論過程中，教師應鼓勵學生積極嘗試新的證明方法，或者對已知的方法進行改進，對于有創(chuàng)新思維的學生，教師應給予及時的表揚和鼓勵.在此基礎上，為了鞏固所學知識，教師可以選取幾道與三角形全等判定相關的例題，讓全體學生獨立練習，加深學生對三角形全等判定方法的理解，從而提高解題能力.

2.3樹立創(chuàng)新意識，創(chuàng)新解題方法

數(shù)學是一門需要創(chuàng)新的學科，需要學生能夠靈活運用所學知識解決實際問題.然而，有些學生可能過于依賴課本和教師，缺乏獨立思考和創(chuàng)新能力.為此，在數(shù)學教學中，教師要重視和引導學生大膽探索新的解題方法，提升學生在數(shù)學學習中的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力.基于此，教師可以組織學生進行小組討論、合作探究等活動，讓學生在互相交流中激發(fā)靈感，探索更高效的解題方法.

例如，在學習“圓周角定理”時，教師可以組織學生進行小組討論、合作探究等活動，激發(fā)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，培養(yǎng)學生的解題能力.首先，教師需要準備一些相關的圖形和教具，以便在課堂上進行實物展示和操作，同時設計一些問題供學生在小組討論時使用；其次，將學生分成若干小組，每組4～5人，組織學生利用畫圖、測量、推理等方式探索證明圓周角定理的方法，教師可以給予必要的指導和啟發(fā)，確保小組討論順利進行；再次，在小組討論結束后，教師可以邀請每個小組派代表展示證明方法，并解釋其優(yōu)點和可能存在的問題，這樣有助于學生了解不同證明方法的適用條件；最后，教師可以提出一些更具挑戰(zhàn)性的問題，如如何用更簡潔的方式證明圓周角定理，學生可以在合作學習中相互啟發(fā)，找到新的證明思路和方法.除此之外，為了鞏固所學知識，教師可以選取一些與圓周角定理相關的練習題，讓學生獨立解答，提高學生解題能力.

2.4加強基礎知識教學，夯實數(shù)學基礎

基礎知識掌握不扎實是初中數(shù)學教學中常見的問題之一.為解決這一問題，教師在教學過程中應注重加強基礎知識的教學，促使學生構建完整的知識體系.只有掌握了扎實的數(shù)學基礎知識和基本解題技巧之后，才可以達到運用數(shù)學知識解決疑難問題、不斷提高數(shù)學解題能力的目的［4］.

例如，在學習“一次函數(shù)”時，結合實際生活，利用具體案例促使學生理解一次函數(shù)的概念和性質是非常有效的教學策略.首先，教師選擇一些與物價、交通、人口等相關的案例，促使學生更好地理解一次函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用.需要注意的是，此類案例應該具有實際背景和具體數(shù)據(jù)，以便學生能夠利用數(shù)據(jù)分析和解決函數(shù)建模問題.其次，在每個案例中，設計一些與學生實際生活相關的問題，引導學生全面分析數(shù)據(jù)，構建一次函數(shù)模型解決問題，逐步引導學生深入理解一次函數(shù)的概念和性質.再次，鼓勵學生以小組合作的形式進行討論和探究，共同分析案例中的數(shù)據(jù)和問題，嘗試構建一次函數(shù)模型，并解釋模型的應用和意義，加深學生對一次函數(shù)知識的理解.最后，在學生討論和探究的過程中，教師應該給予必要的指導和啟發(fā)，確保學生能夠正確理解和應用一次函數(shù)的知識，特別是面對一些難以理解的問題，教師要予以恰當引導，讓學生找到突破難點的關鍵點.除此之外，在課堂教學結束前，教師需要對學生的學習情況進行總結和反饋，對于學生在學習過程中出現(xiàn)的問題和難點，應該給予針對性的指導，以便學生更好地理解和掌握一次函數(shù)知識.

2.5強調數(shù)學的嚴謹性，提高解題的規(guī)范性

對于學生而言，數(shù)學解題過程中集中了數(shù)學信息分析甄別、數(shù)學思路選擇整合、數(shù)學算理驗證等多個環(huán)節(jié)，而要做到這些，必須強調數(shù)學解題過程的規(guī)范性.一些學生解題能力不高的原因在于對問題解讀、解析方面存在諸多不規(guī)范性，導致解題過程不規(guī)范.追根溯源，學生解題不規(guī)范是由于教師沒有強調解題格式和規(guī)范，或者學生沒有養(yǎng)成良好的解題習慣.為此，在數(shù)學教學過程中，教師應注重提高學生解題的規(guī)范性，想方設法提高學生在數(shù)學問題解決中利用數(shù)學思想、數(shù)學方法的基本能力，提高學生數(shù)學解題過程的嚴謹性.在例題解析、錯題糾正的過程中，使學生了解正確的解題步驟和格式，進而實現(xiàn)數(shù)學問題解答的準確性，提高學生的解題質量［5］.

例如，在學習“解一元二次方程”時，教師可以先對例題解析，幫助學生了解正確的解題步驟.首先，展示完整的解題過程.教師可以向學生清晰地展示一元二次方程的解題步驟，并強調每一步的規(guī)范性和準確性.這樣一來，學生可以直觀地理解解題步驟，從而更好地掌握解一元二次方程的方法.其次，通過糾正錯題，幫助學生了解哪些解題步驟是錯誤的或不規(guī)范的，為什么此類步驟是錯誤的.這不僅有助于學生認識到自己的錯誤，而且

能夠幫助學生學會正確解題.再次，教師可要求學生嘗試解題，檢驗其是否真正理解了一元二次方程的解題步驟和方法，促使學生更好地掌握如何應用所學知識解決實際問題.最后，在教學內容結束后，教師可利用學生的反饋評估教學效果，并根據(jù)學生的需求和反饋調整教學策略，更好地滿足學生的學習需求，以有效提高初中數(shù)學教學質量.

3結束語

隨著教育改革的深入推進，未來的學科教學將更加注重提高學生的綜合素質，促使其全面發(fā)展.初中數(shù)學解題能力的培養(yǎng)將更加注重實踐和創(chuàng)新，培養(yǎng)學生良好的解題能力，能夠有效提高學生的數(shù)學思維能力，進而培養(yǎng)其創(chuàng)新能力.在教學過程中，教師應關注學生的個體差異和需求，采用多樣化的教學手段和方法，引導學生主動思考，拓展學生多元化思維，不斷創(chuàng)新解題方法，切實提高學生的解題能力.

參考文獻：［1］ 任光紅，宋方義.新課程背景下提高初中數(shù)學課堂教學有效性的策略分析［J］.中國校外教育，2019（16）：145-146.

［2］許慧蘭.養(yǎng)成良好的審題習慣 提高學生數(shù)學解題能力［J］.才智，2016（15）：70.

［3］沈小玲.影響初中生數(shù)學解題能力的原因及其解決方案［J］.科教導刊（上旬刊），2011（17）：168-169.

［4］呂承波，李軍祥.初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生解題能力的策略［J］.華夏教師，2018（27）：70-72.

［5］楊燕.基于“互聯(lián)網(wǎng)+”大背景下初中數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生自主學習能力的策略嘗試與研究［J］.數(shù)學學習與研究，2020（27）：48-47.

［責任編輯：李璟］