小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生審題能力的策略探究

摘要：審題作為重要的解題環(huán)節(jié)，是解題成敗的關(guān)鍵因素.審題過(guò)程的忽視或紕漏將容易導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)解題方向上的錯(cuò)誤.在實(shí)際教學(xué)中，教師多注重解題方法或書寫過(guò)程而輕視審題過(guò)程，忽視了解題成功的首要前提.基于此，本文簡(jiǎn)述了小學(xué)數(shù)學(xué)解題中審題能力的重要性，從教師和學(xué)生兩個(gè)層面分析了審題能力不足的成因，并立足小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)現(xiàn)狀，針對(duì)其中的問(wèn)題提出了具體的培養(yǎng)和提高學(xué)生審題能力的策略.

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；解題教學(xué)；審題能力；培養(yǎng)策略

1小學(xué)數(shù)學(xué)解題中審題能力的重要性

對(duì)于解題而言，審題是準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，是優(yōu)化解題過(guò)程和提高解題正確率的重要步驟及保障.首先，審題是解答題目的前提，良好的審題能力可以使學(xué)生快速準(zhǔn)確地收集并了解題目的關(guān)鍵信息，同時(shí)幫助學(xué)生加深對(duì)題目的認(rèn)識(shí).［1］其次，審題是獲取信息的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，信息的完整性、精確性及干擾性都對(duì)解題結(jié)果有著重要影響.因此，學(xué)生審題能力的培養(yǎng)能有效提高其解題正確率，進(jìn)而幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)信心.最后，審題能反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，良好的審題能力除了要學(xué)生具備知識(shí)基礎(chǔ)、思維能力，還要其具備良好的解題習(xí)慣.通讀題、抓細(xì)節(jié)、找關(guān)鍵、尋要點(diǎn)、重理解等環(huán)節(jié)都要求學(xué)生在審題過(guò)程中細(xì)心、耐心，這些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣直接影響解題能力.2小學(xué)數(shù)學(xué)解題中學(xué)生審題現(xiàn)狀

準(zhǔn)確的審題是解題成功的開(kāi)始，也是數(shù)學(xué)解題的關(guān)鍵.學(xué)生審題能力的水平直接影響到數(shù)學(xué)解題的正確率.學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)各式各樣的錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤有共性也有個(gè)性，其中審題出錯(cuò)是大多數(shù)學(xué)生的常見(jiàn)錯(cuò)因，也是其思維品質(zhì)及學(xué)習(xí)習(xí)慣的具體體現(xiàn).當(dāng)前學(xué)生審題主要存在如下問(wèn)題.

（1）粗心大意，題意理解不清.小學(xué)數(shù)學(xué)題目大多比較淺顯，一些學(xué)生容易產(chǎn)生輕視心理，解題時(shí)匆忙掃過(guò)題目甚至略過(guò)審題環(huán)節(jié)，在還沒(méi)準(zhǔn)確理解題意或是粗心大意漏掉關(guān)鍵信息的情況下就下筆做題，導(dǎo)致解題偏差或是出現(xiàn)答非所問(wèn)的解題情況.

（2）題目文字量大，缺乏耐心和信心.學(xué)生在遇到內(nèi)容較長(zhǎng)的題目時(shí)，難以靜下心去閱讀，往往認(rèn)為題目越長(zhǎng)難度越大，不會(huì)潛心思考.學(xué)生文字領(lǐng)悟能力不足，缺乏良好的審題習(xí)慣，不會(huì)標(biāo)注重點(diǎn)，不能從篇幅較長(zhǎng)的題目中篩選出對(duì)解題有用的信息.

（3）思維慣性，解題模式固定.小學(xué)數(shù)學(xué)每一單元的出題緊扣知識(shí)點(diǎn)，部分題目解法雷同，加之教師會(huì)讓學(xué)生背誦公式以強(qiáng)化記憶.由此，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)思維慣性，往往題目讀到一半就認(rèn)為是自己熟知的題目便直接解答，最后講解習(xí)題時(shí)才發(fā)現(xiàn)條件有所變化.同時(shí)，固定的解題模式也會(huì)影響解題正確率.

（4）過(guò)分依賴教師，缺乏審題訓(xùn)練.現(xiàn)階段，教師在講題過(guò)程中的讀題環(huán)節(jié)還沒(méi)有完全放手，往往獨(dú)自讀題或者帶領(lǐng)學(xué)生讀題，遇到關(guān)鍵字還會(huì)提高音量以引起學(xué)生的重視.這種講題模式在課堂上能提高學(xué)生解題效率，但長(zhǎng)此以往，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生依賴心理.教師忽視對(duì)學(xué)生審題能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)也會(huì)讓學(xué)生在獨(dú)立解題時(shí)無(wú)從適應(yīng)、無(wú)所下手.3學(xué)生數(shù)學(xué)審題能力不足的成因分析

一方面，從學(xué)生層面來(lái)看，學(xué)生的審題積極性不足，存在“審題浪費(fèi)時(shí)間”的誤區(qū)，尤其是針對(duì)文字信息量大的題目，很多學(xué)生會(huì)產(chǎn)生視覺(jué)疲倦，還有一些學(xué)生讀不懂題意后便產(chǎn)生了畏難心理，潛意識(shí)里想逃避，甚至懶得讀題直接放棄.學(xué)生作為解題的主體，如果沒(méi)有樹立正確的審題意識(shí)，缺乏積極的審題心態(tài)，那么一定不能完整、準(zhǔn)確地收集到題目所反饋的數(shù)學(xué)信息.［2］部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢，存在“讀不懂題”的情況，并且難以將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，這是制約學(xué)生審題能力提升的一個(gè)關(guān)鍵因素.尤其是幾何類的題目，若題目中未配有圖，需要學(xué)生自己畫圖以簡(jiǎn)化題意.還有一些學(xué)生缺乏審題技巧，沒(méi)有標(biāo)注關(guān)鍵字詞的習(xí)慣，即缺乏挖掘隱含條件的能力，只是大致瀏覽題目并不會(huì)對(duì)題目中心意思進(jìn)行提取整合，往往在第一步審題上就出現(xiàn)了解題障礙.

另一方面，從教師層面來(lái)看，教師未引導(dǎo)學(xué)生建立系統(tǒng)的題型體系.小學(xué)數(shù)學(xué)單元常考題型和解法緊緊圍繞課本知識(shí)，結(jié)構(gòu)并不復(fù)雜，并且每個(gè)單元的易錯(cuò)點(diǎn)具有一定的規(guī)律性，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)題型，收集經(jīng)典例題及常考易錯(cuò)題，強(qiáng)調(diào)建立題型體系和框架.“人是因?yàn)槲粗謶帧保?dāng)學(xué)生不能明確出題陷阱時(shí)會(huì)在心理上產(chǎn)生畏難懼怕的情緒，

經(jīng)過(guò)題型訓(xùn)練及總結(jié)后，遇到同種題型能條件反射式地警惕陷阱，避開(kāi)干擾，則能準(zhǔn)確審題、順利解題.同時(shí)，教師審題教學(xué)缺乏針對(duì)性，“包辦”讀題和分析題意的環(huán)節(jié).在教師的“全權(quán)”引導(dǎo)下，關(guān)鍵信息及隱含條件都能被學(xué)生成功挖掘，會(huì)出現(xiàn)“學(xué)生都聽(tīng)懂、學(xué)會(huì)”的假象，學(xué)生到練習(xí)或考試時(shí)就會(huì)暴露問(wèn)題.因此，教師應(yīng)給學(xué)生留出充分的思考時(shí)間，讓學(xué)生在審題過(guò)程中慢慢體會(huì)、細(xì)心琢磨，適時(shí)引導(dǎo)，提升學(xué)生自主審題、剖析題意的能力.4小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生審題能力的策略

4.1培養(yǎng)審題意識(shí)，明確解題步驟

在實(shí)際的解題教學(xué)中，由于課堂時(shí)間有限，教師大多偏重于講解解題方法或書寫過(guò)程，忽視對(duì)學(xué)生審題意識(shí)的培養(yǎng)及審題能力的提升，導(dǎo)致學(xué)生審題能力跟不上教師的教學(xué)思路.部分學(xué)生為了提高解題效率，直接跳過(guò)審題環(huán)節(jié)，實(shí)則本末倒置.高效解題離不開(kāi)審題，且審題也遵循一定的步驟.首先讀題，明確題目核心要求和考點(diǎn).其次找點(diǎn)，抓住題目關(guān)鍵信息和數(shù)據(jù).最后分析，明確解題所需的知識(shí)點(diǎn)和方法.審題正確是解題成功的一半，因此，教師應(yīng)大力培養(yǎng)學(xué)生的審題意識(shí)，重視審題過(guò)程，同時(shí)結(jié)合畫線段圖、數(shù)形結(jié)合、畫流程導(dǎo)圖等方法輔助理解題意，以規(guī)范學(xué)生的審題行為，明確科學(xué)有效的解題步驟.

在蘇教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)》第三單元《分?jǐn)?shù)除法》的教學(xué)中，教學(xué)重點(diǎn)是圍繞單位“1”來(lái)解題.對(duì)于分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，用具體量除以對(duì)應(yīng)分率即可求解單位“1”，因此在解決此類問(wèn)題時(shí)需準(zhǔn)確找尋這兩個(gè)相關(guān)量，規(guī)范審題行為及解題步驟.以下題為例.

一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，行了全程的34時(shí)，離中點(diǎn)的距離是12km，甲、乙兩地相距多少千米？

這道題涉及求單位“1”，對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，找不到具體量（帶單位的量）所對(duì)應(yīng)的分率，就難以求解.在審題時(shí)，借助畫線段圖（如圖1）更加清晰明了、一目了然，同時(shí)將“中點(diǎn)”兩字轉(zhuǎn)化成“12”是審題關(guān)鍵.這時(shí)就明確看出12km占全程的34-12，如何求解甲、乙兩地的距離顯而易見(jiàn).由此可見(jiàn)，審題之后提取重點(diǎn)，再借助解題工具便可水到渠成，既提高了解題正確率，也強(qiáng)化了學(xué)生的思維品質(zhì).

4.2標(biāo)注關(guān)鍵字詞，區(qū)別詞意信息

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，往往一兩個(gè)關(guān)鍵字詞就能決定題目的解題方式.很多學(xué)生在審題時(shí)粗心大意或是存在思維定式的情況，忽視題眼導(dǎo)致解題出錯(cuò)，這也是其解題習(xí)慣的不良表現(xiàn).在實(shí)際解題教學(xué)中，教師應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生標(biāo)注出關(guān)鍵字詞以明確題目解題思路，有助于幫助學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)品質(zhì).“萬(wàn)變不離其宗”，小學(xué)數(shù)學(xué)單元知識(shí)點(diǎn)及出題模式規(guī)律性比較強(qiáng)，常考易錯(cuò)點(diǎn)的出題頻次較高，雖然在題型和題目的描述上略有不同，但所考知識(shí)點(diǎn)是一致的.因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察題型，對(duì)題型進(jìn)行分類和比較，引導(dǎo)學(xué)生找到不同題目的異同點(diǎn).［3］這樣既可以加強(qiáng)對(duì)學(xué)生注重細(xì)節(jié)的讀題訓(xùn)練，也可以幫助學(xué)生利用關(guān)鍵信息精準(zhǔn)解題.

以蘇教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)》第一單元《長(zhǎng)方體和正方體》的教學(xué)為例，有關(guān)“用排水法求不規(guī)則物體體積”的題目，一字不同則解題各異.從下面經(jīng)典例題“一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng)40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深12厘米.把一塊石頭浸入水中后，水面升到（了）16厘米，求石塊的體積”來(lái)看，石頭的體積等于缸內(nèi)上升的水的體積，關(guān)鍵字眼就是“到”和“了”，它決定了上升部分水的高度，即決定了石頭的體積.在蘇教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)》第三單元《因數(shù)和倍數(shù)》的“最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)”中同樣有此經(jīng)典例題，“小光每（每隔）3天去一次圖書館，小志每（每隔）4天去一次圖書館.7月24號(hào)他們?cè)趫D書館相遇，那么下一次他們幾月幾日在圖書館相遇”.此題有沒(méi)有“隔”字，解題方法完全不同，這個(gè)關(guān)鍵字決定了周期間隔，即決定了所求公倍數(shù).對(duì)于這種常考易錯(cuò)題，學(xué)生一定要特別留意，針對(duì)關(guān)鍵字區(qū)分理解，有效規(guī)避陷阱，切忌思維定式、盲目解題導(dǎo)致出錯(cuò).

4.3注重聯(lián)系實(shí)際，優(yōu)化題意理解

數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活，生活是數(shù)學(xué)的載體.小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)涉及的知識(shí)點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)，這意味著在教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的過(guò)程中，教師可充分結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展審題練習(xí).［4］由此，在審題訓(xùn)練的環(huán)節(jié)，教師可從生活化教學(xué)的角度來(lái)解釋、闡述題目蘊(yùn)含的解題要點(diǎn).一些數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)結(jié)合生活實(shí)際來(lái)分析可創(chuàng)設(shè)題目應(yīng)用場(chǎng)景，降低題意理解難度，讓學(xué)生在感悟和理解生活的過(guò)程中更加規(guī)范地使用數(shù)學(xué)用語(yǔ)，從而更好地提升審題訓(xùn)練效果.

在蘇教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)》第六單元《百分?jǐn)?shù)》的實(shí)際應(yīng)用題中，會(huì)出現(xiàn)“進(jìn)價(jià)”“定價(jià)”“利潤(rùn)”“盈虧”“流通”等生活用語(yǔ)，考查學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際理解與應(yīng)用情況.以下題為例.

某商店同時(shí)賣出兩件商品，每件各得60元，但其中一件盈利20%，另一件虧本20%，這個(gè)商店賣出這兩件商品是盈利還是虧本？

要想解出此題，學(xué)生必須明確盈利或虧本是售價(jià)與成本（進(jìn)價(jià)）相比較的結(jié)果.題目中已知兩件商品的總共售價(jià)是60×2=120（元），只需再算出兩件商品各自的成本即可，其中盈利就是“賺了”的意思，虧本就是“賠了”的意思，且盈利20%、虧本20%就是比進(jìn)價(jià)多20%、比進(jìn)價(jià)少20%.由此得出成本×（1±利潤(rùn)率）=售價(jià).如果學(xué)生看不懂 “賺了”“虧了”等生活用語(yǔ)，而是簡(jiǎn)單地理解一件商品賺了20%，另一件商品虧了20%，將兩個(gè)百分?jǐn)?shù)相減，就會(huì)覺(jué)得沒(méi)有賺錢也沒(méi)有虧錢.與此同時(shí)，在學(xué)習(xí)“稅率”“利率”“折扣”等與實(shí)際生活相聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師應(yīng)多從實(shí)際出發(fā)舉例應(yīng)用，堅(jiān)持理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)方法，簡(jiǎn)化抽象的數(shù)學(xué)概念，這樣學(xué)生就會(huì)自覺(jué)深入生活，激發(fā)更多審題思路和靈感.

4.4挖掘隱藏條件，實(shí)現(xiàn)自主審題

在解題過(guò)程中，學(xué)生偶爾會(huì)出現(xiàn)“此題條件不夠”或是“此題出錯(cuò)了”的困惑，本質(zhì)是不會(huì)挖掘題目中的隱藏條件.實(shí)際上，挖掘隱藏條件及規(guī)避陷阱條件都是對(duì)學(xué)生的高階審題能力的要求，也是尋找解題思路的要點(diǎn)突破，還是對(duì)學(xué)生培優(yōu)的關(guān)鍵.在課堂解題教學(xué)中，教師要從帶領(lǐng)學(xué)生挖掘條件逐漸過(guò)渡到學(xué)生自主挖掘條件，引導(dǎo)學(xué)生拆分題干，并從問(wèn)題出發(fā)分析解題必備條件，再回到問(wèn)題中尋求已有條件和隱藏條件，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的判斷及推理能力，將復(fù)雜的小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題化難為易，化“隱”為“明”，培養(yǎng)學(xué)生“先審題，后做題”的解題意識(shí).這樣既能提高學(xué)生審題速度，又能提高學(xué)生解題正確率.

例如，在蘇教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)》第六單元《圓》的教學(xué)中，有部分重難點(diǎn)題型是求“陰影部分不規(guī)則圖形的面積”，此類題型需要學(xué)生具備觀察圖形及挖掘隱含條件的能力，同時(shí)還需具備一定的轉(zhuǎn)化思想.以下題為例.

圖2中正方形的面積是10平方厘米，涂色部分的面積是多少平方厘米？

看到題目后，學(xué)生可能會(huì)覺(jué)得此題缺少條件，題目中只有一個(gè)數(shù)據(jù).實(shí)際上仔細(xì)觀察圖形，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“正方形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑”這個(gè)隱藏條件，以此為突破口，則有“正方形的面積等于圓半徑的平方”這個(gè)關(guān)鍵信息，進(jìn)而推出陰影部分面積=34πr2=34πS正方形.此題所用方法可培養(yǎng)學(xué)生整體思想的應(yīng)用能力.對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，除了平方數(shù)，還不能由正方形面積來(lái)推導(dǎo)邊長(zhǎng)，因此有的學(xué)生還會(huì)卡在求圓的半徑上，其實(shí)不一定非要求出r，用r2也可以求圓的面積.挖掘并利用隱含條件的能力往往是拉開(kāi)學(xué)生解題水平的關(guān)鍵.在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)選取問(wèn)題，設(shè)計(jì)范例，通過(guò)設(shè)置一環(huán)緊扣一環(huán)的問(wèn)題鼓勵(lì)學(xué)生帶著問(wèn)題去挖掘題干中的隱藏條件，循序漸進(jìn)地提升學(xué)生自主審題的能力，實(shí)現(xiàn)全面提高學(xué)生解題能力的教學(xué)目的.5結(jié)語(yǔ)

審題能力不僅影響學(xué)生的解題效果，還是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)及學(xué)習(xí)習(xí)慣的關(guān)鍵因素.審題能力的培養(yǎng)是長(zhǎng)期且多措并舉的任務(wù)，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生審題意識(shí)的樹立、審題能力的培養(yǎng)及審題技巧的訓(xùn)練，由此開(kāi)啟成功解題的第一步，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情及信心，提升學(xué)生數(shù)學(xué)解決問(wèn)題及自主學(xué)習(xí)的能力.

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