推動學生全面進步

摘 要：探究性教學是一種新型、科學的教學模式。和傳統的教學模式相比，探究性教學可以凸顯學生的主體地位，具有較高的應用價值。基于此，文章以高中數學課程為例，分析了高中數學探究性教學的價值和策略，希望可以為一線教師的實際教學提供一定的參考。

關鍵詞：高中數學；探究性教學；策略

縱觀現階段高中數學教學的現狀，不難發現部分教師仍然習慣采取傳統的教學方法，即以教師為主導，為學生講授大量的知識點。這種教學模式雖然在一定程度上可以保障學生的學習效果，但忽視了學生的主體地位，不利于激發學生的學習熱情。新時代，教師要立足高中生的學習水平和性格特點，嘗試探究以學生為主體的教學模式，將課堂還給學生。探究性教學就是其中的一種教學模式。因此，分析探究性教學在高中數學教學中的應用有較高的價值。

一、推動學生全面進步，開展高中探究性教學的價值

（一）有利于培養學生積極的學習態度

《普通高中數學課程標準》（以下簡稱“新課標”）分析了高中數學課程的內容和定位，指出了高中數學教育是在義務教育基礎上進一步提高學生數學素質的基礎教育，教學目標不僅有發展學生的數學技能，還有推動學生的個性發展，為學生將來投入社會、參與社會做好準備。這就需要學生具備積極的學習態度，對數學知識感興趣，在學習和生活中可以做到主動學習數學知識，完善自己的知識結構和終身學習能力。教師開展探究性教學，符合新課標對高中數學課程的解讀，有利于培養學生積極的學習態度[1]。

第一，探究性教學和傳統的講授式教學有本質的區別。講授式教學是以教師為主導開展的教學，教師主導整個教學節奏，學生的學習比較被動，稍不留神就容易掉隊；同時，講授式教學法也不利于調動學生的知識探究熱情。而探究性教學法則和講授式教學法基本相反，它以學生為主體，倡導學生積極參與探究活動，完成自主探究。因此，教師在開展探究性教學時勢必會想辦法激發學生的探究興趣，通過設計探究問題或者組織趣味性、多樣化、開放性的探究活動，吸引學生主動探究，這有利于培養學生積極的學習態度，使學生在自主探究中體會到探究數學知識的樂趣，在不知不覺中養成自主探究的好習慣，在后續的學習和生活中也可以做到隨時隨地探究，不斷完善自己的知識結構和探究水平。第二，探究性教學的主要特點是教師發布探究任務，學生自主完成探究任務，這種教學模式為學生之間的交流討論、合作探究創造了機會，有利于發揮小組之間的相互促進作用，使學生在小組氛圍影響下產生探究興趣，逐步形成端正的探究態度和探究習慣，促進學生自主探究能力的發展。

（二）有利于提高教學質量

新課標從高中數學課程的性質出發，指出了教師在開展高中數學教學時需要以培養學生的數學核心素養為導向，指引學生獨立思考、自主學習、合作探究等，幫助學生掌握科學有效的學習方法，促使學生在汲取數學知識的同時，把握數學知識的本質，掌握高效的學習方法，以此提高教學質量，推動高中數學教學的發展。教師開展探究性教學，符合新課標的要求，有利于提高教學質量。

第一，高中數學核心素養包含的元素較多，有數學抽象、數學建模等，這就決定了學生數學核心素養培育的復雜性。教師開展探究性教學，可以指導學生在探究中完成數學猜想、推理、建模等過程，讓學生在不知不覺中形成數學核心素養，保障學習效果。

第二，教師在開展探究性教學時往往會深入分析教材內容和學情，這也有利于從教材和學情出發，設計探究任務，最終構建高效課堂[2]。

二、高中數學探究性教學的策略

（一）設計探究性問題，使學生有明確的探究方向

教師要善于設計探究性問題，使學生有明確的探究方向。第一，教師要分析教材內容，確定數學知識在整個高中數學知識體系中的地位，在此基礎上確定探究性教學的目標，設計合適的探究問題。第二，教師要分析學生的學習水平和個性化學習需求，從學生的基本學情出發，設計可以調動學生知識經驗的問題，使學生有興趣深入探究問題，保證問題可以發揮最大的作用。第三，教師要設計環環相扣、層層遞進的問題，使問題之間有聯系，對學生有促進作用，以指引學生逐步探究數學知識，完善知識結構。第四，教師在提出問題之后要留出時間，安排學生解決問題，嚴禁自問自答，或者留出的探究時間較短，使學生來不及抓住從問題中獲得的靈感，影響學生的學習探究效果[3]。

以“集合間的基本關系”為例。集合是基本的也是重要的數學語言之一，不僅在數學領域，在其他領域也有廣泛的應用，在整個高中數學知識體系中占據著重要地位，是高中生學習的重點和難點。而高一學生的求知欲望較強，思維比較活躍，也具備了一定的觀察、分析、歸納能力，適合開展探究性教學。為了明確學生的探究方向，教師設計了如下探究性問題：

問題1：實數間有相等、不等的關系，如2=2，2＞1，3＜7等，那么集合之間會存在什么關系呢？

教師從學生已經學過的實數之間的關系入手，提出了探究問題，為學生學習集合之間的基本關系提供了思路，使學生結合實數之間的關系產生了猜想：既然實數之間有相等、不等的關系，那么集合之間是否也同樣存在相等、不等的關系嗎？如果有，判斷兩個集合相等、不等的標準又是什么？這為學生探究新知識奠定了基礎。

問題2：觀察以下集合，它們之間是否存在關系？如何判斷？

在講授新課環節，為了指引學生的探究思路，教師利用信息技術出示了幾個集合，有簡單的數字集合，也有其他集合，鼓勵學生認真觀察，探究集合之間的關系。在問題指引下，學生的探究思路比較明確，很快就對集合進行了分類。他們先對比了數字集合，發現數字集合中的元素有重疊，那么自然就有包含和不包含的關系，由此猜想：如果集合中的數字完全一致，那是否就可以認定兩個集合相等呢？

之后，學生還探究了其他類型的集合，如全校的女學生是一個集合，全校的學生也是一個集合，而全校的學生包含女學生，學生由此繼續猜想這兩個集合是否存在大小關系，全校的學生集合大于全校的女生集合等。

問題3：實數間有加、減、乘、除等各種運算，那么集合之間呢？集合之間是否也可以進行運算呢？

在探究了集合之間的基本關系后，教師趁熱打鐵提出了思考問題，指導學生結合之前學過的實數之間的運算和集合之間的基本關系，探究集合之間的運算。在問題提示下，學生對比了實數和集合兩種數學語言，深入分析了集合背后的數學意義，最終順利探究出了集合之間也可以相互運算，為之后的集合知識探究做好了準備。

（二）設計探究性任務，使學生有具體的探究內容

教師要設計合適的探究性任務，使學生的探究有內容。第一，教師要分析課程標準和學生學情，在此基礎上設計探究任務，指引學生在探究中汲取數學知識，掌握數學技巧。第二，基于高中數學知識的探究難度，教師要選擇合適的契機，組織小組合作探究活動，降低學生的探究難度，利用小組氛圍激發學生的探究積極性，調動學生的探究潛能。第三，教師在設計小組探究任務時，需要注意科學劃分小組，秉持組內異質、組間同質的原則，科學劃分學生層次，并注意分析學生的學習水平、學習能力和性格特點，站在全面、客觀的角度確定學生的層次，為學生找到適合自己的小組和職位，從而主動承擔小組責任，積極參與小組探究活動。第四，教師在組織了小組探究活動后，教學任務并未就此完成，教師要加強對學生的觀察，重點觀察學生在小組內的探究表現，及時分析、總結各小組的探究進度，充分發揮教師的指導作用，為各小組的學習探究提供幫助，及時推動學生的探究進度，指導學生解決自己無法解決的問題，保障師生之間的有效交流，最終保障學生的合作探究效果[4]。

以“空間向量基本定理”為例。在正式開始教學之前，教師先分析了本小節的課程標準和學生的學法，課程標準：（1）理解和記憶共線向量基本定理、平面向量基本定理、共面向量定理、空間向量基本定理的概念和價值，樹立數學抽象的觀念，形成數學核心素養；（2）理解什么是基底、基向量，學會用最合適的基底來表示空間向量，進一步完善數學抽象觀念，形成抽象思維，體會探究數學知識的魅力；（3）靈活使用共線向量基本定理等知識解決空間集合中的實際問題，形成完善的邏輯思維。學生學法：類比學法，即完成平面向量和空間向量的類比，探究空間向量基本定理，學會空間向量的表示方法；理解空間向量的內涵，利用轉化思想將幾何問題轉化為向量問題，以此解決復雜抽象的數學問題，鍛煉解題能力。

教師從課程標準和學生學法出發，設計如下探究性任務：

任務1：探究共線向量定理，總結共線向量定理的定義、特點；任務2：探究共面向量定理，了解共面向量的定義、定理、應用等；任務3：探究總結空間向量基本定理，完成歸納總結。

教師按照知識難度從易到難設計了三個探究任務，安排學生完成小組探究，逐層深入汲取數學知識。為此，教師劃分了學習小組，即分析了學生在向量知識方面的學習水平和性格特點，據此將學生分成了幾個層次：學習能力強、學習基礎好且性格外向具有領導、組織能力的學生；學習能力一般但學習基礎好且性格外向的學生；學習能力和學習基礎都一般的學生；學習基礎較差，基本上沒有掌握學習技巧的學困生。然后科學劃分了小組，秉持著組內異質、組間同質的原則為不同層次的學生找到了適合自己的小組，承擔了合適的小組職責，為小組探究做好了準備。

教師將課堂時間留給學生，安排學生組織小組探究活動。在具體、完善的探究任務支撐下，學生在組內集思廣益，調動之前學過的向量知識，靈活應用對比探究法和數學轉化等思想，成功將復雜的幾何問題轉化成向量問題，最終探究出了空間向量知識，在潛移默化中深化了學生的空間觀念，完善了學生的探究技巧。

（三）設計探究性活動，使學生有豐富的探究體驗

教師要設計豐富有效的探究性活動，使學生在活動中獲得豐富的探究體驗。第一，教師要建立數學知識和生活實踐之間的聯系，組織生活化的探究活動。雖然高中數學知識的理論性、抽象性較強，但仍然和現實生活聯系比較緊密。教師要樹立生活化的教學觀念，指引學生在生活中探究、在生活中積累數學經驗。第二，教師要指引學生在探究性活動中解決實際問題，鍛煉學生的解題能力，使學生在獲得豐富的活動體驗的同時，汲取數學思想和解題技巧，感受數學知識在現實社會中的廣泛應用，在不知不覺中完成知識的遷移應用，促進學生的全面發展[5]。

以“數列的概念”為例。數列知識是高考的重要考點，經常和方程、函數、不等式、導數等知識放在一起考查，使學生望而生畏。其實數列知識在現實生活中非常常見，適合開展生活探究。在本小節的教學中，教師組織了“在生活中探究數列知識”的活動，要求學生自由選擇伙伴、組建小組，探究生活中的數列知識。

首先，教師鼓勵學生靈活利用課余時間走進生活，小組一起探究生活中的數列知識。在這個過程中，有的學生探究了現實生活中大家比較關心的房價問題，發現最近幾年房價增長有一定規律，如果將其設置為數列，可以探究出一個地區的房價增長情況；有的小組探究了生活中的利潤問題，在現實生活中，很多買賣的利潤也可以用數列表示，存在一定規律；有的小組從父母口中探究了一個公司的職工獎金，職工的獎金和職工的人數之間也有一定的數列關系……

其次，教師指導學生做探究報告，即將自己在探究活動中獲得的知識、感想等以報告的形式呈現出來，完成歸納總結。在教師的指導下，有的小組制作了PPT，為大家呈現了本組從生活中探究到的數列問題，并利用信息技術繪制了相關曲線圖，增加了活動報告的直觀性，收獲了師生的一致好評；有的小組動手設計了表格，在表格中填寫了本組探究到的生活中的數列知識，并在數列中羅列了組員對此次活動的感想，整個報告也一目了然等。

最后，教師點評各個小組的活動探究成果，還引入了小組自評、互評的評價方法，使學生成了教學評價的主體和客體，完成了自我反思，并從其他學生身上汲取了優勢，彌補了自己的不足，在無形中促進了學生之間的相互進步，促進了班級學生的整體進步。

結束語

綜上所述，在高中數學教學中開展探究性教學，有利于培養學生的積極探究態度，也有利于提高教學質量。為此，教師要學會設計探究問題，指明學生的探究方向，使學生在問題驅動下完成自主探究。另外，教師要設計科學合理的探究任務，并劃分小組，安排學生完成小組合作探究，充分發揮小組的力量，指引學生完成任務探究，掌握數學知識和探究技巧。教師還要聯系現實生活，組織探究性活動，吸引學生積極參與活動，收獲豐富的探究體驗，促進學生探究能力的發展。

參考文獻

[1]呂學貴.探究式合作法在高中數學教學中的價值及實踐[J].理科愛好者，2023（6）：22-24.

[2]熊鋒.核心素養背景下高中數學教學設計策略探析[N].科學導報，2023-12-29（B4）.

[3]張念華.基于導學案的高中數學探究式教學方法[J].新課程教學（電子版），2023（24）：73-74.

[4]曹玉米.芻議自主探究模式在高中數學教學中的應用：以“橢圓的幾何性質”的教學為例[J].數學教學通訊，2023（36）：45-47.

[5]任雪華.新高考視域下提升高中數學教學質量的策略探析[J].高考，2023（36）：108-110.