高中數學教學中引導學生自主學習的有效途徑探索

摘 要：高中數學，作為培養學生邏輯思維、抽象思維及問題解決能力的關鍵學科，其教學模式的革新尤為重要。引導學生自主學習，不僅是適應時代發展的必然要求，也是促進學生全面發展、實現終身學習的有效途徑。本文旨在深入剖析高中數學教學中引導學生自主學習的必要性、面臨的挑戰，并提出一系列切實可行的有效途徑，以期為一線教師提供借鑒與參考，共同推動高中數學教育的創新發展，為學生的終身發展奠定堅實的基礎。

關鍵詞：高中數學；學生；自主學習；有效途徑

自主學習，簡而言之，是指學生在教師的指導下，通過自我驅動、自我監控、自我調節的方式，主動獲取知識、發展技能、解決問題的學習過程。它強調學生的主體性，鼓勵學生根據自己的興趣、能力和需求，靈活選擇學習內容、方法和時間，從而激發學習內驅力，提升學習效率。在高中數學教學中探索引導學生自主學習的有效途徑，旨在打破傳統課堂的束縛，構建一個以學生為中心、以問題為導向、以探究為手段的教學環境。這不僅需要教師轉變角色，從知識的傳授者變為學習的引導者和促進者，更需要教師深入探索符合數學學科特點的教學策略，如項目式學習、翻轉課堂、合作學習等，以激發學生的數學興趣，培養他們的數學思維能力和自主學習能力。

一、自主學習概述

自主學習，作為現代教育理念中一項核心概念，強調學生在學習過程中的主動性和獨立性，是一種以學生為中心的學習模式。在這種模式下，學生不再是被動的知識接受者，而是成為學習的主導者，能夠根據自身的興趣、目標和節奏，自主選擇學習內容，規劃學習路徑，監控學習進度，評估學習效果。自主學習的核心在于培養學生的自我調節能力，即自我設定學習目標、自我監控學習過程、自我評估學習成果的能力。它要求學生具備較高的自我效能感，即對自己完成學習任務的信心，以及對學習過程的自我控制力。同時，自主學習還鼓勵學生運用批判性思維和問題解決策略，培養其終身學習的態度和能力[1]。

二、高中數學教學中引導學生自主學習的必要性

在高中教育階段，數學作為一門基礎且核心的學科，其教學方式的變革對于培養學生的綜合素養具有不可估量的價值。引導學生自主學習，不僅是教育理念的進步，更是學生適應未來社會需求的必然選擇。

（一）培養批判性思維與問題解決能力

在高中數學教學過程中，引導學生進行自主學習至關重要。數學不僅是一系列公式和定理的堆砌，它更是一種思維方式的訓練場。自主學習中，學生不再局限于教師講解這一單一視角，而是能夠主動探索數學概念背后的邏輯關系，培養批判性思維。這種能力使學生能夠獨立分析問題，創造性地解決問題，而不僅僅是機械地應用公式。在面對復雜多變的現實世界挑戰時，具備批判性思維的學生能夠更加靈活地應對，這正是自主學習在數學教育中所要培養的關鍵技能。

（二）促進個性化發展

每個學生都是獨一無二的個體，他們有著不同的興趣、能力和學習風格。傳統的“一刀切”教學模式往170385dc839c74819274d59499650651往難以滿足所有學生的需求，而自主學習則能夠為學生提供更多的選擇空間。在數學教學中，引導學生根據自己的興趣和水平選擇學習內容、方法和節奏，有助于激發他們的學習動力，促進個性化發展。這種個性化的學習方式不僅能讓每個學生都能在自己的“最近發展區”內得到最大的發展，還能培養他們的創新意識和終身學習的能力。

（三）激發內在學習動力與興趣

傳統的“填鴨式”教學往往忽視了學生的個體差異，導致部分學生對數學失去興趣，甚至產生厭學情緒。相比之下，自主學習注重激發學生的內在學習動力，讓學生在探索中找到數學的樂趣。當學生被賦予選擇學習內容和方式的權利時，他們會更加積極投入學習過程，這種參與感可以轉化為持久的學習興趣。此外，自主學習還能幫助學生發現自己的強項和弱點，進而有針對性地加強學習，提高學習效率。在數學領域，這種自我驅動的學習方式有助于學生構建堅實的數學基礎，為將來的學術研究或職業發展打下良好的根基。

三、高中數學教學中引導學生自主學習面臨的挑戰

（一）學生自我管理能力不足

高中生正處于身心發展的關鍵時期，他們的自我管理能力尚未完全成熟。在自主學習過程中，學生需要自我設定學習目標，規劃學習時間和內容，監控學習進度并調整學習策略。然而，部分學生可能因缺乏自我約束力，難以長時間保持專注和動力，導致學習計劃難以執行或效果不佳[2]。此外，面對數學這門較為抽象和復雜的學科，部分學生可能因遇到困難而產生挫敗感，進而影響其自主學習的積極性和持續性。

（二）教師角色轉變與能力提升的需求

在傳統的教學模式中，教師往往是知識的傳授者和課堂的掌控者。而在自主學習模式中，教師需要轉變為學習的引導者和促進者，為學生提供必要的支持和指導。這一角色轉變要求教師具備更高的專業素養和教育智慧，能夠準確把握學生的學習需求，設計合理的學習任務和活動，激發學生的學習興趣和動力。同時，教師還需要不斷提升自己的教學技能和信息技術應用能力，以便更好地利用現代教育技術輔助學生自主學習。然而，對于部分教師而言，這種角色轉變和能力提升并非易事，需要付出大量的時間和精力進行學習和實踐。

（三）學習資源與評價體系的適配性問題

引導學生自主學習還需要配套的學習資源和科學的評價體系。然而，在實際教學中，學習資源的豐富性和針對性往往難以滿足所有學生的需求。傳統的評價體系往往側重對學生知識掌握程度的考核，而忽視了對學生自主學習能力、創新思維和情感態度等方面的評價。這種評價體系的不完善可能導致學生過于關注分數和排名，而忽視了對自身自主學習能力的培養和提升。

四、高中數學教學中引導學生自主學習的有效途徑探索

（一）設計課前導學課，讓學生樹立自主學習的意識

課前導學課作為一種前置性學習活動，不僅能夠幫助學生提前預熱課堂內容，還能有效激發他們的學習興趣，樹立自主學習意識。通過精心設計課前導學課，教師可以引導學生主動探索知識、發現問題，為后續的課堂教學奠定堅實的基礎。課前導學課的核心在于“導”，即引導學生從已知出發，探索未知。教師設計一系列富有啟發性、層次性的問題或任務，可以激發學生的好奇心和求知欲，促使他們主動參與到學習中來。例如，對于函數的基本性質這一知識點，課前導學課應聚焦于幫助學生回顧函數的基本概念、理解函數性質的內涵，并初步嘗試運用這些性質去分析和解決問題。

具體而言，在課前導學課中，教師可以首先通過生活實例或數學史話引入函數的概念，如長征七號A遙二運載火箭的發射、游泳池放水過程、我國高鐵營業里程的增長等，讓學生感受到函數在描述現實世界中運動變化規律中的重要作用。隨后，引導學生回顧初中所學的函數定義，即“變量說”，并通過引例（1）和引例（2）引發學生的認知沖突，激發他們的探究欲望。

引例（1）分析：對于與，雖然它們在定義域內的大部分區間上取值相同，但需注意的定義域不包括0，而的定義域包括0。因此，二者并不完全相同。這個問題旨在引導學生關注函數的定義域，理解函數作為“對應關系”的精確性。

引例（2）分析：正方形的周長與邊長的對應關系，雖然形式上與正比例函數相似，但二者在實際應用中有著本質的區別。正方形的周長是邊長的確定函數，而正比例函數則描述了更廣泛的一類變量關系。這個問題旨在幫助學生區分具體函數與函數模型之間的區別，理解函數概念的抽象性和普適性。

在回顧與引入之后，教師可以設計一系列自主學習任務，引導學生進一步探索函數的基本性質。例如：

任務一：要求學生根據給定的函數解析式（如、等），繪制函數圖象，并觀察圖象的變化趨勢，嘗試歸納出函數的單調性。

任務二：提供一組數據點，要求學生判斷這些數據點是否構成函數關系，并嘗試找出對應的函數解析式或用圖象表示。

任務三：利用具體實例（如二次函數的頂點坐標），引導學生探索函數的最值問題，理解最大值或最小值的求法及其在實際問題中的應用。

對于這些任務，學生可以在自主學習的過程中，逐步掌握函數的基本性質，理解它們的內涵和外延，并在實踐中不斷鞏固和提升。

（二）注重項目式教學，讓學生掌握自主學習的技能

項目式教學是一種以項目為核心的教學模式，它強調學生在真實或模擬的情境中，通過完成一系列具有挑戰性和實踐性的任務來學習和掌握知識。在高中數學教學中引入項目式教學，不僅能夠激發學生的學習興趣和動力，還能有效培養他們的自主學習能力、問題解決能力和團隊協作能力。項目式教學鼓勵學生主動探索、積極思考，從而在解決問題的過程中掌握自主學習的技能。例如，教師在執教“等差數列”時，可以設計以下項目式教學任務，讓學生在完成任務的過程中掌握等差數列的相關知識。

任務一：已知等差數列的通項公式為，求的公差和首項。

在項目式教學框架下，教師可以設計一個“等差數列探索之旅”項目，首先引導學生理解等差數列的基本概念，如公差、首項、通項公式等。然后，針對這個問題，教師可以設置一系列子任務，如“找出通項公式中的關鍵項”“利用通項公式推導公差和首項的計算方法”等。學生需要分組合作，查閱資料、討論交流，逐步解決這些子任務。在這個過程中，學生不僅掌握了等差數列的基本性質，還學會了如何運用通項公式解決實際問題，更重要的是，他們體驗了自主學習全過程，學會了如何提出問題、分析問題、解決問題。

任務二：（1）求解等差數列8，5，2…的第20項；（2）已知和的等差中項是8，和的等差中項是10，求和的等差中項。

這兩個問題可以進一步拓展項目式教學的深度和廣度。對于第一個問題，教師可以引導學生自主思考，將等差數列的通項公式與具體數列相結合，利用代入法或遞推法求解第20項。同時，教師應鼓勵學生思考是否有更簡潔的求解方法，如利用等差數列的性質直接得出結果。對于第二個問題，則涉及等差數列中項的概念和性質，教師可以設計一系列探究活動，如“理解等差中項的定義”“探索等差中項與數列項之間的關系”“利用等差數列的性質求解和的等差中項”等。通過這些項目式研究，學生不僅能夠掌握等差數列中項的計算方法，還能深刻理解等差數列的性質和規律，進一步提升他們的自主學習能力和問題解決能力。

（三）強化課后實踐拓展，促使學生形成自主學習的習慣

課后實踐拓展是鞏固課堂知識、深化理解、培養創新思維和自主學習能力的重要環節。教師設計富有挑戰性、趣味性和實踐性的課后任務，可以引導學生在課外時間主動探索、積極思考，從而逐步形成自主學習的習慣。這種習慣不僅有助于學生當前的學習，更能為其終身學習和發展奠定堅實的基礎。圓的方程作為高中數學中一個重要知識點，其學習不僅要求學生掌握圓的標準方程和一般方程，更重要的是要能夠靈活運用這些方程解決實際問題。因此，在課后實踐拓展中，教師應注重設計能夠激發學生興趣、促進學生思維發展的任務，讓學生在解決問題的過程中深化對圓的方程的理解，同時培養他們的自主學習能力和問題解決能力。

教學結束后，教師可以設計以下拓展任務：假設學校計劃在校園內修建一個圓形花壇，已知花壇的圓心位于一條特定的直線（如）上，且花壇需要穿過校園內的兩個特定點〔如（-1，1）和（3，-1）〕。請學生根據這些信息，求出花壇所在圓的一般方程，并設計一份簡要的修建方案。在課后拓展中，學生需要回顧圓的標準方程和一般方程的定義及求解方法，特別是如何利用待定系數法求解圓的方程。接著，學生需要將實際問題轉化為數學問題，即根據給定的圓心所在的直線和圓上兩點，求出圓的一般方程。這要求學生能夠靈活運用圓的性質，如圓心到圓上任意一點的距離等于半徑，來建立方程。在求解過程中，學生可能會遇到多種情況，如圓心坐標的確定、半徑的計算等。這些都需要學生自主思考、實踐探索來完成，如嘗試不同的圓心坐標，驗證其是否滿足題目條件；利用兩點間的距離公式計算半徑等。在求出圓的一般方程后，學生還需要根據這個方程設計一份簡要的修建方案。這要求學生具備一定的空間想象能力和實際應用能力，能夠將抽象的數學方程轉化為具體的修建步驟和措施。通過這樣的課后實踐拓展任務，學生不僅能夠加深對圓的方程的理解和應用，還能在解決問題的過程中培養自主學習能力和創新思維，為未來的學習和生活打下堅實的基礎。

評價引導學生養成自主學習的良好習慣，教師在評價過程中，要觀察學生是否能夠獨立地尋求學習資源，以及在解決問題時展現出批判性思維和創造力。當學生不再依賴教師的指導，而是能夠自我驅動地探索未知、質疑既有觀念并持續反思與改進學習方法時，就可以確信他們已經邁向了自主學習的道路。因此，評價自主學習的良好習慣，不僅要看學生的學業成績，更重要的是評估學生是否具備了自我學習、自我管理和自我超越的能力。

結束語

綜上所述，高中數學教學中引導學生自主學習是時代發展的必然趨勢，也是培養學生綜合素養、促進個性化發展、提高教學有效性的重要途徑。作為高中數學教師，應該積極轉變觀念，創新教學方法，努力為學生營造一個充滿活力和挑戰的自主學習環境，讓每一個學生都能在數學的海洋中自由翱翔，享受學習的樂趣和成長的喜悅。

參考文獻

[1]柯其忠.高中數學教學中學生自主學習能力的培養路徑研究[J].高考，2022（31）：24-26.

[2]夏燕勛.高中數學教學中對學生自主學習的指導策略探討[J].考試周刊，2022（8）：103-106.