提升高中數學復習課教學效率的探究

摘 要：高三數學復習階段，教師將針對知識點進行模塊化、單元化組合復習，從數學概念著手，涵蓋定理公式、題型分析、技巧提升、思維培養等多個部分，幫助學生在復習過程中進一步鞏固知識點，查漏補缺，成功實現應試目標。當前，《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》突出強調了學科核心素養的地位，要求在教學實踐中培養和提升學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模和數學運算等能力。尤其高考數學試題的問題設定更加靈活，試題場景更加新穎，對學生的知識結構和能力素養提出了更高要求。結合新高考改革的復雜形勢，高三數學教師應當主動對知識板塊進行精心設計，高質量開展模塊測驗，解答學生各種疑問，完善其數學知識體系。基于此，文章重點以人教B版高中數學教材為例，結合當前高三數學復習課開展現狀和學生的復習需求，圍繞課程教學實例梳理教學策略。

關鍵詞：高中數學；復習課程；人教版；教學效率

傳統高三復習課程教學存在諸多問題，時間緊、任務重、知識體量大，教師需要在短時間內完成教學任務，幫助學生搭建知識框架，提升解題技巧。根據學生的學習能力和學習需求，有必要創新復習課程教學策略。教師應圍繞具體數學知識點，以大單元復習教學為主線，深度挖掘知識點之間的串聯關系，并依托經典題型、解題思路和解題技巧應用來建立起基礎性的知識網絡，理清數學學習的基本方法系統，并以更具針對性的題型訓練來提升學生綜合解決問題的能力，最終獲得良好的應試表現，實現數學教學的縱深發展。教學過程中，數學教師作為教學主導者，更要主動轉變教學思路，密切監控學生復習情況，全面考慮學生學習規律、復習內容和心理健康狀況，為學生設計科學合理的教學課堂。

一、高中數學復習課知識特點

高三數學復習課分輪次、分階段循環進行，前期幫助學生回溯數學知識、鞏固知識記憶，后期圍繞大量典型題型展開訓練，幫助學生掌握解題技巧，形成問題思維，并以錯題訓練和試卷考查等進一步鞏固提升學生的復習效果。在知識內容上，包括集合與函數、立體幾何與解析幾何、統計與概率、三角函數與向量、數列與不等式等必修模塊，以及圓錐曲線、空間向量等選修模塊，其中，涉及大量的知識概念、數學定理、公式應用等，同時包含大量的典型題型，尤其是函數板塊考試難度較大，問題較為復雜。對于函數模塊，學生需要從具體函數學習到抽象函數，并進行具體應用，各項基本函數關系復雜，涉及數學圖象與性質理解，以及數學計算等。在教學設計方面，由于每個章節都包含大量的知識點，教師需要在前期復習階段進行詳細的講解，幫助學生梳理各種抽象知識，如函數語言、邏輯運算語言等，對學生的抽象數學思維和邏輯推理能力有較高要求。同時，復習量龐大，眾多知識模塊可以進一步拆分為相應的知識單元、具體題型等，要求學生在復習過程中掌握基本的數學知識，并完成題目訓練等[1]。

二、高中數學復習課教學現狀

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》針對高中數學教學提出新要求，例如：針對學生素養，要求落實立德樹人根本任務；在課程內容設計方面，要求優化課程結構、精選教學內容，以提升學生應用知識技能、處理實際問題的能力；在教學活動開展方面，要求創設合理的教學情境，引發學生的思考，注重提高數學教學的實效性，并創新教學評價方式，關注學生的學習過程及其數學學科核心素養的發展情況。在此背景下，高中數學復習課應得到進一步深化。

在教學思路方面，先學后用，問題導向理念得到了很好的貫徹，教師主要以知識點為主線，以題型練習為渠道，鼓勵學生在問題驅動下理解復雜數學知識，并完成課業練習。具體教學堅持貫徹整體性、動態性原則，教師應更多地將數學知識內容視為一個整體，并結合人教版教材設計和模塊安排將其分割為相互獨立而又相互聯系的知識點，在把握知識點獨立特征的基礎上進行化整教學。如三角函數學習模塊，強調數形結合、數學建模能力，那么就要對三角函數的概念及其圖象性質、三角函數關系式等進行整合講解。同時，大部分教師都針對學生需求制定了動態化教學方案，為其設計相應的教學情境和問題情境。在教學方法方面，教師多運用單元教學、錯題教學方法，對數學課程進行分階段、分時段拆分，并采取諸如自主學習、知識方法總結、探究式學習等豐富教學手段。整體上，高三數學課程圍繞重點知識主題進一步深化開展，為學生提供了豐富的數學學習支持[2]。

三、高中數學復習課存在的主要問題

所謂溫故而知新，復習課，主要是幫助學生回憶和鞏固已經學習的知識點，以復習和習題練習來深化學生的知識記憶，重塑知識體系。復習課是當前高三階段的重要授課形式，就數學學科的學習而言，高三學生甚至要經過三輪以上的復習，因此教師應圍繞一個或多個具體的知識點設計復習任務。然而在實踐中，雖然教師已經積累了豐富的復習課授課經驗，但教學過程中還是暴露出許多問題。

（一）未能幫助學生搭建完整知識框架

高三數學復習課教學目標可以濃縮為知識體系、能力提升、新知獲得和實踐應用等多個部分，如何將復雜、細碎且數量龐大的知識點進行梳理、重構是一大難點。由于高三復習階段是幫助學生再次理解復雜知識點、彌補不足的重要機會，因此許多教師在第一輪復習時會進行大量知識碎片的講解復習，導致復習知識點數量十分龐大、教學任務繁重，但在此過程中，部分教師未能幫助學生搭建起完整的知識框架，學生缺少整體系統化學習的思維[3]。高中數學知識點框架就如同一棵大樹，各個知識模塊和教學單元構成了樹干和枝丫，具體的數學概念、定理公式、具體問題情境等則是樹葉，教師的復習課就是幫助學生梳理知識分枝、填補知識空缺，過于重視細碎知識將不利于學生系統化復習數學知識。

（二）忽視學生數學素養與邏輯思維培養

當前高三數學復習課學習中，反復刷題、題海戰術是大部分教師開展數學復習的主要策略，每復習完一個知識點，就進行針對性的題目訓練，以鞏固學生的知識記憶，提升學生解決問題的能力。應試化的教學背景下，刷題是提高正確率和應試分數的重要途徑，但是并不利于學生數學學科核心素養的發展，僅僅掌握解題方法也并不利于學生數學邏輯思維的提升。如部分學生在題海戰術下缺乏對數學知識點的深刻反思，遷移應用能力不強，往往是掌握了此種題型，就忘記其他題型的解題技巧，或是一旦改變設問的已知條件就出現解題困難。這是由于教師在復習過程中未能充分啟發學生的思維，而隱藏在數學學習背后的數學思想、核心素養才是學習的最終目的。在這樣的情況下，隨著復習的深入，練習題目的難度不斷提升，學生的學習任務加重，甚至出現厭學情緒。

（三）未能進行精準教學反思

復習課強調對知識的回溯、理解和重構，以此達到鞏固學習的效果。教學反思是幫助學生查漏補缺、發現自身不足的重要手段。在完成復習課教學任務后，教師需要帶動學生回憶知識點，對重難點和其中蘊含的解題思路、破題技巧等進行歸納和總結，實現系統化學習。實踐中，部分教師不顧學生的學習規律而盲目開展復習，不重視學生的教學主體地位，忽視了學生的反思學習，沒有結合學生的實際情況給予其更多反思應用的機會，長此以往，學生的學習任務變重了，對數學知識點的理解和掌握卻并沒有實現進步[4]。

四、提升高中數學復習課教學效率的基本策略

（一）加強學情調研

就高中數學新課程標準提出的要求和學生在高三階段數學復習課的學習需求，為實現有的放矢，教師要開展針對性學情調研，主動就復習過程中的重點、難點和痛點進行分析，了解學生需求并提供指導。針對學生復習效果，定期以考試測驗、作業習題、學生訪談等形式了解學生學習狀況。如應用智學網軟件對學生的數學學習數據，包括歷次考試成績分數變化情況、錯題分布情況、各模塊知識掌握情況和得分情況等進行全面的數據分析和評估。通過智學網分析成績數據，教師可直接針對班級、學生個人的知識點掌握情況進行解讀，識別學生表現不佳的特定領域或題型。同時，教師對學生的作業、試卷以及錯題集等進行檢查，分析學生的課堂參與度和討論表現，直接了解學生學習的薄弱之處，根據學生的反饋來調整教學方法和學習計劃。當學生面臨知識上的障礙和學習困難時，教師不僅要做到“快速答疑解惑”，更要追蹤溯源，厘清問題出現的原因，引導學生發現學習中的缺漏，從而快速提升學生的數學學習能力。

（二）開展知識梳理

為提高課程知識梳理的效率，幫助學生形成完整的認知結構，教師要引導學生自主梳理和串聯知識，嘗試設計思維導圖，打造知識框架，最終將高中三年所學的數學知識進行重組，以形成數學學習的結構化思維。教學實踐中，教師主要以概念圖或樹狀圖的形式來表示各種知識概念，實現對單元知識點的提煉和深化。為提高復習課教學效果，教師應提前對教材進行深入研讀，回歸教材分析高考數學“考哪些、怎么考、教什么、如何教”的問題，在更好適應應試需求的同時幫助提升學生的數學能力和知識素養[5]。教師應結合課程大綱解讀核心知識概念，并對核心知識點的基礎知識、外延等進行系統的歸納整理，注重知識點的橫向和縱向運用，引導學生逐步將零散的知識點填充為豐富的知識體系。其中，一輪復習以基礎復習為主，二輪復習針對專題進行，三輪復習圍繞重點題型，運用歸納的公式和方法等進行習題練習。通過知識體系的不斷搭建和完善，逐步加強學生對核心知識點的掌握程度。

（三）加強技能運用

學生保持思維的靈活性至關重要，教師要主動引導學生從多角度、多方面思考問題，并實現知識點之間的遷移和串聯，實現一題多解。以平面幾何和立體幾何的復習為例，其對學生的思維邏輯有著較高要求，學生能夠在反復思考與總結的過程中形成解題經驗。在復習圓的有關知識時，切線的出現頻次較高，切線的判定與性質、切線長定理及其應用等往往是解題關鍵，因此在學習涉及圓的平面幾何題目時，教師要盡可能引導學生對與圓相關的知識點、切線的定理等進行回顧，再次明確要求學生動手畫圖，感受圓的切線的判定定理，并聯系垂徑定理等知識點，在實現知識綜合運用的基礎上提高解題的成功概率。實際上，平面幾何中常見題型“直線與圓的位置關系”解題思路和技巧較為固定，只要學生對基礎的定理知識等掌握透徹，對各種知識點和常見解題思路進行歸納總結，就能快速形成解題方案，從而提高正確率。

（四）倡導單元教學

人教版高中數學教材完全按照單元的形式對知識點進行劃分，如函數學習部分，從一元二次不等式、函數延伸到指數函數、三角函數等，知識單元之間相互獨立，同時又具有很強的關聯性，學習下一單元時學生可以對上一單元進行回顧，因此復習課程要以單元復習為主線，逐步實現知識串聯，依據整體性原則，將單元知識內容劃分為若干整體，形成思維導圖。以復數教學單元為例，其難度相對較低，作為對數系知識的延伸和擴充，學生需要掌握復數基本概念、表示、運算及相關幾何意義等，以此實現數形結合的教學目的。復習過程中可以圍繞復數的概念、復數的三角表示、復數的運算等三大模塊構造單元知識體系，以認識復數和復數運算為主線，通過計算來幫助學生掌握相關概念。同時復習直角坐標系、象限等知識點，并重點結合計算題強化學生復習成果。整個單元教學中，教師引用三角表示來幫助學生掌握這一概念，并從幾何角度講解復數乘除法運算，將其與向量、三角函數等知識模塊進行聯系，最終搭建知識的橋梁。此外，在復習函數與導數部分，也可以充分利用大單元教學，并對高考中函數部分的考試熱點進行分析和歸納。函數單元教學應當堅持從概念、基本性質、經典題型等展開復習，最終幫助學生從概念過渡到解題應用。

（五）重視歸納總結與反思

數學復習課以鞏固學生知識為主要目標。歸納總結與反思能夠幫助學生分析解題過程中存在的思維局限和學習缺漏，在形成解題思路、提升解題技巧的同時培養其良好的數學思維。在復習過程中，教師要引導學生自主反思學習過程，歸納梳理知識與方法，從而構建知識體系。如梳理知識過程中，充分運用思維導圖等對數學知識點的分布、知識結構進行大致梳理。在后續反思過程中，教師可以組織學生共建知識卡片，對每個知識模塊的基本概念、各項定理公式、圖象、常見題型等進行羅列，并以文字形式附上說明。同時應當重視錯題集的應用，開展錯題重做、變式訓練等，有效促進學生反思意識發展，不斷提升其知識應用能力。

結束語

結合高三階段學生學習任務和數學復習教學現實需求，有必要創新復習教學的手段和方法，圍繞教和學兩大方面，既要完整地展現知識體系，串聯知識板塊，對高中階段的數學知識重難點進行系統、全面的展示，更要關注學生的學習特點和學科素養情況，立足單元教學、學生學情和高考的應試需求，幫助學生掌握解題技巧，培養數學思維，主動迎接數學復習課挑戰。

參考文獻

[1]惠宇.“教—學—評”一致性在高三數學復習課教學中的實現策略研究：以“向量在距離問題中的應用”為例[J].中學教研（數學），2024（7）：7-11.

[2]彭科.“三新”背景下高三數學復習備考策略思考[J].中學數學，2024（11）：118-119.

[3]王世朋，錢良辰，王其.結構視域下高三數學二輪復習課的設計與實施：以立體幾何中的截面問題微專題為例[J].數學通訊，2024（6）：42-45.

[4]孫楚喬.基于概念圖的高三數學復習模式研究[J].科教導刊，2024（12）：119-121.

[5]徐小琴，肖涵臏.高三數學復習課應把握好的三個基本維度：以“函數的對稱性”的復習課為例[J].數學教學通訊，2024（6）：11-14.