小學生“數與代數”深度學習的優化策略研究

摘 要：小學數學深度學習是一種高質量的學習方式，著眼于學生對所學內容的整體理解，促進學生的知識建構和方法遷移，有助于學生高階思維的發展和反思性學習.本文通過深入研究小學“數與代數”深度學習現狀，引導學生進行反思學習的優化策略，通過這些策略來有效促進小學生“數與代數”的深度學習.

關鍵詞：數與代數；深度學習；優化策略

從對小學生在“數與代數”方面的深度學習的調研結果分析來看，小學生在“數與代數”深度學習過程中遇到困境的原因，既包括學生自身的因素，也涉及教師在教學環節設計的因素.鑒于小學生的身心發育尚未完全成熟，他們大多數時間仍需教師的指導，以便能夠更高效地激發學生的自主學習能力和學習熱情.因此，本文所提倡的改善策略主要探討在培養學生深入掌握“數與代數”知識過程中的引領作用，旨在通過此途徑提高小學生對“數與代數”的深層次理解．

1 引入數學文化，促進學生數學感悟

在進行小學“數與代數”知識講解過程中，可以挖掘與教學素材相關的數學文化因素，并將其融入教學實踐中.這樣做不僅可以拓展課堂的教學素材，還能激發學生的學習興趣，并有助于提升學生對數字的理解能力，從而培養他們的數感.［1］在“小數的初步認識”教學時，教師可以結合教材中的“你知道嗎”這一環節，它包含了介紹中國小數算籌表示法的歷史進程.在學生對小數有了基礎的了解之后，教師接著向他們展現用以代表數字的中國古代算籌圖形，引導學生注意到古時標記小數的方法是將小數點右側的數字降至下一行.學生在研習古代表示小數的方式時，既能更深入地理解小數是整數與小數兩部分相結合的本質，也能體會到現代數學符號表示小數的簡潔與方便，以及小數點存在的重要性.在深入了解小數的同時，學生嘗試通過擺一擺的形式，體驗運用古代小數記述方式，這樣既為學生將來的學習打下基礎，又提升了課堂的趣味性．

2 豐富學習形式，增加課堂的趣味性

學生對數學的學習興趣隨著年齡增長明顯有所變化，低年級學生更傾向于參與那些充滿趣味性和新穎性的數學項目或課程，在寓教于樂中掌握數學知識.因此，在“數與代數”的教學中，教師需創新教學手段，并打造一個令人放松且愉悅的學習環境，激發學生對學科的熱情.教師還可建構基于問題導向的學習研究項目，透過設置具有啟示性與挑戰性的學習課題，喚起學生的思辨及探索熱情．

在“數值計算”教學時，教師可以引導學生自主尋找學習途徑，先促使他們自己找出計算的辦法，繼而深究其背后的原理.以三位數與兩位數相乘為例，教師先引導學生復習三位數與一位數及兩位數與兩位數相乘的概念，然后詢問學生“你認為三位數和兩位數相乘的步驟應當如何進行”，最后學生被邀請至講臺前進行成果展示，教師對相應知識進行歸納總結.在此教學活動中，教師所提出的問題需具有明確的針對性，并考慮題目難度是否適合大多數學生的水平，同時還需為學生提供即時的回復與概括，以實現自主探求型學習的根本宗旨.此外，教學過程中也可以運用小組協作與溝通的方法，激發學生積極參與學習的熱情，并通過學生之間的互動合作，培育他們的團隊合作技巧.綜上所述，教師需創新多樣化的教學方式，提升課堂的吸引力，激發學生的學習興趣．

3 認真研讀教材，把握“數與代數”整體內容

學習的過程中要讓學生掌握知識，并能融會貫通.分析目前小學數學課程設計，筆者發現“數與代數”的學習內容被零散地分布在不同單元里，并未構成有序的系統編排.因此，教師必須依照教學大綱和教科書的指導，領會“數與代數”教學內容的連貫性，并對知識有一個全面的理解和把握.［2］

在“分數除法”教學時，教師的首要任務是確立教學大綱的具體要求.在“數與代數”這個范疇內，除法運算屬于數學操作的核心議題.教學大綱特別指出，理解數學運算的統一性至關重要，因此，在編排教案時必須緊緊圍繞這種統一性來進行.接著，教師需確定“分數除法”這一章節在課本中的排列順序.在此之前，學生已經對整數的除法運算、分數的定義與特性以及分數乘法等概念有所了解，這為他們進一步學習“分數除法”打下了堅實的基礎.在這一單元之后，是對百分比和比率概念的理解，它須在掌握了“分數除法”的前提下進行，“分數除法”在這一學習過程中起著前后銜接的橋梁作用.最后，在學習“分數除法”教學內容時，學生學習會按照由“分數除以整數”，經“整數除以分數”至“分數除以分數”的次序展開.學生在掌握“分數除以整數”的過程中，采取面積模型闡釋其運算原理；在領會“整數除以分數及分數相除”時，他們通過數量比較和線段表示法來詮釋運算的原理，必須先明白“整數除以分數”的意義后，方能透徹理解“分數之間相除”的概念.教師要對教學大綱、使用的教科書以及每節課的主題進行詳盡分析，全面掌握教學要點，才能促進學生按照邏輯結構進行學習．

4 重視知識整合，建立“數與代數”數學模型

小學階段對“數與代數”部分的掌握需按部就班.學生在不斷融會貫通所學數學知識的過程中，能夠構筑出完整、有條理的“數與代數”的知識架構，進而形成數學模型.在這個過程中，學生需掌握將眾多數學概念、手段和思維方式融合及創新的技巧，這樣才能培育出他們對模型的識別能力，進而使他們能把各類知識元素緊密聯系，構筑出一個更加完整、深刻的認知體系.［3］所以，要深化學生在“數與代數”領域的學習，教師必須注重引導學生如何整合知識，協助他們建構關于“數與代數”的數理模型．

針對小學階段“數與代數”學科的教學，教師可以采取多種有效的教育方式來對該領域知識進行融會貫通：①培養分析與建構的能力，即引導學生將錯綜復雜的數學難題拆分成小單元，著手逐一攻克，之后再將各部分答案綜合起來形成完整解答，此方法能夠輔助學生深刻把握問題的本質和解決問題的思維途徑.在處理實際算數問題的過程中，教師首先應指導學生識別重要信息，其次是對已知事項和需要解答的問題進行梳理，包括應用的數學模型，進而開展運算以導出最終答案.②掌握歸納邏輯技巧，經由對眾多案例的考查與概括，揭示其內在的相似性與法則，建構數學題目的解題框架.例如，掌握整數相加知識，不論執行兩位數與一位數的加法、兩位數與另外兩位數的相加，抑或是三位數加上兩位數，它們的共性在于使各數位對齊后，始于個位計算，每滿十則向左進一位.在數學計算過程中，通過系統性地指導和總結加法原理，即各相等計數單位的合并，能促進學生對數學理念及其解題策略的深入把握，同時提高他們的歸納推理能力.③把數學題目與日常生活中的具體問題結合起來，培養用數學的視角審視現實世界的能力.歸根結底，講解“數與代數”時應當注重策略方法的輔導，旨在協助學生建構關于“數與代數”的數理模型．

5 聯系生活實際，學會“數與代數”知識遷移

深度學習旨在解決現實世界遇到的錯綜復雜的難題，它要求從事該學習的人必須直面并有能力處理這些現實問題，不然其學習成果將難以明顯地展現出來.因此，學生深入學習“數與代數”必須掌握將所學內容應用于現實情境的能力，這需要教師在授課時將課堂理論與日常實踐相結合，引導學生學會把教材中的概念應用到生活中去，進而實現提升學生數學核心素養的教學宗旨.經由深入探討“數與代數”部分，教師得以在課堂施教中采取如下方法，指導學生將所學知識與真實生活場景結合，進而將所掌握的知識轉化為實踐運用．

首先，要把數學知識和方法，與學生日常生活的真實情境結合起來，教師可以通過建構相應的場景和提供實例來實現這一點.例如，在教授學生整數和小數計算的課程中，

教師可以利用模擬商店購物、游戲互動、旅游體驗等真實情境，來促進學生運用數學知識進行問題求解，并讓他們明白數學在日常生活中的具體用途.其次，教師要引導學生在課堂實操和觀測中主動參與，以便他們能親身體驗并識別數學中的定律和相互聯系.教師通過引導學生參與測算、辨別、歸類等實踐，使他們鉆研數學觀點與定律，并訓練他們把數學理論運用到具體情境中的技巧.最后，教師指導學生處理現實生活中的問題，并解決一系列與他們日常生活掛鉤的難題，借此讓學生將掌握的數學理論付諸實踐.例如，計算購物找零、處理分配事務，能讓學生認識到數學在實踐問題中的關鍵作用.教師采納了上述的教學技巧后，能夠助力學生深刻領悟并運用數學理論，并且提高他們將所學數學運用到現實情境中的技能．

6 自主學習數學，培養學生獨立思考能力

深度掌握知識需要學生具備自主思辨的能力，并能對新知識進行深刻的批判性分析，學生需持續深入地思考，以智慧與邏輯推動既有學問與新理念的有效連接，營造掌握新知的先決環境，提高領悟知識的整合性價值，實現知識的協調與更新.因此，在教學實踐中，教師應增加學生自我學習的空間，以此來激發學生自主思考的能力.教師有責任在課前預習、課堂探討以及課后復習三個階段，為學生制定學習計劃，以便培養他們自主思考的能力．

以“三位數乘兩位數”為例，教師要依據教學目標，為學生定制課前學習任務單．

“三位數乘兩位數”課前學習任務單.

（1）采用列豎式的乘法運算，計算134×6和67×12．

（2）在預習的基礎上，用喜歡的方式計算145×12，并闡述你的想法．

（3）對比三位數乘一位數、兩位數乘兩位數、三位數乘兩位數，你發現了什么？

根據“三位數乘兩位數”的課前學習任務單，首先指引學生通過列式進行三位數與一位數的乘法及兩位數的相乘運算，以此作為復習列式運算的過程，為掌握三位數與兩位數列式相乘的技能打下基礎.在第二題中，學生可初探百位數與十位數相乘的解題步驟，并領會運算過程的多種可能性，從而促進學生思考.在第三題中，引導學生做出概括與比較，這樣有益于他們揭示三位數與兩位數豎式乘法的運算模式，并最終歸納出乘法的豎式運算規律.通過課前學習任務單，學生在課前能夠對新知有自我思索和獨立掌握的空間.在接下來的講解中，教師通過制定探索性的學習任務，促進學生單獨或以小組合作的形式開展研究學習.這不僅鍛煉了學生的自學能力，而且讓學生親身體驗了獨立思考的探究過程，從而增強學生對所學內容的領悟．

7 結語

本研究以深度學習為切入點對小學“數與代數”教學優化策略進行研究，一方面，回應了新課程標準中提出要落實立德樹人根本任務，立足學生核心素養發展的要求；另一方面，深度學習有助于落實教育“雙減”的時代要求，提升教學質量，為學生減負.本文從激發小學生學習動機、搭建知識框架、強化知識遷移、培養學習自信、優化數學評價方面提出實施策略來有效促進學生“數與代數”的深度學習.同時，將理論回歸教育實踐，通過對“分數的初步認識”這一教學案例進行設計和實施，以期為小學生“數與代數”深度學習提供可參考的案例．

參考文獻

［1］韋方彩.深度學習視域下小學數學教學策略研究［J］.數學學習與研究，2024（19）：122-124．

［2］徐金玉.深度學習視域下小學數學教學方式分析［J］.小學生（中旬刊），2024（5）：22-24．

［3］蘇紅玲.深度學習視角下小學數學教學策略探究［J］.數學學習與研究，2024（13）：44-46．