基于問題解決的小學數學跨學科主題學習設計研究

摘 要：《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確指出要設立跨學科主題學習活動，加強學科間的相互關聯，帶動課程綜合化實施，強化實踐性要求.問題解決強調教師基于生活中真實的問題，創設真實的情境，引導學生在解決真實問題的過程中自主建構認知體系.本文基于問題解決，對小學數學跨學科主題學習教學設計進行研究．

關鍵詞：問題解決；跨學科主題學習；教學設計

跨學科主題學習相較于傳統的學科知識教學，展現出顯著的區別.它以真實的問題情境為依托，通過豐富多樣的活動形式，為學生提供更為廣闊的實踐空間.學生的高度自主參與實踐使得學習不再是被動接受，而是轉變為積極探索和主動建構的過程.教師在實施過程中要以核心學科為導向，以真實情境為載體，以數學問題為引領，以實踐探究為驅動，確保跨學科主題學習活動的實施不淪為形式，讓學生有所收獲．本文探究基于問題解決的小學數學跨學科主題學習的設計過程.

1 設計學習方案環節

1.1 以任務問題為核心

核心任務或問題也被稱為驅動問題，是學生完成主題學習目標的載體.核心任務或問題的設計應體現開放性、探究性、聯結性等特征，即這個驅動問題應有一定的分解、細化、延展的空間，適宜聯結多學科知識與方法，而且也有一定的復雜性和難度，可以激發學生思考探究及創造性地解決問題．

問題要有明確的指向，需要指向學生最終提交的“產品”或教師期許的某種學習效果、展示形式，需要讓學生明確知曉做什么.問題的難易程度要符合學生的認知水平，兼顧班級大部分學生.問題以數學學科為主，避免造成數學問題解決過程中重心的偏移.問題本身需要符合一般的數學問題解決的要求，具備情境、障礙、目標等要素．

跨學科主題“定制班服”“制定校園節水行動指南”“停車場招標策劃方案”“設計營養午餐食譜”等，均由一個核心任務或問題驅動主題活動的推進.以“制定校園節水行動指南”為例，學生想制作一個適宜本校使用的節水行動指南，就需要了解學校的用水情況、是否存在浪費水的現象以及浪費水的程度等，如此才能有針對性地提出節水行動策略．

“歡樂購物街”“身體上的‘尺子’”“年、月、日的秘密”“體育中的數學”則基本上是由幾個并列的或前后關聯的任務構成的.如“體育中的數學”，它以學校運動會為背景，鼓勵學生提出與體育運動有關的問題，整理后的問題就是備選的要完成的核心任務或問題.最終，學生提出了乒乓球比賽發球權如何決定、球類比賽如何挑選隊員等問題，分組展開研究，用數學等學科知識與方法解決問題，豐富對體育運動的了解．

1.2 以問題規劃為序列

在任務設計中，核心任務或問題可以被劃分為若干個子任務或子問題，而若干個子任務或子問題構成任務序列或問題鏈條.核心任務或問題與子核心任務或問題間，應有明確、清晰的邏輯關系.任務序列中的子任務，是對核心任務維度的分解或解決過程的呈現，子任務之間則構成了或承接或遞進或并列或關聯的關系.任務序列也是學生開展學習活動的結構性支架，有助于學生梳理解決復雜問題的思路，深入探究．

例如，在人教版《義務教育教科書數學三年級下冊》第6單元《年、月、日》將核心任務分解為“年、月、日分享會”“平年、閏年我知道”“我眼中的年、月、日”三個子任務，三個子任務有時間上的先后次序，后一個子任務的開展要基于前一個子任務的具體活動，三個子任務形成線性的、順次發展的任務鏈條.有的跨學科主題學習活動的子任務并不是簡單地按照時間進程或任務難度發展排列的線性關系，而是并列關系，如跨學科主題學習活動“體育中的數學”，學生發現、提出與體育運動有關的數學問題后，對所提出的問題進行了梳理，形成了三個集中研究的問題.各學生小組認領一個問題后，同步開展研究.這些具體的研究問題之間就是并列關系，都指向了“體育中的數學”這一核心問題．

核心任務和子任務的設計，都應注意難度適宜，是多數學生經過努力就可以完成的；應注意任務體量大小適宜，避免核心任務過大，導致子任務數量過多，或核心任務過小，導致子任務分解過細、挑戰性較小；應注意與學生已有生活經驗或學習經驗相聯系，便于其素養發展拾級而上；應注意有一定的開放性和彈性，有助于學生運用多種策略方法開展探究，有拓展問題、提出新問題的空間；應注意任務形式盡量多樣，有利于激發學生的學習興趣，使其積極參與到活動中來．

1.3 以核心學科為導向

在實施小學數學跨學科主題學習時，教師的語言引導要明確指向數學學科，確保數學學科的中心地位，做到中心學科與其他學科的本末相順，既合又融.例如，在跨學科主題學習“土圭之法的故事”中，教師在導入環節出示完諺語“一寸光陰一寸金”之后可以問學生“用數學的眼光觀察這句格言，你發現了哪些計量單位”“寸是長度單位，光陰是時間，你有什么新發現”等問題，這樣一方面讓學生自主發現諺語中蘊含的數學知識，充分體現了學生為主的教學觀；另一方面有效地溝通了數學學科與語文學科的關系，感悟不同學科融合的魅力.［1］又如在出示土圭之法的典故之后，教師可以問“理解了這個典故，你有什么想問的數學問題嗎”這樣指向性明確，提出來的問題也就緊緊圍繞數學學科.核心學科確保學科立場，承擔“主角”，其他學科作為“配角”參與主題式學習活動.

2 開展學習實踐環節

2.1 以真實情境為載體

教師在確立教學目標之后，必須全面考慮課程標準以及學生的實際學習狀況，以創設具有真實性、綜合性和挑戰性的教學情境.教學內容需與所創設的情境緊密結合，通過鼓勵學生參與討論、交流與合作，共同完成一系列兼具挑戰性和發展性的學習任務.此舉旨在激發學生深度思考和實踐探索，進而有效促進其跨學科素養的培養.［2］在建構以問題解決為核心的跨學科主題學習活動情境時，教師既要著眼于提升學生的問題解決能力，又要注重增強情境的生活氣息.這意味著，教師應緊密結合學生的現實生活，力求還原真實環境，并將其以更為豐富和生動的形式呈現給學生.這一過程猶如為學生打開一扇通往現實世界的窗戶，學生能夠身臨其境地感受知識的實際應用．

在選擇學習情境時，教師還應強調其問題導向性.跨學科學習情境往往涉及復雜的思維結構，需要將問題嵌入情境并與其融為一體.因此，教師應避免情境與問題脫節的情況，確保學生能在情境中發現問題并解決問題.此外，為了激發學生的學習興趣和熱情，教師還應注重增強情境的趣味性，讓學生在愉快的情緒體驗中提升學習積極性和創造力.［3］

以跨學科主題學習“營養午餐”為例，教師創設“學校食堂征集營養午餐食譜”這一情境，教師引導學生：同學們，馬上要到中午了，老師猜大家已經開始期待今天的午餐了.那咱們就聊聊和午餐有關的事吧.我剛好收到一則來自學校的午餐食譜征集通知，咱們一起看看.接著教師播放學校食堂征集營養午餐食譜的視頻，主要任務為設計一份成本15元左右的營養午餐食譜.之后教師順勢引導：設計一份成本15元左右的營養午餐食譜，具體要怎么做呢？本任務的學習方式是小組合作.在整個探究過程中，老師和同學都會對你們的表現以學習單的形式給出相應的評價，最后我們還會評比出“最棒食譜”.通過創設情境，激發學生積極參與活動的興趣.教師幫助學生明確任務內容，組織學生對設計食譜的關鍵要素基本步驟等進行逐一討論，指導小組制訂詳細的實施方案．

2.2 以數學問題為引領

在確定學習主題活動之后，更為重要的是圍繞該主題活動，巧妙地運用跨學科的知識、方法和視野來應對各種實際問題.為實現這一目標，教師需采用一種問題驅動的方法，以此來引導學生從跨學科的視角進行思考與探索.［4］在設計主題活動問題時，教師應確保已經設定并完善了與主題緊密相關的數學問題，同時，這些問題還應具備足夠的吸引力，能夠激發學生的探索欲望.此外，問題的設置還應遵循由淺入深、層層遞進的邏輯順序，這樣既能與學生的心理認知規律相吻合，又能符合他們思維發展的自然順序，從而更有效地促進他們的跨學科學習與實踐.在活動的實施階段，教師需要依據之前建構的問題層次結構，引導學生經歷“發現問題、提出問題、分析問題、解決問題”的完整過程.這一過程不僅能夠促進學生的主動學習和深入探究，還能培養學生解決問題的能力．

以跨學科主題學習“年、月、日”為例，該主題活動的驅動性問題分為主問題和子問題，主問題為“小明為了豐富自己的情感和知識儲備，堅持每天課外閱讀一篇文章，那他每個月能閱讀多少篇文章？一年又可以閱讀多少篇文章？每年和每月的情況都一樣嗎？請你查閱有關資料，并記錄可能出現的各種情況并嘗試探究它們之間的規律”；子問題為“為什么有的年是365天，有的是366天”“為什么有的月份是30天，有的月份是31天”“古代是怎么確定時間的？閏年和大小月的來歷”等等.通過這些問題，教師引導學生在完成問題解決的過程中探索跨學科知識網絡，實現素養進階．

2.3 以實踐探究為驅動

探究的本質在于賦予學生數學學習過程的自主權.在跨學科主題學習活動的實施過程中，教師應將學生的親身體驗置于活動的核心地位，確保學生在整個學習過程中能夠積極地參與和體驗，促使學生在主動探究的過程中感知知識、深化理解，并有效運用所學.具體而言，這一過程的實現需要教師的精準引導與學生的積極參與．

教師在整個過程中應宏觀把控教學目標，對教學活動進行周密的規劃和組織，以確保其有序開展.首先，教師向學生介紹問題的背景，激發他們的好奇心和探究欲望；其次，教師提供必要的基礎資料，指導學生如何有效地處理和分析信息；最后，教師還需制定明確的評價標準，通過評價學生的學習成果和過程，檢驗學生是否達到了預定的學習目標．

學生則應積極參與到學習過程中，與教師和同學保持密切的互動和交流.同時，學習所需的材料、時間和空間應得到充分保障，以便學生能夠深入探究.通過這一系列的探究活動，學生將形成對知識的深刻理解和掌握，并培養自我監控和反思的能力.此外，學生在這一過程中還將獲得積極的情感體驗，從而更加熱愛學習，享受探究的樂趣．

總之，教師要讓學生充分經歷、體驗、感受、探索、創造，并運用跨學科思維，處理好邊界跨越與本質不變的關系，跨得出還要回得來，立足問題解決的實際，通過數學學科的跨界更好地促進學生數學素養的提高．

3 進行學習評價環節

對于評價而言，教師需要評估學生能否完成以下實踐活動：識別新情境、表征新問題、整合現有知識、提出并實踐解決方案、檢驗解決成效．

一是識別新情境，即衡量學生是否具備識別新情境下復雜條件與影響因素的能力.以跨學科主題學習活動“歡樂購物街”為例，在這一活動中，教師巧妙地建構了一個真實的購物情境，旨在考查學生在復雜現實背景下的思維敏銳度和應對能力，看學生能否聯系生活經驗，發現新問題．

二是表征新問題，即考查學生能否把感知到的經驗沖突轉化為帶有變量關系的研究問題.在學習過程中，學生仔細觀察人民幣，提出如“元、角、分之間是什么關系呢”“每張人民幣后面都有一個圖案，這個圖案是哪里的景點呢”“每張人民幣左下角都有一串字母和數，這是什么呢”“為什么人民幣上會有國徽”等研究問題．

三是整合現有知識，即要求學生識別并列舉出與當前問題相關的學科知識點，解釋選擇這些知識點的理由，并將這些分散的知識點整合成一個更為宏觀的大概念.“歡樂購物街”考查學生對元、角、分之間的關系的掌握程度，并能進行簡單的單位換算.在語文學科中學習貨幣的歷史、不同版本的人民幣、貨幣的意義、貨幣的未來等，在道德與法治學科中感受國家法定貨幣的意義，懂得愛護人民幣是愛護國家公共財物、維護國家形象的具體表現.學生總結愛護人民幣的具體做法等知識最終整合成“人民幣”這一大概念．

四是提出并實踐解決方案，包括考查學生所提方案的完備性，即方案是否涵蓋了所有關鍵的條件變量；方案的條理性，即學生是否按照邏輯清晰的步驟來解決問題；方案的可操作性，即提出的解決方案是否具備實際執行的可行性；以及預計結果的合理性，即學生是否對方案實施后的效果進行了合理預估.教師在評價學生自主設計的“購物街活動”時提出“怎么買、怎么賣呢”，以此檢驗學生對于活動的設計是否清晰合理．

五是檢驗解決成效，即需要細致觀察學生對結果是否有準確的預期，是否設計了周詳的計劃與手段來檢驗方案的實施效果，以及在面對問題解決的結果時能否保持積極的心態，并展開合理的歸因分析.這一環節不僅關乎學生問題解決能力的全面評估，更是對其邏輯思維、批判性思維以及自我反思能力的深度檢驗．

4 結語

在設計學習方案環節，應先確定核心問題，再規劃子任務序列；在開展學習實踐環節，要以核心學科為導向、以真實情境為載體、以數學問題為引領、以實踐探究為驅動；在進行學習評價環節，要以評價學生是否能發現和解決新問題為主．

參考文獻

［1］潘香君.小學數學跨學科主題學習的系統設計與實施［J］.教學與管理，2024（17）：52-55．

［2］葉妙妙.小學數學“跨學科主題學習”的設計與實施［J］.新教育，2024（17）：75-76．

［3］管小燕.小學數學跨學科主題學習的設計研究［J］.數學學習與研究，2023（36）：149-151．

［4］芮金芳.小學數學跨學科主題學習設計的五大關鍵點［J］.課程教學研究，2024（4）：108-113．

*基金項目：江蘇省2023年教育科學重點課題“指向創新意識培養的小學數學跨學科主題學習的研究”（項目編號：B/2023/03/121）.