小學生數學運算能力提升策略研究

摘 要：本文對小學第一學段學生運算能力的現狀、存在的問題及其成因進行了分析并提出了對策，以提升學生的數學運算能力，為促進學生思維發展，培養整體數學核心素養打下堅實基礎．

關鍵詞：小學第一學段學生；運算能力；算法算理

在小學數學的學習中，運算能力被視為一項至關重要的技能，它不僅可以幫助學生應對生活中的數學問題，對于激發他們的數理邏輯思維與創新能力也具有顯著的作用.對小學生而言，小學第一學段正是養成良好計算習慣并形成運算能力的至關重要階段.因而，本研究針對小學生第一學段的計算技能現狀、面臨的挑戰以及問題根源展開了探討，并提出相應解決方案，旨在提升學生的數理計算水平，為推動其思維成長和塑造全面的數學素養奠定堅實的基礎.

1 學生層面

1.1 注重運算學習，發展數感和符號意識

小學生在第一學段的學習期間，正是從非形式化運算逐漸過渡到形式化計算的階段.教師必須注重培養學生對運算學習的重視，并鼓勵他們在學習過程中積極參與操作實踐，通過這種方式來提升他們對數學的感知能力，并進一步提高他們的運算技巧.［1］《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）對符號意識的定義進行了這樣的闡釋：所謂符號意識，即指認識到符號所承載的數學作用，并了解符號所指代的具體事物的含義；同時，也能夠利用符號來表征數值、相互關系和普遍的規律.不言而喻，小學數學教學中，符號認知扮演著至關重要的角色，它成為學生表述、計算以及解決問題的助手.所以在掌握運算技能的學習過程中，學生應當注重自我建構能力，理解各類數字符號的深層含義及其必要性．

1.1.1 完成操作活動，在建立數感過程中理解算理

例如，在學習北師大版《義務教育教科書數學一年級下冊》第三單元“生活中的數”這一課時，教師引導學生在課堂中動手數出100粒花生.正如數學家華羅庚所言“數來自數”，通過這樣的計數活動，能夠有效培養學生的數字感知能力.在進行實際操作并以多種方法計數100粒花生的過程中，有些孩子能迅速而準確地數出數量，而另一些學生在數數過程中常常遺忘已數之數，始終無法確切地計出100粒花生.當擁有迅速且精確計數能力的學生展示自己如何數100粒花生的技巧時，那些在新舊知識轉換上表現出色的學生能夠洞悉以每10粒為一組進行計數的策略，可以更加迅捷且精確地完成100粒的統計工作.這是因為在之前20以內數字概念的學習過程中，他們已經累積了“10個一是1個十”的基礎理解.因此，通過此次實際操作，學生不只是對100的數量有了初步的認識，同時也形成了以“十”作為基本單位，依照“群”來計算的數學觀念，并且在此基礎上不斷增強了自身的數字直覺.遇到較大數值時，以“十”作底數進行成組統計會更為方便，此方法讓學生在掌握整十數加減技巧時，深刻感受到運用整十數進行計算的便捷優勢.通過早期對數字感知的訓練，在學習人教版《義務教育教科書數學一年級下冊》中“兩位數加一位數的進位加法”時，對算法的探究、對算理的理解更加水到渠成.［2］

1.1.2 學習中加強主動建構，發展符號意識

建構主義觀點指出，要避免新知識在腦海中無法扎根，必須令其于既有認識框架中尋求連接點.因此，掌握每個運算符號的含義及其相互關系顯得尤為關鍵．

例如，在學習北師大版《義務教育教科書數學二年級上冊》中第三單元“數一數與乘法”這一課時，學生能夠主動參與團隊合作，通過討論相互啟發，以掌握新的知識點.在探討“對于4架各載2人的飛機，總計乘客多少人”這一問題時，學生將呈現數學公式2+2+2+2＝8（人），同時掌握了如何表述四個2的求和.如此便引出了一個問題：如果再增添兩架飛機，總共能容納乘客多少人？學生能夠闡述6個2相疊加的運算，并呈現計算過程：2+2+2+2+2+2＝12（人）.教師把握機會，迅速追問：假定這兒存在三十架飛機，總共可以容納多少人？學生發現居然得把數字2累加30遍，這真是一串漫長的計算過程.實質上，學會乘法的重要性和好處已經逐漸顯現.學生能夠勇敢想象，構思出一個簡明的方法來闡釋30個2相疊加的過程，進一步導入到乘法概念當中．

1.2 加強運算練習，養成良好的運算習慣

良好的計算習慣能顯著增強學生的數學解題能力，所以在每日習題練習時，教師引導學生進行富有成效的訓練，切不可進行單調乏味的刷題作業.此外，解題能力的培養關鍵在于全方位養成計算習慣，這一點可以分為以下三個方面進行概述．

1.2.1 養成規范的答題習慣

遵循答題規則意味著要將答案書寫得整潔清晰、細心閱讀題目并且依照題目排列順序作答.趁著小學低年級階段擁有充裕的時間和旺盛的精力，教師應當注重練習學生書寫的技巧，特別是數字和符號要書寫清晰規范，避免出現“4”書寫像“9”，“0”書寫像“6”，這些都會影響運算的準確性.此外，還需練就學生書寫的完整性，確保單位名稱與回答的準確性.必須培養學生在平時的練習里形成強調要點的常態，例如，“這個問題是需要精確求解還是僅僅進行估算，是應該出一道加法題目還是減法題目”.當學生將重要信息全部標明時，他們才能對所需掌握的知識有更透徹地理解，并提升解題的正確性．

1.2.2 養成認真檢查的習慣

第一學段的學生參加考試時，教師屢次強調復查的重要性，然而觀察結果顯示，真正進行檢查的學生寥寥無幾.教師需向學生傳授如何進行有效檢查，確保按部就班進行復核，以防題目遺漏，免得丟掉原本能得的分數.學生在復核過程中，需仔細比對所記錄的數字及符號是否有誤，并驗證已得出的解答，若檢查時間緊迫，可通過估算的方法來驗證精確計算所得的結果；若檢查時間寬裕，則可遮蓋原答案，重新進行計算，并比較兩次計算結果是否吻合，切忌僅憑目測.此外，評價學生是否具有審查能力，并非僅限于考試場合，而應當在日復一日的學習過程中加以落實.平日里，教師在審閱答案時不宜直接標注出學生的錯誤之處，應指出學生答錯的數量.如此，學生能夠降低對外部幫助的需求，增強自主檢查的能力，并在日復一日地學習實踐中形成優良的自我檢查習慣．

1.2.3 養成錯題整理的習慣

第一學段的學生需培養自我反省的能力，俗話說，“錯誤乃是學生最珍貴的財富”.在平時的教學過程中觀察到，某位學生屢次犯錯的，通常是幾類特定的算術題目.若從建構主義思想角度分析，應該是他早已形成的知識架構出現了漏洞.因此，每當他嘗試運用已掌握的知識時，表現出的結果便是屢試屢錯.在日常算術練習過程中，教師引導學生自小就培養正確處理錯誤習題、整頓歸類及探究謬誤所在的良好習性，他們便能準確指出其不足之處，迅速彌補缺陷，從而有效提高其運算能力.［3］

2 教師層面

2.1 重視理法結合，夯實學生的運算基礎

一些老師可能會過分強調計算的速度和準確率.頻繁地進行練習使得學生雖然計算能力強，卻在面對涉及計算算理的問題時顯得無從下手，這正是典型的偏重算法而輕視算理的情況.另外，也有不少教師在深刻理解了課程標準后，開始重視算數算理的教學，他們會花費許多時間用不同的教學方法去解釋每個數字背后的涵義和計算步驟的邏輯基礎.在此訓練后，學生或許理解了數學算理，但教師卻忽略了對計算方法的最優化訓練，導致學生雖然課后似乎領悟了算理，但在實際解題時卻無法高效地應用算法解答，這便是典型的偏重算理而忽略算法的情形.算法與其底層算理是互為支撐的，教師應該教導學生在掌握算理的基礎上建構出對應的算法，并在這些算法得到加強的同時，加深對算理部分的理解．

例如，在學習北師大版《義務教育教科書數學三年級下冊》第一單元“除法”這一課時，學生所掌握的計算技能是如何將兩位數除以一位數.該知識領域的掌握需以學生在二年級下學期及三年級上學期關于兩位數除以一位數的心算能力為前提.依據建構主義的教育理論，學生在接受教育的過程應當掌握比對和遷移轉化的技巧，并將累積的既往體驗當作新智慧的萌芽基礎.因此，在授課之初，教師預備若干心算卡片，其涵蓋課內乘除運算以及先前掌握的除法知識，喚起學生既有的學習經驗.對于“36÷6”的運算，教師還應提問學生，為何商“6”應放置個位而非十位，進一步引導學生復習掌握除法的概念.這樣做既鞏固了學生對兩位數除以一位數豎式計算每一步驟真實含義的理解，也為之后學習三位數除以一位數豎式計算的方法及其算法算理打下了良好的基礎．

2.2 針對性地計劃，提升學生的專注力

小學第一學段的學生由于年紀小，缺乏自主控制能力，容易受外界干擾而注意力渙散，因此在日常學習和考核中，他們難以持續集中注意力，易被無關事物吸引.為了貫徹增強小學生日益集中精力的要求，教師應當持續對其注意力的四項核心特征——覆蓋范圍、恒定力、分配能力以及靈活轉換，進行系統的培養和鍛煉.教師需主動建構學生感興趣的學習情境以鍛煉他們的注意力，并且可以將此與培養數及代數學科相融合，在每日的教學活動中持續性地進行培養和強化．

2.2.1 練習舒爾特方格

通過練習舒爾特方格，學生能夠在增強注意力的同時，其數字感知能力也得以加強.教師準備一張正方形的紙牌，在其上劃分出25個小格，并在這些格中隨機填入1至25的數.在練習過程中，教師指導學生有順序地從1數到25，邊指邊口頭念出，完成這一系列數的時間愈短，顯示出學生的專注力愈強．

2.2.2 聽寫算式并計算

學生需攜帶一本練習冊，以便每節課前5分鐘聽寫練習使用.這時，在教師宣讀一系列包含加、減、乘、除的算數題目后，學生需聆聽后將題目記入練習冊，并快速完成心算，將答案也記錄下來.這一過程主要是為了鍛煉他們的基本算術能力.通過巧妙融合聽動協調與算術技能訓練，學生不僅覺得此方式趣味盎然、挑戰十足，也在不知不覺中增強了他們的計算力和專注力．

2.2.3 合理利用多媒體

小學第一學段，教師可以開發若干休閑游戲，并安排在課程結束前的短暫時段進行互動.例如，教師布置若干含有加、減、乘、除的計算題，令其在屏幕上短暫幾秒后消失，讓兩位學生進行比賽，看看誰的計算正確度更勝一籌，借此方法能夠在教室里鍛煉學生的計算能力.再者，課件播放過程中還包含專注力訓練，如以一種快速閃現的方式展示數學資料，隨后詢問學生觀察到了哪些數學內容，此舉能夠提升學生在課堂上的專注力.

3 學校層面

3.1 積極開展教研，完善教師知識結構

學校是教師專業成長與職業建設的關鍵所在，應優先推進多元化教研活動，并且培訓項目必須為教師在學科知識和教學設計技巧上提供具有深度的輔導.學校當珍惜并發揮自身師資力量，讓經驗豐富的教師帶領新教師，開展算法及算理方面的輔導，使教師深刻理解算理對于提升學生算法的重大作用.教師在教學過程中不單要注重學生的運算答案是否精確無誤，還需在授課時，給予算法及算理專門講解.此外，口頭運算、書寫運算不容忽視，估算的教學價值也應被充分認識，以此奠定學生未來更高階段運算學習的堅實根基.借助針對性的教學研究及教師之間的互動與經驗分享，教師在數學教學方面的專業技能得到逐步提高．

3.2 開展相關活動，激發學生運算興趣

依照情境式學習觀點，要達成最佳的學習效果就是將學生置于特定情境之中，因而必須營造充滿趣味的教學情境和豐富的數學互動，讓學生在第一學段就能在生動活潑的背景下培養出好奇心，同時把抽象的公式與實際情境相結合，讓學生體驗到數學運算與日常生活的密切聯系，進而不斷增強他們分析和解決問題的技巧.例如，學校能夠策劃一場被稱作“哪位是班級運算之王”的競賽，每個班級先在本班挑出一位數學好手參與角逐，接著讓所有選出的學生共同參加一次測試，最終決出哪位是班級中的計算高手.各學期內能夠策劃一至兩場數學課題活動，使得學生在多元化的教學環境中，不斷提高計算水平．

參考文獻

［1］任婷.基于核心素養培育下小學生運算能力提升策略探析［J］.吉林教育，2023（15）：41-43．

［2］黃永福.芻議核心素養背景下小學生數學運算能力的提升策略［J］.學苑教育，2021（26）：33-34．

［3］黃陳辰.視“錯誤”為“拐點”：小學生運算能力提升策略［J］.小學教學設計，2021（8）：47-49．