“讀思達”教學法在小學生數學分析表征能力培養中的應用

在新一輪課程改革視域下，“閱讀——思考——表達”三位一體的“讀思達”教學模式是一種更加完善和創新的教學方法。教師通過引入“讀思達”教學模式，可以促使學生積極地參與學習活動，幫助學生有效閱讀數學文本、啟發學生深入思考問題、分析問題以及促進學生表達數學思路和解題方法。筆者通過教學實踐，驗證了“讀思達”教學法對小學生數學分析表征能力的積極影響，以期為廣大數學教師在數學教學中提供理論支持和教學參考。

數學學科作為一門基礎課程，對于培養創新型人才有著不容忽視的影響。在《義務教育數學課程標準（2022年版）》中針對數學關鍵能力，明確指出了三個要點：能夠運用數學的視角去看待和理解真實的世界；能夠運用數學的方式去深入地思考和理解真實的世界；會用數學語言表達現實世界。鑒于此，數學教師應當遵循最新的教育理念，借助先進的教學模式，推動數學課堂從“教”到“學”的轉變。小學階段是學生學習數學的關鍵時期，因此如何有效培養小學生的數學分析表征能力，提高他們的數學學習興趣和綜合能力成為教育研究的重要課題。

一、涵義

數學分析表征能力是指學生在解決數學問題時，能夠通過觀察、分析、歸納、總結、推理等思維過程，將問題內在信息進行有效地提取和表達的能力。因此，教師培養小學生數學分析表征能力，對于提高學生的數學思維能力、創新能力以及核心素養具有重要意義。

“讀思達”教學法是余文森教授首創的一種教學方法。閱讀、思考、表達是教學的三個基本環節，學生只有經歷閱讀、再到思考、最后用數學語言表達出來，這樣完整的學習過程，才能把所學的數學知識經過這個三環節的步步轉化，內化為數學核心能力，這是一種以學生為本，可以有效提升數學學科核心素養的教學法。此種教學方法有助于培養學生的創造性思維和邏輯思維，激發學生的學習興趣，有效培養他們的數學分析表征能力。

二、“讀思達”在數學分析表征中的運用

（一）讀——助力數學分析表征能力提升

在數學教學中，教師引導學生通過閱讀數學題目來理解數學問題所要表達的含義，這是非常重要的一個教學環節。學生通過閱讀數學問題，可以提高對數學問題的分析和表征能力，同時也能養成良好的閱讀習慣。

教師在引導學生閱讀數學題目時，應注重培養學生對數學語言的理解能力。教師可以通過慢讀、分段解讀等方式引導學生逐步解析題目中的數學信息，確保學生對問題的本質和意圖有準確的把握，避免學生只是停留在對數學問題中符號、圖文等信息的表面理解。數學問題中的公式、結論、圖文、各種表格等對于小學生而言比較難理解，因此教師可以引導學生在閱讀時學會提取問題中的關鍵詞、關鍵句以及數學符號等。學生通過反復閱讀，仔細對關鍵詞句進行思考，才能悟出要用哪些數學方法來解決問題，從而深刻理解問題要素對于構建解題思路至關重要，因此學生需要在閱讀題目的過程中注重細節，對于一些不懂的地方要反復閱讀，確保不遺漏任何重要信息。

例如，三年級上冊《多位數乘一位數》例四：“媽媽的錢買6元一個的碗，正好可以買6個，用這些錢買9元一個的碗，可以買幾個？”教師可以通過指導學生慢讀和分段解讀來理解這道題目。首先，教師讓學生依次進行大聲讀出題目；慢慢默讀題目，確保每個字都被理解；分段解讀題目，分析題目中的每一個信息段落。這道題的關鍵信息段落是：“媽媽的錢買6元一個的碗”“正好可以買6個”和“用這些錢買9元一個碗”。同時，教師還要提醒學生關注關鍵詞，如“6元一個”“正好”“9元一個”等，通過這種分段細讀的方式，引導學生能夠清晰地把握問題所含意圖。其次，教師引導學生逐步分析這些關鍵詞，運用多元表征，建立解題思路。根據題目的描述“媽媽的錢買6元一個的碗”和“正好可以買6個”，可以算出總價錢。教師引導學生通過分析題目的已知條件和未知量，幫助他們理解問題的關鍵詞句、條件和所求問題，建立解題的邏輯框架。再次，在這個數學問題分析過程中，教師可以通過指導學生閱讀，并在閱讀基礎上，配合畫線段圖來理解題意。學生通過細讀題目，并借助畫圖理解的方式分析表征，從而更有信心解決這道數學題，同時也提高了自身的數學解題能力和邏輯思維能力。

因此，教師引導學生通過閱讀數學題目來理解問題中的數學信息和隱含的意義，不僅可以提高學生的數學分析表征能力，還能激發他們對學好數學的自信心，促進學生全面發展。

（二）思——促進數學分析表征能力提升

1.在核心問題中進行思考。

在參與“讀思達”數學學習活動中，學生通過思考和討論，可以識別數學問題中的關鍵信息，以此確定解決思路和選擇適當的解題方法。在理解數學問題的基礎上，學生通過運用邏輯思維和已有數學知識，深入分析問題，挖掘問題的本質和規律。而教師可以在這一過程中通過組織討論、合作、提問等活動，幫助學生實現有效學習，讓學生可以在小組討論中交流、質疑、相互學習，共同探討問題解決的思路和方法。這種互動類的討論活動，不僅能夠幫助學生深入理解問題，還能提高學生運用多元表征分析、解決問題的能力。

例如，在人教版五年級下冊《圖形的運動——旋轉》教學中，學生沒有完全掌握旋轉三要素，因此教師在充分掌握學生學情的前提下，提出了一系列問題：“風車運動是旋轉的嗎？鐘面、風車、電風扇等生活物品運動具有哪些特征呢？”教師讓學生動手實踐，拿出一支筆在桌面上進行旋轉，同時分析教師提出的問題：“觀察自己桌面上的筆是如何旋轉的？”學生通過觀察、思考與分析，總結出旋轉的三個要素：中心點、方向、角度。教師還可以利用多媒體課件，向學生播放視頻，如生活中旋轉的物品，引導學生進行判斷：“同學們，請你們說說生活中這些物品的運動是旋轉的嗎？為什么？”教師通過這個問題，可以深入了解學生對旋轉三要素的掌握情況。教師運用這種教學方式，不僅可以幫助學生構建完整的旋轉知識體系，還使其獲得了積極的學習體驗，讓學生從“不解到理解”、從“疑惑到明了”。

在這一教學案例中，教師提前了解了學生的學情，根據學生的實際情況設計問題，通過問題層層遞進地引導學生進行深入思考、經歷分析表征，從而理解“旋轉”的本質，真正將旋轉三個要素“中心點、方向、角度”內化于心、外化于行，使其在對旋轉運動從表層到內化的過程中，提高數學綜合能力和核心素養。

2.在任務中進行思辨。

例如，主題活動“圖形的分類與整理（一年級）”。

首先，引入環節。教師引入七巧板拼圖的數學情境，激發學生的學習興趣，并提出問題：“小明發現了一些圖形，他想知道如何準確地分類這些圖形并了解它們的特點。你能幫助他嗎？”

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圖1

其次，探究環節。教師給學生提供了自主探究的機會和空間，讓他們發現和掌握有關圖形分類和屬性的規律。教師給學生展示了一組圖形（如圖1所示），然后提出一系列問題：“你能看出其中的規律嗎？有哪些圖形可以放在一起？為什么？請觀察圖形的邊數、角數等特點，試著找到圖形之間的共同點和不同點。”

再次，引導環節。教師運用提問和引導的方式，幫助學生理解圖形分類和屬性的關系，并引發他們的思考和討論。教師可以提出如下問題引導學生思考：“同學們，你們可以把這些圖形分類嗎？請大家組成四人小組一起完成這個任務，你們可以先確定一個分類標準，然后把分類后的結果記錄下來。”在學生完成分類后，教師讓學生以小組為單位開展討論活動，相互分享自己的觀點，并傾聽他人的想法。

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圖2

最后，應用環節。教師利用多媒體設備為學生展示了一組生活中的物品，讓學生進行分類整理（如圖2所示）。一年級學生對于分類整理雖然有一定的生活經驗，但是對于分類整理的重要性和有序整理的過程是缺乏經驗的。因此，教師在學生初步進行分類后，運用問題式引導教學法，提出問題：“你為什么這樣分類與整理？你的標準是什么？你用什么方法記錄下來？”讓學生在小組內交流自己的分類思路。學生在問題任務的驅動下，通過觀察、分析和推理等過程，提高了自身的數學分析表征能力。在這次教學中，教師的積極引導和組織方式起到了關鍵作用，讓學生學會主動探索和思考，并在與他人的互動學習中，深入理解了課程內容，提高了數學應用能力。

（三）達——提升數學分析表征的內化

1.合作交流，促進表達。

表達是“讀思達”教學的第三個關鍵點。在“讀思達”教學模式中，表達在激發學生的表現欲望方面起到了重要作用。學生通過表達，可以將他們所學到的知識進行輸出，從而提高了自身的數學分析表征能力和數學知識的應用能力。在閱讀數學題目并進行思考的過程中，學生需要表達他們思考的結果，而教師則需要引導學生利用多種形式進行表達。在新課程標準的指導下，教師通過組織合作探究式學習活動，可以有效提高學生的數學表達能力，這有助于學生深入理解和運用數學知識，從而提高他們的分析問題能力、問題表征能力、批判性思維能力和溝通能力。

例如，在一年級數字規律這節練習課中，首先，教師向學生提出了一個關于找規律的數學問題：“一個數列，前幾項依次是2、5、8、11，和一個數列，前幾項依次是2、4、7、11，請同學們找出這兩個數列的規律。”在這個問題中，學生需要通過閱讀題目和數據，思考可能的數列規律，并用數學語言清晰地表達出來。其次，在進行合作探究時，教師可以把學生分成若干小組，讓他們以小組為單位討論和思考問題，共同尋找規律。在小組討論的過程中，學生可以互相交流自己的想法，比較不同的解題思路，并嘗試找到最具說服力的解釋。同時，學生也可以提出自己對數列規律的猜想，并嘗試給出理由和證明。如，有的學生認為后一個數列是逐項相加而得出，有的學生認為是以遞增的方式形成的。學生通過互相討論和辯論，可以思辨自己的想法，并從他人的角度看待問題，從而拓展自己的解題思路。最后，在表達階段，教師讓每個小組派代表匯報本組找到的規律，并解釋他們的推理過程。學生通過這種學習形式，能夠積極地表達自己的想法，從而提高了自身的口頭表達能力。同時，其他小組成員可以提出問題和質疑，進一步引發學生之間的思維碰撞，促進他們對問題展開深入探討。教師通過這樣的合作探究和表達交流活動，不僅可以提高學生的分析問題能力，還可以讓他們在探索問題的過程中，自主構建知識體系，運用多元表征發展思維能力，同時也學會了尊重他人觀點，善于表達自己的看法。這種教學模式有助于培養學生的高階思維、團隊合作能力和溝通能力，提升學生的數學綜合素質，為其后續的數學學習打好基礎。

2.表達內容清晰、準確。

數學課堂中的表達不僅是會書寫數字和公式，更是需要注重算理和思路的清晰表達。例如，學生在描述物體的長度、大小等概念時，經常忽略添加適當的單位，這種模糊的表達會造成誤解和不準確的信息傳達。如，“正方形花圃邊的長5”和“花圃的面積是12”這種表達無法清晰地傳達物體的真實長度和面積。首先，教師為了幫助學生提高表達的準確性，需要培養學生的單位意識，讓他們意識到在數學表達中單位的重要性和必要性。其次，學生通過反復強調和練習，逐漸養成在描述數學概念時必須同時注明單位的良好習慣。除了長度和面積單位，學生還需學會在體積和容積等概念中正確運用單位。最后，教師可以結合實際生活。設計問題式情境，引導學生在表達時準確使用適當的單位，并確保其能夠清晰地傳達所描述事物的屬性。教師通過組織學生開展表達練習活動，能夠提升學生語言表達的準確性，培養學生準確運用單位的能力，增強他們在數學表達中的規范性和清晰度。這種訓練不僅能提高學生的數學能力，也有助于他們在日常生活和學習中，更加準確和精確地表達自己的想法與觀點。

三、結語

教師在培養學生數學分析表征能力中，運用“讀思達”這一教學模式，改變了以往學生被動接受知識的教學方式，通過引導學生參與閱讀、思考和表達這三個學習環節，使其將所學知識通過思考與分析，運用多元表征輸出、整合為關鍵信息，并在實踐中將知識轉化為技能和能力，真正實現數學學科的深度學習。

注：本文系教育部福建師范大學基礎教育課程研究中心2022年度開放課題“‘讀思達’在小學生數學分析表征能力培養的運用研究”（項目編號：KCA2022018）研究成果。

（宋行軍）