聚焦經驗，“慧”玩數學

【摘要】《幼兒園教育指導綱要》明確提出，數學教育的目標是“能從生活和游戲中感受事物的數量關系并體驗到數學的重要性和趣味性”。因此，教師要根據幼兒年齡特點因地制宜地創設豐富、有趣、與教育相適應的游戲環境，引導幼兒主動、自愿、愉快、自由地參與游戲活動，豐富幼兒原有經驗。文章就幼兒園數學區游戲活動的有效實施展開討論，簡述幼兒數學學習特點，從數學游戲區環境創設、材料選擇、師幼互動等角度出發，結合案例及幼兒實際情況，提出幾點教育建議，以期為一線幼兒教師的教育實踐提供幫助。

【關鍵詞】數學游戲區；核心經驗；環境材料；互動策略；幼兒發展

作者簡介：賈文芬（1971—），女，江蘇省鎮江經濟技術開發區大港中心幼兒園。

《3—6歲幼兒學習與發展指南》科學領域概述中指出：“幼兒在對自然事物的探究和運用數學解決實際生活問題的過程中，不僅獲得豐富的感性經驗，充分發展形象思維，而且初步嘗試歸類、排序、判斷、推理，逐步發展邏輯思維能力，為其它領域的深入學習奠定基礎。”［1］“概念難懂，游戲過程枯燥，孩子不想玩”“操作材料以平面為主且單一，不足以吸引孩子”“用益智區代替數學區，沒有真正的數學區”等，這些來自一線教師的心聲充分體現出了當前數學區活動的現狀。如何讓幼兒真正在游戲中學習數學成了教師探究的目標。

一、學前幼兒數學學習的特點

學前數學，是建立在幼兒對事物或現象感性體驗基礎上的一種主動建構式學習，是幼兒通過具體的操作或活動引發的思考型學習，也是幼兒在生活化、情景化、社會化的互動中的學習［2］。

（一）抽象性

《幼兒園數學領域教育精要—關鍵經驗與活動指導》一書中指出，數學是模式的科學［3］。那么，學習數學就可以理解為對模式研究的過程，而模式則是將具體的事物總結成一個抽象定義的過程。例如，圓形的球、圓形的燈、圓形的桌布，總結成抽象的概念就是“圓形”；又如，2個球和3個球、2盞燈和3盞燈、2張桌布和3張桌布，總結成抽象的概念就是“2+3”。

（二）生活化

生活經驗是數學學習的重要資源。教師讓幼兒發現數學與日常生活之間的聯系，就是幫助幼兒看到數學在實際生活中的有效運用［4］。如在日常活動中，幼兒想比較身高，就需要用到數學知識。身高用什么工具測量、如何測量、如何表征記錄、記錄之后還能生發什么樣的課程等，這些都與幼兒的生活經驗密不可分，且需要整合和聯系大量的生活情境，這種聯系包括幼兒的感性經驗和數學知識之間的聯系、不同的數學內容之間的聯系、數學和其他知識之間的聯系。

（三）操作性

數學知識是抽象的、有邏輯的，而幼兒的思維是具體的、形象的。因此，教師要創造機會讓幼兒去操作、感知和探索，引發其思考并幫助其解決實際問題，進而讓幼兒理解數量關系、空間關系等一系列初淺的數學概念，獲得數學經驗。

二、幼兒園數學游戲區的創設與實施

（一）創設有效的數學區游戲環境

循著幼兒本位的思路，在幼兒園班級環境創設中，教師要堅持尊重幼兒權利、滿足幼兒需要、經驗均衡、逐步積累、適度留白和過程軌跡六大原則。基于以上原則，結合3—6歲幼兒學習特點，一個有效的數學區需要滿足以下幾點。

第一，數學區要設置在室內比較安靜的區域，空間相對獨立、固定且足夠大，要能滿足同時擺放九個數學核心經驗所需要的材料；同時要充分利用墻面、地面、桌面等空間，讓數學區空間利用最大化，或規劃出靈活可變的空間，讓幼兒根據自主需要調節空間的大小，以滿足其個性學習、合作學習等不同需求。

第二，數學區空間要清晰，有序展示游戲材料并固定擺放位置。擺放材料的容器要讓物品一目了然，方便幼兒及時找到材料，同時為材料做上適合本年齡段幼兒的數學標記，讓幼兒在拿取材料時也能加深對數學知識的記憶。

第三，基于幼兒需要，創設呈現幼兒數學學習和游戲軌跡的區域，將學習軌跡以記錄表、統計表、操作步驟圖、玩法設計圖等形式呈現，張貼在墻面、柜面等空間，或者將學習軌跡制作成海報、相冊等可翻頁形式，以便幼兒分享與交流。操作區應提供桌子和椅子，以滿足幼兒動手操作的空間需求。

第四，數學區應有展示完成或未完成的數學操作的空間，以便幼兒自主展示和記錄數學學習和游戲的完成情況。如果教室空間足夠大，也可以考慮細化或者拓展數學區的學習功能，如增加數學閱讀空間、數學材料探索空間等區域，或者依據幼兒的興趣和需要創設特色區域。

第五，提供適合本年齡段幼兒閱讀的數學繪本，用繪本中的故事啟迪幼兒的數學思維。對繪本內容進行甄別和篩選，選擇那些能夠激發幼兒去模仿、復制或創造的繪本，如《亂七八糟的魔女之城》。

（二）投放滿足幼兒需求的多元材料

操作材料是開展數學區活動的物質基礎與靈魂。《幼兒園保育教育質量評估指南》中指出，幼兒園玩具材料應種類豐富，數量充足，以低結構材料為主，能夠保證多名幼兒同時游戲的需要。因此，教師在為幼兒提供數學區的材料時，要關注材料是否符合幼兒年齡特點，材料是否具有多樣性、層次性、低結構、可操作性，以此讓不同年齡階段的幼兒都能在一個有準備的數學區環境中與材料進行充分互動，同時依據自主需要、自我發展選擇材料、進行游戲，從而獲得相關的數學知識、經驗，提高幼兒數學學習的興趣與積極性。

1.各年齡段投放材料的特點

小班幼兒對于數學領域的認知基本停留在物體的表面屬性，數學學習偏向于感知和發現物體的軟硬、多少、大小等。因此，小班數學區的操作材料應盡可能地來源于生活，來源于幼兒熟悉的材料，如生活中隨處可見的樹葉、石頭、花朵、果實、紐扣、雪糕棒、吸管等低結構材料。幼兒在擺一擺、比一比的動手操作中，會對數量、大小、排序等有所感知，初步感知數學的樂趣。

中班幼兒有一定的數學經驗，數學區所提供的材料要盡可能考慮一物多用，多提供可塑造、可組合、無固定使用模式的多變性材料，以滿足中班幼兒更多數學探索的需要。比如，教師可提供雪花片、樂高等拼插類材料，讓幼兒用其進行分類、排序、計數等數學學習，在拼插、組合、拆解等過程中，直觀感知形狀與空間關系、數量變化與守恒等，在動手操作中不斷感受數學的樂趣和魅力。

針對大班幼兒，則要適當增加結構性、競賽性、合作性材料。由于大班幼兒規則意識和合作意識在不斷強化，因此教師可以投放一些有規則、高結構的材料，對幼兒進行有目的、有重點、有針對性的指導，促進其發展。比如，教師可提供各種棋類、牌類等操作材料，促進幼兒合作能力和競賽意識的發展。值得注意的是，材料的數量要充足，要具有一定的挑戰性，以保證幼兒在較長時間內專注于某一項任務。

2.數學區操作材料的投放原則

一是要遵循核心經驗，選擇適宜材料。以幼兒“數學發展核心經驗”為綱，依據幼兒的年齡特點、發展需求等，提供與集合與分類、模式、計數、數符號、數運算、量的比較、測量、圖形和空間方位等有關的適宜幼兒發展的材料。

二是要滿足個性需求，提供開放材料。教師可以在數學區提供多種自然物和9宮格、16宮格操作板等，鼓勵幼兒在操作板上進行材料的自由擺放和表征，開展模式、計數、圖形、數運算、量的比較等數學活動，讓幼兒收獲不同的數學經驗。

三是要刺激幼兒探究，提供校正機會。教師可以提供具有反饋性的材料，鼓勵幼兒進行自我校正、同伴校正和教師校正。比如，在數字1—10的連線游戲中，按從小到大的順序連線就會呈現一幅畫，若順序有錯，則無法呈現畫面。這種反饋性材料在培養幼兒對數學活動興趣的同時，還能刺激幼兒進行探究，最終幫助幼兒獲得正確的答案。

四是要關注個體差異，投放層次材料。幼兒數學活動是幼兒在操作中將抽象的數學概念轉化為數學實踐經驗的過程，因此材料投放應充分考慮幼兒的年齡特點和個體差異，提供不同層次的操作材料供幼兒自主選擇。

五是要定期審議材料，及時更換或調整。教師充分尊重幼兒在游戲中的主體性，觀察其在游戲中的狀態，在幼兒對基本材料完全熟悉或興趣減弱時，鼓勵幼兒自由討論，根據幼兒的興趣點投放新的材料，及時滿足幼兒變換的發展需求與興趣，推動幼兒持續性學習，最大限度地發揮教育的價值。

（三）支持數學區深度學習的師幼互動策略

1.明確數學區核心目標，設定活動內容

數學區域游戲是有目的的活動。針對幼兒的實際能力，教師可以將數學區目標分為三個層次：一是教師設定一個明確的任務，讓幼兒自己經歷問題解決的過程；二是幼兒根據自我需要，按照環境中的一定規則進行操作；三是幼兒自己創造規則并進行操作。要想讓幼兒達到以上目標，教師在設定活動內容時要遵循以下三點：一是尊重幼兒數學學習的特點，讓幼兒循序漸進地積累數學學習經驗，切忌跳躍式發展；二是關注幼兒發展的個體差異，提供不同層次的游戲材料或設計不同的玩法，以滿足不同個體的發展需求；三是提供數學區活動打卡記錄表，引導幼兒在數學區內完成規定的數學活動，在打卡記錄表中明確自己的游戲收獲。

2.觀察并分析幼兒行為，審議調整活動

《幼兒園自主性區域活動》一書中提到，教師需要追蹤觀察數學區的每個幼兒，以便確定他們的發展水平［5］。對此，教師可以制訂“觀察評價記錄表”，運用軼事記錄法、清單記錄法等手段，對幼兒的數學區活動進行仔細觀察和詳細記錄，且對觀察后的每次審議進行相應的記錄，在調整后再次進行定點、定時觀察，再審議、再調整，以便更好地設計后續數學活動。

3.用數學語言對話互動，激發邏輯推理

良好的語言表達習慣有助于教師了解幼兒的思維過程。在數學區操作活動中，單純從操作結果，教師很難看出幼兒的思維過程和發展水平。因此，教師除了要觀察幼兒的操作，還需要傾聽幼兒對操作過程和結果的表達，以此了解其不同的思維方式與思維發展水平。游戲活動中，教師可以采取提問的方式了解幼兒的思維過程。例如，在幼兒使用操作板時，教師可以提問：“你是在分類嗎？”“你是按照什么樣的規律擺放的呢？”“你還會用其他的材料來測量嗎？”這樣具有引導性的數學語言能夠激發幼兒進行邏輯推理并深入思考。

4.參與正式談話，積累數學經驗

數學區中的“正式談話”是指游戲前、后的經驗分享。在游戲前，教師可以向幼兒介紹新投放的材料，或者本次游戲需要解決的問題，用數學的語言激發他們對材料的興趣，引導他們討論數學概念，分享已有經驗，邀請幼兒參與接下來的數學區活動。游戲后的分享同樣重要，教師要引導幼兒說出在本次游戲中遇到了哪些困難、是如何解決的、解決的結果是什么、其他人有沒有更好的辦法等，并鼓勵幼兒找到方法后再去驗證，讓探究的過程形成一個完整的閉環，逐漸豐富幼兒的數學經驗。

5.采取多元評價與反饋，促進整體發展

教師在觀察評價的過程中靈活選用觀察評價記錄表、作品分析表、一對一傾聽記錄表，對幼兒在數學區游戲中的操作過程、結果等進行評價與反饋，根據幼兒已有經驗、游戲水平等進行有針對性的集體討論與個別指導，讓幼兒對數學學習產生更多興趣。

除此之外，教師應引導幼兒主動參與游戲評價。如在幼兒數學活動結束后，教師可鼓勵幼兒將數學操作結果進行表征記錄，并張貼在區域環境中，與同伴的操作結果進行對比。通過比較，幼兒會發現自己與同伴間記錄的異同，自發開展自我評價與同伴互評，并通過實際操作進行結果驗證。教師也可以提供反饋性材料，鼓勵幼兒對照答案進行驗證。這能促使幼兒在認識自己和學習他人的過程中，實現個人綜合素質的整體發展。

結語

幼兒的數學活動不僅僅局限于數學區中，生活中的數學問題也是數學學習的重要資源。教師要珍惜游戲的教育價值，尊重幼兒在數學區中的學習主體地位，基于觀察，采用適宜的指導方式，培養幼兒的數學核心經驗，同時鼓勵和引導幼兒將數學學習經驗運用到生活中，解決生活問題、在生活中積累數學經驗，讓幼兒的數學學習更持久深入、更有意義。

【參考文獻】

［1］中華人民共和國教育部.3—6歲幼兒學習與發展指南［M］.北京：首都師范大學出版社，2012.

［2］郭珺.淺談幼兒數學游戲的設計策略［J］.今日教育（幼教金刊），2019（12）：36-38.

［3］張俊.幼兒園數學領域教育精要：關鍵經驗與活動指導［M］.北京：教育科學出版社，2015.

［4］周欣.《指南》“數學認知”目標解讀［J］.幼兒教育，2013（16）：17-19.

［5］賈尼絲·J.貝蒂.幼兒園自主性區域活動：環境、課程與幼兒發展［M］.邱學青，楊恩慧，等譯.

北京：中國輕工業出版社，2020.